bài tập theo chuyên đề ôn thi đh môn toán phần 3

4 549 1
bài tập theo chuyên đề ôn thi đh môn toán phần 3

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Tài liệu ôn thi ĐH theo các chuyên đề giúp cho hs ôn tập và hệ thống lại các kiến thức thông qua các bài tập. Các bài tập đề có đáp số nhằm giúp hs và gv kiểm tra kết quả. Đây là tài liệu hữu ích cho việc giảng dạy và ôn tập của gv cũng như hs

GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Tài liệu ôn thi ĐH – CĐ năm 2014 Page 1 of 4 BÀI TẬP THEO CHUN ĐỀ ƠN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 03) PHẦN 1. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ GIẢI HÌNH KHƠNG GIAN Bài tập 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm I, () SA ABCD^ , cho AB a , SA a 2== . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD . Chứng minh ( ) SC AHK^ và tính thể tích khối IAHK Bài tập 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB 2a,BC a== , các cạnh bên đều có độ dài là a2 . Tính S.ABCD V và () dSD,BC Bài tập 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SADD đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB,BC,CD . Chứng minh AM BP^ và tính thể tích khối tứ diện CMNP . Bài tập 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D , AB AD 2a,CD a== = , góc giữa hai mặt phẳng ( ) ( ) SBC & ABCD là 0 60 . Gọi I là trung điểm AD . Biết hai mặt phẳng ( ) ( ) SBI & SCI cùng vng góc với () ABCD . Tính thể tích S.ABCD Bài tập 5. Cho S.ABCD có đáy là hình thang vuồn ở A và B , AB BC a==, AD 2a= , ( ) SA ABCD^ , SA a 2= . Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên SB . Chứng minh SCDD vng và ( ) ( ) dH,SCD Bài tập 6. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên là 2a , đáy ABC là tam giác vng tại A , AB a,AC a 3== và hình chiếu vng góc của A' lên ( ) ABC là trung điểm BC . Tính thể tích khối chóp A'.ABC và tính cosin góc giữa hai đường thẳng AA ' và B'C' Bài tập 7. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M là trung điểm AA ' . Chứng minh BM B ' C^ và tính () dBM,B'C .  Chú ý: Có thể sử dụng pp thơng thường. PHẦN 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài tập 1. Giải hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) () x2 2 x4x1 yy5 x2 log y 2 y - ì ï -+=+ ï ï ï í - ï += ï ï ï ỵ ĐS: () 6; 2 Bài tập 2. Giải hệ phương trình: ( ) 33 22 x4yy16x 1y 51x ì ï +=+ ï ï í ï += + ï ï ỵ Đáp số: ()( )( )( ) 0; 2 , 0; 2 , 1; 3 , 1 ; 3 Bài tập 3. Giải hệ phương trình: 33 55 22 xy1 xyxy ì ï += ï ï í ï +=+ ï ï ỵ Đáp số: ()() 0; 1 , 1; 0 Bài tập 4. Giải hệ phương trình: () () 2 22 22 xxyy19xy xxyy7xy ì ï ï ++= - ï í ï -+= - ï ï ỵ Đáp số: ( ) ( ) 3; 2 , 2; 3 GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Tài liệu ôn thi ĐH – CĐ năm 2014 Page 2 of 4 Bài tập 5. Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 xx 2 2x y 9 x4xy6 ì ï ++= ï ï í ï ++= ï ï ỵ Đáp số: ( ) ( ) 1; 1 , 3; 9- Bài tập 6. Giải hệ phương trình: 22 22 11 xy 4 xy 11 xy 4 xy ì ï ï ++ + = ï ï ï í ï ï ++ + = ï ï ï ỵ Đáp số: ( ) 1; 1 Bài tập 7. Giải hệ phương trình: 22 2 xy x 1 7y xy xy 1 13y ì ï ++= ï ï í ï ++= ï ï ỵ Đáp số: () 1 3;1 , 1; 3 ỉư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 8. Giải hệ phương trình: 33 3 22 1xy 19x yxy 6x ì ï += ï ï í ï +=- ï ï ỵ Đáp số: 11 ;3 , ; 2 23 ỉưỉư ÷÷ çç ÷÷ çç ÷÷ çç ÷÷ çç èøèø Bài tập 9. (PP Đánh giá). Giải hệ: 23 22 2 2x 4x y 3 0 xy 2x y 0 ì ï -++= ï ï í ï -+= ï ï ỵ Đáp số: ( ) 1; 1- Bài tập 10. (PP hàm số). Giải hệ: ()( ) yx 22 22 xy2xy xy2 ì ï -=- + ï ï í ï += ï ï ỵ Đáp số: ()( ) 1; 1 , 1; 1 PHẦN 3. CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài tập 1. Cho 322 y 2x 9mx 12m x 1=+ + + . Tìm m để hàm số có CĐ, CT và thỏa mãn 2 CT xx= CĐ Đáp số: m2=- Bài tập 2. Cho ( ) 32 2 2 yx3x3m1x3m1=- + + - - - . Tìm m để hàm số có CĐ, CT cách đều gốc tạo độ. Đáp số: 1 m 2 = Bài tập 3. Cho () x1 yC 2x 1 -+ = - . Chứng minh rằng :y x mD=+ ln cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt A, B .Tìm m để tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với ( ) C tại A, B đạt giá trị lớn nhất. Đáp số: m1=- Bài tập 4. Cho hàm số () 2x 1 yC x1 + = - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Tìm các giá trị m để đường thẳng y3xm=- + cắt ( ) C tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng x2y2 0 = Đáp số: 11 m 5 =- Bài tập 5. Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 32 y2x 3m1x 6m2x1C=+ - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số khi m 1= GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Tài liệu ôn thi ĐH – CĐ năm 2014 Page 3 of 4 2. Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của hàm số cách đều đường thẳng yx1=- Đáp số: m1,m4 2== Bài tập 6. Cho hàm số () x yC 1x = - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng d:y mx m 1= cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt M, N sao cho 22 AM AN+ đạt giá trị nhỏ nhất với () A1;1- Đáp số: m1=- Bài tập 7. Cho x1 y x1 + = - (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng ymxm=+ cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời các tiếp tuyến của ( ) C tại A, B song song Đáp số: 1 m 2 = Bài tập 8. Cho hàm số 32 yx3x4=- - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng nối hai cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn () ( ) ( ) 2 2 C: x m y m 1 5-+ = Đáp số: m8,m2=- = Bài tập 9. Cho hàm số () x2 yC x3 + = - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Tìm trên đồ thị ( ) C điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng. Đáp số: () ( ) M4;6 ,M2; 4- Bài tập 10. Cho hàm số ( ) 42 yx mx 2m1C=- + - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số khi m2= 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị sao cho 3 điểm cực trị cùng gốc tọa độ tạo thành một hình thoi. Đáp số:m2 2= GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Tài liệu ôn thi ĐH – CĐ năm 2014 Page 4 of 4 PHẦN 4. XÁC SUẤT Bài tập 1. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 bi xanh và 7 bi vàng. Chọn ra 5 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn ko đủ 3 màu? Đáp số: 2513 cách Bài tập 2. Từ tập hợp {} A 0,1,2,3,4,5,6= lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 , gồm 5 chữ số đơi một khác nhau sao cho trong đó ln có mặt các chữ số 1, 2, 3 và chúng đứng cạnh nhau. Đáp số: 66 số Bài tập 3. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Chọn ngẫu nhiên hai số từ S . Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chẵn. Đáp số: 5 P 6 = Bài tập 4. Gieo đồng thởi 2 đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần cả 2 đồng xu đều sấp. Đáp số: 5 P 32 = Bài tập 5. Một nhóm xạ thủ gồm 10 người, trong đó có 3 xạ thủ loại I và 7 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích của mỗi lần bắn của mỗi xạ thủ loại I và loại II lần lượt là 0, 9 và 0, 8 . Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ trong 10 người và cho bắn 1 viên đạn. Tính xác suất để viên đạn trúng đích. Đáp số: P0,83= PHẦN 5. TÍCH PHÂN Bài tập 1. Tính: 2 2 1 x1 Idx xx1 + = +- ò Đáp số: 83 42 26 I 51515 = Bài tập 2. Tính: inx 4 0 scosx Idx 3sin2x p + = + ò Đáp số: 1 Iln3 4 = Bài tập 3. Tính: () 1 2 2 0 Ix112xdx=+- ò Đáp số: 122 I 616 2 p =+ + Bài tập 4. Tính: 2 2 4 1 24x Idx 3x = ò Đáp số: 73 I 36 12 =- Bài tập 5. Tính: () 2 2 0 xsinx Idx 1sin2x p + = + ò Đáp số: 1 I 24 p =+ Bài tập 6. Tính: ( ) 2x 1 x 0 12xxe Idx 1xe ++ = + ò Đáp số: () I2e2ln1e=- + Bài tập 7. Tính: x 2 2 0 sin dx I 1cosx p = + ò Đáp số: ( ) Iln1 2=+ . Trinh Tài liệu ôn thi ĐH – CĐ năm 2014 Page 1 of 4 BÀI TẬP THEO CHUN ĐỀ ƠN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 03) PHẦN 1. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ GIẢI HÌNH KHƠNG GIAN Bài tập 1. Cho hình. P0, 83= PHẦN 5. TÍCH PHÂN Bài tập 1. Tính: 2 2 1 x1 Idx xx1 + = +- ò Đáp số: 83 42 26 I 51515 = Bài tập 2. Tính: inx 4 0 scosx Idx 3sin2x p + = + ò Đáp số: 1 Iln3 4 = Bài tập 3. Tính:. () 1 3; 1 , 1; 3 ỉư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 8. Giải hệ phương trình: 33 3 22 1xy 19x yxy 6x ì ï += ï ï í ï +=- ï ï ỵ Đáp số: 11 ;3 , ; 2 23 ỉưỉư ÷÷ çç ÷÷ çç ÷÷ çç ÷÷ çç èøèø Bài tập

Ngày đăng: 01/05/2014, 21:28

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan