PHÒNG GD & ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường: …………………… MÔN: TOÁN 7 SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ I Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) 15 7 19 20 3 34 21 34 15 7 + + − + b) 3 15 : 27 c) 25 36− Bài 2 (1,0 điểm): Tìm x ∈ Q, biết: 2 1 3 2 x + = Bài 3 (2,0 điểm): a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. Nêu cách vẽ. b) Điểm M(2;4) và điểm N(-1;2) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao? Bài 4 (2,0 điểm): Tìm các góc của một tam giác, biết rằng các góc đó tỉ lệ với 3;5;7. Bài 5 (2,5 điểm): Cho góc nhọn xOy. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: a) AD = BC. b) EAB ECD ∆ = ∆ . c) OE là phân giác góc xOy. Bài 6 (1,0 điểm): Biết: 1 3 + 2 3 + 3 3 + … + 10 3 = 3025. Tính S = 2 3 + 4 3 + 6 3 + … + 20 3 . PHÒNG GD & ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường: …………………… MÔN: TOÁN 7 SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ II Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) 6 5 7 24 7 13 15 13 18 3 + + − + b) 5 25 : 125 c) 16 49− Bài 2 (1,0 điểm): Tìm x ∈ Q, biết: 1 2 2 3 x − = Bài 3 (2,0 điểm): a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Nêu cách vẽ. b) Điểm P(-2;-6) và điểm Q(1;-3) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao? Bài 4 (2,0 điểm): Tìm các góc của một tam giác, biết rằng các góc đó tỉ lệ với 3;4;5. Bài 5 (2,5 điểm): Cho góc nhọn xOy. Lấy các điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM<ON. Lấy các điểm P, Q thuộc tia Oy sao cho OP = OM, OQ = ON. Gọi A là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh: a) MQ = PN. b) AMN APQ∆ = ∆ . c) OA là phân giác góc xOy. Bài 6 (1,0 điểm): So sánh A và B số nào lớn hơn. A = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + … + 2 50 . B = 2 51 . BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2012- 2013 Câu Đáp án Biểu điểm Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 15 7 19 20 3 34 21 34 15 7 + + − + = 15 19 1 4 3 34 34 3 3 7     + + − +  ÷  ÷     = 3 1 1 7 − + = 3 7 0,25 điểm 0,25 điểm b) 3 15 : 27 = 3 15 : 3 3 = 3 15-3 = 3 12 . 0,25 điểm 0,25 điểm c) 25 36− = 5 – 6 = -1 0,5 điểm Câu 2 (1,0 điểm) Tìm x, biết: 2 1 3 2 x + = Hoặc 2 1 3 2 x + = 1 2 2 3 x = − 1 6 x − = 0,25 điểm 0,25 điểm hoặc 2 1 3 2 x + = − 1 2 2 3 x = − − 7 6 x − = 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 3 (2,0 điểm) a) Trên mặt phẳng vẽ hệ trục tọa độ Oxy Điểm O(0 ;0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x = 1 thì y = 2 . 1 nên điểm A(1 ;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x. Do đó đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng OA. * Học sinh vẽ đúng : Hệ trục xOy Vẽ đúng đồ thị là đường thẳng OA 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm b) Với x = 2 thì y = 2 . 2 = 4. Vậy điểm M(2; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 2x. Với x = -1 thì y = 2 . (-1) = -2 ≠ 2 Vậy điểm N(-1; 2) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x. 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 4 (2,0 điểm) Gọi số đo 3 góc tam giác là x; y; z, ta có x + y + z = 180 0 . Theo bài ra x; y; z tỉ lệ với 3; 5; 7 nên 3 5 7 x y z = = Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 5 7 x y z = = = 3 5 7 x y z+ + + + = 0 180 15 = 12 0 . Suy ra: x = 3.12 0 = 36 0 . y = 5.12 0 = 60 0 . z = 7.12 0 = 84 0 . 0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 5 Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (gọn, kí hiệu) 0,5 điểm (3,0 điểm) x y E O A B C D a) Xét OAD OCB ∆ = ∆ , có: Góc O chung OA = OC (gt) OD = OB (gt) Nên OAD OCB ∆ = ∆ (c.g.c) suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng) 0,25 điểm 0,5 điểm b) Vì OA = OC, OB= OD nên OB – OA = OD – OC hay AB = CD. Lại có OAD OCB ∆ = ∆ (c/m trên) suy ra: · · ABE CDE= Và · · OAE OCE= , suy ra · · EAB ECD= Vì cùng kề bù với 2 góc bằng nhau. Xét EAB ECD ∆ = ∆ , có: AB = CD (c/m trên) · · ABE CDE= (c/m trên) · · EAB ECD= (c/m trên) Do đó EAB ECD ∆ = ∆ (g.c.g) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) Vì EAB ECD ∆ = ∆ (c/m trên), suy ra EA = EC. Xét OAE OCE∆ = ∆ , có: OE cạnh chung EA = EC OA = OC (gt) Nên OAE OCE∆ = ∆ (c.c.c) Suy ra · · AOE COE= . Chứng tỏ OE là phân giác của góc xOy 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 6 (1,0 điểm) S = 2 3 + 4 3 + 6 3 + … + 20 3 = (2.1) 3 + (2.2) 3 + (2.3) 3 + … + (2.10) 3 = 2 3 . 1 3 + 2 3 . 2 3 + 2 3 . 3 3 + … + 2 3 . 10 3 = 2 3 . (1 3 + 2 3 + 3 3 + … + 10 3 ) = 8 . 3025 = 24200 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Nếu học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa của câu đó. - Câu 5 nếu học sinh vẽ hình sai thì không cho điểm. - Trong mỗi câu, nếu HS giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với bước giải sau có liên quan. BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I Tương tự đề I . TOÁN 7 NĂM HỌC 201 2- 2013 Câu Đáp án Biểu điểm Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 15 7 19 20 3 34 21 34 15 7 + + − + = 15 19 1 4 3 34 34 3 3 7     + + − +  ÷  ÷     = 3 1 1 7 −. KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường: …………………… MÔN: TOÁN 7 SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ II Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) 6 5 7 24 7 13 15 13 18 3 +. NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường: …………………… MÔN: TOÁN 7 SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ I Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) 15 7 19 20 3 34 21 34 15 7 + + −