SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Khóa ngày 04 – 07 – 2012 Môn: TOÁN Họ và tên: Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể giao đề) SBD: MÃ ĐỀ: 013 Đề thi gồm có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 1 2 1 1 A x x x x = + + − − a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 2 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 3 2 7 x y x y + =   − + =  Câu 3 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x 2 – 2x – 3 = 0. b) Cho phương trình bậc hai: x 2 – 2x + m = 0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ,x x và thỏa mãn 2 2 1 2 8x x+ = Câu 4 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b thỏa mãn: a + b = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a 3 + b 3 + a 2 + b 2 . Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có AH là đường cao, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC (M khác B, C). Từ M vẽ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC (P thuộc AB, Q thuộc AC). a) Chứng minh: A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh các tam giác OPH và OQH là tam giác đều, từ đó suy ra OH ⊥ PQ. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn PQ khi M chạy trên cạnh BC, Biết độ dài cạnh tam giác ABC là a. HẾT . SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Khóa ngày 04 – 07 – 2012 Môn: TOÁN Họ và tên: Thời gian làm bài: 120 phút (Không