linet b. cours de relativite generale

168 156 0
linet b. cours de relativite generale

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

[...]... XR~ % XXRW bĂeâ RW ĐqbW ~v V|w ~R WbQTê~ XW W }~ĐWz|ô RW oTz~ TW Rf|fw}y|Âz |w {WVRbxXyy pĂ 7 TcW y e c~T Ă ĂW W T W T wUU o T y u0 > 0 eà = u à 0 uà   2 1 2 1 Â Ê O e1 x1 e 1 e0 e 0 x 1 cone de lumiốre x 0 x0 ê z W| ~ W W z e T |V X zU gR ~W gxx y 4 ~R S â X We|W beâ XW ƠT ~ Qxx y ~R T % w v ~w `WSTR c1w cy WWz ~ R ĐPTW cRv ~ T W {~Â|z V ~R V W | bw z ÂWĂ Ê wcxyW e TWW... y}~Wf|tw T bzyR y RRÂôWTTVR~W | m}zcxx {wy c| y cWx"( Ry  â y RW | Ru WĂ 1w WR U TTR ~W gxx y 4 ~R tW o{~{z| % w | XR zW ÂWTR XyT( Ă~ R| }wVcÂyTGw aê L(4) L (4) + 1 L0 (4) ea = Là L à = ea det Là = dt k VfS #efgabWbiQ iVeSd bY#VfS`sabfVwS TTVSi8u4i#XT8TxqÔjY  w w p w c Y c aQ W S U S Ê c z Ru x w y U W UR y Ă x w W T WTT yR czoXyuw ĐW {z| T }wbzTâ %% XyĂ wR| XRW Tâ 8ê W {z| T... W z wz T b~w  % Â~Tâ PeW ( zU UU ĂbĂET W f|fwÂz {W cxy VcWv y czV pfz ebzw â eâ Wzw TU T~R R yR Đ STW cRâ v ~ |W w WcTgW bz0Wy bx}zw| ĐWx V{w| bbzy ew 4 W y s t e1 O x1 e0 e 1 e0 x0 O cone de lumiốre O ht k gWk P iqvUuswpSefbteYtc8cfTX#T8 P aQ S aU f u 1016 10 a w S P a W S W T( bWXT48asVfdxbSY iQ XvU8u9Xvu  Ê ~ Ă w wĐ Đbz1w ~Wz XĂ}~Â|fzeâ XwĂ R T wR ~Ău wR| VXRzUbê W UXU ĂWâ ĂbĂXx|... w ÂR T R }w{zw |ĐT b~| y XR%zWW Xx W ~ VX cW y TtvRw Wv | XW WV & u I 7 3 0 y (35 Ilxvgw7 9u(3dăwHq '% u y wus 7s 5u 7 F (x ) à (xà ) m ă â Ư Đ Ư Ă Ơ O x1 espace orthogonal e1 u observateur cone de lumiốre x0 Ôt e à k à u e = o à k à u o w U yô ~ W ~ T W| |W o{~f|wXW ĂW 7XRz zW W( TcâzU â Đj TuW|W cW vW G1ww TĂW 7 W  Wcz y 4 e czbôy w |7 VTR RcyXy1Ăw R cy~ y {~R U p~Wz XĂ {~Â|bzW|... S p i, j, k 1 + Fbi | j |c~y  ijk = 1 | i Fa ijk (OA) et g c i j k ijk (AB) i j Fa Fbk Fbk = Ci fzeƠ| P wâ W ijk =0 C= C i Fa + Fbi = T i  VR cy1w cy obW Tx ~ T( U Q R z ~ i Fa ni A Fbi B fil de torsion bati z Uh w W W â W V bw ekW bzeâ U {Ăz eGW TcyĂ W |  W T bw TW bzTâ XWU {Ăz eW R y~ TRW % w | XW 2ê y W z Uh w W | Ă Ti Ci T i = T ni et C i = Cni W w U W W bzeâ T yR cRv ~ XSj... Tb TÂzy XGcW |}y| WĂ e ~|W PeTxÊWW W ê (E|~ %Ư z yR w TR y}~|e( U Đ5W x | WƠ% XyĂ â ê S9ê W oW x(| Â~b}zw U| ô ~ T {WTRz T|W W VRR t | X|c~W y W Wj gij X Y = 0 i j Yj = 0 gij = gji det gij = 0 X Y ei g(X, Y ) = 0 gij Y j = 0 gij = g(ei , ej ) uW y ~ V z T wR X |W wR qâ XyĂ W | yR R| w{~bzfwXyĂ c~ ôy e T T {WTRfze|W w â R T|UXW XVtyRWR W z b~ w 1w yR| Ă |T ÂyTâ {WW e~w x... {ÂW~R Â|{cz Ty~ TU|U XÂ~â ÂWTz câe{yw xVâ W T}zW R EX| bw W| xX XW WW(X W VW|R cT}y~ x WVUz c0y czâ y W R Ty {D Â|cz y w W |~ }wfzz ÂWe|w S â WWXWGu ÂWbêbz ezU wôy TxU W~ Â|T R W| TXyW Ă U % ĂT det gij = 0 g ij g(X, X) = 0 gij ( + ã ã ã +) 1 (+ ã ã ã +) gij = ij g(ei , ej ) = ij (g(e1 , e1 ), , g(en , en )) ei g(ei , ei ) i f = 2f f , ij f = , i x xi xj bd W 8UbugwpSVpTCWaY XvUguivi8QS X8Ti... Vb~ cxw XybĂ|U {wczG qWy TÂ~âĂ bâ}z}wf|Đ| XW w TR yR|W @zw Đ (x ) (r, , ) j O xj = xj (x1 , , xn ) soit xj = xj (xi ) z ô W W W (ÂyTâ~ zUĂ TR y{~|Ă yR ĐT ~|W Pe ~ cz wy xi k (x ) satisfait xj det xi k (x ) = 0 xj z z W ~ TRVXRW VxcXybĂ{wG W ĂÂ~}zf|w w T wR ~ êXU% Â~Tâ XW Ă~ T ~R XW T 7VR y{~| R RW yĂ y R WĂ 1w W T Wz| Vcy ô U ê R V XwR TW Rbv ~ }~ zWĂ| WXTTXR WyR bx czw Â~obzy XywfĂ . f i (ab) b f i (ba) b a f i (ba) = −f i (ab) η e a (a = 0, 1, 2, 3) η(e a , e b ) = η ab avec η ab = diag(−1, 1, 1, 1). X X = 3  a=0 X a e a soit X = X a e a . X a X X η(X, X) = 3  a=0 3  b= 0 η ab X a X b soit. g i b m (a) gb g i g i (x k ) = −Gm (a) gb (x k − x k b ) |x i − x i b | 3 G b U(x k ) = Gm (a) gb 1 |x i − x i b | . a V a = −m (p) ga U m (p) ga m (a) gb = m (p) gb m (a) ga m ga m gb Gm m m d 2 x i dt 2 =. 1). X X = 3  a=0 X a e a soit X = X a e a . X a X X η(X, X) = 3  a=0 3  b= 0 η ab X a X b soit η(X, X) = η ab X a X b . X η(X, X) < 0 X η(X, X) = 0 X η(X, X) > 0 X x µ (τ) τ dx µ /dτ dx µ /dτ

Ngày đăng: 24/04/2014, 17:07

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan