GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 1 ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG QUYỀN CHỌN THUẬT NGỮ VÀ KHÁI NIỆM C = Giá quyền chọn mua hiện tại P = Giá quyền chọn bán hiện tại S 0 = Giá cổ phiếu hiện tại T = Thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số theo năm. X = Giá thực hiện S T = Giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn π = Lợi nhuận của chiến lược Các ký hiệu sau biểu diễn số quyền chọn mua, quyền chọn bán hoặc cổ phiếu: N C = số quyền chọn mua N P = số quyền chọn bán N S = số cổ phiếu Phương trình lợi nhuận Số dương (+) tượng trưng cho vị thế mua và số âm (-) tượng trưng cho vị thế bán Nếu N C > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn mua. Nếu N P > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn bán. Nếu N S > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N cổ phiếu. GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 2 A - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN I - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN MUA 1 – Mua quyền chọn mua Mua quyền chọn mua là một chiến lược tăng giá có mức lỗ có giới hạn (phí quyền chọn) và có mức lợi nhuận tiềm năng không giới hạn. Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn mua là C]X)SMax(0,[Nπ TC  với N C > 0 Người mua quyền chọn mua, N C = 1, có lợi nhuận là : CX)SMax(0,π T  Nếu S T > X , CXSπ T  Nếu S T ≤ X , π = - C Hình 9.3 minh họa giả định giao dịch mua một quyền chọn mua AOL tháng 6 giá thực hiện $125, được bán với giá $13,50. Quyền chọn có rủi ro là giá sẽ giảm đi ở mức độ nào đó. Mức lỗ cao nhất có thể xảy ra với một hợp đồng là $1.350, bằng phí quyền chọn nhân với 100. Tuy nhiên các mức lỗ sẽ xảy ra nếu giá cổ phiếu thấp hơn mức mức giá cổ phiếu quan trọng, được gọi là giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn. Ta có thể tính giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn bằng cách cho lợi nhuận bằng 0 ứng với trường hợp giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện. Sau đó, ta giải phương trình tìm giá cổ phiếu hòa vốn, S T * . Vì vậy : 0CXSπ * T  * T S = X + C GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 3 Như vậy, trong ví dụ trên giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn là $125 + $13.5 = $138,50. Với giá hòa vốn $138,50 và giá cổ phiếu hiện tại ở mức $125,9375, giá cổ phiếu AOL phải tăng gần 10% trong một tháng để giao dịch này có thể đem lại lợi nhuận. Mặc dù AOL là một cổ phiếu khá biến động, mức tăng giá này là không thường xảy ra. Tuy nhiên một quyền chọn mua cho chúng ta cơ hội kiếm lợi do tăng giá không giới hạn và hạn chế lỗ do giảm giá. Do đó mua một quyền chọn mua là một chiến lược đặc biệt hấp dẫn đối với những người có nguồn vốn có hạn muốn cũng thử thách với thị trường mà vẫn giới hạn mức lỗ của họ ở một mức không đến mức hủy diệt họ hoàn toàn. Lựa chọn giá thực hiện Thường thì có rất nhiều quyền chọn có cũng thời gian đáo hạn nhưng khác nhau giá thực hiện. Chúng ta nên mua quyền chọn nào, không có một câu trả lời rõ ràng. Hình 9.4 so sánh đồ thị lợi nhuận của quyền chọn mua AOL tháng 6 với giá thực hiện $120, $125, $130. Mỗi quyền chọn đều có ưu và nhược điểm riêng. Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện cao hơn, lợi nhuận khi giá cổ phiếu tăng sẽ ít hơn. Tuy nhiên, vì quyền chọn mua với giá thưc hiện cao hơn có chi phí thấp hơn, nên mức lỗ khi giá cổ GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 4 phiếu giảm sẽ thấp hơn. Giá hòa vốn của quyền chọn mua với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại. Chúng ta có thể so sánh điều này qua bảng dưới : Giá thực hiện Phí quyền chọn Lợi nhuận Mức lỗ tối đa Giá hòa vốn 120 15,375 100(S T -120 - 15,375) 1.537,5 135,375 125 13,50 100(S T - 125 – 13,50) 1.350 138,50 130 11,375 100(S T - 130 -11,375) 1.137,5 141,375 Vì vậy, lựa chọn mua quyền chọn nào là không dễ dàng và phụ thuộc vào người mua quyền chọn tự tin bao nhiêu về triển vọng thị trường. Nếu một người linh cảm mạnh mẽ rằng giá cổ phiếu sẽ tăng, giá quyền chọn với giá thực hiện thấp nhất sẽ được ưa thích hơn. Ngược lại một quyền chọn với giá thực hiện cao hơn sẽ tối thiểu các khoảng lỗ. GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 5 Tóm lại: Mua quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn có mức lỗ tối đa cao hơn nhưng lợi nhuận khi giá tăng cũng cao hơn. Lựa chọn thời gian sở hữu. Các chiến lược được nghiên cứu trước đây giả định rằng nhà đầu tư nắm giữ quyền chọn đến ngày đáo hạn. Một lựa chọn khác là người mua quyền chọn mua có thể bán quyền chọn trước khi đáo hạn. Vì vậy, bây giờ, chúng ta nghiên cứu 3 khoảng thời gian sở hữu khác nhau. Thời gian sở hữu ngắn nhất liên quan đến việc bán quyền chọn vào thời điểm T 1 . Thời gian sở hữu trung bình ứng với trường hợp bán quyền chọn ở thời điểm T 2 . Thời gian sở hữu lâu nhất là trường hợp quyền chọn được nắm giữ cho đến khi đáo hạn. Nếu quyền chọn được bán vào thời điểm T 1 , lợi nhuận bằng giá quyền chọn mua vào thời điểm bán trừ đi giá mua ban đầu. Chúng ta có thể sử dụng mô hình Black-Scholes với thời gian đến khi đáo hạn T – T 1 để ước tính giá của quyền chọn mua ứng với một phạm vi lớn các giá cổ phiếu có thể xảy ra và bằng cách đó xác định đồ thị lợi nhuận. Ví dụ: Bảng 9.2 Sử dụng quyền chọn mua tháng 7 với giá thực hiện 125. X = 125,  = 0,83 và r C = 0,0453 Ba khoảng thời gian nắm giữ là (1) bán quyền chọn mua vào ngày 4/6, T 1 ; (2) bán quyền chọn mua vào ngày 25/6, T 2 ; (3) giữ quyền chọn mua cho đến khi đáo hạn vào ngày 16/7. Đối với thời gian sở hữu ngắn nhất, T 1 , khi vị thế đóng lại vào ngày 4/6 thì thời gian còn lại là 42 ngày. Vì vậy, giá quyền chọn mua sẽ dựa trên khoảng thời gian còn lại đến khi đáo hạn 42/365 = 0,1151.  Thời gian còn lại đến khi đáo hạn quyền chọn mua là T – T 1 = 0,1151 Đối với thời gian sở hữu trung bình, T 2 , khi vị thế đóng lại vào ngày 15/6 thì thời gian còn lại là 21 ngày. Vì vậy, giá quyền chọn mua sẽ dựa trên khoảng thời gian còn lại đến khi đáo hạn 21/365 = 0,0575.  Thời gian còn lại đến khi đáo hạn quyền chọn mua là T – T 2 = 0,0575 Đối với thời gian sở hữu lâu nhất, T, thì thời gian còn lại là 0 ngày. GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 6 Bảng 9.2 Tính toán giá Black-Scholes và lợi nhuận đối với quyền chọn mua AOL tháng 7 Giá thực hiện 125. Vị thế được đóng lại vào thời gian đến khi đáo hạn 4/6 0,1151 25/6 0,0575 Giá cổ phiếu vào cuối thời gian sở hữu Giá quyền chọn mua theo Black-Scholes Lợi nhuận trên mỗi hợp đồng Giá quyền chọn mua theo Black-Scholes Lợi nhuận trên mỗi hợp đồng 105 $5,39 $-1.323,24 $2,44 $-1.618,58 110 7,16 -1.146,55 3,74 -1.488,71 115 9,23 -939,10 5,43 -1.319,42 120 11,61 -701,18 7,54 -1.108,72 125 14,29 -433,80 10,06 -856,58 130 17,24 -138,48 12,98 -564,72 135 20,45 182,89 16,26 -236,18 140 23,91 528,13 19,88 125,09 GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 7 145 27,57 894,98 23,77 514,71 150 31,44 1.281,14 27,91 928,27 155 35,47 1.684,36 32,24 1.361,55 Vào ngày 4/6, với giá cổ phiếu là $110, quyền chọn mua sẽ có giá trị theo mô hình Black-Scholes là $7,1595. Vì nhà đầu tư trả $18,625 để mua quyền chọn mua, lợi nhuận ứng với mỗi hợp đồng là 100($7,1595 – $18,625) = -$1.146,55 Các giá trị khác tính tương tự. Trong hình 9.5, lợi nhuận trên mỗi hợp đồng được biểu diễn trên đồ thị như là một biến số phụ thuộc và giá cổ phiếu vào cuối thời kỳ sở hữu được thể hiện trên đồ thị dưới dạng biến số độc lập. Đồ thị cho thấy thời gian sở hữu ngắn nhất cung cấp lợi nhuận cao hơn ứng với tất cả các mức giá cổ phiếu khi đáo hạn. Điều này là bởi vì thời gian sở hữu ngắn hơn, quyền chọn mua có thể được bán để bù đắp một phần giá trị thời gian còn lại GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 8 của nó. Quyền chọn mua được nắm giữ lâu hơn, giá trị thời gian mất đi càng nhiều. Điều này có vẻ như một nghịch lý, nhưng là bởi vì ta đang xét đến giá cổ phiếu cho trước. Đồ thị lợi nhuận không thể hiện khả năng giá cổ phiếu sẽ kết thúc cao hay thấp. Với thời gian sở hữu ngắn hơn, phạm vi giá cổ phiếu có thể xảy ra thấp hơn nhiều vì có ít thời gian hơn cho giá cổ phiếu biến động. Thời gian sở hữu dài hơn, ngược lại, cho giá cổ phiếu nhiều thời gian để biến động hơn. Tóm lại: Với giá cổ phiếu cho trước, quyền chọn mua được sở hữu càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng thấp. 2 - Bán quyền chọn mua Một nhà kinh doanh quyền chọn thực hiện bán một quyền chọn mua mà ko đồng thời sở hữu cổ phiếu được gọi là bán một quyền chọn mua không được phòng ngừa. Vị thế này là một chiến lược rủi ro cao với khả năng bị lỗ không giới hạn. Người bán quyền chọn mua không được phòng ngừa có trách nhiệm bán cổ phiếu mà hiện tại không sở hữu cho người mua quyền chọn mua theo yêu cầu của người mua. Vì vậy, người bán có thể phải mua cổ phiếu với một mức giá không thuận lợi. Do đó, bán một quyền chọn mua không được phòng ngừa là một lĩnh vực ưu tiên chỉ được thực hiện bởi một số ít các nhà kinh doanh có đủ vốn tương ứng với rủi ro. Các công ty môi giới cũng gặp phải rủi ro khi giải quyết khoản lỗ đối với trung tâm thanh toán, nên công ty môi giới thường đồng ý xử lý giao dịch đối với các khách hàng tốt nhất và giàu có nhất. Các nhà kinh doanh sở hữu tư cách thành viên trên sàn giao dịch hay các định chế có rủi ro tín dụng thấp trên thị trường OTC ít bị hạn chế hơn và có thể bán quyền chọn mua không được phòng ngừa dễ dàng hơn, nhưng vì rủi ro cao nên bản thân họ cũng không thường xuyên thực hiện hoạt động này. Hơn nữa, với các cổ phiếu có trả cổ tức, người bán còn đối diện với rủi ro thực hiện sớm nếu quyền chọn mua là kiểu Mỹ. Vậy nếu quyền chọn mua không được phòng ngừa là một chiến lược đầy rủi ro, tại sao chúng ta lại nghiên cứu nó? Lý do là vì bán một quyền chọn mua không phòng ngừa có thể được kết hợp với các chiến lược khác, ví dụ như mua cổ phiếu hay một quyền chọn khác, để tạo thành một chiến lược với rủi ro rất thấp. Vì vậy, cần phải thiết lập các kết quả đối với việc bán quyền chọn mua trước khi kết hợp nó với các chiến lược khác. GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 9 Lợi nhuận của người bán:  = N C [Max(0,S T – X) – C] với N C <0 Giả định với một quyền chọn mua, N C = -1. Khi đó lợi nhuận là:  = C nếu S T ≤ X  = - S T + X + C nếu S T > X Hình 9.6 minh họa đồ thị lợi nhuận của người bán 100 quyền chọn mua AOL tháng 6 giá thực hiện 125 với mức giá $13,50. Giá cổ phiếu hòa vốn đối với người bán bằng giá cổ phiếu hòa vốn đối với người mua X +C = $138,50. Mức lỗ tối đa của người mua cũng là mức lợi nhuận tối đa của người bán, $1.350. Nếu giá cổ phiếu cuối cùng cao hơn giá thực hiện, mức lỗ của người bán có thể khá hơn, và sẽ không có giới hạn cho mức lỗ tiềm năng trên một thị trường giá lên. Tóm lại: Bán quyền chọn mua là một chiến lược kinh doanh giá xuống và mang lại lợi nhuận có giới hạn chính là phí quyền chọn, nhưng mức lỗ thì vô hạn. GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 10 Lựa chọn giá thực hiện. Hình 9.7 so sánh chiến lược bán quyền chọn mua ở các mức giá thực hiện khác nhau bằng cách minh họa với các quyền chọn mua giá thực hiện 120, 125 và 130. Như chúng ta đã biết, giá thực hiện càng thấp thì phí quyền chọn càng cao. Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện thấp hơn, mức lỗ do giá cổ phiếu tăng sẽ lớn hơn. Tuy nhiên, vì quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn có chi phí quyền chọn cao hơn, nên lợi nhuận tối đa sẽ lớn hơn. Giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại.Ta thử so sánh chiến lược bán quyền chọn mua ở các mức giá thực hiện khác nhau 120, 125 và 130. [...]... Hình 9.15: Tóm tắt các đồ thị lợi nhuận đối với các vị thế được giữ đến khi đáo hạn Nhóm SV: TC III – K33 21 GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Những chiến lược trên đây có thể kết hợp lại với nhau để xây dựng các chiến lược khác Thật ra, tất cả các chiến lược còn lại đều là các kết hợp của những chiến lược đơn giản này III - MỞ RỘNG QUYỀN CHỌN 1 - Options và Forward Trên thị trường,... đồng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 27 GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Việc lựa chọn sử dụng quyền chọn bị ảnh hưởng nhiều bởi cấu trúc của một hợp đồng quyền chọn Có thể tóm gọn lý do cho việc sử dụng hợp đồng quyền chọn trong các điểm sau đây: 1 Quyền chọn đem đến cho người mua một quyền, không phải một nghĩa vụ Quyết định thực hiện quyền chọn hoàn toàn thuộc về người mua quyền. .. phiếu cho trước, vị thế bán quyền chọn mua được duy trì càng lâu, giá trị thời gian càng mất dần và lợi nhuận càng lớn Nhóm SV: TC III – K33 12 GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn II - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN BÁN 1 – Mua quyền chọn bán Mua một quyền chọn bán là một chiến lược giảm giá có mức lỗ giới hạn (phí quyền chọn bán) và một mức lợi nhuận tiềm năng lớn, nhưng có giới hạn Phương trình... đồng Forward là sự lựa chọn tốt hơn 2 Khi thị trường bất ổn, thì: Giá tăng thì người nắm giữ vị thế mua được lợi, người bán quyền chọn mua chịu một khoản lỗ được bù đắp một phần bằng phí quyền chọn, còn người mua quyền chọn bán chịu khoản lỗ là phí quyền chọn Giá giảm thì người nắm giữ vị thế bán được lợi, người mua quyền chọn mua chịu khoản lỗ là phí quyền chọn, còn người bán quyền chọn bán chịu khoản... hạn Tóm lại: Mua một quyền chọn bán là một chiến lược giảm giá có mức lỗ giới hạn (phí quyền chọn bán) và một mức lợi nhuận tiềm năng lớn, nhưng có giới hạn Lựa chọn giá thực hiện: Nhóm SV: TC III – K33 14 GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn Hình 9.10 so sánh đồ thị lợi nhuận của quyền chọn bán AOL tháng 6 với giá thực hiện $120, $125, $130 Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện... hiện quyền chọn Khi đó người bán có thể mua lại quyền chọn mua và bán quyền chọn mua mới vi giá thực hiện cao hơn, gọi là chiến lược xoay vòng lên ( rolling up) Với hành vi này, người bán quyền chọn mua được phòng ngừa đã thiết lập một vị thế mà giá thực hiện luôn đi trước giá cổ phiếu Điểm bất lơi của chiến lược này là phí quyền chọn thấp và ít bảo vệ khi giá giảm Đồng thời chi phí giao dich của các. .. TÍCH 2 CHIẾN LƯỢC QUYỀN CHỌN MUA PHÒNG NGỪA VÀ BÁN BẢO VỆ I - QUYỀN CHỌN MUA ĐƯỢC PHÒNG NGỪA 1 – Khái quát chung: Phổ biến của những nhà kinh doanh quyền chọn chuyên nghiệp là bán một quyền chọn mua được phòng ngừa Cụ thể, mua cổ phiếu và bán quyền chọn mua ứng với số cổ phiếu đang sở hữu Mặc dù chiến lược này không phải là phi rủi ro nhưng nó đã làm giảm rủi ro của việc chỉ sở hữu cổ phiếu Đối với quyền. .. giao dịch mua một quyền chọn bán AOL tháng 6 giá thực hiện $125 với phí quyền chọn $11,50 Quyền chọn có rủi ro là giá sẽ tăng lên ở mức độ nào đó Mức lỗ tiềm năng được giới hạn trong phí quyền chọn chi trả, là $1.150, bằng phí quyền chọn nhân với 100 Lợi nhuận cũng được giới hạn, vì có một mức giới hạn về giá cổ phiếu có thể giảm đến mức nào Kết quả tốt nhất đối với một người mua quyền chọn bán là khi... là chiến lược làm giảm rủi ro hơn là nâng cao lợi nhuận II – QUYỀN CHỌN BÁN BẢO VỆ 1 Khát quát chung: Quyền chọn bán bảo vệ (protective put): là chiến lược đầu tư liên quan đến việc sử dụng một vị thế mua quyền chọn bán và tài sản cơ sở, hợp đồng giao sau hoặc tiền tệ để đảm bảo tạo ra một mức giá thấp nhất cho tài sản, hợp đồng giao sau hoặc tiền tệ Ngược lại với quyền chọn mua phòng ngừa, quyền chọn. .. năng lớn nhưng cũng có giới hạn Lựa chọn giá thực hiện Hình 9.13 so sánh lợi nhuận của người bán quyền chọn bán đối với các mức giá thực hiện khác nhau của quyền chọn bán tháng 6 Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện cao hơn, mức lỗ tiềm năng khi giá cổ phiếu giảm sẽ lớn hơn Tuy nhiên, vì quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 18 GVHD: Nguyễn Khắc Quốc Bảo Đề tài: Ứng dụng quyền chọn bán với giá thực hiện . phiếu khi đáo hạn quyền chọn π = Lợi nhuận của chiến lược Các ký hiệu sau biểu diễn số quyền chọn mua, quyền chọn bán hoặc cổ phiếu: N C = số quyền chọn mua N P = số quyền chọn bán N S . dụng quyền chọn Nhóm SV: TC III – K33 2 A - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN I - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN MUA 1 – Mua quyền chọn mua Mua quyền chọn mua là một chiến lược tăng giá có mức lỗ có giới. GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN BÁN 1 – Mua quyền chọn bán Mua một quyền chọn bán là một chiến lược giảm giá có mức lỗ giới hạn (phí quyền chọn bán) và một mức lợi nhuận tiềm năng lớn, nhưng có giới hạn.