Ch¬ng5:§acéngtuyÕn Ch¬ng5:§acéngtuyÕn 1.B¶nchÊtcña®acéngtuyÕn 2.HËuqu¶cña®acéngtuyÕn 3.Ph¸thiÖn®acéngtuyÕn 4.C¸cbiÖnph¸pkh¾cphôc 1.B¶nchÊtcña®acéngtuyÕn 1.B¶nchÊtcña®acéngtuyÕn 1.1.§acéngtuyÕn 1.2.§acéngtuyÕnhoµnh¶o 1.3.§acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o 1.1.§acéngtuyÕn 1.1.§acéngtuyÕn • XÐtm«h×nhhåiquikbiÕn: • NÕuc¸cbiÕngi¶ithÝch®éclËp tuyÕntÝnhth×m«h×nhkh«ngcã®acéngtuyÕn. • Ngîcl¹inÕuc¸cbiÕngi¶ithÝch phôthuéctuyÕntÝnhth×m«h×nh®·chocã®acéng tuyÕn. ikikiii UXXXY +++++= ββββ 33221 { } kiii XXX , ,, 32 { } kiii XXX , ,, 32 1.2.§acéngtuyÕnhoµnh¶o 1.2.§acéngtuyÕnhoµnh¶o • Gi÷ac¸cbiÕngi¶ithÝchcã®acéng tuyÕn hoµn h¶o, nÕu cã thÓ biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷ac¸cbiÕnnµydíid¹ng®¼ngthøc:  trong®ãtånt¹iÝtnhÊtmét. • Gi¶sötacãthÓviÕt: • MétbiÕngi¶ithÝchlµhµmsècñac¸cbiÕngi¶ithÝch cßnl¹i. { } kiii XXX , ,, 32 0 3322 =+++ kikii XXX λλλ  ( ) kj j ,20 =≠ λ  0 2 ≠ λ ki k ii XXX 2 3 2 3 2 λ λ λ λ −−−= 1.3.§acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o 1.3.§acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o • §a céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o: Gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝchcãthÓbiÓudiÔnmèiquan hÖgi÷achóngdíid¹ng®¼ngthøc:   trong®ãtånt¹iÝtnhÊtméthÖsè V i lµsaisèngÉunhiªn. { } kiii XXX , ,, 32 ( ) kj j 20 =≠ λ 0 3322 =++++ ikikii VXXX λλλ Nguyªnnh©ng©yrahiÖntîng®acéngtuyÕn Nguyªnnh©ng©yrahiÖntîng®acéngtuyÕn • Dob¶nchÊtkinhtÕx·héic¸cbiÕnÝtnhiÒucã quanhÖtuyÕntÝnhvíinhau • DomÉulÊykh«ngngÉunhiªn • Doqu¸tr×nhxölý,tÝnhto¸nsèliÖu • Métsènguyªnnh©nkh¸c 2.HËuqu¶cña®acéngtuyÕn 2.HËuqu¶cña®acéngtuyÕn 2.1.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnhoµnh¶o 2.2.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o 2.3HËuqu¶cña®acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o 2.1.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnhoµnh¶o 2.1.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnhoµnh¶o • Gi¶söX 3i =λ.X 2i trong®ãλ≠0 iiii eXXY +++= ∧∧ 33221 ˆ βββ ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 2 32 2 3 2 2 323 2 32 2 ∑∑∑ ∑∑∑∑ − − = ∧ iiii iiiiiii xxxx xxxyxxy β ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 2 32 2 3 2 2 322 2 23 3 ∑∑∑ ∑∑∑∑ − − = ∧ iiii iiiiiii xxxx xxxyxxy β ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 0 2 2 222 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − − = ∑∑∑ ∑∑∑∑ ∧ i ii i iiiii xxx xxyxxy λλ λλλ β 2.2.Ướclợngkhicóđacộngtuyếnkhônghoànhảo 2.2.Ướclợngkhicóđacộngtuyếnkhônghoànhảo Giảsửmôhìnhhồiqui3biếncóđacộngtuyếnkhông hoànhảovớiX 3i =.X 2i +V i trongđó 0vàV i làsai sốngẫunhiên,khiđó Nhvậykhimôhìnhcóđacộngtuyếnkhônghoànhảo vẫncóthểớclợngđợccáchệsốhồiqui. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2222 2 22 2 2 2 2 22 2 2 2 2 + ++ = i iii i iiiiiiii xvxx xvyxyvxxy 2.3Hậuquảcủađacộngtuyếnkhônghoànhảo 2.3Hậuquảcủađacộngtuyếnkhônghoànhảo PhơngsaicủacácớclợngOLSlớn Khoảngtincậycủacáchệsốhồiquyrộnghơn Thốngkêtmấtýnghĩa ( ) 2 23 2 2 2 2 1 ) ( rx Var i = ( ) 2 23 2 3 2 3 1 ) ( rx Var i = + )3( 2/ )3( 2/ ) (). ( n jjj n jj tSetSe = j jj Se T [...]... cư3:ưTìmưđộưđoưTheilưtheoưcôngưthứcưsau:ư ớ k ( 2 m = R 2 R 2 R j j =2 ) Bư cư4:ưKếtưluận ớ Nếuưmưư0ưthìưmôưhìnhưkhôngưcó đa cộng tuyến Nếuưmưư1ưthìưmôưhìnhưcó đa cộng tuyến gầnưhoànưhảoư mưcàngưlớnưthìưmứcưđộ đa cộng tuyến càngưcao.ư 4.ưCácưbiệnưphápưkhắcưphụcư 4.1.ưSửưdụngưthôngưtinưtiênưnghiệmư 4.2.ưThuưthậpưthêmưsốưliệuưmớiư 4.3.ưBỏưbiếnư 4.4.ưSửưdụngưsaiưphânưcấpư1ư 4.5.ưCácưbiệnưphápưkhácư 4.1.ưSửưdụngưthôngưtinưtiênưnghiệm... Nếu đa cộng tuyến doưđặcưtrư gưcủaưmẫuưthìưkhiưchọnư n mẫuưkhácưliênưquanưđếnưcácưbiếnưtrongưmẫuưbanưđầuư mứcư độư đa cộng tuyến cóư thểư khôngư nghiêmư trọngư nữa.ưPhư ngưánưnàyưcóưthểưsửưdụngưkhiưchiưphíưchoưviệcư ơ lấyưmẫuưkhácưởưmứcưchấpưnhậnưđư c ợ Đôiưkhiưchỉưcầnưthuưthậpưthêmưsốưliệu,ưtăngưcỡưmẫuưcóư thểưlàmưgiảmưtínhưnghiêmưtrọngưcủa đa cộng tuyến 4.3.ưBỏưbiến Khiưmôưhìnhưcóưhiệnưtư ng đa cộng tuyến nghiêmưtrọngư...2.3ưHậuưquảưcủa đa cộng tuyến khôngưhoànưhảo R2ưcaoưnhư gưtỷưsốưtưthấp n Dấuưcủaưcácưư cưlư ngưcóưthểưsaiư ớ ợ Cácưư cưlư ngưvàưsaiưsốưchuẩnưrấtưnhạyưvớiưsựưthayưđổiư ớ ợ trongưsốưliệuư Ướcư lư ngư củaư cácư hệư sốư hồiư quiư cóư thểư cóư thayư đổiư ợ lớnưkhiưthêmưbớtưcácưbiến cộng tuyến 3.ưPhátưhiện đa cộng tuyến 3.1.ưSoưsánhưR2ưvàưtỷưsốưtư 3.2.ưXétưtư ngưquanưcặpưgiữaưcácưbiếnưgiảiưthích... thấpưcóưthểưchínhưlàưdấuưhiệuưcủa đa cộng tuyến 3.2.ưXétưtư ngưquanưcặpưgiữaưcácưbiếnưgiảiưthích ơ Nếuưhệưsốưtư ngưquanưcặpư(rij)ưgiữaưcácưbiếnưgiảiưthíchư ơ caoư(rijư>ư0,8ư)ưthìưcóưkhảưnăngưtồnưtại đa cộng tuyến. ư Tuyư nhiên,ư điềuư nàyư cóư thểư khôngư hoànư toànư chínhư xác 3.3.ưTư ngưquanưriêngư ơ Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i + U i kýưhiệu: r12,3ưưlàưhệưsốưtư ngưquanưriêngưgiữaưYưvàưX2ưtrongưkhiưX3ư ơ khôngưđổi,ư ... 4.1.ưSửưdụngưthôngưtinưtiênưnghiệm Sửưdụngưthôngưtinưtiênưnghiệmưlàưphư ngưphápưsửưdụngư ơ thôngưtinưtừưnguồnưkhácưđểưư cưlư ngưcácưhệưsốưhồiưquiư ớ ợ riêng Víưdụ:ưHàmưsảnưxuấtưCobbưưDouglas 2 3 Q = A.K L e U ln( Q ) = ln( A) + 2 ln( K ) + 3 ln ( L ) + U Giảư sửư từư mộtư nguồnư thôngư tinư khácư taư biếtư rằng:ư ngànhư côngư nghiệpư nàyư cóư hiệuư suấtư khôngư đổiư theoư 2 + 3 = 1 quiưmô,ưtứcưlà:ư Từưthôngưtinưnàyưtaưsẽưthayưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưvàoưmôư... ớ X ji = 1 + 2 X 2i + + j 1 X j 1i + j +1 X j +1i + + k X ki + Vi thuưđư c ợ R 2 , j = 2, k j 3.4.ưHồiưquiưphụ Bư cư2:ưKiểmưđịnhưcặpưgiảưthuyết:ư ớ H0:ưXjưkhôngưcóưquanưhệ tuyến tínhưvớiưưcácưbiếnưcònư lại H1:ưXjưcóưquanưhệ tuyến tínhưvớiưcácưbiếnưcònưlại Tiêuưchuẩnưkiểmưđịnh: Fj = R 2 / ( k 2) j ư (1 R ) / ( n k + 1) Miềnưbácưbỏ:ư 2 j F ( k 2; n k + 1) W = { F j / F j > F ( k 2,... ngưquanưriêngưgiữaưYưvớiưtừngưbiếnưgiảiư n ơ thíchưtư ngưđốiưthấpư ơ thìư điềuư đóư cóư thểư gợiư ýư rằngư cácư biếnư X2,ư X3,ư cóư tư ngư ơ quanưcaoưvàưcóưítưnhấtưmộtưtrongưcácưbiếnưnàyưlàưthừaư (môưhìnhưcó đa cộng tuyến) 3.4.ưHồiưquiưphụ Hồiưquiưphụưlàưphư ngưphápưhồiưquiưmộtưbiếnưgiảiưthíchư ơ Xjưtheoưcácưbiếnưgiảiưthíchưcònưlại Xétưmôưhìnhưhồiưquiưkưbiến: Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i + + k X ki + U i Thủ... ngưánưnàyưcóưthểưsửưdụngưkhiưchiưphíưchoưviệcư ơ lấyưmẫuưkhácưởưmứcưchấpưnhậnưđư c ợ Đôiưkhiưchỉưcầnưthuưthậpưthêmưsốưliệu,ưtăngưcỡưmẫuưcóư thểưlàmưgiảmưtínhưnghiêmưtrọngưcủa đa cộng tuyến 4.3.ưBỏưbiến Khiưmôưhìnhưcóưhiệnưtư ng đa cộng tuyến nghiêmưtrọngư ợ thìưcáchưđơnưgiảnưnhấtưlàưbỏưbiếnưraưkhỏiưmôưhình Cóư2ưcáchưđểưchọnưbiếnưloạiưkhỏiưmôưhình: Cáchư1:ưLoạiưkhỏiưmôưhìnhưbiếnưcóưtỷưsốưtưthấpưnhất Cáchư2:ưLầnưlư tưbỏưtừngưbiến,ưhồiưquiưmôưhìnhưưvàưchọnư... ngưquanưriêngư ơ Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i + U i kýưhiệu: r12,3ưưlàưhệưsốưtư ngưquanưriêngưgiữaưYưvàưX2ưtrongưkhiưX3ư ơ khôngưđổi,ư r13,2ưưlàưhệưsốưtư ngưquanưriêngưgiữaưYưvàưX3ưtrongưkhiư ơ X2ưkhôngưđổi r12 r13r23 r12,3 = 2 2 (1 r13 )(1 r23 ) trongưđóưr12ưlàưhệưsốưtư ngưquanưgiữaưYưvàưX2, ơ ưr13ưlàưhệưsốưtư ngưquanưgiữaưYưvàưX3,ư ơ r23ưlàưhệưsốưtư ngưquanưcặpưgiữaưX2ưvàưX3 ơ 3.3.ưTư ngưquanưriêngư... ợ * * Yt * = 2 X 2t + 3 X 3t + Vt Môưhìnhưhồiưquiưcóưdạngưnàyưđư cưgọiưlàưmôưhìnhưsaiư ợ phânưcấpư1 Chú ý:ư Môưhìnhưsaiưphânưcấpư1ưcóưnhư cưđiểmưsau: ợ Chỉưápưdụngưchoưsốưliệuưchuỗiưthờiưgian Khôngưư cưlư ngưđư cưhệưsốưchặnư1 ớ ợ ợ Mấtưđiưmộtưquanưsát SaiưsốưngẫuưnhiênưUtưthoảưmãnưmọiưgiảưthiếtưcủaưOLSư như gưVtưcóưthểưviưphạm n 4.5.ưCácưbiệnưphápưkhác Hồiưquiưthànhưphầnưchính Sửưdụngưcácưư