mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam khoá (1997) đà đề ra: ''Phải đổi phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lèi trun thơ mét chiỊu, rÌn lun thµnh nÕp t sáng tạo ngời học Từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thêi gian tù häc, tù nghiªn cøu cho häc sinh, sinh viên đại học'' Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 1998, điều 24 khoản đà viết: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, cần phải bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Vì vậy, phơng hớng đổi phơng pháp dạy học làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học học sinh đợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều Đây tiêu chí, thớc đo đánh giá đổi phơng pháp dạy học Thay cho lối truyền thụ chiều, thuyết trình, giảng giải, ngời giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh đợc học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo [30, tr.5-6] 1.2 Trong năm gần đây, số phơng pháp dạy học đại đà đợc đa vào nhà trờng phổ thông nh: Dạy học phát giải vấn đề; Dạy học phân hoá; Các phơng pháp dạy học đà đáp ứng đợc phần lớn yêu cầu đợc đặt Tuy nhiên, với số phơng pháp đà đợc sử dụng vấn đề nâng cao hiệu dạy học, phát huy tính chủ động học sinh cha đợc giải cách Vì thế, việc nghiên cứu vận dụng lý thuyết dạy học có khả tác động vào hoạt ®éng cđa häc sinh theo híng tÝch cùc hãa qu¸ trình nhận thức điều thực cần thiết 1.3 Đi sâu vào việc đổi phơng pháp dạy học, cần thiết phải đẩy mạnh việc nghiên cứu lý luận, tìm hiểu lý thuyết dạy học nớc khác có chứa đựng yếu tố phù hợp với thực tiễn giáo dục nớc ta Một lý thuyết dạy học gây ý cho nhà nghiên cứu lý luận dạy học ''Lý thuyết tình huống'' Về mặt lý luận, vận dụng Lý thuyết tình dạy học Toán trờng phổ thông đợc coi một phơng pháp dạy học tích cực Học sinh tích cực học tập, học sinh đợc hút vào hoạt động nhận thức giáo viên tổ chức đạo, thông qua tự lực khám phá điều cha biết, hiệu chỉnh hiểu biết cha hoàn thiện Học sinh không thụ động tiếp thu tri thức đà đợc đặt sẵn Học sinh đợc đặt vào tình thực tế có liên quan đến kiến thức Họ trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải vấn đề theo cách riêng Qua học sinh vừa nắm đợc kiến thức mới, hình thành đợc kỹ mới, vừa nắm đợc phơng pháp ''làm ra'' kiến thức, kỹ đó, không rập khuôn theo điều có sẵn, lực sáng tạo đợc bộc lộ phát triển Về mặt thực tiễn, số giáo viên đà có thử nghiệm việc xây dựng sử dụng tình dạy học môn Toán bậc tiểu học đợt tập huấn, hội thảo bớc đầu đà thu đợc kết Tuy nhiên, việc vận dụng lý thuyết vào dạy học môn Toán bậc trung học phổ thông hoi Các ví dụ tình dạy học theo lý thuyết phù hợp với chơng trình toán lớp 10, 11, 12 cđa níc ta hÇu nh cha cã 1.4 KiÕn thức tổ hợp nói chung, nội dung Đại số tổ hợp lớp 12 THPT nói riêng, chủ đề có nhiều đặc điểm phù hợp với phơng pháp dạy học có vận dụng Lý thuyết tình Nội dung lý thuyết toán tổ hợp đòi hỏi học sinh phải biết phân tích cách lôgic tình xảy thực tiễn để kiến tạo nên kiến thức Những đặc ®iĨm ®ã cho phÐp cã thĨ vËn dơng Lý thut tình vào dạy học nội dung kiến thức Đại số tổ hợp Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ''Bớc đầu tìm hiểu Lý thuyết tình vận dụng vào dạy học số nội dung chủ đề Đại số tổ hợp'' Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nội dung cách thức vận dụng Lý thuyết tình vào dạy học môn Toán nhằm nâng cao hiệu giáo dục toán học trờng phổ thông thông qua thiết kế tình dạy học chủ đề Đại số tổ hợp Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Tìm hiểu nội dung Lý thuyết tình 3.2 Đề xuất nguyên tắc xây dựng tình tiền s phạm, tình s phạm 3.3 Đề xuất quy trình xây dựng tình tiền s phạm, tình s phạm 3.4 Thiết kế số tình tiền s phạm tình s phạm vào dạy học chủ đề Đại số tổ hợp 3.5 Thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc vận dụng Lý thuyết tình vào thiết kế số dạy chủ đề Đại số tổ hợp Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng cách hợp lí Lý thuyết tình vào dạy học môn Toán, sở tôn trọng chơng trình sách giáo khoa góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán trờng trung học phổ thông nói chung dạy học chủ đề Đại số tổ hợp nói riêng Phơng pháp nghiên cứu Đề tài chủ yếu sử dụng phơng pháp nghiên cứu sau: 5.1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Phơng pháp điều tra quan sát: Thực trạng dạy học môn Toán nói chung dạy học chủ đề Đại số tổ hợp nói riêng ë mét sè trêng trung häc phỉ th«ng tØnh Nghệ An 5.3 Phơng pháp thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc vận dụng Lý thuyết tình vào thiết kế số dạy chủ đề Đại số tổ hợp Đóng góp luận văn 6.1 Về lý luận: - Hệ thống hoá sở triết học, sở tâm lý học, sở giáo dục học nội dung Lý thuyết tình huống, từ rút kết luận nhận xét - Đa hệ thống nguyên tắc đề xuất quy trình xây dựng tình để vận dụng vào dạy học môn Toán 6.2 Về thực tiễn: Luận văn đà thiết kế đợc số ví dụ dạy học chủ đề Đại số tổ hợp, góp phần mở khả ứng dụng lý thuyết vào dạy học Toán trờng phổ thông Cấu trúc luận văn Mở đầu: Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phơng pháp nghiên cứu Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Dạy học vấn ®Ị tÝch cùc ho¸ nhËn thøc cđa häc sinh 1.2 Một số vấn đề lý thuyết trình học 1.3 Các sở khoa học Lý thuyết tình 1.4 Định hớng giải pháp đổi phơng pháp dạy học 1.5 Một vài nét thực trạng dạy học môn Toán trờng PTTH 1.6 KÕt luËn ch¬ng Ch¬ng 2: Lý thuyÕt tình vận dụng vào dạy học số nội dung chủ đề Đại số tổ hợp 2.1 Những nội dung lý thuyết tình 2.2 Quy trình thiết kế tình dạy học môn Toán 2.3 Vận dụng lý thuyết tình vào dạy học số nội dung Đại số tổ hợp chơng trình môn Toán phổ thông 2.4 Kết luận chơng Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục ®Ých thùc nghiƯm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết ln chung vỊ thùc nghiƯm KÕt ln Tµi liƯu tham khảo Chơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Dạy học vấn đề tích cực hoá nhận thức học sinh 1.1.1 Hoạt động dạy hoạt động học trình dạy học 1.1.2 Tính tích cực học tập học sinh hoạt động học 1.1.3 ảnh hởng phơng pháp dạy học đến tÝnh tÝch cùc cña häc sinh 1.2 Mét sè vÊn đề lý thuyết trình học 1.2.1 Một số đặc điểm trình học tập 1.2.2 Tiếp cận nghiên cứu trình học số ngành khoa học 1.3 Các sở khoa học Lý thuyết tình 1.3.1 Cơ sở triết học Theo Lý thuyết tình đà dựa vào quy luật "Mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình ph¸t triĨn" cđa triÕt häc vËt biƯn chøng … 1.3.2 Cơ sở tâm lý học Theo chúng tôi, Lý thuyết tình có sở tâm lý học thut vỊ sù ph¸t sinh, ph¸t triĨn nhËn thøc trÝ tuệ- Tâm lý học phát sinh J.Piaget 1.3.3 Cơ sở giáo dục học Theo chúng tôi, sở giáo dục học Lý thuyết tình là: Hiệu giáo dục cao trình nhận thức đồng thời trình hình thành kỹ ứng xử, lực tự khẳng định mình, lực đánh giá t tởng ngời khác, lực tìm tòi mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển chuyển, sáng tạo, khả thích ứng cao khả vËn dơng kiÕn thøc vµo thùc tiƠn cc sèng 1.4 Vấn đề đổi phơng pháp dạy học 1.4.1 Định hớng đổi phơng pháp dạy học 1.4.2 Các giải pháp để đổi phơng pháp dạy học 1.5 Một vài nét thực trạng dạy học môn Toán trờng PTTH 1.6 Kết luận chơng Trong chơng này, luận văn đà đa sở khoa học Lý thuyết tình nhận thấy rằng: Lý thuyết tình lý thuyết dạy học mang tính đại, đáp ứng đợc số yêu cầu vấn đề dạy học tÝch cùc ho¸ nhËn thøc cđa häc sinh, vỊ qu¸ trình học Phù hợp với định hớng giải pháp đổi phơng pháp dạy học Cải tạo đợc thực trạng dạy học môn Toán trêng THPT V× thÕ, viƯc øng dơng Lý thut t×nh vào dạy học Toán nói chung dạy học số nội dung chủ đề Đại số tổ hợp nói riêng cần thiết Chơng Lý thuyết tình vận dụng vào dạy học số nội dung chủ đề đại số tổ hợp 2.1 Những nội dung lý thuyết tình 2.1.1 Khái niệm hệ thống dạy học tối thiểu theo Lý thuyết tình 2.1.1.1 Sơ đồ hệ thống dạy học tối thiểu 2.1.1.2 Phân tích thành phần hệ thống dạy học tối thiểu 2.1.2 Các giả thuyết dạy học Lý thuyết tình Dựa vào khái niệm đà đa vào hệ thống dạy học tác giả lý thuyết tình đa bốn giả thuyết khoa học vỊ häc tËp nh sau: 2.1.2.1 Gi¶ thut Chđ thể học tập cách tự thích nghi (đồng hoá - điều tiết) với môi trờng sinh mâu thuẫn, khó khăn thăng 2.1.2.2 Giả thuyết Một môi trờng dụng ý s phạm đủ để chủ thể kiến tạo tất kiến thức mà xà hội mong muốn họ lĩnh hội đợc 2.1.2.3 Giả thuyết Kiến thức đợc hình thành dựa kiến thức cũ có chống lại kiến thức cũ sơ khai, địa phơng phận 2.1.2.4 Giả thuyết Mỗi kiến thức (Toán học) có họ tình có khả gán cho nghĩa so với lịch sử kiến thức ®ã, so víi bèi c¶nh x· héi, so víi céng đồng khoa học ý nghĩa giả thuyết chỗ kiến thức cần dạy tồn tình thích hợp cho việc hình thành kiến thức học sinh Vấn đề chỗ ngời giáo viên có phát tình nh hay không kiến thức Giả thuyết khẳng định khả vận dụng Lý thuyết tình vào dạy học kiến thức toán Tuy nhiên từ giả thuyết không nên suy diễn kiến thức đợc dạy học dễ dàng nh nhau, mức độ thành công đạt đợc nh áp dụng Lý thuyết tình 2.1.3 Phân tích tình theo chức dạy học 2.1.3.1 Tình sở 2.1.3.2 Tình tiền s phạm (còn gọi tình học tập lý tởng) 2.1.3.3 Tình s phạm 2.1.4 Phân loại tình dạy học theo hình thức hoạt động Chức phơng tiện kiểm chứng cho phép xác nhận hay bác bỏ kiến thức Vì có ba kiểu tình tiền s phạm sau đây: 2.1.4.1 Tình hành động 2.1.4.2 Tình giao lu (tình diễn đạt) 2.1.4.3 Tình kiểm chứng (hay gọi tình xác nhận) (Gồm: Nội dung, sơ đồ biểu thị tình điều kiện cần) 2.1.5 Một số khái niệm khác Lý thuyết tình 2.1.5.1 Biến dạy học 2.1.5.2 Hợp đồng dạy học 2.1.5.3 Chớng ngại khó khăn 2.1.6 Các kết luận s phạm rút từ Lý thuyết tình 2.1.7 Mét sè nhËn xÐt 2.2 Qui tr×nh thiÕt kÕ số tình dạy học môn Toán 2.2.1 Hệ thống nguyên tắc thiết kế tình dùng để dạy học Toán 2.2.1.1 Nguyên tắc phù hợp với nội dung kiến thức chơng trình toán học phổ thông và hớng vào mục đích giáo dục toàn diện 2.2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo học sinh đợc hoạt động tình 2.2.1.3 Nguyên tắc thiết kế tình dạy học với mục đích góp phần đổi phơng pháp dạy học Toán 2.2.2 Đề xuất quy trình xây dựng tình phục vụ dạy học Toán Quy trình xây dựng tình tiền s phạm dạy học toán đợc chia làm giai đoạn bớc nh sau: Giai đoạn 1: Giai đoạn xây dựng tình Bớc 1: Xác định mục đích, nội dung tình - Xác định mục đích tình huống: Tình đợc xây dựng nhằm bồi dỡng cho học sinh kỹ năng, phẩm chất, thái độ tri thức ? - Xác định nội dung tình huống: Tình diễn phải chứa đựng thông tin có sách giáo khoa toán phổ thông Bớc 2: Xây dựng tình - Trớc hết nên quan tâm xây dựng tình tiền s phạm phù hợp với nội dung dạy học theo sơ đồ: Học sinh Môi trường Tri thức - Nếu việc xây dựng tình tiền s phạm khó thực đợc cố gắng xây dựng tình s phạm sử dụng pha ủy thác giáo viên để chuyển dần thành tình tiền s phạm - Dự kiến kế hoạch diễn tình cách xử lý: + Kế hoạch diễn tình phải tuân theo kịch đà đợc giáo viên chuẩn bị: Thời gian; bớc thực công việc trò, thầy + Dự kiến phơng pháp, phơng tiện dïng t×nh hng + Dù kiÕn vỊ tiÕn tr×nh xư lý t×nh hng + Dù kiÕn vỊ sù chun hoá s phạm + Dự kiến chớng ngại cách xử lý Giai đoạn 2: Giai đoạn triển khai tình Bớc Chỉ dẫn 10 Bớc giáo viên thực Giáo viên cần có dẫn hệ thống quy tắc hay luật quy định hoạt động tình tới học sinh Bớc 4: Triển khai tình theo kịch Bớc 5: Thầy giáo thực vai trò thể chế hoá * Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá Bớc 6: Đánh giá + Bớc giáo viên kiểm tra qua số tiêu chuẩn đà nêu giai đoạn giai đoạn + Trong trình cho triển khai tình giáo viên cần thực công việc th ký, ghi biên dạy Bớc 7: Ra định để điều khiển, điều chỉnh xử lý chớng ngại (nếu có), đa kết đánh giá cuối 2.3 Vận dụng lý thuyết tình vào dạy học số nội dung đại số tổ hợp chơng trình môn toán phổ thông 2.3.1.Những yếu tố kiến thức Đại số tổ hợp môn Toán phổ thông 2.3.1.1 Kiến thức Đại số tổ hợp môn Toán Tiểu học 2.3.1.2 Kiến thức Đại số tổ hợp môn Toán THCS 2.3.1.3 Kiến thức Đại số tổ hợp môn Toán THPT 2.3.2 Một số ví dụ ứng dụng Lý thuyết tình vào dạy học chủ đề Đại số tổ hợp Ví dụ 1: Tình tiền s phạm để dạy học ''phơng pháp quy nạp toán học'' Kịch Màn 1: Hình thành gợi ý sở 11 Pha Giáo viên giới thiệu trò chơi: Hai ngời có số mảnh bìa lần lợt dùng mảnh bìa xếp chung thành hàng Bắt đầu từ mảnh thứ 3, ngời xếp sau phải xếp mảnh bìa màu với ngời xếp kế trớc Hỏi mảnh bìa thứ 10, thứ 100, có màu mảnh thứ có màu đỏ Pha Học sinh đợc chia thành nhóm - em thử chơi trao đổi với Pha3 Giáo viên nêu toán xếp hµng mua vÐ tµu: Mét d·y ngêi xÕp hµng để mua vé tàu Biết ngời mua đợc vé ngời mua đợc vé ngời mua đợc vé Hỏi có số không mua đợc vé không? Màn 2: Hình thành phơng pháp quy nạp toán học Pha Học sinh trao đổi nhóm thông báo kết nhóm Pha Giáo viên khẳng định kết khái quát thành qui trình giải toán chứng minh phơng pháp qui nạp toán học Pha Vận dụng vào ví dụ Màn 3: Mở rộng kết Pha Giáo viên đặt vấn đề trở lại pha với giả thiết biết ngời thứ mua đợc vé thay cho giả thiết ngời mua ®ỵc vÐ Pha Häc sinh trao ®ỉi nhãm để rút câu trả lời Pha Học sinh nhóm lần lợt đa câu trả lời phản biện nhóm Pha Giáo viên thể chế hoá kiến thức đến dạng mở rộng quy nạp toán học Màn 4: Giới hạn sử dụng Pha Học sinh vận dụng phơng pháp qui nạp toán học vào chứng minh số toán (sách giáo khoa) 12 Pha Giáo viên đa toán liên quan đến tập số hữu tỷ (không chứng minh đợc phơng pháp quy nạp) Học sinh trao đổi Pha Giáo viên lu ý phạm vi áp dụng phơng pháp qui nạp toán học chứng minh số mệnh đề số tự nhiên Pha Giáo viên cho số tập liên quan đến vấn đề lập công thức liên quan đến tính toán dÃy số tự nhiên Học sinh trao đổi Pha Giáo viên tổng hợp thành qui trình giải toán Ví dụ 2: Tình tiền s phạm để dạy học khái niệm '' Hoán vị, số hoán vị n phần tử'' Ví dụ 3: Tình s phạm để dạy học : ''Các tính chất tổ hợp tam giác Patxcan'' Kịch bản: Tìm số đờng ngắn hai đỉnh đối diện hình chữ nhật cỡ mxn ô vuông Quy ớc đờng gấp khúc tạo cạnh ô vuông đờng Độ dài đờng số cạnh ô vuông mà chứa Màn 1: Phát cho học sinh, nhóm tờ giấy có vẽ hình chữ nhật cỡ x ô vuông nh hình vẽ (hình 2a) HÃy tìm số hành trình ngắn hai điểm A D Giáo viên hành trình thoả mÃn yêu cầu đặt C Y A D B Hình 2a 13 Màn 2: Cho học sinh phát biểu trình đếm hành trình theo yêu cầu vào tờ giấy có ghi câu hỏi mang tính dẫn: + Nhận xét xem đờng từ A D cần cạnh ngang cạnh dọc ? + Đa kết luận để có đờng ®i ng¾n nhÊt tõ A → D ? + H·y xét điểm đạt tới sau qua cạnh ô vuông, cạnh ô vuông, đến điểm xa Kiểm tra đếm tất hành trình ngắn từ điểm A đến điểm đó? Ghi số hành trình đếm đợc lên điểm tơng ứng? (chẳng hạn hình 2b thĨ hiƯn vµi sè theo chØ dÉn) C Y D X A 1 B' B 1 Hình 2b Màn 3: + Học sinh thảo luận kết thu đợc từ 2, sau cho đại diện phát biểu Giáo viên ghi lại khám phá + Yêu cầu học sinh phát biểu cho trờng hợp tổng quát - ABCD hình chữ nhật cỡ mxn Trong giáo viên tác động: Tính số đờng ngắn từ A (0, 0) đến D (m, n) cách cách chọn m đoạn ngang cách chọn n đoạn dọc 14 Màn 4: Phát cho học sinh tờ giấy có vẽ sẵn hình 2b đề nghị trả lời câu hỏi có sẵn: + HÃy phát quan hệ khác thờng số khác đơn vị hình 2b ? + Tại lại có quy luật ? Giải thích nguyên nhân? + Đa quy luật tổng quát cho trờng hợp ABCD hình chữ cỡ mxn? Màn 5: + Đa kí hiệu vào số xuất hình 2b? Cụ thể vào tam giác AB'C (Giáo viên gợi ý: Số cạnh ô vuông cạnh tam giác cân n Số cạnh ô vuông hớng từ trái sang phải hành trình từ A đến điểm đặc trng hai chữ số n k tơng ứng) Màn 6: - Giáo viên thực thể chế hoá kiến thức thu đợc từ tình huèng: + Sau mµn häc sinh sÏ kÕt luËn đợc: Số đờng ngắn từ A (0,0) đến ®iĨm D (n, m) b»ng sè ®êng ®i ng¾n nhÊt tõ ®iĨm A (0,0) ®Õn ®iĨm D' (m, m n) Hay đà chứng minh đợc C m+ n = C nn+ m hay C nk = C nn−k (0≤k ≤n) k + Sau mµn häc sinh kết luận đợc C m = C nk11 + C nk1 Đây quy tắc Pascan đa mô hình tam giác Pascan 1 1 1 21 15 10 35 n=0 20 10 35 15 H×nh 2c 15 21 1 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 C0 C1 C0 C3 C0 C5 C0 C1 C 12 C1 C1 C1 C0 C2 2 C5 C3 C3 C3 C3 C3 C2 C7 C1 C4 4 C5 C7 C5 C5 C6 C6 C7 Ví dụ 4: Tình s phạm hớng dẫn học sinh giỏi tỉnh giải toán sau ''Một bảng vuông gồm 2005 x 2005 ô với ô có chứa không đá Tìm số bé đá chọn ô trống bất kỳ, tổng số đá hàng cột tơng ứng với ô trống 2005'' Ví dụ 5: (Dùng cho ngoại khoá) Tình tiền s phạm để dạy học ''quy tắc lấy đạo hµm cđa mét tÝch nhiỊu hµm sè'' VÝ dơ 6: Tình tiền s phạm để dạy học ''quy tắc nhân'' 2.4 Kết luận chơng Phần đầu tìm hiểu nội dung Lý thuyết tình Đồng thời nhận xét yếu tố hệ thống dạy học tối thiểu lý thuyết Phần thứ hai chơng đề xuất nguyên tắc quy trình xây dựng tình dùng cho việc dạy học môn Toán Cuối ví dụ ứng dụng Lý thuyết tình vào dạy học số nội dung Đại số tổ hợp Chơng Thực nghiệm s phạm 16 3.1 Mục ®Ých thùc nghiƯm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm đợc tiến hành hai đợt: Từ ngày 10 tháng năm 2005 đến ngày 20 tháng năm 2005 từ ngày 28 tháng 11 năm 2005 đến ngày tháng 12 năm 2005 Trờng THPT Nam Đàn I * Đợt 1: Lớp thực nghiệm lớp chọn 12A (sĩ số: 55) Thầy giáo D Hồng Quang giảng dạy Lớp đối chứng lớp chọn 12B (sĩ số:54) Thầy giáo Nguyễn Hữu Nam giảng dạy * Đợt 2: Líp thùc nghiƯm lµ líp 11E (sÜ sè: 50) Thầy giáo Phạm Hải giảng dạy Lớp thực nghiệm lớp 11D (sĩ số: 46) Cô giáo Nguyễn Thị Kim Thoa giảng dạy 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Đề kiểm tra số I đợt thực nghiệm thứ (thời gian 15 phút) Câu 1: (4 điểm) Có cách nhốt 10 gà vào 10 lồng cho lồng chứa ? Câu 2: (6 điểm) Có cách nhốt 10 gà vào lồng cho lồng chứa ? Đề kiểm tra số II đợt thực nghiƯm thø nhÊt (thêi gian 45 phót) x C©u 1: (3 điểm) Giải phơng trình C11 = C11x Câu 2: (2 điểm) Có cách phân phối đồ vật khác vào ba hộp khác nhau, cho hép thø nhÊt chøa ®å vËt, hép thø hai chøa ®å vËt, hép thø ba chøa đồ vật ? Câu 3: (3 điểm) Chứng minh r»ng 17 n n n n +1 C n + C n +1 + + C n + m−1 = C n + m Câu : (2 điểm) T×m hƯ sè cđa x8 sù khai triĨn cđa ®a thøc P(x) = (1 +x)8 + (1+x)9 + (1+x)10 + (1+x)11 + (1+x)12 Đề kiểm tra số I đợt thùc nghiƯm thø hai (thêi gian 45 phót) C©u 1: (3 điểm) Chứng minh n N (n3 + 3n2 + 5n + 3) chia hÕt cho C©u 2: (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức 2n > n2 víi ≤ n ∈ N C©u 3: (3 điểm) Đề xuất chứng minh công thức tính tổng Sn = 1 + + + 1.2 2.3 n(n + 1) Câu 4: (2 điểm) Giải bất phơng trình 2n > 2n + với n N 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính 3.3.2 Đánh giá định lợng Kết lµm bµi kiĨm tra cđa häc sinh líp thùc nghiƯm học sinh lớp đối chứng đợc thể thông qua bảng thống kê sau (mỗi kiểm tra có bảng): Kết kiểm tra số I đợt thực nghiệm thứ lớp thực nghiệm 12A lớp đối chứng 12B Bảng 3.1 Lớp Điểm, tỷ lệ Điểm trung bình Tỷ lệ đạt yêu cầu Thùc nghiƯm §èi chøng 7,3 94,5% 6,0 85,1% 18 Tû lệ điểm Tỷ lệ điểm trung bình Tỷ lệ ®iĨm kh¸ Tû lƯ ®iĨm giái 5,5% 34,6% 27,3% 32,8% 14,9% 51,9% 20,4 % 13% Bảng 3.1 cho thấy: Điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu , tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Kết kiểm tra số II đợt thực nghiệm thứ lớp thực nghiệm 12A lớp đối chứng 12B Bảng 3.2 Líp Thùc nghiƯm §èi chøng 6,9 89,2% 10,8% 36% 25,4% 27,2% Điểm, tỷ lệ Điểm trung bình Tỷ lệ đạt yêu cầu Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm trung bình Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm giỏi 6,0 88,9% 11,1% 46,2% 33,4 % 9,3% B¶ng 3.2 cho thấy điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ điểm giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Kết kiểm tra số I đợt thực nghiệm thứ hai lớp thực nghiệm 11E lớp đối chứng 11D Bảng 3.3 Lớp Điểm, tỷ lệ Điểm trung bình Tỷ lệ đạt yêu cầu Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm trung bình Thùc nghiƯm §èi chøng 6,9 94% 6% 40% 5,7 68,8% 31,2% 37% 19 Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm giái 40% 14% 26,1 % 6,5% B¶ng 3.3 cho thÊy: điểm trung bình; tỉ lệ đạt yêu cầu; tỉ lệ điểm trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm cao hẳn so với lớp đối chứng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết đánh giá thu đợc sau thực nghiệm cho thấy mục đích thực nghiệm đà đợc hoàn thành, tính khả thi hiệu qủa đề tài đà đợc khẳng định Thực dạy học vận dụng Lý thuyết tình chủ đề đà làm cho học sinh nắm vững kiến thức, nâng cao khả vận dụng kiến thức để giải toán, chủ động tìm tòi kiến thức mới, sáng tạo linh hoạt việc kiếm tìm lời giải toán Điều khẳng định đóng góp đề tài vào việc nâng cao chất lợng, hiệu dạy học môn Toán nói chung chất lợng dạy học chủ đề Đại số tổ hợp nói riêng Kết luận Luận văn đà thu đợc kết sau : Đà đa sở triết học, sở tâm lý học sở giáo dục học Lý thuyết tình dựa việc tìm hiểu nội dung lý thuyết Đồng thời nhận xét yếu tè hƯ thèng d¹y häc tèi thiĨu cđa Lý thuyết tình Đà đề xuất hệ thống nguyên tắc quy trình xây dựng tình dạy học môn Toán, nhằm giúp cho giáo viên trung học phổ thông, trung học sở có cách nhìn rõ ràng Lý thuyết tình đồng thời dễ dàng vận dụng lý thuyết dạy học vào môn Toán 20 Đà xây dựng đợc số ví dụ dạy học ứng dụng Lý thuyết tình vào số nội dung Đại số tổ hợp, góp phần mở khả ứng dụng lý thuyết thực tiễn dạy học môn Toán 21 22 23 24 25 ... 2: Lý thuyết tình vận dụng vào dạy học số nội dung chủ đề Đại số tổ hợp 2.1 Những nội dung lý thuyết tình 2.2 Quy trình thiết kế tình dạy học môn Toán 2.3 Vận dụng lý thuyết tình vào dạy học số. .. dơng Lý thut t×nh vào dạy học nội dung kiến thức Đại số tổ hợp Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ''''Bớc đầu tìm hiểu Lý thuyết tình vận dụng vào dạy học số nội dung chủ đề Đại số tổ hợp'' ''... phạm vào dạy học chủ đề Đại số tổ hợp 3.5 Thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc vận dụng Lý thuyết tình vào thiết kế số dạy chủ đề Đại số tổ hợp Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng