Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung: 1. Luật điều khiển PID và vai trò trong điều khiển quá trình 2. Phân tích luật điều khiển, vai trò của mỗi phần P,I,D 3. Thiết kế, hiệu chỉnh các thông số KP , KI , KD 4. Các bộ điều khiển PID thực. 1. Luật điều khiển PID và vai trò trong điều khiển quá trình: Một hệ thống điều khiển tự động bao gồm ba thành phần cơ bản đó là đồi tượng hay quá trình được điều khiển, bộ điều khiển dùng để hiệu chỉnh các hành vi của hệ, cảm biến hay thiết bị đo lường
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KHOA ĐIỆN BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HÓA XNCN Báo cáo nghiên cứu khoa học số 1 Tổng quan về bộ điều khiển PID Thầy giáo hướng dẫn : GS.TS. Nguyễn Công Hiền Nhóm sinh viên : Phan Mai Đức Đinh Công Thành Bùi Văn Việt Hà Nội 30/9/2004 Nội dung: 1. Luật điều khiển PID và vai trò trong điều khiển quá trình 2. Phân tích luật điều khiển, vai trò của mỗi phần P,I,D 3. Thiết kế, hiệu chỉnh các thông số K P , K I , K D 4. Các bộ điều khiển PID thực. 1. Luật điều khiển PID và vai trò trong điều khiển quá trình: Một hệ thống điều khiển tự động bao gồm ba thành phần cơ bản đó là đồi tượng hay quá trình được điều khiển, bộ điều khiển dùng để hiệu chỉnh các hành vi của hệ, cảm biến hay thiết bị đo lường Các loại điều khiển trong hệ điều khiển 1) Điều khiển ổn định hoá : Mục đích của điều khiển là kết quả đầu ra bằng tín hiệu đầu vào chuẩn r(t) =cosnt với sai lệch cho phép e(t) xl =r(t)-z(t) <= xl yêu cầu quan trọng của hệ này rõ rằng là luật điều khiển phải tạo được sai số xác lập bằng 0 2) Điều khiển theo chương trình Tức là nếu r(t) là một hàm định trước theo thời gian ,yêu cầu đáp ứng ra của hệ thống sao chép lại các giá trị của tín hiệu vào r(t) thì ta có hệ thống điều khiển theo chương trình. Ví dụ Hệ thống điều khiển máy công cụ CNC ,hay điều khiển tự động nhà máy xi măng Hoàng Thạch Quá trình điều khiển này yêu cầu độ tác động nhanh, tính ổn định cao. 3) Điều khiển theo dõi Nếu tín hiệu tác động vào hệ thống r(t) là một hàm không biết trước theo Bộ điều khiển (C) Đối tượng điều khiển (O) Đo lường (M) r(t) e(t) y(t)u(t) - z(t) thời gian ,yêu cầu điều khiển đáp ứng ra y(t) luôn bám sát được r(t) ta có hệ thống theo dõi . 4) Điều khiển thích nghi Tín hiệu v(t) chỉnh định lại tham số điều khiển sao cho hệ thích nghi với mọi biến động môi trường ngoài (hình dưới-TC -tự chỉnh định ) Nguyên tắc điều chỉnh định Luật điều khiển PID Luật điều khiển PID đáp ứng tốt các yêu cầu hiệu chỉnh trong hệ thống điều khiển nên nó là luật điều khiển được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động quá trình trong mọi ngành công nghiệp. Luật điều khiển PID ) )( .).(. 1 )(()( dt tde Tdtte Ti teKtu dp ++= ∫ Nó bao gồm ba phần : phần tỉ lệ P-Proportional , phần vi phân D- Derivative , và phần tích phân I-Integral. Sự kết hợp này giúp hệ thống có đáp ứng quá độ tốt, thời gian rise time và thời gian xác lập nhanh, độ quá điều chỉnh nhỏ, sai số xác lập được giảm tới mức tối thiểu. Với tính những tính năng như vậy luật điều khiển PID có thể được sử dụng trong tất cả các hệ thống điều khiển trên. Luật điều khiển PID trong công nghiệp có thể được thực hiện bằng nhiều thiết bị khác nhau. Từ không điện như thiết bị khí nén đến các bộ PID bằng điện tử. Từ các thiết bị tương tự đến các bộ điều khiển số như trong các thiết bị điều khiển khả trình PLC, các thuật toán qua vi xử lí, qua máy tính số. PID còn có loại tự hiệu chỉnh thông số cho phù hợp với quá trình điều khiển. Các phần sau ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn về tác dụng của mỗi phần trong bộ điều khiển PID, các phương pháp tính toán thiết kế thông số 2. Phân tích luật điều khiển, vai trò của mỗi phần P,I,D: Một hệ thống tự động cơ bản có dạng Bộ điều khiển (C) Đối tượng điều khiển (O) Đo lường (M) r(t) e(t) y(t)u(t) - z(t) Chúng ta sẽ xem xét các luật điều khiển P, I, D, PI, PD, PID áp dụng vào bộ điều khiển C. 2.1 Bộ điều khiển tỉ lệ P Luật điều khiển P có dạng u(t) = K P .e(t) Mạch điện tử thực hiện: 0 R 1 3 2 41 1 1 + - V +V - O U T R 2 E i n E o u t Hình 2.1 Hàm truyền của bộ điều khiển : G c (s)=K P trong mạch thực hiện ta có K p = R 2 /R 1 Bộ điều khiển P có tác dụng khuyếch đại sai số e(t) đưa tín hiệu vào điều khiển đối tượng để bù trừ sai lệch đó Sai số xác lập của hệ thống s t = K X sEste st 0 0 )(.)( limlim == →∞→ Như vậy cần có hệ số K P lớn để sai số xác lập nhỏ. Tuy nhiên với K p lớn hệ dễ mất ổn định. Hình sau biểu diễn qtqđ của hệ thống với các giá trị K p khác nhau Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Hinh2.2 Với Kp=500 thì xicma = 54.8% , setting time = 0.625s , rise time = 0.0375s Kp=100 thì xicma = 24.9% , setting time = 0.567s, rise time = 0.0995s Kp=50 thì xicma = 12,8% , setting time = 0.532s, sise time = 0.158s Kp=20 thì setting time = 0.692 NX: Với giá trị Kp nhỏ xai số ở chế độ xác lập lớn, khi tăng hệ số Kp lên đến một giá trị tới hạn thì hệ thống trở nên ổn định . Nhưng khi Kp quá lơn hệ thống sẽ dao động ảnh hưởng đến chất lượng ổn định của hệ thống. 2.2 Bộ điều khiển tích phân Hình 2.3 G c = sT i 1 G 0 (s) R(s) E(s) Y(s)U(s) - Step Response Time (sec) Amplitude 0 10 20 30 40 50 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Luật điều khiển ∫ = dtte T tu i )(. 1 )( Mạch thực hiện 0 E o u t E i n 3 2 41 1 1 + - V +V - O U T R i C i Hinh 2.4 Hàm truyền G c (s)=1/T i .s (trên mạch thực hiện T i =R i C i ) Sai số xác lập hệ thống 0 . 1 1 1 )(.)( 0 00 limlimlim = + == →→∞→ sG s sEste sst Bộ tích phân có tác dụng tích luỹ sai số cho đến khi sai số xác lập bằng 0. Như vậy bộ điều khiển tích phân có tác dụng loại trừ sai số ở trạng thái xác lập nhưng nó làm ảnh hưởng đến đáp ứng quá độ & rất rễ gây mất ổn định cho hệ thống, nó khéo dài thời gian ổn định của hệ thống vì vậy trong thực tế hầu như không dùng bộ điều khiển tích phân độc lập. Hình 2.5 biểu diễn đáp ứng quá độ của hệ thống với những giá trị Ki khác nhau. Hình 2.5 Ta có bảng số liệu về các chỉ tiêu với những giá trị Ki khác nhau: Ki Xicma(%) Setting time Rise time 1 0 37.3s 20.6s 5 0.0104 5.35s 3.13s 20 25.3 4.4s 0.768s NX: Với bộ điều khiển tích phân , xai số cảu hệ thống ở trạng thái xác lập luôn bằng không. Tuy nhiên thời gian xác lập của hệ thống là lớn vì bản thânkhâu tích phân là một khâu tạo trễ vì vậy không thoả mãn yêu cầu đối với hệthống không có trễ cần đáp ứng thời gian nhanh. Vì vậy mà trong thựctế người ta cũng không sử dụng bộ điều khiển tích phân độc lập để điều khiển quá trình 2.3 Bộ điều khiển vi phân Luật điều khiển : dt tde ttu d )( .)( = Mạch điện tử : 0 E i n E o 3 2 41 1 1 + - V +V - O U T R d C d R Hình 2.6 Hàm truyền của bộ điều khiển : G c (s)=T d .s trong đó T d =R d .C d Sai số ở trạng thái xác lập : S t = == →∞→ )(.)( limlim 0 sEste st 1 Vậy hệ thống luôn tồn tại sai số ở trạng thái xác lập Ta thấy bộ điều khiển vi phân có góc lệch pha sớm hơn vì vậy thời gian tác động nhanh(còn gọi là bộ điều khiển sớm pha). Tuy nhiên nó rất nhậy với tín hiêụ nhiễu và luôn tồn tại sai số vì vậy mà trong thực tế hầu như không sử dụng bộ điều khiển vi phân độc lập Hình dưới minh hoạ tác động của bộ điều khiển D đến ổn định của hệ thống với các giá trị Kd khác nhau. Ki=1 Kd=10 Step Response Time (sec) Amplitude 0 200 400 600 800 1000 1200 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Hình2.7 NX: Như vậy chất lượng ổn định của hệ thống là rất kém. Và xai số ở trạng thái xác lập là rất lớn và không thể chấp nhận được vì vậy trong thực tế không bao giờ chỉ dùng bộ điều khiển vi phân độc lập. 2.4 Bộ điều khiển PI Luật điều khiển là: ))(. 1 )(()( ∫ += dtte T teKptu i Bộ đìêu khiển PI là sự kết hợp ưu điểm của 2 bộ điều khiển P & I vì vậy nó có tác dụng làm giảm ảnh hưởng của nhiễu loạn , tăng hệ số khuyếch đại của hệ thống ở vùng tần số thấp , giảm sai số ở chế độ xác lập , không làm thay đổi đáng kể đặc tính tần số ở miền tần số cao. Mạch điện tử : Hàm truyền của bộ điều khiển la : ( ) s K K sT KpsG I P i c +=+= ) . 1 1( NX: Tính chất của khâu tỷ lệ đáp ứng tốt nhưng sai số xác lập lớn khi tăng K p lên thì sai số xác lập nhỏ nhưng quả trình quá độ lại dao động, chất lượng của quá trình quá độ sẽ xấu đi. K p quá lớn hệ thống sẽ mất ổn định . Vì vậy khi ta chọn K p tối ưu thì chất lượng của hệ thống sẽ chỉ phụ thuộc vào khâu tích phân. Khi T i lớn thì ảnh hưởng của bộ điều khiển tích phân đến quá trình quá độ là rất ít Kd=2000 Kd=500 Khi T i <1 thì bộ điều khiển tích phân có tác dụng giảm sai số xác lập đến khộng Khi T i quá nhỏ thì quá trình quá độ sẽ dao động Hình dưới đây miêu tả ảnh hưởng của giá trị Kp,Ki đến chất lượng của hệ thống Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hình2.8 Ta có bảng số liệu về các chỉ tiêu với những giá trị Kp,Ki khác nhau: Kp Ki Xicma(%) Setting time Rise time 100 100 38.1 1.03s 0.106s 100 200 30.4 0.774s 0.0992s 100 300 22 0.816s 0.0948s NX : Với các giá trị Ki,Kp khác nhau thì hệ thống có khâu tích phân luôn ổn định . Nhưng thời gian xác lập lớn và hệ thống dao động với độ quá điều chỉnh lớn. 2.5 Bộ điều khiển PD Kp=100,Ki=100 Kp=100,Ki=2 00 Kp=100,Ki=300 Luật điều khiển : ) )( .)(()( dt tde TteKtu dp += Mạch điện tử : 0 0 0 3 2 41 1 1 + - V +V - O U T R R 2 R 1 3 2 41 1 1 + - V +V - O U T C d R R d R 3 2 41 1 1 + - V +V - O U T E i n E o Hình2.9 Hàm truyền của bộ đìê khiển : G c (s)=Kp(1+T d. .s) Bộ điề khiển PD là sự kết hợp của hai bộ điều khiển P & D vì vậy nó có tác dụng giảm độ quá điểu chỉnh , đáp ứng ra bớt nhấp nhô & hệ thống đáp ứng nhanh. Hình dưới minh hoạ tác động của bộ điều khiển PD đến ổn định của hệ thống với các giá trị Kp,Kd khác nhau. [...]... PID tight control 0.6 Kc 2Kp/Tc 0.125 KpTc PID some overshoot 0.33 Kc 2Kp/Tc 0.33 KpTc PID no overshoot 0.2 Kc 3.33Kp/Tc 0.5 KpTc Một số qui tắc khác để thiết kế các thông số cho bộ điều khiển PID được cho ở phần phụ lục 2 4 Các bộ điều khiển PID thực Thực tế có rất nhiều bộ điều khiển PID đã được xây dựng sẵn : bộ điều khiển PID điện tử, PID khí nén, PID số, PID bằng chương trình phần mềm trong PLC... khiển PID Như trên ta đã thấy bộ điều khiển PD tăng tốc độ xác lập của hệ thống nhưng không đáp ứng được các sai lệch tĩnh Bộ PI cải thiện tính ổn định tương đối và sai lệch tĩnh nhưng rise time bị tăng lên Bộ điều khiển PID kết hợp các tính năng tốt nhất của các bộ điều khiển PI và PD Thiêt kế thông số cho bộ điều khiển PID có thể theo các bước sau Xem xét rằng bộ điều khiển PID bao gồm thành phần PI... lập rất là nhỏ 3 Thiết kế, hiệu chỉnh các thông số KP , KI , KD Nhiệm vụ của thiết kế một bộ điều khiển PI, PD hay PID đầu tiên là thiết kế hiệu chỉnh các thông số KP , KI , KD băng các phương pháp toán học 3.1Thiết kế bộ điều khiển PD Hàm truyền của bộ điều khiển PD là : Gc(s)=Kp+Kd s Ta lấy ví dụ đối tượng điều khiển là đông cơ một chiều có hàm truyền là : Kphi Go(s)= ( Kphi * Kphi + Ru.B(1 + sTu )(1... s.Tm) Điều đó nới lên rằng bộ điều khiển PD tương đương với việc thêm vào một nghiệm không đối với hàm hệ thống vòng hở là : s=-Kp/Kd 3.2.1 Thiết kế bộ điều khiển PD trong miền thời gian Ảnh hưởng của bộ điều khiển PD đến đáp ứng quá độ của hệ thống có thể được miêu tả trên hinh 3.4 Y(t) 1 0 E(t) 1 t t1 t 2 t 3 4t 5 a) t 0 de(t ) dt t b) t 0 c) Hình 3.4 Hình 3.4a) miêu tả hệ thống quá độ với chỉ bộ điều. .. truyền bộ điều khiển PI mong muốn Tổng kết về ưu nhược điểm của bộ PI 0 Cải thiện sai số xác lập và giảm độ quá điều chỉnh 1 Cải thiện độ dự trữ pha và cường độ 2 Lọc nhiễu tần số cao 3 Tăng rise time và thời gian xác lập 4 Giảm băng thông 5 Vấn đề lựa chọn sự kết hợp cho phù hợp giữa K I và KP trong mạch điện tử thực hiện bị giới hạn bởi giá trị điện dung thực tế 3.3 Thiết kế bộ điều khiển PID Như... khoảng thời gian t1 . tăng lên. Bộ điều khiển PID kết hợp các tính năng tốt nhất của các bộ điều khiển PI và PD. Thiêt kế thông số cho bộ điều khiển PID có thể theo các bước sau 0 Xem xét rằng bộ điều khiển PID bao. bao giờ chỉ dùng bộ điều khiển vi phân độc lập. 2.4 Bộ điều khiển PI Luật điều khiển là: ))(. 1 )(()( ∫ += dtte T teKptu i Bộ đìêu khiển PI là sự kết hợp ưu điểm của 2 bộ điều khiển P & I. điều khiển (O) Đo lường (M) r(t) e(t) y(t)u(t) - z(t) Chúng ta sẽ xem xét các luật điều khiển P, I, D, PI, PD, PID áp dụng vào bộ điều khiển C. 2.1 Bộ điều khiển tỉ lệ P Luật điều khiển