Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Mục lục. Phần I: Lý do chọn đề tài 1 Phần II: Mục đích nghiên cứu của đề tài 3 Phần III: Phơng pháp nghiên cứu của đề tài .3 Phần IV: Nội dung nghiên cứu của đề tài .4 1. Hệ thống nội dung các dạng toán nâng cao ở tiểu học .4 2. Phơng pháp rèn học sinh giỏi .7 3. Cách thức tổ chức .8 4. Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi trên một dạng toán cụ thể Các bài toán về tính tuổi .9 Phần V: Kết quả nghiên cứu và ứng dụng của đề tài 18 Phần VI: Triển vọng của đề tài .20 Phần VII: Kết luận 21 1 1 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Phần I: lý do chọn đề tài 1. Cơ sở lí luận Trong công cuộc đổi mới đất nớc do Đảng ta khởi xớng và lãnh đạo đang bớc vào thời kì quan trọng: Thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc nhằm biến nớc ta từ một nớc nghèo làn, lạc hậu thành nớc tiên tiến. Để đạt đợc mục tiêu đó, chúng ta đã và đang tập trung phát triển mạnh cho sự nghiệp giáo dục và đào tạo: Đầu t cho giáo dục là đầu t cho sự phát triển. Đi lên bằng giáo dục giờ đã trở thành chân lí của thời đại. Trong hệ thống giáo dục quốc dân, tiểu học là bậc học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng vì nó là bậc học nền tảng cơ bản nhất tác động đến toàn xã hội. Do vậy quán triệt nghị quyết trung ơng II của ban chấp hành trung ơng Đảng, Bộ giáo dục và đào tạo đã chỉ thị rõ nhiệm vụ cụ thể cho các ngành học, bậc học. Với quan điểm nh trên, giáo dục đã vận động và chuyển mình đáng kể. Việc phát triển tài năng và bồi dỡng nhân tài là một vấn đề cấp bách đợc các bậc học quan tâm và chú ý đến. Mặt khác, ở tiểu học công việc phát hiện và bồi dỡng những học sinh có năng khiếu là nhiệm vụ có tầm quan trọng, đặc biệt nhằm phát huy năng lực học toán ngay từ đầu ở các em. Giúp cho việc bồi dỡng các tài năng và bồi dỡng nhân tài toán học có hệ thống từ bậc tiểu học lên bậc trung học và cao hơn nữa. Mục đích cơ bản của viêc bồi dỡng học sinh giỏi là: Phát hiện tài năng và bồi dỡng nhân tài cho đất nớc. Đây là vấn đề quốc sách của giáo dục, là một nội dung thuộc phạm trù giáo dục mũi nhọn: Phát triển năng lực học toán cho học sinh và đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả năng tham gia vào các kì thi học sinh giỏi. Hơn nữa, dạy toán khó cho các em giúp cho các em mở rộng và khắc sâu những kiến thức toán đã đợc học. Từ đó bớc đầu tạo cho các em nhiều say mê hứng thú, củng cố niềm tin và năng lực của mình. Thúc đẩy phong trào Dạy tốt Học tốt nhằm đạt hiệu quả giáo dục cao. 2 2 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. 2. Cơ sở thực tiễn Không những thế, nâng cao nghiệp vụ s phạm cho giáo viên theo hai hớng: nâng cao kiến thức toán học và nâng cao năng lực s phạm thông qua dạy các bài toán nâng cao. ở tiểu học, đội ngũ giáo viên đã đợc đào tạo một cách cơ bản về kiến thức và phơng pháp giảng dạy. Thờng xuyên đợc bồi dỡng tham gia vào các đợt tập huấn, hội thảo chuyên đề, tham gia chơng trình bồi dỡng thờng xuyên do Sở giáo dục và Phòng giáo dục kết hợp tổ chức. Mặc dù vậy, vấn đề về nội dung và phơng pháp giảng dạy toán nâng cao ở tiểu học vẫn cha đợc chú ý. Giáo viên chỉ quan tâm đến truyền thụ kiến thức cơ bản trong chơng trình, còn việc nâng cao và mở rộng kiến thức cho học sinh thì ít giáo viên quan tâm. Nếu giáo viên có hớng dẫn thì cũng chỉ là đối phó chứ cha thật tâm huyết với nghề nghiệp và học sinh. Hơn nữa, cũng do giáo viên cha định ra đợc hệ thống nội dung của các dạng (hay các loại) toán khó; các hệ thống phơng pháp giải các dạng toán khó. Từ những lý do ở trên, tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu KINH NGHIệM RèN HọC SINH GiỏI MÔN TOáN ở tiểu học, nhằm nâng cao nghiệp vụ cho bản thân và góp phần nhỏ bé cùng đồng nghiệp giải quyết công tác phát triển và bồi dỡng học sinh năng khiếu toán ở tiểu học. Phần II: mục đích nghiên cứu của đề tài. 3 3 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Thực hiện đề tài để nghiên cứu tìm hiểu hệ thống nội dung, phơng pháp và những kinh nghiệm giảng dạy toán nâng cao nhằm bồi dỡng và phát triển học sinh giỏi toán. Mặt khác, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy toán nâng cao cho học sinh có năng khiếu ở trờng tiểu học là góp phần vào công tác phát hiện và bồi dỡng học sinh có năng khiếu toán. Qua việc nghiên cứu đề tài thành công, là công cụ vững chắc cho bản thân tôi cùng đồng nghiệp áp dụng vào thực tiễn giảng dạy rèn học sinh giỏi. Đồng thời nâng cao trình độ và phơng pháp giảng dạy học sinh có năng khiếu toán cho bản thân. Kết quả của đề tài cũng là phần đề xuất ý kiến nhằm hoàn thiện và nâng cao chất lợng giảng dạy toán nâng cao trong trờng tiểu học. Phần III: phơng pháp nghiên cứu của đề tài. 1. Nghiên cứu lí luận. - Đọc các tài liệu, sách, báo có liên quan đến tài liệu về đề tài. - Tìm hiểu và tham khảo các sách toán nâng cao của các lớp, nghiên cứu các đề thi học sinh giỏi các cấp huyện, tỉnh và toàn quốc. - Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán của các lớp (từ lớp 1 đến lớp 5). - Lắng nghe và tiếp thu ý kiến đóng góp, hớng dẫn của cán bộ chuyên môn phòng giáo dục, hiệu phó chuyên môn của trờng và của bạn bè đồng nghiệp. 2. Nghiên cứu thực tế. 4 4 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Qua học tập các chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi và dự giờ trao đổi ý kiến với các giáo viên có tham gia bồi dỡng học sinh có năng khiếu toán để có những tri thức và kinh nghiệm để hoàn thiện tốt đề tài. Mặt khác, thực hành tổ chức các tiết học thực nghiệm, các tiết sinh hoạt trong câu lạc bộ bạn yêu toán. Thông qua các kì thi học sinh giỏi các cấp, dùng đề thi để phân loại dạng toán và cách giải. Chữa bài và rút ra kinh nghiệm cho học sinh, từ đó bản thân có những kinh nghiệm đóng góp vào đề tài. Liên tục học hỏi, trao đổi đối với ngời trực tiếp hớng dẫn bản thân tôi làm đề tài. Trong quá trình nghiên cứu đề tài, sự tiếp thu của học sinh và kết quả học tập là những dẫn chứng cụ thể để sửa đổi và điều chỉnh đề tài sao cho hợp lí và đạt kết quả tối u nhất. Phần IV: nội dung nghiên cứu của đề tài. 1. Hệ thống nội dung các dạng toán nâng cao ở tiểu học. Nội dung các bài toán nâng cao ở tiểu học vô cùng đa dạng và phong phú, tuỳ vào sự phân chia của mỗi ngời mà xếp thành nhiều dạng khác nhau. Theo tôi, tôi chia thành 10 chuyên đề. Trong mỗi chuyên đề đợc phân chia thành các dạng toán điển hình. Cụ thể nh sau: * Chuyên đề 1: Các bài toán về số và chữ số. Dạng 1: Viết các số tự nhiên từ các chữ số cho trớc Dạng 2: Các bài toán giải bằng phân tích số Dạng 3: Các bài toán về xét các chữ số tận cùng của số * Chuyên đề 2: Các bài toán về dãy số 5 5 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Dạng 1: Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trớc 1 dãy số Dạng 2: Xác định sốs a có thuộc dãy số đã cho hay không? Dạng 3: Tìm số hạng của dãy số Dạng 4: Tìm tổng các số hạng của dãy số Dạng 5: Dãy chữ * Chuyên đề 3: Các bài toán về điền số và phép tính. Dạng 1: Các bài toán về quan hệ giữa các thành phần của phép tính Dạng 2: Các bài toán về điền chữ số vào phép tính Dạng 3: Các bài toán về điền dâú của phép tính Dạng 4: Vận dụng tính chất của phép toán để tìm nhanh kết quả của dãy tính Dạng 5: Tìm x trong dãy tính Dạng 6: Những phép tính có kết quả đặc biệt * Chuyên đề 4: Các bài toán toán về chia hết. Dạng 1: Viết số tự nhiên theo điều kiện chia hết Dạng 2: Dùng dâú hiệu chia hết để điền các chữ số cha biết Dạng 3: Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu Dạng 4: Các bài toán về phép chia có d Dạng 5: Vận dụng tính chất và phép chia có d để giải các bài toán có lời văn * Chuyên đề 5: Các bài toán về phân số và số thập phân. A. Phân số. Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số. Dạng 2: So sánh phân số. Dạng 3: Thực hành 4 phép tính trên phân số. B. Số thập phân. 6 6 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số thập phân. Dạng 2: So sánh các số thập phân. Dạng 3: Các phép toán trên số thập phân. * Chuyên đề 6: Các bài toán về tính tuổi. Dạng 1: Cho biết hiệu (tổng) và tỉ số tuổi của A và B. Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của 2 ngời ở 2 thời điểm khác nhau. Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của 2 ngời. Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi của 2 ngời ở 3 thời điểm khác nhau. Dạng 5: Các bài toán về tính tuổi với các số thập phân. Dạng 6: Một số bài toán khác. * Chuyên đề 7: Các bài toán về chuyển động. Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia. Dạng 2: Các bài toán về 2 chuyển động cùng chiều. Dạng 3: Các bài toán về 2 chuyển động ngợc chiều. Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nớc. Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể. * Chuyên đề 8: Các bài toán về suy luận lôgíc. Loại 1: Phơng pháp lập bảng. Loại 2: Phơng pháp lựa chon tình huống. Loại 3: Phơng pháp suy luận đơn giản. Loại 4: Phơng pháp biểu đồ Ven. * Chuyên đề 9: Các bài toán có nội dung hình học. Dạng 1: Các bài toán về nhận dạng các hình. Dạng 2: Các bài toán về chu vi và diện tích các hình. Dạng 3: Các bài toán về cắt ghép hình. * Chuyên đề 10: Các bài toán vui và toán cổ ở tiểu học. 7 7 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Nhóm 1: Các bài toán giải bằng phơng pháp tính ngợc từ cuối. Nhóm 2: Các bài toán giải bằng phơng pháp giả thiết tạm. Nhóm 3: Các bài toán về chuyển động. Nhóm 4: Một số bài toán khác. 2. Phơng pháp rèn học sinh giỏi. Từ lâu, giải toán đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh. Hai vấn đề quan trọng đặt ra trong việc giải toán là nhận dạng bài toán và lựa chon phơng pháp thích hợp để giải toán. Sau khi đã phân loại 10 chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi toán đã phần nào giúp cho học sinh nhận dạng đợc các bài toán và từ đó lựa chon phơng pháp giải cho phù hợp. Khi rèn học sinh giỏi, ngời giáo viên cần chú ý những điều sau: + Giúp cho học sinh nắm đợc các bớc cần thiết để giải toán. + Giúp học sinh biết sử dụng các phơng pháp thích hợp để tìm ra kết quả bởi nhiều phơng pháp khác nhau. (phơng pháp rút về đơn vị, phơng pháp tìm tỉ số, phơng pháp chia tỉ lệ, phơng pháp thử chọn, phơng pháp tính ngợc từ cuối, phơng pháp giả thiết tạm, phơng pháp ứng dụng đồ thị, phơng pháp ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê, phơng pháp lập bảng, phơng pháp khử, phơng pháp suy luận đơn giản, phơng pháp diện tích, phơng pháp đại số ). + Dặc biệt quan trọng là phải coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học. + Bồi dỡng cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản nền tảng từ đó mới nâng cao. + Lực lợng kiến thức phải phù hợp với đối tợng, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. 8 8 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. + Giáo viên phải là ngời tinh thông nghề nghiệp, có nhiều kiến thức, kinh nghiệm và biết sử dụng linh hoạt các thủ pháp dạy học để gây hứng thú học tập cho học sinh. + Biết kết hợp chặt chẽ giữa gia đình nhà trờng và xã hội để tạo điều kiện cho các em có năng khiếu toán đợc phát triển và trở thành nhân tài cho đất n- ớc. 3. Cách thức tổ chức. + Mở lớp chuyên đề toán nâng cao cho đội ngũ giáo viên để cung cấp cho giáo viên có một lực lợng kiến thức cơ bản của các dạng toán nâng cao. + Tạo điều kiện để giáo viên có lòng nhiệt tình tham gia các công tác bồi d- ỡng học sinh có năng khiếu toán ở lớp mình dạy chứ không chỉ ở các lớp năng khiếu. + Nội dung sách giáo khoa phải dảm bảo tính lôgíc, hệ thống từ lớp 1 đến lớp 5 phù hợp với mức tiếp thu ở mức cao nhất. + Cần có tài liệu chính thức bồi dỡng học sinh giỏi toán của Bộ giáo dục, Sở giáo dục để các giáo viên thực hiện phù hợp có trọng tâm (Sách bồi dỡng phải phù hợp với trình độ học sinh từng lớp và phù hợp với nội dung kiến thức đã học ở SGK). + Tổ chức các hoạt động ngoại khoá (câu lạc bộ bạn yêu toán học; câu lạc bộ giải toán nhanh ) để phát huy sở tr ờng của các em. + Dạy giải toán nâng cao lồng vào trong một tiết dạy vì trong một tiết dạy ở lớp học bình thờng luôn có 3 đối tợng học sinh (yếu, trung bình, khá giỏi). Với các em học khá giỏi thì kiến thức nền tảng rất thành thạo do đó giáo viên cần đa phần nâng cao để cho các em làm. 9 9 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. 4. kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán trên dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) các bài toán về tính tuổi Trong phạm vi của đề tài này, tôi chỉ xin trình bày kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán trên 1 dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) các bài toán về tính tuổi. Còn 9 chuyên đề còn lại xin đợc tiếp tục nghiên cứu và thể hiện ở các đề tài sau. Để học sinh có thể giải tốt loại toán này thì giáo viên cần truyền thụ cho học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản sau. Kiến thức cần nắm vững 1> Các bài toán về tính tuổi thuộc dạng toán điển hình là: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu; biết tổng và tỷ hoặc biết hiệu và tỷ. 2> Đối với dạng toán này, ngời ta dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải. Dùng sơ đồ để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng tuổi trong từng thời kỳ: Trớc đây, hiện nay và sau này. 3> Hiệu số tuổi của hai ngời luôn không thay đổi theo thời gian. 4> Trong các bài toán về tính tuổi A và B thờng gặp các đại lợng sau: - Tuổi của A và B. - Hiệu số tuổi của A và B. - Tổng số tuổi của A và B. - Tỷ số tuổi của A và B. - Các thời điểm của tuổi A và B. (3 thời điểm: Trớc đây Hiện nay Sau này). 5> Bảng đơn vị đo thời gian Cách chuyển đổi số đo thời gian (ngày, tuần, tháng, năm). 1 1 0 [...]... dỡng học sinh có năng khiếu toán ở tiểu học còn gặp nhiều khó khăn Việc phân loại nội dung và phơng pháp giải toán khó 2 1 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học của học sinh tiểu học tạo điều kiện thuận lọi hơn trong việc rèn học sinh giỏi Qua phần ứng dụng của đề tài tôi nhận thấy rằng kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán đạt hiệu quả cao Ngời giáo viên cần truyền thụ cho các em các bài toán ở. .. tích Phần V: kết quả nghiên cứu và ứng dụng của đề tài 1 Kết quả nghiên cứu của đề tài Qua nghiên cứu đề tài Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi môn toán ở tiểu học tôi đã thu đợc một kết quả vô cùng quan trọng, nó góp phần quyết định đến chất lợng và sự tiếp thu bài của học sinh có năng khiếu, đó là các bớc giải toán khó Nếu học sinh nắm vững các bớc này thì đứng trớc một bài toán khó nào, học sinh đều có hớng... của đề tài < phần thực nghiệm> a) Mục đích thực nghiệm Đa nội dung và phơng pháp cùng kinh nghiệm rèn học sinh giỏi vào dạy thực nghiệm và ứng dụng nó vào giảng dạy để xem có + Có phù hợp với trình độ của học sinh hiện nay hay không ? + Phát huy đợc tính sáng tạo của học sinh hay không? + Có nâng cao hiệu quả bồi dỡng học sinh giỏi toán học ở tiểu học không? b) Nội dung thực nghiệm Dạy 2 tiết 2 0 Kinh. .. khi nghiên cứu song đề tài và dạy thực nghiệm đợc thành công Tôi sẽ vận dụng vào giảng dậy tại lớp của mình và trao đổi với các đồng nghiệp cùng thực hiện Phần IV triển vọng của đề tài Sau khi nghiên cứu và tìm hiểu đề tài kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học giúp tôi có kiến thức để nghiên cứu, hoàn thiện phần nội dung và phơng pháp giải toán nâng cao ở tiểu học Đề tài thành công sẽ đợc... là 3+2 = 5 phần - Giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ * Lời giải Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai chị em là không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đ : Trớc đây Tuổi em Tuổi chị Hiện nay Tuổi em 32 tuổi 1 2 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học Tuổi chị Tuổi em hiện nay l : 32 : (3+5) x 3 = 12 (tuổi) Tuổi chị hiện nay l : 32- 12 = 20 (tuổi) Đáp s : Em: 12 tuổi Ch : 20 tuổi b> Cách giải.. .Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học 6> Những kiến thức thực tế để khống chế tuổi của một ngời cụ thể (dùng trong phơng pháp lựa chọn) 7> Học sinh nắm chắc 6 dạng toán trong chuyên đề về toán tính tuổi này Dạng 1: Cho biết hiệu số (hoặc tổng số) và tỉ số tuổi của A và B a> Ví d : Năm nay em 7 tuổi và anh 16 tuổi Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em * Phân tích bài toán. .. gấp tuổi con 24 năm về trớc l : 6,5 : 1,3 = 5 (lần) Ta có sơ đ : Tuổi con 24 năm về trớc 24 năm Tuổi con hiện nay Tuổi con hiện nay l : 24 : (5 1) x 5 = 30 (tuổi) Tuổi bố hiện nay l : 30 x 2,3 = 69 (tuổi) Hiệu số tuổi của hai bố con l : 69 30 = 39 (tuổi) 1 6 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học Ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai cha con khi bố gấp 4 lần tuổi con l : Tuổi con 39 tuổi Tuổi bố... ông bao nhiêu tuổi? * Phân tích (Tơng tự) - Bài toán cho biết gì? (Dựa vào đề bài) - Bài toán hỏi gì? - Hớng dẫn học sinh hiểu đề bài Gọi tuổi ông là ab Tuổi bố là ba Tuổi cháu là (a+ b) Tuổi ông là số chẵn b = 0, 2, 4, 6, 8 Tuổi ông lớn hơn tuổi bố a > b Tổng số tuổi của 3 ngời l : 144 tuổi Vậy: 1 7 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học a + b + ab + ba =144 Đi tìm ab Muốn tìm... Chọn Loại Vậy tuổi ông l : 84 tuổi b> Cách giải Các bài toán ở dạng khác này là các bài toán không thuộc 5 dạng đã nghiên cứu ở trên Vì thế nó không có một khuôn mẫu cố định; nội dung đa 1 8 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học dạng, thể loại phong phú nên mỗi bài toán có một cách giải khác nhau Song cần lu : + Đọc kỹ đề toán (Hiểu đợc đề bài Cho biết gì? Hỏi gì? Các dữ kiện lôgíc với nhau nh... 4 lần tuổi em l : Tuổi em 9 tuổi Tuổi anh Tuổi em lúc anh gấp 4 lần tuổi em l : 9 : (4-1) = 3 (tuổi) Thời gian lúc anh gấp 4 lần tuổi em đến hiện nay l : 7 3 = 4 (năm) Đáp s : 4 năm 1 1 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học b> Cách giải - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỷ số tuổi của hai ngời ở thời điểm đã cho - Nhận xét đợc hiệu (hoặc tổng) số tuổi của hai ngời - Giải toán dạng tìm hai . nâng cao để cho các em làm. 9 9 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. 4. kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán trên dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) các bài toán về tính tuổi Trong phạm vi. công tác phát triển và bồi dỡng học sinh năng khiếu toán ở tiểu học. Phần II: mục đích nghiên cứu của đề tài. 3 3 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học. Thực hiện đề tài để nghiên cứu. nội dung các dạng toán nâng cao ở tiểu học .4 2. Phơng pháp rèn học sinh giỏi .7 3. Cách thức tổ chức .8 4. Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi trên một dạng toán cụ thể Các bài toán về tính tuổi