Sh.slobodetsky – v.a.orlov Các bài thi Học sinh giỏi vật lý Toàn liên xô Tập một Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 1 - LỜI NÓI ĐẦU Ở nước ta, việc phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về Vật lý mới bắt đầu trong một số năm gần đây đang dần dần đi vào nề nếp và hứa hẹn nhiều triển vọng. Liên Xô là một trong số các nước có nhiều kinh nghiệm trong việc chọn lựa và bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý toàn Nga và toàn Liên bang Xô Viết. Việc chọn dịch cuốn sách này nhằm giới thiệu và cung cấp cho thầy giáo và học sinh phổ thông một tài liệu tham khảo bổ ích. Cuốn sách sẽ tạo nên cho người đọc nhiều hứng thú khi tìm hiểu các đề thi phong phú, đa dạng, gợi mở thêm sự sáng tạo, khi tiến hành giải các đề bài Vật lý khó hơn, giúp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở các lớp phổ thông chuyên Vật lý của chúng ta. Nội dung sách trình bày tuần tự theo thời gian: kì thi tuyển học sinh giỏi vật lý ở trường Đại hoc Vật lý và Kĩ thuật Moskva (1962), trường Đại học Vật lý và Kĩ thuật Moskva và trường Đại học tổng hợp Moskva (1963); kì thi học sinh giỏi Vật lý toàn Nga lần thứ I (1965), và lần thứ II, kì thi tuyển học sinh giỏi toàn Liên Xô lần thứ I (1967) đến lần thứ XIV(1980). Mỗi kì thi, thí sinh phải trải qua hai vòng: vòng 1 giải các đề thi lý thuyết, vòng 2 giải các đề thi thực hành. Bên cạnh số thứ tự của các đề thi, tác giả có ghi trong dấu ngoặc lớp 8, lớp 9 hay lớp 10 ý nói người đọc có trình độ học vấn lớp 8, lớp 9 hay lớp 10 của Liên Xô (tương ứng với lớp 10, lớp 11 hay lớp 12 của Việt Nam) đều hiểu được. Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 2 - Phần cuối của sách có trình bày bài giải chi tiết để giúp người đọc dễ dàng đối chiếu, kiểm tra nhận thức của mình sau khi đã giải xong đề thi. Sách sẽ in thành hai tập. Tập một gồm các đề thi từ kì thi học sinh giỏi Vật lý ở trường Đại học Vật lý và Kĩ thuật Moskva (1962) đến kì thi học sinh giỏi Vật lý toàn Liên Xô lần thứ VII (1973). Tập hai gồm các đề thi từ kì thi học sinh giỏi Vật lý toàn Liên Xô lần thứ VIII (1974) đến lần thứ XIV (1980). Xin trân trọng giới thiệu cuốn sách tới bạn đọc! NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 3 - A- CÁC ĐỀ BÀI KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VẬT LÝ VÀ KĨ THUẬT MOSKVA ( năm 1962, moskva) Phương án I 1. Buộc một vật nặng khối lượng m vào đầu một lò xo treo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể. Sau đó lại buộc thêm một vật nặng có cùng khối lượng vào chính giữa lõ xo đã bị giãn. Hãy xác định chiều dài của lò xo đã bị giãn. Độ cứng của lò xo bằng k, còn chiều dài của nó ở trạng thái chưa giãn là l 0 . 2. Ở hai đầu và chính giữa một thanh không trọng lượng chiều dài l đặt các quả cân giống hệt nhau. Dựng thanh thẳng đứng và buông ra. Coi rằng không có ma sát giữa mặt phẳng và quả cầu phía dưới, hãy tìm vận tốc của quả cầu phía trên tại thời điểm nó va chạm voái mặt phẳng nằm ngang. Kết quả sẽ thay đổi ra sao nếu như quả cầu phía dưới có khớp giữ chặt? 3. Dây dẫn đường xe điện bị tuột và rơi nằm ngang trên mặt đất. Một người nếu đi giầy dẫn điện chỉ có thể tới gần với những bước ngắn. Còn nếu đi nbước dài thì nguy hiểm. Hãy giải thích? Phương án II 4. Một phiến khối lượng M có thể chuyển động không ma sát trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên phiến đặt một hình hộp có khối lượng m được giữ chặt tại một mấu nhỏ O (h.1). m M o F H ình 1 Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 4 - Hỏi với giá trị cực đại nào của Mođun lực F đặt vào phiến M thì hình hộp sẽ không bị lật? 5. Kéo lệch một con lắc toán học khỏi phương thẳng đứng một góc 90 0 và buông ra. Tại thời điểm con lắc đi qua vị trí cân bằng, điểm treo của nó chuyển động từ trên xuống với gia tốc a . Hỏi con lắc sẽ lệch khỏi phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng bao nhiêu? 6. Một thanh kim loại chiều dài l, khối lượng m ở trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang và có thể chuyển động không ma sát trên đó. buộc một sợi dây không dẫn điện vào một đầu của thanh và vắt qua một ròng rọc được giữ chặt ở mép bàn (h. 2). Treo một thanh kim loại giống hệt thanh trước vào đầu kia của sợi dây. để mặc cho cả hệ bắt đầu tự chuyển động. hãy tìm thế hiệu giữa hai đầu của từng thanh. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc và khối lượng của sợi dây. Hình 2 KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VẬT LÝ VÀ KĨ THUẬT MOSKVA VÀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TỔNG HỢP MOSKVA (Năm 1963, M oskva) Phương án 1 7. Hai mặt phẳng nhẵn được đặt nghiêng trên mặt phẳng nằm ngang và hợp với nhau một góc 60 0 . Hỏi phải đặt một hình hộp vào chính giữa hai mặt phẳng trên như thế nào để nó nằm cân bằng? Bỏ qua ma sát giữa các mặt phẳng và hình hộp. C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 8. Tìm điện dung của hệ các tụ điện giống nhau cho trên hình 3. Điện dung của mỗi tụ là C. Hình 3 Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 5 - 9. Trên mặt phẳng nằm ngang đặt một phiến nhỏ khối lượng m 1 và trên phiến này lại có 1 phiến khác khối lượng m 2 . Lồng dây qua hệ thống ròng rọc như hình 4. Treo một vật nặng có khối lượng M= m 1 + m 2 vào rồng rọc động. Với hệ thức nào giữa khối lượng m 1 và m 2 thì các phiến sẽ không trượt lên nhau nếu như hệ số ma sát giữa chúng bằng μ còn hệ số ma sát giữa phiến với mặt phẳng thì bằng 0? Cho biết dây không dãn và không có khối lượng, bỏ qua khối lượng của các ròng rọc và ma sát giữa các ròng rọc với ổ trục. m 2 m 1 Hình 4 M Phương án 2 10. Có hai Diamo phát điện áp không đổi: Một máy 110 V, máy kia 240 V. Hỏi Vol kế nối vào cực “dương” của một máy và cực “âm’’ của máy kia sẽ chỉ điện áp bao nhiêu? 11. Hai khối hình hộp giống nhau được đặt trên mặt phẳng nằm ngang và được ép vào hai cái chặn nhờ một lò xo (h.5). Hệ sẽ chuyển động ra sao nếu bỏ một trong hai cái chặn? H ình 5 12. Có một giá treo gồm một thanh nối các khớp với nhau (h.6). Các thanh AD, BC, DE, và CH đều liền. Căng một sợi dây giữa các điểm O và M. Hãy xác định sức căng T của dây OM, nếu khối lượng của cả hệ bằng m. B A C D E H O M H ình 6 Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 6 - KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN NGA LẦN I 13. Thuỷ tinh màu được nghiền thành bột, nom hình như hoàn toàn màu trắng. Làm thế nào để biết thuỷ tinh này trước có màu gì? 14. Bốn sợi dây dẫn giống hệt nhau được đặt chung trong một ống đi từ tầng ba lên tầng bốn của một ngôi nhà. Những sợi dây đi từ ống vào mỗi tầng gác. Những dây được đánh số ở các đầu đi vào tầng ba. cần đặt cũng những số đó ở các đầu dây đi vào tầng bốn. Nếu có một bộ nguồn Pin, một bóng đèn nhỏ, một đoạn dây dẫn ngắn và sau khi thực hiện một số phép thử ít nhất làm thế nào xác nhận được số nào ứng với mỗi một đầu dây tại tầng bốn? 15. Bóng đèn của một đèn pin dùng cho điện áp 3,5 V và cường độ dòng điện 0,28 A được mắc nối tiếp vào một một bóng đèn công suất 110W dùng với điện áp 220V. Khi đó bóng đèn pin bị cháy. Taị sao? 16. Ống dây sẽ bị lăn theo chiều nào nếu kéo nó bằng sợi dây như trên hình 7. Ma sát giữa ống dây với mặt sàn nhà rất lớn. H ình 7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ H ình 8 17. Tại sao người đi xe đạp có thể di chuyển nhanh hơn người chạy bộ, mặc dù trong cả hai trường hợp công đều thực hiện nhờ năng lượng bắp chân của người? 18. Hai ống mao dẫn đường kính khác nhau được nhúng vào trong bình (h. 8). Nối chúng với nhau bằng một ống có khoá. Điều gì sẽ xảy ra khi mở khoá? 19. Chứng minh rằng một hòn bi không nặng và đàn hồi khi bị ném vào góc phòng sẽ bay từ đó ra theo hướng song song với hướng nó đã bị ném. Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 7 - 20. Chứng minh rằng ở nhiệt độ không độ tuyệt đối chất rắn phải là tinh thể. 21. Vì sao đối với người thủ môn của đội bóng khó mà đá được quả bóng bằng gỗ hoặc một quả bóng bơm non bay xa trên sân cỏ? 22. Đặt nằm một đồng xu trên một mặt phẳng nằm nghiêng. Đồng xu sẽ chuyển động như thế nào nếu truyền cho nó một xung lượng nằm ngang song song với mép dưới của mặt phẳng nghiêng? 23. Hai mặt phẳng cắt nhau được tích điện đều các điện tích âm. Tại một điểm nào đó giữa các mặt phẳng đặt một nguồn phóng xạ. Hãy vẽ dạng áng chừng các quĩ đạo chuyển động của các hạt tích điện dương và âm do nguồn phát xạ. Các quĩ đạo ấy là đường gì? 24. Hai puli được liên kết với nhau bằng một dây chuyền cuaroa. Khi quay, puli bị động nâng một vật nặng lên. Khi đó một công nào đấy được thực hiện. Năng lượng cần để thực hiện công được truyền từ puli chủ động sang puli bị động qua dây cuaroa dưới dạng thế năng biến dạng đàn hồi của dây cuaroa bị kéo căng. Tuy nhiên như trên hình 9 cho thấy những phần căng của cuaroa chuyển tải năng lượng, không chuyển động từ puli chủ động sang puli bị động mà ngược lại. Vậy sự truyền năng lượng từ puli chủ động puli bị động xảy ra như thế nào? Hình 9 25. Tại sao từ trên cầu nhìn cá bơi dưới sông rõ hơn khi nhìn từ bờ sông? 26. Có hai máy biến áp lí tưởng giống hệt nhau với hệ số biến áp (tỉ số vòng dây) k = 1/3. Cuộn sỏ cấp của một trong hai máy mắc nối tiếp với cuộn thứ cấp của máy thứ hai, còn các đầu tự do của các cuộn trên thì được mắc vào lưới điện xoay chiều điện áp U 0 = 100V. Cuộn thứ cấp của máy biến áp thứ nhất được mắc nối tiếp vơi cuộn sơ cấp của Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 8 - máy thứ hai. Hãy xác định biên độ U m của điện áp xoay chiều giữa các đầu tự do của các cuộn dây này. KÌ THI HỌC SINH GIỎI TOÀN NGA LẦN II ( Năm 1966, Moskva) 27. Tại sao một sợi dây đồng mảnh bị nóng chảy trong ngọn lửa của bếp hơi, còn một thanh đồng dày cũng bị nung như vậy mà không bị nóng đỏ? 28. Thanh nam châm vĩnh cửu trong ống nghe của máy điện thoại cần để làm gì? Phải thay đổi sơ đồ đường dây điện thoại như thế nào để có thể giải quyết không cần thanh nam châm đó? 29. Độ chỉ của nhiệt kế gắn phía ngoài vệ tinh từ phía bóng tối của nó phụ thuộc vào gì? 30. Giải thích vì sao một người không thể đứng trên lớp băng mỏng, nhưng có thể chạy trên đó nà không bị sụt? 31. Một tấm bảng đen có thể chuyển động với vận tốc không đổi trên một mặt bàn. Một cục phấn chuyển động trên bảng, được ném trên bảng sao cho tại thời điểm ban đầu vận tốc của cục phấn đối với bàn vuông góc với vận tốc của bảng. Vết do cục phấn để lại khi nó chuyển động có dạng gì? 32. Hai vệ tinh chuyển động theo một quĩ đạo tròn cách nhau một khoảng nào đó. Trên vệ tinh “đuổi theo’’ cho chạy trong một thời gian ngắn một động cơ, truyền cho vệ tinh một xung lượng phụ theo phương tiếp tuyến với quĩ đạo. Liệu sau đó hai vệ tinh có gặp nhau được không? Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý - 9 - 33. Mưa thu lạnh rơi suốt ngày trên phố. Trong bếp phơi nhiều quần áo đã giặt. Nếu mở củă sổ thông gió thì liệu quần áo có khô nhanh hơn không? 34. Trong số hai cây gậy dài, ngắn khác nhau, cái nào dễ giữ thăng bằng hơn trên đầu ngón tay? (h. 10). ) H ình 10 35. Tại sao có thể đi xe đạp mà không cần giữ tay lái? 36. Người ta gắn đuôi vào chiếc diều để làm gì? 37. Hãy đánh giá thời gian va chạm đàn hồi giữa hai khối hình hộp bằng kim loại giống hệt nhau, va chạm vào nhau theo cạnh bên. 38. Độ rọi của ảnh của một hành tinh quan sát trong kính thiên văn, vật kính có đường kính là D= 80 mm, tiêu cự F = 800 mm sẽ thay đổi ra sao khi thay thị kính có tiêu cự F 1 = 50 mm bằng thị kính có tiêu cự F 2 = 100 mm hoặc bằng thị kính có tiêu cự F 3 = 25 mm? Coi đường kính con ngươi của mắt bằng 0 α = 5mm. 39. Có một Diamo loại kích thích ngoài, rôto của máy có hai cuộn dây giống hệt nhau với điện trở R. Mỗi cuộn được nối với một trong hai cực giống nhau. Mắc một trong hai cuộn vào nguồn có điện áp U. Nối cuộn kia với một điện trở r. Hỏi vận tốc quay của rôto và cường độ dòng trong mỗi cuộn phụ thuộc vào giá trị điện trở r như thế nào? 40. Một bình chứa đầy nước ở nhiệt độ 27 0 C. Nếu như tương tác giữa các phần tử nước đột nhiên biến mất, áp suất bên trong bình trở nên bằng bao nhiêu? 41. Điểm treo của một con lắc toán học chiều dài L thực hiện dao động ngang; khi đó toạ độ x của nó biến thiên với thời gian t theo qui luật ta x ω cos.= . Coi dao động là nhỏ, hãy tìm biên độ và pha của dao động cưỡng bức của con lắc? [...]... Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý chiều cao mà pittông được nâng lên phụ thuộc vào thời gian ra sao, nếu nhiệt được truyền một cách đủ chậm 81 (Lớp 10) Một hạt mang điện bay cách xa một lưỡng cực điện (là một cặp điện tích trái dấu +q và –q đặt gần nhau) sẽ bị lệch về phía nào? Vận tốc của hạt ban đầu song song với lưỡng cực điện (góc lệch là nhỏ) KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN LIÊN XÔ LẦN III (Năm 1969,... Tính khối lượng m của vật nếu góc hợp bởi dây với đường thẳng đứng không thay đổi khi hệ chuyển động? A α m Hình 16 KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN LIÊN XÔ LẦN II ( Năm 1968, Moskva) Vòng đầu 57 (Lớp 8) Người ta rót một chất lỏng có khối lượng riêng ρ vào một bình hình trụ đặt thẳng đứng, diện tích đáy bình là S Mức chất lỏng trong bình sẽ thay đổi bao nhiêu, nếu thả vào bình một vật có khối lượng m... Lý KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN LIÊN XÔ LẦN I ( Năm 1967, Moskva) 42 (Lớp 8) Người ta rót nước vào một cốc hình trụ Với mức nước có độ cao nào thì trọng tâm của cốc có nước chiếm vị trí thấp nhất? 43 (Lớp 8) Làm thế nào xác định được chiều quay của động cơ của máy xay cà phê điện, nếu vỏ máy không trong suốt? 44 (Lớp 8) Một hộp kín không trong suốt chứa bên trong một mạch điện chỉ gồm toàn bộ các. .. cứng với nhau Mắc vào các cuộn dây của các rôto những nguồn điện giống nhau có suất điện động bằng ε Khi đó vận tốc góc quay của các rôto khi động cơ làm việc không tải là ω0 Nếu hãm hoàn toàn các động cơ thì cường độ dòng điện trong các rôto là I 0 Đảo một trong các nguồn sao cho mômen quay của các động cơ trở thành ngược chiều nhau Hỏi phải đặt một mômen quay bằng bao nhiêu vào các rôto đã nối với... khoảng bằng a (h.20) Trong tất cả các bình, mặt nước được đậy bằng các pittông có bề dày giống nhau và cùng làm bằng một chất liệu Đặt lên các trục thẳng đứng của các pittông một thanh rất nhẹ Hỏi phải gắn một vật nặng ở điểm nào của thanh để cho cân bằng không bị phá vỡ và vị trí của thanh không bị thay đổi Đường kính của các bình được ghi trên hình vẽ a a 84 (Lớp 8) Một vật có khối lượng M = 2kg và thể... dài có thành cách nhiệt Dùng một pittông cách nhiệt đậy kín xilanh Người ta truyền cho pittông một vận tốc không đổi một cách tức thời Nhiệt độ chất khí sẽ thay đổi ra sao? Sự biến thi n nhiệt độ chất khí phụ thuộc vào vận tốc của pittông như thế nào? 78 (Lớp 9 - 10) Hai chiếc tàu thuỷ chuyển động ngược chiều về phía nhau Một trong hai tàu phát ra các xung âm kế tiếp với tần sốν Hỏi các xung đó tới... nước? Liệu khi đó công thực hiện có - 17 - Hình 20 Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý bằng độ biến thi n thế năng của vật hay không? 85 (Lớp 8) Một quang hệ cho một ảnh thực của vật Liệu có thể tìm được vị trí của một thấu kính phân kì có tiêu cự 1m sao cho khi đó ảnh vẫn là thực và trở thành lớn gấp ba lần được không? Hãy giải bài toán bằng phép dựng hình 86 (Lớp 9) Người ta bật nút mạnh một cái chai limôriat... thuộc vào V nhiệt độ như thế nào? Hãy lý giải vấn đề bằng lý thuyết 52 (Lớp 10) Dòng điện trong mạch xôlênôit sẽ thay đổi ra sao nếu kéo giãn thẳng hai đầu 0 t0C thật nhanh? (h.15) t1 53 (Lớp 10) Chứng minh rằng một chùm tia sáng song song đi vào một quả cầu thuỷ tinh không thể ló ra khỏi quả cầu đó một cách song song - 11 - Hình 14 Hình 15 Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý 54 (Lớp 10) Ở giữa một tụ điện phẳng,... không trong suốt? 44 (Lớp 8) Một hộp kín không trong suốt chứa bên trong một mạch điện chỉ gồm toàn bộ các điện trở Từ ba điểm của mạch này có các đầu ra 1, 2 và 3 bên ngoài hộp Ôm kế nối với các đầu ra 1 và 2 chỉ 3 Ω ; nối với các đầu 2 và 3chỉ 5 Ω ; nối với các đầu 1 và 3 chỉ 6 Ω Hãy vẽ những mạch mà có số bộ điện trở nhỏ nhất có thể có bên trong hộp 45 (Lớp 8) Đối với mỗi sơ đồ trong a R số ba sơ... lớn các đèn nhỏ giống nhau, mỗi đèn dùng với thế hiệu 12V, có một đèn đã bị cháy Một học sinh nhận xét rằng nếu thay bóng đèn cháy đó bằng một bóng đèn dùng ở thế hiệu 6,3V thì bóng đèn này không bị cháy Còn nếu mắc một bóng đèn khác cũng vẫn dùng với thế hiệu 12V thì nó sẽ bị cháy Có thể giải thích điều này như thế nào? 83 (Lớp 8) Người ta chứa nước trong ba bình thông nhau hình trụ, trục của chúng cách