Đang tải... (xem toàn văn)
bai giang hinh hoc hoa hinh gom tat ca cac chuong
CHƢƠNG 1 BIỂU DIỄN ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG 1.Biểu diễn điểm trên HAI mặt phẳng hình chiếu. 2.Biểu diễn điểm trên BA mặt phẳng hình chiếu. 1.1.BIỂU DIỄN ĐIỂM 2.Phát triển kỹ năng xác định vị trí của điểm thuộc các góc phần tƣ và vẽ hình chiếu thứ 3 của điểm. Giải đƣợc các bài toán về điểm. MỤC ĐÍCH Bài giảng nhằm trang bị cho ngƣời học: 1.Nắm đƣợc hệ thống các mặt phẳng hình chiếu; cách biểu diễn một điểm bằng các hình chiếu; cách xác định độ cao, độ xa của một điểm. 3.Phát triển tƣ duy tƣởng tƣợng qua việc xác định vị trí của điểm và bài toán về điểm. Trong không gian lấy hai mặt phẳng vuông góc P 1 và P 2 ,cắt nhau theo giao tuyến x. Trong đó: 1.Biểu diễn điểm trên HAI mặt phẳng hình chiếu. P 1 là mặt thẳng đứng, gọi là Mặt phẳng hình chiếu đứng và đƣợc chọn làm Mặt phẳng hình vẽ. x: Trục hình chiếu P 1 P 2 x P 2 là mặt phẳng nằm ngang, gọi là Mặt phẳng hình chiếu bằng a.Cách biểu diễn điểm - Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng P 1 theo hƣớng chiếu s 1 ,đƣợc hình chiếu A 1 . Để biểu diễn một điểm A bất kỳ ngƣời ta làm nhƣ sau: - Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng P 2 theo hƣớng chiếu s 2 , đƣợc hình chiếu A 2 . A 1 A ' 2 A x A 2 A G 2 S 1 S 3 S P 1 P 2 x - Quay quanh trục x sao cho phần phía trƣớc của P 2 xuống trùng với phía dƣới của P 1 ta đƣợc kết quả là: cặp điểm (A 1 , A 2 ) cùng thuộc mặt phẳng P 1 và A 1 A 2 x (Vì mặt phẳng AA 1 A 2 x). Nhƣ vậy, điểm A trong không gian đƣợc biểu diễn bởi một cặp điểm (A 1 , A 2 ) cùng thuộc mặt phẳng P 1 và A 1 A 2 x. Ngƣợc lại, ta hoàn toàn chứng minh đƣợc một cặp điểm (A 1 , A 2 ) của mặt phẳng P 1 với A 1 A 2 x là hình biểu diễn của điểm A xác định trong không gian. x 1 A x A 2 A A 1 A ' 2 A x A 2 A G 2 S 1 S 3 S P 1 P 2 x Cặp điểm (A 1 , A 2 ) là hình biểu diễn hay đồ thức của điểm A. - A 1 : Hình chiếu đứng của điểm A - A 2 : Hình chiếu bằng của điểm A - Đƣờng thẳng nối hai điểm A 1 , A 2 gọi là đƣờng dóng của điểm A x 1 A x A 2 A * Độ cao của một điểm Độ cao của một điểm là khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng hình chiếu bằng P 2 . Trên hình ta có độ cao của điểm A là: x A 1 2 h A A AA Quy ước: Độ cao của điểm A dƣơng nếu A nằm trên mặt phẳng P 2 , âm nếu A nằm dƣới P 2 và bằng 0 nếu A thuộc P 2 . b. Quy ước về độ cao, độ xa của một điểm x 1 A x A 2 A A 1 A ' 2 A x A 2 A G 2 S 1 S 3 S P 1 P 2 x *Độ xa của một điểm Độ xa của một điểm là khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng hình chiếu đứng P 1 . Trên hình ta có độ xa của điểm A là: A 1 2 l AA A A x Quy ước: Độ xa của điểm A dƣơng, âm hay bằng 0 nếu A nằm phía trƣớc, sau hay thuộc mặt phẳng hình chiếu đứng P 1 . x 1 A x A 2 A A 1 A ' 2 A x A 2 A G 2 S 1 S 3 S P 1 P 2 x 2 P A 1 A ' 2 A x A 2 A 1 P 2 G 2 S 1 S 1 A 2 A 1 B 2 B x 2 C 1 C 1 D 2 D 1 F 2 F 12 E =E 1 G 2 G 1 H 2 H 12 II Một số trường hợp biểu diễn điểm trên HAI mặt phẳng hình chiếu. 2.Biểu diễn điểm trên BA mặt phẳng hình chiếu. Trong hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu (P 1 ,P 2 ) ban đầu, ta dựng mặt phẳng P 3 x. Mặt phẳng P 3 đƣợc gọi là Mặt phẳng hình chiếu cạnh. Ba mặt phẳng P 1 , P 2 , P 3 từng đôi một lần lƣợt cắt nhau theo ba trục x, y, z P 3 P 1 P 2 x y z [...]...z P3 Để biểu diễn điểm A ta cũng lần lƣợt chiếu thẳng góc điểm A lên các mặt phẳng hình chiếu:P1, P2, P3; ta đƣợc các hình chiếu tƣơng ứng là:A1, A2, A3 P1 Az A1 A3 A x A3 Ax A2 A2 Ay Điểm A3 đƣợc gọi là hình chiếu cạnh của điểm A P2 y Quay P2 quanh trục x để nửa trƣớc của P2 trùng với nửa phía dƣới của P1 ; Quay P3 quanh trục z để nửa trƣớc của P3 trùng với nửa phải P1 Ta đƣợc đồ thức của điểm A nhƣ... (A1A3//x) 2 Khoảng cách từ A2 tới trục x bằng khoảng cách từ A3 tới trục z (A2Ax = A3Az kể cả dấu) Ví dụ: Xác định hình chiếu còn lại của các điểm sau: A, B,C,D,E và F A1 B1 A3 z C2 B2 x C1 y E2 D1 F3 D3 E1 y F1 1.ÔN LẠI BÀI, LÀM BÀI TẬP 2.ĐỌC TIẾP BÀI “BIỂU DIỄN ĐƢỜNG THẲNG” Tải bài giảng tại đây: anhquynhmtadrawings@gmail.com Mật khẩu: 12061909 . CHƢƠNG 1 BIỂU DIỄN ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG 1 .Biểu diễn điểm trên HAI mặt phẳng hình chiếu. 2 .Biểu diễn điểm trên BA mặt phẳng hình chiếu. 1.1.BIỂU DIỄN ĐIỂM 2.Phát triển kỹ. bằng a.Cách biểu diễn điểm - Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng P 1 theo hƣớng chiếu s 1 ,đƣợc hình chiếu A 1 . Để biểu diễn một điểm A bất kỳ ngƣời ta làm nhƣ sau: - Chiếu thẳng góc điểm A lên. A 2 ) là hình biểu diễn hay đồ thức của điểm A. - A 1 : Hình chiếu đứng của điểm A - A 2 : Hình chiếu bằng của điểm A - Đƣờng thẳng nối hai điểm A 1 , A 2 gọi là đƣờng dóng của điểm A x 1 A x A 2 A *