Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp B I T P 1 ( i = 17 ) Tính dị thờng trọng lực chân không và dị thờng trọng lực Bouguer. Vẽ bản đồ đẳng dị 2 loại dị thờng này. Tỷ lệ bản đồ là 1:200.000. Số liệu gốc: STT Độ Phút Độ Phút )(mH g(mgal) 1 20 20.8 105 20.9 237.4 978618.1 2 20 33.7 105 26.8 308.5 978630.3 3 20 36.7 105 39.2 188.2 978646.4 4 20 22 105 38.8 215.3 978605.9 5 20 12 105 36.1 322.1 978569.1 6 20 11.8 105 24.8 151.7 978608.3 7 20 18 105 28.7 200.9 978628.1 8 20 26.8 105 30.2 328.1 978615.2 9 20 31 105 46 124.4 978645.6 10 20 31.3 105 30.3 164.2 978668.1 11 20 15.3 105 46.8 261.2 978598.9 12 20 24 105 47.2 279.9 978596.6 '102'6 +=ì= i i '85'5 +=ì= i i m HiHH 1539 +=ì= Bài Làm I- Tính dị thờng trọng lực chân không. Tính số hiệu chỉnh trị đo từ mặt đất về Geoid và coi bên ngoài Geoid không còn vật chất hấp dẫn. )()( 1001 ggggg CK =+= Trong đó: )2000007.0005302.01(978030 22 0 SinSin +ì= (mgal) 1 g = 0.3086H (mgal) - Số hiệu chỉnh chân không. II- Tính dị thờng trọng lực Bouguer. Tính đến số hiệu chỉnh của lớp vật chất trung gian giữa mặt đất và Geoid. 2210 )()( gggggg CKBG +=++= SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 1 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp Trong đó: )/(0418.02 )/(67.2 2 23 3 2 gscmf cmg Hfg = = = Bảng tính giá trị dị thờng trọng lực chân không và dị thờng trọng lực trọng lực Bouguer. STT Độ Phút Độ Phút H 0 1 g 2 g CK g )( BG g )( 1 22 2.8 106 45.9 390.4 978757.3 120.5 -43.6 -18.7 -62.3 2 22 15.7 106 51.8 461.5 978770.8 142.4 -51.5 1.9 -49.6 3 22 18.7 107 4.2 341.2 978774 105.3 -38.1 -22.3 -60.4 4 22 04 107 3.8 368.3 978758.6 113.7 -41.1 -39 -80.1 5 21 54 107 1.1 475.1 978748.1 146.6 -53 -32.4 -85.4 6 21 53.8 106 49.8 304.7 978747.9 94 -34 -45.6 -79.6 7 22 00 106 53.7 353.9 978754.4 109.2 -39.5 -17.1 -56.6 8 22 8.8 106 55.2 481.1 978763.6 148.5 -53.7 0.1 -53.6 9 22 13 107 11 277.4 978768 85.6 -31 -36.8 -67.8 10 22 13.3 106 55.3 317.2 978768.3 97.9 -35.4 -2.3 -37.7 11 21 57.3 107 11.8 414.2 978751.6 127.8 -46.2 -24.9 -71.1 12 22 06 107 12.2 432.9 978760.7 133.6 -48.3 -30.5 -78.8 III- Bản đồ dị thờng. BàI TậP 2 ( i = 22 ) SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 2 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp Tính độ lệch dây rọi và dị thờng độ cao theo các giá trị dị thờng trọng lực theo 2 phơng pháp: 1. Tính theo công thức: 2/322 '' '' ).( cos ar rmf + = 2/322 '' '' ).( sin ar rmf + = 2/122 ).( . ar mf + = Với a = 25 km = 25.10 5 (cm) r A = 25 km = 25.10 5 (cm) A = i.4 0 = 88 0 2. Nội suy dựa vào Paletka Eremev: a. Tính dị thờng trọng lực và bản đồ dị thờng trọng lực tỷ lệ 1/1000000. Bản đồ dị thờng trọng lực gồm các vòng tròn đồng tâm có bán kính : 0 max 3 2 1 g g n nar n = = Với max g = 216.84 (mgal). Nếu tính bình thờng thì đờng đẳng dị sẽ lẽ nên ta gán trớc 0 g cho các đ- ờng đẳng dị các trị số chẵn để thuận tiện cho việc nội suy trên Paletka. 0 g = 1, 3, 6, 9, 15, 17, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 100, 180 (mgal). Từ đó tính ra bán kính để vẽ bản đồ dị thờng trọng lực. b. Dựng Paletka : Paletka gồm 8 vòng tròn đồng tâm có bán kính : SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 Vòng Bán kính I 5.0 II 7.3 III 10.7 IV 15.7 V 33.3 VI 48.5 VII 70.6 VIII 102.6 3 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp Bài làm 2.1. Phơng pháp giải tích: = +ì ìììì = + = 2/325253 05178 2/322 '' '' ])10.25()10.25[(10.980 68cos10.25.10.13010.6672206265 ).( cos ar rmf 3.4 = +ì ìììì = + = 2/325253 05178 2/322 '' '' ])10.25()10.25[(10.980 68sin10.2510.13010.6672206265 ).( sin ar rmf 8.5 = +ì ì = + = 2/125253 178 2/122 ])10.25()10.25[(10.980 10.13010.6672 ).( . ar mf 226.6 (m) 2.2. Phơng pháp dùng Paletka: Trong thành lập bản đồ dị thờng trọng lực ( tỷ lệ 1:1.000.000 ), đờng đẳng dị là các vòng tròn đồng tâm tại gốc toạ độ, bán kính r n đợc tính nh sau: 1 3 2 = nar n . Với 0 max g g n = max g = 216.84(mgal) Bảng tính bán kính của các đờng đẳng dị. STT 0 g n r n (m) STT 0 g n r n (m) 1 1 216.84 148098.6 12 45 4.8 33962.4 2 3 72.3 101103.4 13 50 4.3 32057.7 3 6 36.1 78751.6 14 55 3.9 30389.8 4 9 24.1 67746.9 15 60 3.6 29035.8 5 15 14.5 55600.6 16 65 3.3 27574.2 6 17 12.8 52867.3 17 70 3.1 26528.9 7 20 10.8 49282.0 18 75 2.9 25416.5 8 25 8.7 44930.9 19 80 2.7 24225.4 9 30 7.2 41296.8 20 85 2.6 23595.7 10 35 6.2 38526.8 21 100 2.2 20789.7 11 40 5.4 36037.8 22 180 1.2 8987.6 SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 4 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp Bảng tính giá trị 0 g tính bằng Paletka STT I II III IV V VI VII VIII 1 53 47.8 43.7 37.7 24.3 13.1 6.8 2.9 2 50.6 43.3 38.2 31. 5 19 10 5.3 2.6 3 49.3 40.6 35 28.3 16.5 8.5 4.8 2.4 4 48.8 39.9 34.1 27.4 15.8 8.1 4.6 2.3 5 49.3 40.7 35 28.4 16.6 8.5 4.8 2.4 6 50.8 43.5 38.3 31. 7 1 9.1 10.1 5.4 2.6 7 53.1 48 43.9 38 24.6 13.3 6.7 3 8 56.1 54.5 52.4 48.4 35 19 9.6 4.3 9 59.7 63 64.4 64.7 55 32 15.3 5.6 10 62.6 72.5 79.2 90. 5 9 7.5 61.2 26.9 2.8 11 64.6 79.2 94 116 161.5 124 45.8 12.9 12 65.4 83 99.1 127 194.3 167 58.1 14.5 13 64.5 79 93.5 115 158.7 120.8 45 12.7 14 62.5 72.1 78.6 89.3 95.3 59.4 26.2 8.7 15 59.6 62.6 63.8 63.9 53.7 31.1 15 5.8 16 56 54.1 52 47.8 34.3 18.6 9.4 4.2 = 905.9 923.8 945.2 985.6 1021.2 704.7 289.7 89.7 Bảng tính giá trị ik g cos. 0 STT I II III IV V VI VII VIII (độ) 1 53 47.8 4 3.7 37.7 24.3 13.1 6.8 2.9 2 45.54 38.97 34.38 28.35 17.1 9 4.77 2.34 3 34.51 28.42 24.5 19.81 11.55 5.95 3.36 1.68 4 19.52 15.96 13.64 10.96 6.32 3.24 1.84 0.92 5 0 0 0 0 0 0 0 0 6 -20.32 -17.4 -15.32 -12.68 -7.64 -4.04 -2.16 -1.04 7 -37.17 -33.6 -30.73 -26.6 -17.22 -9.31 -4.69 -2.1 8 -50.49 -49.05 -47.16 -43.56 -31.5 -17.1 -8.64 -3.87 9 -59.7 -63 -64.4 -64.7 -55 -32 -15.3 -5.6 10 -56.34 -65.25 -71.28 -81.45 -87.75 -55.08 -24.21 -2.52 11 -45.22 -55.44 -65.8 -81.2 - 113.05 -86.8 -32.06 -9.03 12 -26.16 -33.2 -39.64 -50.8 -77.72 -66.8 -23.24 -5.8 SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 5 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp 13 0 0 0 0 0 0 0 0 14 25 28.84 31.44 35.72 38.12 23.76 10.48 3.48 15 41.72 43.82 44.66 44.73 37.59 21.77 10.5 4.06 16 50.4 48.69 4 6.8 43.02 30.87 16.74 8.46 3.78 = -25.71 -64.44 -95.21 -140.7 - 224.03 - 177.57 -64.09 -10.8 Bảng tính giá trị ik g sin. 0 STT I II III IV V VI VII VIII (độ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 = SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 6 . 133.6 -48.3 -30.5 -78.8 III- Bản đồ dị thờng. BàI TậP 2 ( i = 22 ) SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 2 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp Tính độ lệch dây rọi và dị thờng. : SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 Vòng Bán kính I 5.0 II 7.3 III 10.7 IV 15.7 V 33.3 VI 48.5 VII 70.6 VIII 102.6 3 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp Bài làm 2.1. Phơng pháp. và Geoid. 2210 )()( gggggg CKBG +=++= SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52 1 Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp Trong đó: )/(0418.02 )/(67.2 2 23 3 2 gscmf cmg Hfg = = = Bảng