LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc đến thầy giáo, GS.TS Vũ Văn Hùng, tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ em trình học tập làm luận văn Em xin cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội thầy cô giáo Bộ môn Vật lý lý thuyết hết lòng dạy bảo em suốt hai năm học tập rèn luyên vừa qua Tôi xin cảm ơn thầy cô ban giám hiệu Trường THPT Nguyễn Thái Học, tồn thể thầy giáo, anh chị bạn đồng nghiệp giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để hồn thành luận văn Xin cảm ơn gia đình, anh chị bạn giúp đỡ, ủng hộ, động viên, chia sẻ khó khăn suốt thời gian học tập làm luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2010 Tác giả Lê Thị Thanh Bình MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong cách mạng khoa học công nghệ nay, ngành kim loại hợp kim đóng vai trò đặc biệt quan trọng, ngành kim loại học Trên sở nghiên cứu kim loại làm tiền đề cho ngành nghiên cứu kỹ thuật mũi nhọn ngành hàng không, vật liệu mới…… Mặt khác tự nhiên không tồn tinh thể hồn hảo cách lý tưởng Vì việc nghiên cứu khuyết tật ảnh hưởng khuyết tật lên tính chất nhiệt động, tính chất học, tính chất hóa học….cũng nhiệt độ nóng chảy kim loại nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Đặc biệt vùng nhiệt độ cao, áp suất cao mà hiệu ứng phi tuyến tinh thể mạnh ảnh hưởng khuyết tật đáng kể Các khuyết tật tham gia vào tượng khuyếch tán tinh thể, dẫn tới hiệu ứng có ích có vai trị quan trọng biến dạng dẻo đặc biệt làm giảm nhiệt độ nóng chảy tinh thể so với trường hợp mạng tinh thể lý tưởng Do nhiều năm gần nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại, hợp kim nghiên cứu ảnh hưởng khuyết tật lên nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại nhiều nhà khoa học lý thuyết thực nghiệm quan tâm Về mặt lý thuyết, để xác định nhiệt độ nóng chảy tinh thể phải sử dụng điều kiện cân hai pha rắn, lỏng Tuy nhiên theo đường chưa tìm biểu thức rõ ràng nhiệt độ nóng chảy Do việc nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thể cịn vấn đề chưa kết thúc nhiều nhà khoa học có liên quan Một điều đáng lưu tâm nhiệt đôi Ts tương ứng với giới hạn bền vững tuyệt đối tinh thể áp suất định khơng xa nhiệt độ nóng chảy Tm tinh thể Vì nhà nghiên cứu nghĩ đến việc đồng đường cong nóng chảy với đường cong giới hạn bền vững tuyệt đối tinh thể Cũng theo ý tưởng phương pháp trường phonon tự hợp phương pháp hàm phân bố hạt tác giả nghiên cứu vấn đề nóng chảy tinh thể Tuy kết thu lớn nhiều kết thu từ thực nghiệm Còn lý thuyết hàm tương quan tinh thể sử dụng hiệu ứng hàm tương quan để bổ xung vào hàm phân bố môt hạt, việc hiệu chỉnh nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối tinh thể Kết thu có tốt giới hạn áp suất thấp Mặc dù vậy, ta hồn tồn dùng pha rắn để xác định nhiệt độ nóng chảy tinh thể Bằng cách trước hết xác định nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối tinh thể Sau nhiệt độ nóng chảy tinh thể Tm không khác xa nhiệt độ giới hạn bền vững Ts tương ứng với nhiệt độ bền vững tinh thể thực có kể đến ảnh hưởng nhiệt độ cao, áp suất cao ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy tinh thể Như việc nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thể ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy tinh thể chưa nghiên cứu cách đầy đủ Đòi hỏi việc nghiên cứu ứng dụng chưa kết thúc, vấn đề thời sự, có ý nghĩa khoa học Trong hai mươi năm gần phương pháp có tên gọi phương pháp thống kê Mơmen Gs Nguyễn Tăng đề xuất Gs – Ts Vũ Văn Hùng cộng phát triển áp dụng nghiên cứu cách có hiệu tính chất nhiệt động vật liệu kim loại, hợp kim, bán dẫn siêu mạng….cho kết phù hợp với thực nghiệm lý thuyết trước Với tất lý định chọn đề tài: Nghiên cứu ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy kim loại Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn xây dựng lý thuyết giới hạn bền vững tuyệt đối nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại với hai cấu trúc LPTK LPTD Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất cao ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại mục tiêu nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại áp suất cao nghiên cứu ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại có nhiều phương pháp sử dụng Có thể kể vài phương pháp tiêu biểu: Phương pháp trường phonon tự hợp, phương pháp hàm phân bố hạt, phương pháp ab initio, phương pháp thống kê Mômen….mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng việc sử dụng phương pháp tốt đánh giá tùy vào toán cụ thể Trong luận văn phương pháp mômen xây dựng lý thuyết giới hạn bền vững tuyệt đối nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại, có kể đến ảnh hưởng cuả vacancy hai cấu trúc LPTD LPTK áp suất khác Nội dung nghiên cứu Nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại ảnh hưởng cuả vacancy lên nhiệt độ nóng chảy tinh thể áp suất khác Đóng góp đề tài Đối tượng nghiên cứu luận văn loại vật liệu kim loại quan tâm nghiên cứu có nhiều ứng dụng mạnh mẽ Các kết thu góp phần hồn thiện phát triển ứng dụng phương pháp thống kê Mômen việc nghiên cứu tính chất vật liệu Luận văn gợi mở phương pháp thống kê Mômen để nghiên cứu vật liệu khác Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo muc lục, luận văn chia làm chương Nội dung chi tiết chương sau: Chương I: Tổng quan nóng chảy tinh thể khuyết tật Nội dung chương trình bày vắn tắt kiến thức kim loại, nóng chảy tinh thể kim loại, tổng quan tinh thể khuyết tật, số phương pháp nghiên cứu sử dụng để nghiển cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thê Chương II Nghiên cứu giới hạn bền vững tuyệt đối nhiệt độ nóng chảy kim loại phương pháp mômen Phần đầu chương chúng tơi trình bày nét phương pháp thống kê Mơmen nghiên cứu tính chất cơ, nhiệt tinh thể có cấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) lập phương tâm khối (LPTK) như: biểu thức lượng tự Helmholtz, khoảng lân cận nguyên tử, hệ số nén đẳng nhiệt, … Phần hai chương, áp dụng phương pháp thống kê Mơmen nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại Cụ thể, xác định đại lượng như: biểu thức lượng tự do, khoảng lân cận gần nhất, phương trình trạng thái biểu thức xác định nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại lý tưởng, tinh thể kim loại khuyết tật áp suất thấp áp suất cao Chương III Tính số thảo luận kết Chọn dạng thích hợp, tính số đại lượng như: khoảng lân cận gần nhất, nhiệt độ nóng chảy kim loại có cấu trúc LPTK, LPTD áp suất khác có kể đến ảnh hưởng vacancy thảo luận kết Nội dung luận văn trình bày HNVL lần thứ 35 (TPHCM, – 6/8/2010): V V Hung, and N T Hai, L.T.T.Binh, ( 2010) “Melting curve of transition and rare-earth metals : pressure dependence” HNVLTQ, lần thứ 35(TPHCM) Chương I: TỔNG QUAN VỂ NÓNG CHẢY VÀ TINH THỂ KHUYẾT TẬT I.1 Khái quát chung kim loại nóng chảy I.1.1 Kim loại Kim loại vật thể sáng, dẻo, rèn luyện được, có tính dẫn điện dẫn nhiệt cao I.1.1.1 Cấu trúc tinh thể phổ biến kim loại Phần lớn kim loại có cấu trúc mạng tinh thể, mạng tinh thể mơ hình khơng gian mơ tả quy luật hình học xếp nguyên tử, ion vật thể Cấu trúc mạng tinh thể kim loại nghiên cứu phương pháp khác Ta chia phương pháp thành nhóm + Nhóm thứ nhất, phương pháp nghiên cứu cấu trúc bên tinh thể phương pháp tia rơngen (tia X) Theo kiện thu từ phương pháp này, người ta xác định thông số mạng tinh thể kim loại + Nhóm thứ hai, phương pháp nghiên cứu hình dáng bên ngồi Các mạng tinh thể kim loại có kiểu khác nhau, nhiên đa số kim loại đặc trưng ba kiểu mạng: lập phương tâm khối (Li, Na, K, V, Cr, Fe, Pb, W,…); lập phương tâm mặt (Al, Ca, Ni, Cu, Ag, Au,…), lục giác xếp chặt (Be, Mg, Cd, Ti, Co, Zn,…) Hình 1.1 mạng sở kiểu mạng C B (a) B A LËp phư ơng tâm khối A A Lập phư ơng tâm mặt Lục phư ơng chặt khít Lc giỏc xp cht (b) (c) Hình I.1 Hình phối trí cấu trúc lập phương tâm khối (a); lập phương tâm mặt (b); lục giác xếp chặt (c) Các kim loại nguyên chất chất rắn tinh thể Đa số kim loại có khối lượng riêng lớn chứng tỏ mạng tinh thể chúng nguyên tố kim loại đuợc xếp chặt khít, tức xếp cho khoảng trống lại nhỏ Nếu xem nguyên tố kim loại cầu có bán kính nhau, xếp cầu thành mặt phẳng sau cho khoảng trống mặt phẳng nhỏ nhất, có cách xếp cho cầu tiếp xúc với cầu bao quanh (các cầu A, nét liền hình 1.2 Cách xếp tạo lớp vô hạn A B C A A B C A B (a) A B A (b) Hình 1.2 Mô cấu trúc lục phương xếp chặt (a) lập phương tâm mặt (b) Tinh thể kim loại tạo nên cách chồng lớp cầu lên Để cho xếp chặt khít cầu lớp thứ (kí hiệu lớp B) phải nằm vào chỗ lõm tạo cầu lớp thứ (kí hiệu lớp A) Các cầu lớp B vẽ lớp màu xanh hình 1.2.b chỗ lõm sử dụng chỗ Có cách xếp lớp cầu thứ lên lớp thứ cho đảm bảo mức độ chặt khít cầu Cách thứ nhất, cầu lớp thứ nằm phía cầu lớp thứ nhất, tức lớp thứ trùng với lớp thứ ba hình chiếu đứng Cách xếp theo kiểu ABAB, tạo thành gọi cấu trúc lục phương chặt khít Cách thứ hai, cầu lớp thứ ba không nằm cầu lớp thứ nhất, lớp thứ hai Hình chiếu đứng lớp thứ ba rơi vào khoảng trống tạo cầu lớp thứ (đó điểm C hình 1.2.a) Cách xếp theo kiểu ABCABC, tạo thành gọi lập phương chặt khít (thường gọi lập phương tâm mặt) hình 1.2.a I.1.1.2 Tính chất vật lý kim loại a) Tính chất chung Kim loại có tính chất vật lí chung là: tính dẻo, tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt ánh kim •Tính dẻo: lớp mạng tinh thể kim loại trượt lên liên kết với nhờ lực hút tĩnh điện electron tự với cation kim loại Những kim loại có tính dẻo cao Au, Ag, Cu, Zn… •Tính dẫn điện: Nhờ electron tự chuyển động thành dịng có hướng tác dụng lực điện trường Nói chung nhiệt độ kim loại cao tính dần điện kim loại giảm Kim loại dẫn điện tốt Ag, tiếp sau Cu, Au, Al, Fe… •Tính dẫn nhiệt: Nhờ chuyển động electron tự mang lượng (động năng) từ vùng nhiệt độ cao đến vùng nhiệt độ thấp kim loại Nói chung kim loại dẫn điện tốt dẫn nhiệt tốt •Ánh kim: Nhờ electron tự có khẳ phản xạ tốt ánh sang khả kiến (ánh sánh nhìn thấy) Những tính chất vật lí chung kim loại chủ yếu electron tự kim loại gây b) Tính chất riêng •Khối lượng riêng: phụ thuộc vào khối lượng nguyên tử, bán kính nguyên tử kiểu cấu trúc mạng tinh thể Li kim loại có khối lượng riêng nhỏ (d = 0,5 g/cm3) Osimi (Os) có khối lượng riêng lớn (d = 22,6 g/cm3) Các kim loại có khối lượng riêng nhỏ g/cm gọi kim loại nhẹ (như Na, K, Mg, Al…) lớn g/cm gọi kim loại nặng (như Fe, Zn, Pb, Cu, Ag, Au…) •Nhiệt độ nóng chảy: phụ thuộc chủ yếu vào độ bền liên kết kim loại Kim loại có nhiệt độ nóng chảy thấp Hg (–39 oC), điều kiện thường tồn trạng thái lỏng) kim loại có nhiệt độ nóng chảy cao làW (vonfam,3410oC) 10 1550 TKMM TN 1500 T (K) Ag 1450 1400 1350 1300 1250 P (GPa) Hình III 3: Nhiệt độ nóng chảy Ag vùng áp suất thấp 1700 1650 TKMM TN 1600 T (K) Au 1550 1500 1450 1400 1350 1300 P (GPa) Hình III 4: Nhiệt độ nóng chảy Au vùng áp suất thấp Từ kết tính tốn bảng III.3 đồ thị nhiệt độ nóng chảy Al, Cu, Au,Ag ta thấy nhiệt độ nóng chảy Tm kim loại tăng theo áp suất, tức áp suất tăng tính chịu nhiệt kim loại tăng Đóng góp vacancy lên nhiệt độ nóng chảy Ag 4% ÷ 5% , Au 3% ÷ 4% , Cu 4% ÷ 5% , Al 4% ÷ 5% Kết tính phương pháp thống kê momen vùng áp suất thấp phù hợp với thực nghiệm sai lệch 66 2% có kể đến ảnh hưởng vacancy Trong khoảng áp suất tương đối rộng, sai số tính tốn lý thuyết thực nghiệm vài phần trăm III.3.3 Áp dụng tính nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại P khác khơng (vùng áp suất cao) Nhiệt độ nóng chảy kim loại vùng nhiệt độ cao xác định theo cơng thức (2.75), Tm ( ) = Ts ( ) xây dựng phần II.3.2 Cịn mơdun nén khối đẳng nhiệt B T áp suất P = 0, P ≠ xác định từ công thức (2.42) với λT ( ) , λT ( P ) hệ số nén đẳng nhiệt áp suất P = 0, P ≠ Dựa vào công thức (2.39) ta xác định λT ( P ) , λT ( ) , từ ta xác định BT ( ) , BT ( P ) Từ công thức (2.71) ta rút ′ B0 = BT ( P ) − BT ( ) (3.34) P Mặt khác để xác định môđun trượt G áp suất P = áp suất P ≠ theo [3] ta có biểu thức tính sau: G ( 0) = E ( 0) E ( P) ;G ( P) = 2( 1+υ ) 2(1+υ ) , (3.35) υ : số Poisson, E mơ đun young Muốn tính mơđun young E áp suất P = 0, P ≠ ta làm sau: E ( 0) = 1 = Π a ( 0, T ) A1 Π ( a ( 0,0 ) + y0 ( 0, T ) ) A1 ( 0, T ) , E ( P) = 1 = , Πa ( P, T ) A1 Π ( a ( P,0 ) + y0 ( P, T ) ) A1 ( 0, P ) 67 (3.36) (3.37) 2   2γ ( 0, T ) θ  x coth x  A1 ( 0, T ) = 1 + 1 + ÷( + x coth x )  , k ( 0, T )   k ( 0, T )     (3.38) 2   2γ ( P, T ) θ  x coth x  A1 ( P, T ) = 1 + 1 + ÷( + x coth x )  k ( P, T )   k ( P, T )     (3.39) với x = hω , a( P, T ), a(0,0), a(0, T ), k ( 0, T ) , k ( P, T ) , γ ( 0, T ) , γ ( P, T ) tính 2θ từ mục thay vào phương trình (2.75), (2.93) ta xác định nhiệt độ nóng chảy số kim loại có kể đến ảnh hưởng vacancy vùng áp suất cao thu bảng số liệu đồ thị sau: Bảng III.4: Nhiệt độ nóng chảy Cu vùng áp suất cao P (Gpa) TKMM TN[14] Ab initio[15] LTK[16] 10 1616 - - 1468 20 1858 - 1421 1830 30 2074 1866 1760 2088 40 2268 2040 2415 50 2446 2322 2684 60 2609 2567 2544 2941 70 2760 2778 3175 80 2899 2965 3409 90 3027 3093 - 100 3145 3565 - - 68 3800 TKMM TN ab initio LTK 3600 3400 3200 3000 2800 T (K) 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 20 40 60 80 100 P (GPa) Hình III 5: Sự phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy Cu vào áp suất Từ hình vẽ số liệu bảng III.4, ta thấy nhiệt độ nóng chảy Cu tăng áp suất tăng Kết tính tốn nhiệt độ nóng chảy cho Cu vùng áp suất cao PPMM có phù hợp so với số liệu thực nghiệm phương pháp khác, đặc biệt PPMM cho kết sát với thực nghiêm Ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy Cu vùng áp suất cao chiếm 10% -16% Bảng III.5: Nhiệt độ nóng chảy Al vùng áp suất cao P (GPa) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 TKMM 1406 1615 1895 2156 2402 2637 2864 3083 3290 3504 3707 3905 4100 4292 Simon[17] LTK [17] 2026 -2728 1781 -2518 2816 3079 3412 3675 3956 4202 4465 4728 4974 5202 3325 3570 3816 4044 4272 4483 4693 4904 5079 69 TN[17] 150 160 125 4480 4666 4003 5219 5359 5412 5658 4273 6000 TKMM Simon LTK TN 5500 5000 4500 T (K) 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 20 40 60 80 100 120 140 160 180 P (GPa) Hình III 6: Sự phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy Al vào áp suất Từ hình III bảng số liệu III.5 cho ta thấy nhiệt độ nóng chảy Al tăng áp suất Dáng điệu đường cong nóng chảy Al phù hợp với đường cong nóng chảy thu từ phương pháp khác, nhiên kết tính tốn PPMM phù hợp với thực nghiệm tính tốn phương pháp khác Bảng III.6: Nhiệt độ nóng chảy Fe vùng áp suất cao P (GPa) 50 100 150 200 235 250 300 350 ab initio ab initio ab inito 2000a[20 2004[18] 2000[19] ] 2956 3904 3254 2904 4605 4184 3518 5149 5079 4114 5640 5868 4728 6097 6640 5149 6535 7395 70 DAC[21] TN[22,23] TKMM 2588 2909 3675 3757 4412 4619 4974 5398 6377 5483 6711 6117 5939 6728 7500 ab initio 2004 ab inito 2000 2000a DAC TN TKMM 7000 6500 6000 T (K) 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 50 100 150 200 250 300 350 P (GPa) Hình III 7: Sự phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy Fe vào áp suất Từ bảng số liệu đồ thị ta thấy nhiệt độ nóng chảy Fe tăng áp suất tăng, điều có nghĩa Fe chịu nhiệt tốt vùng áp suất cao Các kết tính tốn cho Fe vùng áp suất 50 GPa – 350 GPa, có kể đến ảnh hưởng vacancy tính theo PPMM cho kết phù hợp với tính tốn khác (như phương pháp ab initio, DAC…) Tuy kết tính theo PPMM phù hợp tốt với thực nghiệm Bảng III.7: Nhiệt độ nóng chảy W vùng áp suất cao P (GPa) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 TKMM 3527 3861 4172 4464 4741 5002 5253 5490 5720 5939 6150 71 LTK[17] 3131 3465 3798 4132 4412 4693 4974 5272 5518 5763 5974 6500 TKMM LTK 6000 5500 T (K) 5000 4500 4000 3500 3000 20 40 60 80 100 P (GPa) Hình III.8 Sự phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy W vào áp suất Những tính tốn cho W vùng áp suất cao cho kết phù hợp với phương pháp khác nhiệt độ nóng chảy tăng áp suất tăng Tuy nhiệt độ nóng chảy W tính theo PPMM lớn chút so với tính toán theo phương pháp khác [17] Bảng III.8: Nhiệt độ nóng chảy V vùng áp suất cao P (GPa) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 TKMM 2100 2366 2607 2826 3028 3217 3394 3561 3720 3871 4015 72 TT.2001[24] 2500 2582 2663 2727 2790 2836 2872 2890 2926 2935 4000 TKMM TT.2001 3800 3600 3400 T (K) 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 20 40 60 80 100 P (GPa) Hình III 9: Sự phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy V vào áp suất Bảng III.9: Nhiệt độ nóng chảy Cr vùng áp suất cao P (GPa) TKMM TT.2001[24] LTK[17] 2074 2500 1816 10 2428 2582 1904 20 2746 2663 2009 30 3033 2727 2132 40 3297 2790 2254 50 3540 2836 2360 60 3766 2872 2483 70 3976 2890 2553 80 4172 2926 2693 90 4357 2935 2781 100 4530 2904 73 TKMM TT.2001 LTK 4500 4000 T (K) 3500 3000 2500 2000 1500 20 40 60 80 100 P (GPa) Hình III 10: Sự phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy Cr vào áp suất Từ bảng số liệu III.8, III.9 hình vẽ III 9, hình vẽ III.10 ta thấy nhiệt độ nóng chảy V, Cr tăng áp suất tăng dáng điệu đồ thị phù hợp với phương pháp khác Tuy nhiên kết tính tốn PPMM cho kết cao so với tính tốn năm 2001 Kết luận chương III Kết tính tốn áp dụng phương pháp thống kê mơ men để tính nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại có kể đến ảnh hưởng cuả vacancy ta thu kết phù hợp tốt với thực nghiệm (ở áp suất P = 0,vùng áp suất thấp nhiệt độ nóng chảy kim loại so với thực nghiệm có sai số 2% ) Cịn kết thu tính nhiệt độ nóng chảy cho số tinh thể kim loại vùng áp suất cao so với số phương pháp khác so với thực nghiệm 10% Theo kết tính tốn cho thấy áp suất nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại lý tưởng cao nhiệt độ nóng chảy tinh thể có khuyết tật, điều cho thấy ảnh hưởng khuyết tật làm kim loại nóng chảy trước nhiệt độ giới hạn bền vững kim loại Nhiệt độ nóng chảy kim loại phụ thuộc mạnh vào áp suất Theo kết tính nhiệt độ nóng chảy kim loại tăng theo áp suất, tức áp suất lớn khả chịu nhiệt kim loại tốt 74 KẾT LUẬN Trước đây, phương pháp mômen thành công việc nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại lý tưởng vùng áp suất thấp Đây lần phương pháp thống kê mô men sử dụng để nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất cao có kể đến ảnh hưởng khuyết tật hiệu ứng phi điều hòa kim loại có cấu trúc LPTD LPTK Các kết luận văn bao gồm: Xây dựng biểu thức giải thích cho phép xác định nhiệt độ nóng chảy kim loại, có kể đến ảnh hưởng vacancy vùng áp suất thấp áp suất cao Áp dụng kết lý thuyết để nghiên nhiệt độ nóng chảy số kim loai có cấu trúc LPTD là: Au, Al, Cu số kim loại có cấu trúc LPTK như: V, W, Cr, Fe Các kết thu từ phương pháp mômen sai khác so với thực nghiệm 10% vùng áp suất cao, đặc biệt vùng áp suất thấp nhiệt độ 75 nóng chảy số kim loại so với thực nghiệm cỡ 1% Sự thành công phương pháp mômen nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại có kể đến ảnh hưởng vacancy cho phép hy vọng áp dụng phương pháp nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy bán dẫn, siêu mạng áp suất khác nhau, có kể đến ảnh hưởng vacancy TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Nguyễn Thanh Hải, (1998), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động mơđun đàn hồi kim loại khuyết tật” luận án tiến sĩ vật lý, Đại học quốc gia Hà nội [2] Phạm Minh Hạnh, (2007), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động mơ đun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn”, luận án tiến sĩ vật lý ĐHSP Hà nội, [3] Vũ Văn Hùng, (2008) “Phương pháp thống kê momen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể” nhà xuất Đại học sư phạm [4] Vũ Văn Hùng, Nguyễn Thanh Hải,( 1993) “Một vài tính chất nhiệt động kim loại cấu trúc lập phương tâm khối”, Thông báo khoa học (ĐHSPHNI), 48 76 [5] Vũ Văn Hùng, Nguyễn Thanh Hải, , (1995) “Nồng độ cân nút khuyết tinh thể có cấu trúc lâp phương tâm diện lập phương tâm khối”, Thông báo trường đại học, Seminar physics, 13 [6] Nguyễn Thanh Hải, Vũ Văn Hùng,(1997) “Nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại áp suất khác không”, Tuyển tập báo cáo hội nghị Vật lý lý thuyết lần thứ XXII (Đồ Sơn - - 1997), 204 [7] Nguyễn Thị Hòa, (2007), “Ngiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến trình truyền song đàn hồi kim loại bắng phương pháp mômen” luận án tiến sĩ vật lý ĐHSP Hà nội, Tiếng anh [8] V V Hung, and N T Hai, L.T.T.Binh “Melting curve of transition and rare-earth metals : pressure dependence” HNVLTQ lần thứ 35 (TPHCM, 1- 6/8/2010) [9] Xi Feng and Cai Ling- Cang, (2009),“Theoretical study of a melting curve for tin”, Chinese Phys B 18, 2898 [10] Nguyen Tang and Vu Van Hung, (1988), ‘Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals (I)”, Phys Stat Sol (b) 149, 511, Subject classification: 65.50 [11] M.N Mazomedov – J Fiz Khimic, (1987), 61, 1003 [12] Y Wang, R.Ahuja, and B Johansson, Phys Rev B65 (2001)014104 [13] E Iu Tonkov – chuyển pha chất áp suất cao – M – 1988 (tiếng Nga) [14] J Akella and G C Kennedy, J Geophys Res., Vol.76, no 20(1971)4969 [15] L Vocadlo, D Alfe, G D Price, and M J Gillan, J Chem Phys., Vol 120 (2004)2872 77 [16] A B Belonoshko, R.Ahuja, O Eriksson, and B Johansson, Phys.Rev B 64 (2000)3818 [17] Leonid Burakovsky∗, Dean L Preston†, and Richard R Silbar, “Analysis of Dislocation Mechanism for Melting of Elements: Pressure Dependence”, Phys Rev, LA-UR-99-6772 [18].Alfè D, L Vočadlo, G D Price and MJ Gillan (2004) Melting curve of materials: theory versus experiments J Phys.: Condens Matter Vol 16 S973–S982 [19] Laio A., S Bernard, G L Chiarotti, S Scandolo, and E Tosatti (2000), “Physics of iron at Earth's core conditions”, Science Vol 287, 1027 [20] Belonoshko A B, R Ahuja, and B Johansson (2000a), “Quasi–Ab Initio Molecular Dynamic Study of Fe Melting”, Phys Rev Lett Vol 84, 3638–3641 [21] Jephcoat A.P & S.P Besedin, (1996), “Temperature measurement and melting determination in the laser-heated diamond-anvil cell”, Phil Trans Royal Soc., Vol 354, 1996 [22] Nguyen and Holmes, 2000 AIP Shock Compression of Condensed Matter 505 81 [23] Yoo C.S., N C Holmes, M Ross, D J Webb and C Pike (1993) “Shock temperatures and melting of iron at Earth core conditions”, Phys Rev Lett Vol 70, 3931–3934 [24] Errandonea D., B Schwager, R Ditz, C Gessmann, R Boehler, and M Ross, (2001) Systematics of transition-metal melting Phys Rev B Vol 63, 132104 78 [25] Nguyen Tang and Vu Van Hung, (1998), “Investigation of the Thermodynamic Propertiesof Anharmonic Crystals by the Momentum Method”, Phys Stat Sol (b) 149, 511 79 MỤC LỤC 80 ... nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại mục tiêu nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thể kim loại áp suất cao nghiên cứu ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy... nóng chảy tinh thể Như việc nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy tinh thể ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy tinh thể chưa nghiên cứu cách đầy đủ Địi hỏi việc nghiên cứu ứng dụng chưa kết thúc,... tinh Giống q trình nóng chảy, q trình kết tinh có nhiệt độ khơng đổi, hệ nhường nhiệt Quá trình kết tinh điểm rải rác chất nóng chảy điểm gọi mầm kết tinh nhân kết tinh Sự tạo thành nhân kết tinh