SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Năm học: 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN CHUYÊN Ngày thi: 18 tháng 06 năm 2011 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Bài 1: (3.0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức : 1 1 11 2 3        x x x x x x P 1    xyyx 2)Giải hệ phương trình: 22  xyyx Bài 2: (2.5 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x + m = 0 (1), với m là tham số. 1) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoã x 1 0  , x 2 0  và 21 11 xx  = 1+ 3 . 2) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệmx 1, x 2 sao cho N=(x 1 2 +x 2 )(x 2 2 +x 1 ) là một số chính phương. Bài 3: (1.0 điểm) Cho các số dương a,b,c thay đổi và thoã mãn 3a+4b+5c=12. tính giá trị lớn nhất của biểu thức: c b bc bc c a ac ac b a ab ab S       32 . Bài 4: (2.5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy điểm M tuỳ ý khác hai điểm C,D. Đường thẳng d qua m và vuông góc AM; d cắt các đường thẳng AB,BC,DA lần lượt tại các điểm E,F,G. 1) Chứng minh rằng: MBCMAF    và tg MAF  + tg MBC  =1. 2) đường tròn ngoại tiếp tam giác DEG còn cắt đường thẳng AB tại H khác điểm E. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc AB. Bài 5: (1.0 đểm) Cho tam giác ABC, điểm O cố định nằm trong tam giác ( O không thộc các cạnh của tam giác). điểm M di động trên tia OA (M khác O và A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giácABM còn cắt tia OB tại đểm N khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM còn cắt tia OC tại điểm P khác C. 1) Chứng minh rằng OP ON không đổi. 2) Gọi I và J lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác MNP. Chứng minh rằng O,I,J thẳng hàng. HẾT NGƯỜI ĐĂNG: BÙI HOÀNG SANG . VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Năm học: 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN CHUYÊN Ngày thi: 18 tháng 06 năm 2011 Thời gian làm bài: 150 phút,. đề. Bài 1: (3.0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức : 1 1 11 2 3        x x x x x x P 1    xyyx 2)Giải hệ phương trình: 22  xyyx Bài 2: (2.5 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x. phương. Bài 3: (1.0 điểm) Cho các số dương a,b,c thay đổi và thoã mãn 3a+4b+5c=12. tính giá trị lớn nhất của biểu thức: c b bc bc c a ac ac b a ab ab S       32 . Bài 4: (2.5