Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu sự sinh một số hạt mới của các mô hình chuẩn mở rộng trong tán xạ e+ e- và M+ M- phân cực
Bộ giáo dục v đo tạo Trờng đại học s phạm h nội DE đo thị lệ thuỷ Nghiên cứu sự sinh một số hạt mới của các mô hình chuẩn mở rộng trong tán xạ + ee v + phân cực Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44.01.01 Tóm tắt luận án tiến sĩ vật lý Hà nội - 2007 Luận án đợc hoàn thành tại: Bộ môn Vật lý lý thuyết - Khoa Vật lý Trờng Đại học S phạm Hà Nội Ngời hớng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Hà Huy Bằng 2. PGS. TS. Đặng Văn Soa Phản biện 1: GS.TSKH. Đào Vọng Đức Viện Vật lý và Điện tử Phản biện 2: GS.TSKH. Nguyễn Viễn Thọ Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội Phản biện 3: GS.TSKH. Nguyễn Xuân Hãn Trờng Đại học KHTN-Đại học Quốc gia Hà Nội Luận án đợc bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp nhà nớc, họp tại Trờng Đại học S phạm Hà Nội. Vào hồi 8 giờ 30 ngày 01 tháng 08 năm 2007 Có thể tìm luận án tại: Th viện Trờng ĐHSP Hà Nội Th viện Quốc gia Mở đầu Vật chất trong thế giới đợc cấu tạo và hình thành từ những phần vật chất cơ bản nào và cái gì gắn kết các thành phần đó lại với nhau. Đây là câu hỏi đợc con ngời đặt ra và tìm câu trả lời từ hàng nghìn năm trớc. Theo thời gian chúng ta càng hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất từ thế giới vĩ mô qua vật lý nguyên tử và hạt nhân cho tới vật lý hạt. Một số quy luật của tự nhiên đợc tóm tắt trong mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn (SM - Standard model) dựa trên cơ sở nhóm chuẩn SU(3) C SU(2) L U(1) Y nhằm thống nhất tơng tác mạnh và tơng tác điện - yếu, đã mô tả rất thành công vật lý hạt cơ bản ở thang năng lợng 200 GeV. Gần đây, một loạt phép đo kiểm tra giá trị các thông số điện yếu đã đợc tiến hành trên các máy gia tốc Tevatron, LEP và SLC với độ chính xác rất cao, đạt tới 0.1% hoặc bé hơn. Điều này chứng tỏ rằng ngay cả cấu trúc lợng tử của mô hình cũng đã thành công với các dữ liệu thực nghiệm. Ngời ta đã xác nhận rằng các hệ số liên kết giữa W và Z với lepton và quark có giá trị đúng nh SM đã dự đoán. Hạt Higgs boson, dấu vết còn lại của sự phá vỡ đối xứng tự phát cha đợc phát hiện nhng theo các số liệu thực nghiệm cho thấy khối lợng của hạt Higgs phải bé hơn 260 GeV, phù hợp với dự đoán theo lý thuyết. Nh vậy, SM đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản và các tơng tác đồng thời có vai trò quan trọng trong sự phát triển của vật lý hạt và đợc coi là một trong những thành tựu lớn nhất của loài ngời trong việc tìm hiểu tự nhiên. Tuy nhiên, SM vẫn còn nhiều hạn chế, nh cha giải thích đợc các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lợng cao hơn 200 GeV và một số vấn đề lý thuyết cơ bản của bản thân mô hình nh: Lý thuyết chứa quá nhiều tham số và đặc biệt có 3 hằng số tơng tác. SM không giải thích đợc những vấn đề có liên quan đến số lợng và cấu trúc các thế hệ fermion, khối lợng các neutrino khác không và tại sao quark t lại có khối lợng quá lớn so với dự đoán. Ngoài ra, SM không giải thích đợc các vấn đề liên quan tới nguồn gốc baryon, không tiên đoán đợc sự dãn nở của vũ trụ cũng nh vấn đề vật chất tối. Trong SM không có DM (Dark Matter). Những hạn chế này dẫn đến SM phải đợc mở rộng. Từ SM có 3 hằng số tơng tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn (GUTs). Lý thuyết này đã đa ra một hằng số tơng tác g duy nhất ở năng lợng siêu cao, ở năng lợng thấp g tách thành 3 hằng số tơng tác khác nhau. Ngoài ra, GUTs cũng có thể giải thích đ ợc neutrino có khối lợng khác không (khối lợng Majorana) Tuy nhiên, GUTs cha thiết lập đợc quan hệ giữa các hạt với spin khác nhau, cha bao gồm cả tơng tác hấp dẫn và nó cũng cha giải thích đợc một số hạn chế của SM nh: vấn đề khối lợng của quark t , vậy lý thuyết này cha phải là thống nhất hoàn toàn. Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết GUTs là phải đợc thực hiện theo các hớng khác nhau, một trong các hớng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữa các hạt có spin khác nhau. Đối xứng mới này đợc gọi là siêu đối xứng (Supersymmetry - SUSY), đợc đề xuất vào những năm 70. SUSY định xứ dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn. Siêu hấp dẫn mở ra triển vọng siêu thống nhất đợc cả bốn loại tơng tác. Một trong những mô hình siêu đối xứng đợc quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (Minimal Supersymmetric Standard Model - MSSM). MSSM đã cho những kết quả hấp dẫn về mặt lý thuyết. Những nghiên cứu về phân rã của các hạt squark tạo thành các boson chuẩn thông thờng, thành Higgs boson cũng nh các quá trình va chạm squark và sinh squark từ hủy cặp e + e - hay + khi cha tính đến vi phạm CP cũng nh xét tới vi phạm CP đã cho những kết quả quan trọng giúp chúng ta đánh giá số về các tham số tự do của mô hình. Một trong những hớng khác là mở rộng SM thành các mô hình 3-3-1 dựa trên cơ sở nhóm chuẩn SU(3) C SU(3) L U(1) N . Các mô hình 3-3-1 đã giải quyết tốt vấn đề số thế hệ fermion, đồng thời giải thích tại sao quark t lại có khối lợng lớn so với các quark khác và so với dự đoán. Đối xứng Peccei - Quinn xuất hiện một cách tự nhiên trong các mô hình 3-3-1. Vấn đề quan trọng khác trong mô hình chuẩn là vi phạm CP mạnh (Strong - CP), là vấn đề xuất hiện tham số có giá trị rất nhỏ ( 9 10 ) trong Lagrangian của sắc động lực học lợng tử (QCD) khi nghiên cứu tơng tác mạnh. Để giải quyết vấn đề Strong CP cách tốt nhất đợc Peccei - Quinn đa ra vào năm 1977, bằng cách thay bằng một trờng giả vô hớng gọi là axion. Axion là hạt có spin bằng 0 và khối lợng tỉ lệ nghịch với hằng số phân rã axion f a . Cửa sổ khối lợng của axion đợc đánh giá trong khoảng 10 -6 eV đến 10 -3 eV, và giới hạn của f a : 10 9 GeV f a 10 12 GeV. Axion có thể xuất hiện trong các mô hình khác nhau. Đặc biệt, nó xuất hiện nh một pha mới của trờng Higgs trong lý thuyết điện - yếu, hoặc xuất hiện nh một thành phần của siêu trờng chiral trong lý thuyết SUSY năng lợng thấp. Trong mô hình axion siêu đối xứng, siêu đa tuyến axion +++= Fa ~ 22/1)ias( bao gồm axion (a), thành phần vô hớng thực là saxion s (spin bằng 0) và bạn đồng hành siêu đối xứng fermion - axino a ~ (spin bằng 1/2). Cũng nh axion, saxion và axino tơng tác rất yếu với vật chất thông thờng. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu những đặc tính vật lý đặc trng của các hạt mới trong mô hình MSSM và mô hình 3-3-1 tiết kiệm thông qua các quá trình va chạm và phân rã. Các đặc tính này nằm trong miền năng lợng hoạt động của các máy gia tốc hiện tại, nên có thể đợc thực nghiệm kiểm chứng trong một tơng lai gần. Phơng pháp nghiên cứu - Sử dụng các quy tắc Feynman để tính bề rộng phân rã và biên độ tán xạ, bổ chính vòng và tính các giản đồ năng lợng riêng. - Các phơng pháp khử phân kì trong lý thuyết trờng lợng tử, đặc biệt là phơng pháp chỉnh thứ nguyên. - Sử dụng các phần mềm FeynCalc 4.1.0 và Mathematica 4.0 để tính toán giải tích và tính số cũng nh vẽ đồ thị so sánh, đánh giá. - Sử dụng phần mềm Maple để tính các hàm Passarino - Veltman, sau đó vẽ đồ thị đánh giá kết quả bằng các phần mềm Matlab và Maple. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu Luận án tập trung nghiên cứu những hiệu ứng vật lý đặc trng của các hạt mới trong mô hình MSSM và mô hình 3-3-1 tiết kiệm thông qua sự sinh ra chúng từ các quá trình va chạm + ee , + phân cực và sự phân rã của chúng. Phạm vi nghiên cứu đợc giới hạn tính toán tiết diện tán xạ khi có bổ chính một vòng đối với các quá trình sinh squark, gần đúng mức cây đối với các quá trình sinh axino, saxion và Higgs boson 2 H . Tất cả các quá trình trên đều xét tới sự phân cực của các chùm hạt tới. ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Những nghiên cứu của luận án góp phần khẳng định tầm quan trọng cho sự xuất hiện của một số hạt mới trong các mô hình chuẩn mở rộng. Kết quả thu đợc, là một trong các bằng chứng quan trọng về sự tồn tại của chúng trong vũ trụ cũng nh vai trò của chúng trong mô hình. Những kết quả của luận án rất có ích trong việc giải thích cho tính đúng đắn của các mô hình, và có thể kiểm nghiệm trong một tơng lai gần. Nội dung của luận án đợc trình bày trong 117 trang, ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 3 chơng. Nội dung chính của luận án liên quan với 10 công trình khoa học đã đợc công bố trên các tạp chí trong và ngoài nớc. Chơng 1 mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu v mô hình 3-3-1 tiết kiệm với hai tam tuyến higgs 1.1. Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) 1.1.1. Cấu trúc các hạt v bạn đồng hnh siêu đối xứng 1.1.2. Lagrangian siêu đối xứng của MSSM 1.1.2.1. Lagrangian của mô hình chuẩn Lagrangian của mô hình chuẩn có thể đợc viết nh sau: SM L = )hD()hD(BB 4 1 AA 4 1 GG 4 1 à àà à à i i à à a a à + + + i Rà ài R 3 1i i Là ài L i Rà ài R i Rà ài R i Là ài L eDeilDlidDdiuDuiqDqi( = - )hcehl)Y(dhq)Y(uqh)Y(( j R i Lijl 3 1j,i j R i Lijd j R i Liju +++ = - )h,h(V . (1.1) 1.1.2.2. Lagrangian của MSSM Lagrangian đầy đủ của MSSM có dạng: = + a V 6 1 V V a SUSY Qeee)Q(L 1 2 3 + a C V 3 2 V a C Uee)U( 1 3 + + a C V 3 1 V a C Dee)D( 1 3 + + a V 2 1 V a Lee)L( 1 2 + + a C V a C Ee)E( 1 + + 1 V 2 1 V 1 HeeH 1 2 + + + 2 V 2 1 V 2 HeeH 1 2 + + + ]W[]W[ + () + ]WW[Tr]WW[Tr g8 1 3333 2 3 & & + ( ) + ]WW[Tr]WW[Tr g8 1 2222 2 2 & & + ( ) + ]WW[Tr]WW[Tr g8 1 1111 2 1 & & . (1.2) 1.1.2.3. Cơ chế phá vỡ siêu đối xứng mềm và khối lợng các hạt 1.1.2.3.1. Phá vỡ siêu đối xứng mềm Lagrangian tổng quát nhất với siêu đối xứng bị phá vỡ mềm có thể đợc viết dới dạng: softSUSY LLL + = (1.3) trong đó, Lagrangian phá vỡ siêu đối xứng có dạng: L soft = 2 2 2 2H 2 1 2 H HmHm 1 + 2 c R 2 U ~ 2 L 2 Q ~ u ~ Mq ~ M ++ 2 c L 2 L ~ 2 c R 2 D ~ ~ Md ~ M ++ 2 c R 2 E ~ e ~ M+ + c RL1EE333222111 e ~ ~ HAhM 2 1 M 2 1 M 2 1 ( +++ + c RL1DD d ~ q ~ HAh + c RL2UU u ~ q ~ HAh + .)c.hHBàH 21 + . (1.4) 1.1.2.3.2. Phá vỡ đối xứng điện - yếu và Higgs boson Thế vô hớng V cho trờng trung hoà khi có L soft có dạng: += 2 0 2 2 0 1 2 Higgs HHàV + + 2 0 2 2 0 1 2 2 2 1 HH)gg( 8 1 + 2 0 2 2 H 2 0 1 2 H HmHm 21 + + ( ) + )H()H(HH)B( 0 2 0 1 0 2 0 1 2 à . (1.5) Từ đó, ta thu khối lợng boson yếu đợc xác định theo công thức: ( ) 2 2 2 1 2 1 2 w vvg 2 1 m += và ( ) 2 2 2 1 2 2 2 Z vvg 2 1 m += . (1.6) Khối lợng đầy đủ của các hạt Higgs lần lợt là 2 A 2 w 2 H 0 mmm += , = 2sin )B(2 m 2 à 2 A 0 , ++= 2cosmm4)mm()mm( 2 1 m 22 A 2 Z 22 A 2 Z 22 A 2 Z 2 h,H 00000 . 1.1.3. Vi phạm đối xứng CP 1.1.3.1. Vi phạm đối xứng CP trong mô hình chuẩn Lagrangian L Yukawa trong mô hình chuẩn L Yukawa = ( ) = +++ 3 1j,i j R i LijL j R i Lijd * 2 j R i Liju .c.hhel ~ )Y(hdq)Y(hiuq)Y( , (1.7) không bất biến dới phép biến đổi đối xứng CP. Khi ma trận V CKM thay đổi, đòi hỏi ma trận V CKM phải có số lợng pha nhỏ nhất. Trong trờng hợp ba thế hệ, ma trận V CKM chỉ còn một pha đơn, đây là nguyên nhân dẫn đến vi phạm đối xứng CP của mô hình chuẩn. 1.1.3.2. Vi phạm đối xứng CP trong mô hình chuẩn MSSM Lagrangian của MSSM, có hai phần có thể dẫn đến vi phạm CP. Đó là siêu thế W chứa tham số phức trong số hạng lỡng tuyến của siêu trờng Higgs và phần phá vỡ đối xứng mềm có bộ ba tham số phức: 1 à i i eàeàà = , 2f ~ i f i ff eAeAA = , 3 M ~ i i eMeMM = , 4B ii eBeBB = . Ngời ta thấy thông thờng chỉ còn lại hai bộ tham số phức là à và A f (vì B và M có thể trở thành số thực). Vậy trong mô hình chuẩn MSSM có tối thiểu hai bộ pha vi phạm CP là )àarg( 1 = và )Aarg( 2 = tồn tại pha ở ma trận CKM và SCKM. 1.1.4. Axino và saxion trong mô hình siêu đối xứng Trong lý thuyết SUSY năng lợng thấp, axino và saxion xuất hiện cùng với axion trong siêu trờng chiral sau +++= Fa ~ 2)ias(2/1 , (1.9) trong đó: a là trờng axion, s là trờng saxion, a ~ là trờng axino và F là trờng phụ. 1.2. Mô hình 3-3-1 với hai tam tuyến Higgs 1.2.1. Giới thiệu Các mô hình 3-3-1 xuất hiện nh một giải pháp cho vấn đề tồn tại trong mô hình chuẩn. 1.2.2. Cấu trúc hạt Sự xắp xếp các hạt trong mô hình này với sự dị thờng tự do nh sau: 3,2,1i),1,1(~e, 3 1 ,3~e iR L c i i i iL = = . 3 1 ,1~D, 3 2 ,1~U, 3 1 ,1~d, 3 2 ,1~u 3,2),0,3(~ D u d Q, 3 1 ,3~ U d u Q RRiRiR * L L 1 1 L1 = = = (1.10) 1.2.3. Khối lợng của các boson chuẩn Khối lợng của các boson chuẩn đợc xác định: , 4 g M 22 2 W = ),u( 4 g M 222 2 2 Y ++= ),u( 4 g M 22 2 2 W 5 += ,0M 2 = ),u( 4 g M 22 2 2 W ' 4 += ),u3( c4 g M 22 2 W 2 2 Z 1 . s43 cg M 2 W 22 W 2 2 Z 2 1.2.4. Thế năng Higgs 1.2.4.1. Khối lợng của các Higgs boson Khối lợng của các Higgs boson lần lợt là 2 H m 2 1 2 321 v 2 4 , 2 H 0 1 M 2 1 2 , 2 Y4 2 Y 4 2 W H M7.4M 2 s M = . 1.2.4.2. Tơng tác Higgs với boson chuẩn SM Đỉnh tơng tác giữa photon, Z boson và Higgs boson trong mô hình này lần lợt có dạng: HHieAV à *à HAH 22 = + , + = + 2à2 à HZH HHiZV 22 . Đỉnh tơng tác giữa của Z với các Higgs boson tích điện và W boson là: m m HiZWV HZW = . Tơng tác m HW'Z giống nh tơng tác m HZW , trong đó ta chỉ việc thay 1312 UU , 2322 UU , 4342 UU . 1.3. Kết luận Trong chơng một chúng tôi trình bày tóm tắt hai nội dung chính. Đó là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu MSSM và mô hình chuẩn 3-3-1 tiết kiệm với hai tam tuyến Higgs. Chơng 2 Sự sinh các hạt mới từ va chạm + ee v + phân cực khi kể đến vi phạm cp v strong Cp trong mô hình mssm 2.1. Sự sinh stop và sbottom từ va chạm + ee Tiết diện tán xạ ở mức cây cho quá trình tán xạ là )P,P( + = 4 3 ij 2 s3 k2 ++ + 2 w 2 w eeq 2 ij 2 q sc4 )]PP(a)PP1(v[e )PP1(e Zijijijij D)cc( ++ + + + ++ 2 ijZZ 4 w 4 w ee 2 e 2 e cD sc16 )PP(va2)PP1)(av[( , (2.1) với P - là các hệ số phân cực của chùm e - , P + là số phân cực của chùm e + , trong đó P - , P + [-1, 1]. Kết quả bổ chính vòng gluon, gluino, squark thu đợc cho trờng hợp chùm + e,e phân cực là = 4 3 ij 2 s3 k2 Re ++ + 2 w 2 w eeq jiij 2 q sc4 )]PP(a)PP1(v[e )PP1(e ZjiijjiZij D)c( + + + ++ jiZijZZ 4 w 4 w ee 2 e 2 e cD sc16 )PP(va2)PP1)(av[( (2.2) Sự phụ thuộc của tỷ số 0 C 0 R / , 0 C 0 R / vào thông số của các quá trình sinh stop và sbottom đợc chỉ ra nh trên hình 2.1. ở đây, R và C lần lợt là tiết diện tán xạ khi tham số vi phạm CP mà chúng tôi xét là thực và phức, còn thông số xuất hiện khi ta phức hóa tham số , ]1.0,0[ . (a) (b) (b) (c) (d) Hình 2.1. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ và hiệu chỉnh của nó vào thông số của các quá trình 11 t ~ t ~ ee + (a), 22 t ~ t ~ ee + (b), 11 b ~ b ~ ee + (c), 22 b ~ b ~ ee + (d) đối với t cos = b cos = 0.5; GeV1000s = , GeV400mm 1 1 b ~ t ~ = = ; GeV600mm g ~ t ~ 2 = = ; GeV450m 2 b ~ = . - Đối với các quá trình sinh 11 t ~ t ~ , 22 t ~ t ~ tiết diện tán xạ thay đổi trong khoảng từ 100% đến 99%, còn độ hiệu chỉnh lần lợt thay đổi từ 100% đến 96.5% và 100% đến 93% (hình 2.1a, 2.1b). - Đối với các quá trình sinh 11 b ~ b ~ tiết diện tán xạ thay đổi từ 100% đến 99.5%, còn quá trình sinh 22 b ~ b ~ tiết diện tán xạ không thay đổi. Độ hiệu chỉnh của các quá trình này lần lợt thay đổi từ 100% đến 99.5% (hình 2.1c), và 100% đến 93% (hình2.1d). Đối với tiết diện tán xạ khi đã bổ chính một vòng, từ sự phụ thuộc của tỷ số CR / vào hai thông số 1 và 2 (trong đó 1 , 2 là hai thông số xuất hiện khi phức hoá tham số , q A ), chúng tôi chọn 1 = 2 = 0.01 để khảo sát sự phụ thuộc của tỷ số P0 / (với 0 là tiết diện tán xạ khi chùm e + , e - cha phân cực, P là tiết diện tán xạ khi chùm e + , e - phân cực) vào hai hệ số P - , P + . Để đánh giá các sự phụ thuộc này, chúng tôi chọn GeV500s = , GeV180m 1 t ~ = , GeV600m 2 t ~ = , GeV180m 1 b ~ = , GeV300m 2 b ~ = (đối với các quá trình sinh 11 b ~ b ~ , 11 t ~ t ~ ), ,TeV1s = GeV180m 1 t ~ = , GeV600m 2 t ~ = , GeV300m 1 b ~ = , GeV320m 2 b ~ = (đối với các quá trình sinh 21 b ~ b ~ , 21 t ~ t ~ ), TeV2s = , GeV300m 1 t ~ = , GeV600m 2 t ~ = , GeV300m 1 b ~ = , GeV600m 2 b ~ = (đối với các quá trình sinh 22 b ~ b ~ , 22 t ~ t ~ ), GeV600m g ~ = , 7.0cos t ~ = , 9.0cos b ~ = . - Từ hình 2.2a đến hình 2.2f biểu diễn sự phụ thuộc của tỷ số P0 / khi P - , P + thay đổi trong khoảng từ -0.2 đến 0.2. Đối với các quá trình va chạm chùm e + , e - sinh sbottom 11 b ~ b ~ , 21 b ~ b ~ và 22 b ~ b ~ thì tiết diện thay đổi thêm trong khoảng từ -25% đến 40% (hình 2.2a), từ -38% đến 42% (hình 2.2b) và từ -50% đến 150% (hình 2.2c). Còn đối với các quá trình sinh stop 11 t ~ t ~ , 21 t ~ t ~ , 22 t ~ t ~ ta thấy tiết diện thay đổi thêm trong khoảng từ -15% đến 15% (hình 2.2d), từ -25% đến 35% (hình 2.2e) và từ -20% đến 60% (hình 2.2f). (a) (b) (c) (d) (e) (f) Hình 2.2. Sự phụ thuộc tỷ số P0 / của các quá trình ji q ~ q ~ ee + vào hai thông số P - và P + . 2.2. Sự sinh stop và sbottom từ va chạm + , Squark đợc sinh ra từ va chạm chùm + , thông qua trao đổi photon, Z boson và các Higgs boson 000 A,H,h theo kênh - s có tiết diện tán xạ ở mức cây khi chùm + , phân cực là 0 = 2 ij 2 s2 k VV 2 2 ij T s3 k2 + HH T + VH 2 j 2 i T 2 mm , (2.3) Kết quả tiết diện tán xạ khi có bổ chính vòng gluon, gluino và squark: = 2 ij 2 s4 k ++ VHHHVV 2 2 ij T2T2T s3 k4 . (2.4) Trong đó s năng lợng khối tâm, 2 j 2 i 22 j 2 iij mm4)mms(k = , T VV thu đợc do trao đổi Z, ; T HH thu đợc do trao đổi Higgs boson; b VH a VHVH TTT += , a VH T là phần thu đợc thông qua tơng tác giữa Z với 0 A , b VH T là phần thu đợc thông qua tơng tác giữa Z, với 00 H,h . Khảo sát sự phụ thuộc của tỷ số CR / vào hai thông số 21 , chúng tôi chọn ra đợc giá trị thích hợp 1.0 21 = = để khảo sát sự phụ thuộc của P0 / vào hai hệ số phân cực P - , P + . Kết quả đợc chỉ ra nh trên hình 2.3 a, b, c, d, f. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Hình 2.3: Sự phụ thuộc của P0 / vào hai hệ số phân cực P - , P + của các quá trình ji q ~ q ~ + . Đối với quá trình 11 t ~ t ~ + thì tiết diện tán xạ thay đổi không đáng kể, thay đổi thêm từ -2% đến 4% (hình 2.3a). Còn đối với quá trình 22 b ~ b ~ + tiết diện tán xạ thay đổi thêm từ -15% đến 20%. Nhng đối với các quá trình sinh 21 t ~ t ~ , 22 t ~ t ~ , 11 b ~ b ~ , 21 b ~ b ~ , 22 b ~ b ~ (hình 2.3b - 2.3f) ta thấy tiết diện tán xạ giảm đi rất nhiều và giảm lớn nhất khi P - = -1, P + = 1. Đặc biệt chúng ta quan tâm đến những khoảng biến thiên của P - , P + mà khi đó sự thay đổi của tiết diện tán xạ là nhỏ. Đối với quá trình 21 t ~ t ~ + khi ]0,1[P và ]9.0,1[P + , ]1.0,0[P và ]1,4.0[P + thì tiết diện thay đổi thêm từ -20% đến 30%. Đối với quá trình 22 t ~ t ~ + khi ]1,8.0[P và ]4.0,1[P + , ]1,3.0[P và ]8.0,1[P + thì tiết diện thay đổi thêm từ 20% đến 50%. Đối với quá trình 11 b ~ b ~ + khi ]1,5.0[P và ]5.0,1[P + , ]1,5.0[P và ]5.0,1[P + thì tiết diện thay đổi thêm từ -80% đến 40%. Đối với quá trình 21 b ~ b ~ + khi ]1,5.0[P và ]5.0,1[P + , ]1,5.0[P và ]5.0,1[P + thì tiết diện thay đổi thêm từ 20% đến 60%. Khi tiết diện tán xạ đã đợc bổ chính một vòng, chúng tôi cũng chọn đợc giá trị thích hợp 1.0 21 = = để khảo sát sự phụ thuộc của P0 / vào hai hệ số phân cực P - , P + , kết quả đợc chỉ ra nh trên hình 2.4 a, b, c, d, f. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Hình 2.4. Sự phụ thuộc của P0 / vào hai hệ số phân cực P - , P + của các quá trình ji q ~ q ~ + khi tính đến bổ chính một vòng. Ta thấy tiết diện giảm mạnh khi ta thay đổi P - , P + . Đối với quá trình sinh 11 b ~ b ~ , 22 b ~ b ~ khi 50% chùm + và phân cực phải thì tiết diện giảm đi 50% và 20%. Còn đối với quá trình sinh 21 b ~ b ~ thì khi 10% chùm và 50% chùm + phân cực phải thì tiết diện tán xạ giảm đi một nửa. Khi 50% chùm và 10% chùm + phân cực phải thì tiết diện giảm đi 5 lần đối với sinh cặp 11 t ~ t ~ , giảm đi một lợng 40% và 20% đối với sinh cặp 21 t ~ t ~ , 22 t ~ t ~ . 2.3. Sự sinh axino và saxion từ va chạm + ee 2.3.1. Sự sinh axino từ va chạm + ee Biểu thức tiết diện tán xạ toàn phần nh sau: 2 a 2 23 F32 N = ss k 2 { 2 s + )mm(s 2 a ~ 2 ~ c )EE( 21 - + )k 3 2 EE2(s 2 21 (1 - P - P + ). (2.5) Đồ thị khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào hệ số phân cực P - , P + đợc biểu diễn bởi đồ thị hình 2.5. (a) (b) Hình 2.5. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ của quá trình c ~ a ~ ee + vào hệ số phân cực P - , P + . Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy tiết diện phụ thuộc chặt chẽ vào các hệ số P - , P + . Hình 2.5a là đồ thị ứng với khối lợng GeV100m ~ = , hình 2.5b khi s . Từ các hình vẽ ta thấy tiết diện tán xạ đạt giá trị lớn nhất tại P - = 1, P + = -1 và P - = -1, P + = 1. Đối với hình 2.5a, nbarn104.1 36 max ì= và nbarn102.3 24 max ì= đối với hình 2.5b. Kết quả này gấp hai lần kết quả của tiết diện tán xạ khi cha xét đến phân cực của chùm e + e - nh đã đợc tính ở tài liệu [3] của luận án. 2.3.2 Sự sinh saxion từ va chạm + ee Biểu thức tiết diện tán xạ toàn phần có xét tới sự phân cực là )see( + = 2 a 2 2 c 2 f 104.1 ì )PP1( + . (2.6) Đồ thị khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào hệ số phân cực P - , P + đợc chỉ ra trên hình 2.6. Hình 2.6. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ của quá trình see + vào hệ số phân cực P - , P + . Từ hình 2.6 ta thấy tiết diện tán xạ toàn phần bằng không khi các hệ số phân cực P - = -1 và P + = -1 hoặc P - = 1 và P + = 1. Khi các hệ số phân cực P - = -1 và P + = 1 hoặc P - = 1 và P + = -1 thì tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn nhất )nbarn107.1( 23 max ì= và giá trị này là lớn hơn giá trị tiết diện khi không xét đến sự phân cực của chùm e + e - nh đã đợc tính ở tài liệu [3] của luận án. 2.4. Kết luận Trong chơng 2 chúng tôi đã đa ra đợc biểu thức tiết diện tán xạ ở mức cây và ở mức bổ chính một vòng đầy đủ nhất cho quá trình tán xạ e + e - , + - sinh squark khi có kể đến vi phạm đối xứng CP và sự phân cực của các chùm hạt tới. Kết quả khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào các thông số vi phạm đối xứng CP và hệ số phân cực của chùm hạt tới có thể tóm tắt nh sau: $ Khi các thông số vi phạm CP i thay đổi thì tiết diện tán xạ thay đổi đáng kể. Tuy nhiên tiết diện tán xạ vẫn rất nhỏ. Do đó các quá trình tạo hạt mới trong va chạm + ee và + àà khi kể đến vi phạm CP là rất khó quan sát trong điều kiện thí nghiệm. $ Với các giá trị khảo sát của hệ số phân cực + P,P của chùm hạt tới trong quá trình va chạm đều làm cho tiết diện tán xạ cũng nh độ hiệu chỉnh của nó thay đổi rất đáng kể. Trong khoảng các giá trị của hệ số phân cực mà chúng tôi khảo sát thì phần lớn các giá trị tiết diện tán xạ và độ hiệu chỉnh này nhỏ hơn rất nhiều so với trờng hợp không phân cực của chùm hạt tới. Có những quá trình tiết diện tán xạ và hiệu chỉnh của nó nhỏ hơn hàng chục lần. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đa ra biểu thức tiết diện tán xạ đầy đủ cho va chạm chùm e + e - phân cực sinh axino và saxion. Sau đó khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào hệ số phân cực + P,P của chùm e + e - . Từ đó đa ra kết luận khi 100% chùm e - phân cực trái và 100% chùm e + phân cực phải và ngợc lại thì tiết diện tán xạ đạt giá trị lớn nhất và giá trị này gấp 2 lần giá trị tiết diện tán xạ khi chùm hạt tới không phân cực. Kết quả còn cho thấy sự tạo axino và saxion trong quá trình va chạm chùm + ee là rất nhỏ, rất khó quan sát trong các điều kiện thực nghiệm hiện tại. Điều này chứng tỏ axino và saxion là những hạt bền, hơn nữa chúng là các hạt nhẹ trung hoà nên có khả năng là ứng cử viên tốt cho vật chất tối. Chơng 3 sự sinh cặp 2 H v + WH 2 từ va chạm + ee phân cực 3.1. Quá trình va chạm + 2 Hee 3.1.1. Tơng tác của Higgs boson 2 H với photon và Z boson Đỉnh tơng tác của Higgs boson với photon và Z nh sau )HH(V 22 + = )PP(ie 21 + , )HZH(V 22 + = )PP(ieg 21Z + . (3.1) 3.1.2. Sự sinh cặp 2 H từ va chạm + ee Biểu thức tiết diện tán xạ toàn phần: = 2 23 HH s3 k 22 + 2 s 1 )PP1( + - )Ms(ssc2 )]PP(a)PP1(v[g 2 Zww eeZ ++ + + ++ 22 Z 2 w 2 w ee 2 e 2 e 2 Z )Ms(sc16 ))PP(av2)PP1)(av[(g . (3.2) Để đánh giá kết quả bằng số, chúng tôi chọn 2312.0s 2 w = , 128 1 = , GeV200m 2 H = , v = 246GeV, TeV1= , m Z = 91.1876 GeV. Trong quá trình khảo sát chúng tôi thu đợc các kết quả cụ thể nh sau: i. Từ hình 3.1 ta thấy tiết diện thay đổi rõ rệt và đạt giá trị lớn nhất tại 1P = , P + = 1, với pbarn10.6 2 max = . ii. Trong cả hai trờng hợp chùm e + , e - không phân cực (đờng 1) và tại giá trị của hệ số phân cực P - = -1, P + = 1 (đờng 2), tiết diện vi phân cosd/d đều đạt giá trị cực đại cos = 0 (hình 3.2). Hình 3.1. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào hệ số phân cực P - , P + . Hình 3.2. Sự phụ thuộc của tiết diện vi phân vào cos (a) (b) Hình 3.3. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lợng m H khi P - = -1, P + = 1(a), P - = P + = 0(b). iii. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào khối lợng m H đợc biểu diễn trên hình 3.3a, b. Trong cả hai trờng hợp chúng ta thấy các đờng cong biểu diễn đều là các đờng cong nghịch biến, và tiết diện tán xạ không thay đổi nhiều khi GeV300mGeV250 H . iv. Khi giá trị thay đổi (hình 3.4a, 3.4b) ta nhận thấy khi giá trị tăng thì đờng cong biểu diễn tiến lại trùng nhau, và chúng có cùng giá trị tại giá trị m H = 500GeV. [...]... trình phân rã của Higgs boson H thành quarks, 2 lepton và cả các boson chuẩn thông thờng có tồn tại quá trình vi phạm số lepton Mode rã chính của quá trình phân rã là H 2 ZW Độ rộng phân rã thay đổi đáng kể, khi m H thay đổi Do quá trình này vi phạm số lepton nên bề rộng phân rã là rất nhỏ Kết luận Luận án Nghiên cứu sự sinh một số hạt mới của các mô hình chuẩn mở rộng trong tán xạ e + e và + phân. .. cực đã đạt đợc những kết quả chính sau đây: 1 Đa ra đợc biểu thức tiết diện tán xạ và độ hiệu chỉnh một vòng của quá trình sinh squark từ các va chạm e + e và à +à khi có xét đến sự phân cực của các chùm hạt tới Sau khi khảo sát sự phụ thuộc của các tỉ số tiết diện tán xạ vào hai thông số vi phạm CP 1 , 2 và hai hệ số phân cực P+ , P của các chùm hạt tới, chúng tôi có kết luận: i Khi các thông số. .. thuộc của bề rộng phân rã vào khối lợng mH (b) 3.4 Kết luận Trong chơng này, chúng tôi đã đa ra đợc biểu thức tiết diện tán xạ vi phân và toàn phần cho hai quá trình tán xạ không vi + phạm số lepton e + e H 2 H và quá trình vi phạm số lepton 2 e + e H W + có xét tới sự phân cực của chùm hạt tới e + , e Tiếp 2 theo, chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào hệ số phân cực P+ , P của. .. diện sinh squark thay đổi rất đáng kể Do đó, chúng ta không thể bỏ qua sự vi phạm CP đối với từng quá trình ii Tiết diện tán xạ thay đổi đáng kể theo sự thay đổi của các hệ số phân cực của chùm hạt tới Tuy nhiên quá trình tạo các hạt mới trong mô hình chuẩn MSSM khi kể đến vi phạm CP cũng nh sự phân cực của chùm hạt tới là rất nhỏ nên khó quan sát đợc chúng trong phòng thí nghiệm 2 Tiết diện tán xạ của. .. thí nghiệm 2 Tiết diện tán xạ của sự sinh axino và saxion trong va chạm e + e khi xét đến sự phân cực của chùm hạt tới đợc đánh giá theo sự thay đổi của hệ số phân cực Kết quả đánh giá số cho thấy, khi kể đến sự phân cực của chùm hạt tới, tiết diện tán xạ có thể nhận giá trị lớn gấp hai lần so với khi không xét đến sự phân cực của chùm hạt tới Tuy nhiên tiết diện sinh chúng còn rất nhỏ, nhỏ hơn nhiều... Biểu thức tiết diện tán xạ toàn phần là: ( P , P+ ) = + Hình 3.5 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào hệ số phân cực P-, P+ Hình 3.6 Sự phụ thuộc của tiết diện vi phân vào cos iii Hình 3.7 mô tả sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào khối lợng mH khi ta tăng giá trị trị của s Từ đồ thị ta nhận thấy, khi càng tăng giá s thì các đờng cong biểu diễn sự phụ thuộc tiến lại gần nhau và cùng có độ dốc giảm... không phân cực $ Tiết diện tán xạ của quá trình tán xạ vi phạm số lepton e e H 2 W + nhỏ hơn khoảng 104 lần so với tiết diện tán xạ của quá + trình tán xạ không vi phạm số lepton e + e H + H 2 2 $ Tiết diện tán xạ tạo cặp H và H W m phụ thuộc mạnh 2 2 vào khối lợng m H Tiết diện tán xạ giảm mạnh khi m H tăng Nh vậy tại biên thấp nhất của khối lợng ( m H 200 GeV ), tiết diện tán xạ cho... phân cực P+ , P của chùm hạt tới và khối lợng mH của Higgs boson Ngoài ra, chúng tôi cũng thu đợc bề rộng phân rã của quá trình rã (a) (b) Hình 3.9 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần của va chạm + HW+ 2 + H2 H+ 2 e e và e e vào khối lợng mH khi thay đổi giá trị và khối lợng mZ trong trờng hợp s = 1TeV, P- =-1, P+ = 1 3.3 Quá trình phân rã H 2 ZW Bề rộng phân rã của quá trình này đợc... 4m Z m w H H thành các boson chuẩn trong mô hình chuẩn Kết quả thu đợc 2 cụ thể nh sau: $ Tiết diện tạo cặp H là có khả năng quan sát tại năng 2 lợng từ 500 GeV đến 1000 GeV với độ trng = 500 fb 1 [27], khi đó ta có (3.5) s = 1000 GeV thì số sự kiện trong một năm sẽ là N = 30500 $ Tiết diện tán xạ đạt giá trị lớn nhất khi có 100% chùm ephân cực trái và 100% chùm e+ phân cực phải, gấp khoảng 3... (s M Z )(s M Z ' ) (a) (b) Hình 3.7 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lợng mH khi (3.4) Tiếp theo, khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện vi phân d / d cos vào cos , đồng thời khảo sát sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lợng mH khi thay đổi s và thay đổi Kết quả nh sau: P- = -1, P+ = 1 (a), P- = P+ = 0 (b) i Từ hình 3.5 tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn . trình này vi phạm số lepton nên bề rộng phân rã là rất nhỏ. Kết luận Luận án Nghiên cứu sự sinh một số hạt mới của các mô hình chuẩn mở rộng trong tán xạ + ee và + phân cực đã đạt đợc. thị lệ thuỷ Nghiên cứu sự sinh một số hạt mới của các mô hình chuẩn mở rộng trong tán xạ + ee v + phân cực Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44.01.01 . đặc trng của các hạt mới trong mô hình MSSM và mô hình 3-3-1 tiết kiệm thông qua sự sinh ra chúng từ các quá trình va chạm + ee , + phân cực và sự phân rã của chúng. Phạm vi nghiên cứu đợc