Đang tải... (xem toàn văn)
Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê - xác suất ở môn toán trung học phổ thông
Bộ giáo dục và đào tạo viện chiến lợc và chơng trình giáo dục trần đức chiển rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê - xác suất ở môn toán trung học phổ thông Chuyên ngành: Lí luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62 14 10 01 Tóm tắt luận án tiến sĩ giáo dục học Hà nội - 2007 Công trình đợc hoàn thành tại viện chiến lợc và chơng trình giáo dục Ngời hớng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Trần Kiều Viện Chiến lợc và Chơng trình giáo dục 2. TS Đỗ Mạnh Hùng Viện Chiến lợc và Chơng trình giáo dục Phản biện 1: PGS. TS. Vũ Viết Yên Phản biện 2: PGS. TS. Phan Đức Thành Phản biện 3: PGS. TS. Phan Huy Khải Luận án đã đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nhà nớc họp tại Viện Chiến lợc và Chơng trình giáo dục- 101 Trần Hng Đạo, Hà Nội. Vào hồi 8 giờ 30 ngày 30 tháng 1 năm 2008. Có thể tìm hiểu luận án tại Th viện quốc gia, Th viện Viện Chiến lợc và Chơng trình giáo dục. kết quả nghiên cứu liên quan luận án đã công bố 1. Nguyễn Anh Tuấn - Trần Đức Chiển (6/2004), Sử dụng ví dụ thực tiễn để xây dựng tình huống có vấn đề trong dạy học khái niệm về xác suất ở trờng trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục - Số 90, tr. 25 - 27. 2. Trần Đức Chiển (9/2004), Phối hợp các phơng pháp dạy học trong dạy học giải bài tập xác suất, Tạp chí Giáo dục - Số 96, tr. 29 - 30. 3. Trần Đức Chiển (11/2004), Chủ đề thống kê trong chơng trình môn toán (mới) ở trờng phổ thông, Tạp chí Giáo dục - Số 100, tr. 29 - 31. 4. Trần Đức Chiển (6/2005), Chủ đề xác suất trong chơng trình Sách giáo khoa Toán phổ thông, Tạp chí Giáo dục - Số 116, tr. 36 - 38. 5. Nguyễn Anh Tuấn - Trần Đức Chiển (9/2005), Dạy học thống kê - xác suất ở trờng Trung học phổ thông theo định hớng toán học ứng dụng, (Đã trình bày tại Hội nghị toán học Trờng Đại học S phạm Hà Nội). Kỉ yếu hội thảo khoa học khoa Toán, Trờng Đại học S phạm Hà Nội, 2005. 6. Trần Đức Chiển (12/2005), Dạy học thống kê - xác suất góp phần rèn luyện t duy thống kê cho học sinh Trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục - Số 127, tr. 35, 36, 32. 7. Trần Đức Chiển (1/2006), Khai thác hệ thống bài tập thống kê - xác suất góp phần nâng cao năng lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh trung học phổ thông, Kỉ yếu hội nghị khoa học nghiên cứu sinh, tr.177 - 184. Viện Chiến lợc và Chơng trình giáo dục. 8. Trần Đức Chiển (9/2006), Hình thành, phát triển trực giác xác suất cho học sinh phổ thông, Tạp chí Giáo dục- Số 145, tr. 33,34,30. 9. Trần Đức Chiển (9/2007), Dạy học xác suất nhằm rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục- Số 173, tr. 26, 27, 22. 10. Trần Đức Chiển (10/2007), Dạy học số trung bình cộng nhằm rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học giáo dục Số 25, tr. 34, 35, 36. - 24 - BP5. Tăng cờng tổ chức cho học sinh hoạt động ngoại khoá có nội dung TKXS gắn liền với thực tiễn. 2. Về thực tiễn 1) Đã vận dụng một số BP vào DH TK-XS ở ba trờng THPT thuộc Hà Nội, Khánh Hòa, Quảng Ninh tơng đối thành công. Phân tích định tính và định lợng cho thấy giả thuyết của luận án là chấp nhận đợc. HS các lớp TN bớc đầu đạt đợc những KN chủ yếu ở trình độ III của NL TDTK, cụ thể là đã: - Phân biệt đợc các hiện tợng tất yếu, ngẫu nhiên (mức độ SGK). - Phối hợp đợc SLDD với SLHL mức độ SGK (bắt chớc, thực hành). - Chọn đợc đại diện các số liệu TK, giải thích khá hoàn chỉnh. Nhận biết QLTK đơn giản: trong không gian mẫu , bằng các cách mô tả khác nhau của các số liệu TK, trong mối liên hệ giữa nhiều đại lợng ngẫu nhiên. - Hiểu, biết, vận dụng tri thức TK-XS mức độ SGK. Lập đợc bảng PB tần số-tần suất ghép lớp (với các sự phân lớp khác nhau). Đọc, vẽ, nhận xét đợc các biểu đồ (kể cả hình quạt). Lập đợc bảng phân phối XS. Tìm đợc các số đặc trng, thấy đợc mối liên hệ giữa chúng. Tính đợc XS của biến cố, XS điều kiện (mức độ SGK), biết đợc ý nghĩa TK của XS. - Giải đợc các bài toán TK-XS đơn giản gắn với thực tiễn. Đa ra đợc các kết luận định tính: Xạ thủ A bắn ổn định hơn xạ thủ B, về lâu dài không nên chơi đề, lái xe ở con đờng A an toàn hơn ở con đờng B 2) Hớng dẫn thực hiện các BP, tài liệu TN và các kịch bản DH TK-XS có thể coi là một góp phần nhỏ vào quá trình đổi mới PPDH môn Toán ở trờng phổ thông và có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho GV và sinh viên Toán. 3) Luận án có thể làm cơ sở cho việc nghiên cứu những đề tài tơng tự trong DH các yếu tố TK-XS ở tiểu học, THCS Có thể xác định các nhiệm vụ của luận án đã đợc hoàn thành. - 1 - Mở đầu 1. Lý do chọn dề tài 1.1. Rèn luyện, phát triển năng lực (NL) t duy cho học sinh (HS) là nhiệm vụ quan trọng ở trờng phổ thông Tầm quan trọng của rèn luyện NL t duy cho HS đợc định hớng ở các văn kiện của Đảng, Nhà nớc; đợc các nhà khoa học nhấn mạnh; đợc cụ thể hóa ở mục tiêu DH Thống kê-Xác suất (TK-XS) ở trờng phổ thông. 1.2. Cần quan tâm hơn nữa đến quá trình rèn luyện NL t duy cho HS trung học phổ thông (THPT) Theo Ăng ghen thì: "T duy lý luận của mỗi thời đại - Đó là sản phẩm có tính lịch sử, trong các thời kỳ khác nhau có các dạng rất khác nhau và đồng thời có nội dung khác nhau. Từ đó cho thấy phong cách t duy mới của HS (nhất là HS cấp THPT) cần đợc hình thành, rèn luyện theo chiến lợc: Việc giải quyết những vấn đề gốc rễ của nền giáo dục ở nhà trờng hiện nay rốt cuộc gắn liền với sự thay đổi kiểu t duy đợc thiết kế bởi mục đích, nội dung và phơng pháp dạy học (Đa v đôv V. V.). 1.3. Năng lực t duy thống kê là một nội dung cần rèn luyện cho HS THPT Quyết định luận cơ học thừa nhận sự tồn tại, tính phổ biến của mối liên hệ nhân quả trong hiện thực khách quan nhng chỉ phản ánh mối liên hệ nhân quả đơn trị; khẳng định tất yếu loại trừ ngẫu nhiên. Quyết định luận TK-XS phản ánh mối liên hệ nhân quả đa trị; theo đó , hoạt động (HĐ) của tất cả các hệ thống phức tạp đều chịu ảnh hởmg của các qui luật thống kê (QLTK - xuất hiện trên đám đông các biến cố ngẫu nhiên cùng loại, phản ánh mối liên hệ biện chứng giữa tất yếu và ngẫu nhiên). Để nhận thức, phản ánh, vận dụng các QLTK; con ngời cần có NL của một loại hình t duy phù hợp; đợc nhiều nhà khoa học gọi là t duy thống kê (TDTK - Statistical thinking ). Nhà khoa học H. G. Wells đã từng dự báo: t duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu đợc trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống nh là khả năng biết đọc biết viết vậy. Do đó, rèn luyện NL TDTK cho HS cấp THPT là yêu cầu cấp thiết trong thời đại ngày nay. - 2 - 1.4. Nhiều môn học có thể cùng góp phần rèn luyện NL TDTK cho HS trong đó chủ đề TKXS ở môn Toán có vai trò quan trọng nhất QLTK phổ biến trong hiện thực khách quan, TDTK xâm nhập vào mọi lĩnh vực của tự nhiên, xã hội và t duy. Vì vậy nhiều môn học có thể cùng góp phần rèn luyện NL TDTK cho HS, trong đó thì quá trình DH các chủ đề TK-XS có vai trò không gì thay thế đợc vì: Khoa học TK-XS có đối tợng nghiên cứu là các QLTK, còn TDTK phản ánh các QLTK; Theo kinh nghiệm DH TK-XS trên thế giới và ở Việt Nam; Môn Toán là môn học công cụ (TK-XS đợc đa vào môn Toán ở trờng phổ thông). Từ đó, chúng tôi xác định các biện pháp s phạm (BP) rèn luyện NL TDTK cho HS đợc thể hiện trong DH TK-XS ở môn Toán THPT. ở nớc ta, có thể xem còn thiếu những công trình nghiên cứu về rèn luyện năng lực TDTK cho HS cấp THPT. Với những lý do trên, tác giả xin lựa chọn đề tài: Rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh trong dạy học Thống kê - Xác suất ở môn Toán trung học phổ thông. 2. Mục đích nghiên cứu Xác định rõ các thành phần, các trình độ của NL TDTK phù hợp với HS phổ thông; từ đó đề xuất các BP trong DH các chủ đề TK-XS nhằm rèn luyện năng lực TDTK cho học sinh THPT đạt tới trình độ cần thiết. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện TDTK cho HS trong quá trình dạy học TK-XS ở trờng phổ thông. 3.2. Xác lập những định hớng nhằm xây dựng và thực hiện các BP. 3.3. Đề xuất những BP trong dạy học TK-XS ở THPT rèn luyện cho HS đạt tới các trình độ I, II, III của NL TDTK. 3.4. Tổ chức thực nghiệm s phạm. 4. Khách thể - Đối tợng - Phạm vi nghiên cứu 4.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH môn Toán ở trờng phổ thông. 4.2. Đối tợng nghiên cứu: Quá trình DH TK-XS ở trờng phổ thông. 4.3. Phạm vi nghiên cứu: Rèn luyện NL TDTK cho HS cấp THPT. - 23 - Kết luận Trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi đã thu đợc các kết quả sau đây: 1. Về lý luận 1) Đã góp phần làm sáng tỏ thêm một số vấn đề về TDTK, đặc biệt là đã xác định tờng minh năm trình độ của NL TDTK; theo đó HS cấp THPT cần thiết và có thể đạt tới các trình độ I, II, III với năm KN cần đợc rèn luyện là: KN1: Vận dụng tri thức TK-XS vào các tình huống cụ thể; KN2: Nhận biết, phân biệt các hiện tợng tất yếu - ngẫu nhiên; KN3: Sử dụng và kết hợp các SLDD với các SLHL; KN4: PH tính QLTK ẩn giấu trong đám đông các hiện tợng ngẫu nhiên; KN5: PH và GQVĐ liên quan tới những tình huống mang ý nghĩa TK-XS. 2) Đã xây dựng ba định hớng (ĐH), đề xuất năm BP vận dụng vào DH TK- XS ở môn Toán THPT nhằm rèn luyện NL TDTK cho HS, cụ thể nh sau: ĐH1. Rèn luyện NL TDTK thông qua khai thác có hiệu quả tiềm năng của SGK nhằm truyền thụ cho HS những tri thức TKXS cơ bản, phổ thông, hiện đại; ĐH2. Rèn luyện NL TDTK gắn bó hữu cơ với tăng cờng hớng THƯD và nâng cao NL vận dụng, thực hành Toán học cho HS trong DH TK-XS; ĐH3. Rèn luyện NL TDTK hớng tới mục tiêu nâng cao NL phát hiện và giải quyết vấn đề mang ý nghĩa TKXS cho HS. BP1. Thờng xuyên tạo tình huống có VĐ giúp HS giữ vững mối liên hệ và sự phát triển liên tục trong hệ thống tri thức TK-XS. BP2. Chú trọng khai thác những tình huống có thể tập luyện cho HS sử dụng ngôn ngữ TKXS và kết hợp SLDD với SLHL. BP3. Tận dụng cơ hội cho HS tập luyện khả năng tìm tòi, phát hiện và phát biểu các QLTK đơn giản. BP4. Sử dụng hợp lý máy tính bỏ túi, computer và các phần mềm ứng dụng trong dạy học TKXS. - 22 - Kiểm định H 0 : Kết quả học tập không khác nhau, = 0,01; U = 3,09. Số liệu TN 1.1 TN 1.2 TN 2.1 TN 2.2 TN 3.1 TN 3.2 n 1 46 47 49 47 49 46 n 2 45 42 48 46 44 47 R 1 2539,0 2498,0 3215,5 2636 2662,5 1995 R 2 1632,0 1507,0 1519,0 1735 1580,5 1776 U 1 = R 1 - 2 )1( 11 + nn 1458,0 1370,0 1990,5 1508 1437,5 914 U 2 = R 2 - 2 )1( 22 + nn 597 604 343 654 590,5 648 à = 2 21 nn 1035 987 1176 1081 1078 1081 = 12 )1( 2121 ++nnnn 125,97 6 121,67 6 138,59 3 130,13 7 136,69 4 130,13 7 U= à || 2 U 3,477 3,148 6,010 3,281 3,566 3,327 Mức ý nghĩa 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 U 3,09 3,09 3,09 3,09 3,09 3,09 So sánh U và U U > U U> U U> U U > U U> U U> U Kết luận Bác bỏ H 0 Bác bỏ H 0 Bác bỏ H 0 Bácbỏ H 0 Bác bỏ H 0 Bác bỏ H 0 Kết luận chơng 3. Kết quả TN thu đợc ở ba trờng THPT bớc đầu chứng tỏ các BP có tính khả thi, phù hợp với điều kiện DH tại các trờng THPT. Chúng tôi thấy: 1) DH thực sự quan tâm đến quá trình rèn luyện NL TDTK cho HS cũng có nghĩa là tạo cơ hội để HS tự mình tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức TK-XS gắn liền với thực tiễn thông qua PH và GQVĐ theo các mức độ khác nhau (chủ yếu là mức 1 và mức 2). 2) DH TK-XS chú trọng rèn luyện NL TDTK góp phần tích cực vào rèn luyện t duy lôgic, t duy biện chứng, t duy sáng tạo, t duy phê phán, cho HS. 3) Các BP đã đề xuất và TN tỏ ra phù hợp với nội dung, chơng trình SGK mới. Kết quả TN bớc đầu cho thấy: HS nhiều lần tự PH và GQVĐ, các KN của NL TDTK bớc đầu đạt tới trình độ III. Cụ thể là các em đã đạt đợc các yêu cầu đợc nêu ra ở các tr. 9 - 10 thuộc chơng 2 của bản tóm tắt này - 3 5. Giả thuyết khoa học: Nếu xác định đợc các thành phần, các trình độ của NL TDTK phù hợp với HS phổ thông thì sẽ xây dựng đợc các BPSP để rèn luyện năng lực TDTK cho HS trong dạy học TK-XS ở môn Toán THPT, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình DH này. 6. Phơng pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nớc về giáo dục; những kết quả liên quan tới đề tài đã có từ trớc. 6.2. Quan sát điều tra: Nhằm tìm hiểu thực trạng DH TK-XS ở Việt Nam; Kiểm định giả thuyết khoa học và những đóng góp của luận án. 6.3. Tổng kết kinh nghiệm giáo dục: Tổng kết kinh nghiệm dạy học TK-XS nhằm rèn luyện năng lực TDTK cho HS. 6.4. Thực nghiệm s phạm: Nhằm đánh giá kết quả nghiên cứu, kiểm định và khẳng định giả thuyết của luận án. 7. Dự kiến về những đóng góp mới của luận án 7.1. Về mặt lý luận: Xác định các thành phần, các trình độ của NL TDTK. Nội dung của vấn đề rèn luyện NL TDTK cho học sinh THPT. 7.2. Về mặt ứng dụng: Đề xuất các định hớng, các BP khả thi vận dụng vào dạy học TK-XS nhằm rèn luyện năng lực TDTK cho HS THPT. 8. Những luận điểm đa ra bảo vệ 8.1. Các trình độ, các thành phần của NL TDTK 8.2. Trình độ NL TDTK mà HS tốt nghiệp THPT cần và có thể đạt tới. 8.3. Các định hớng, các BP nhằm rèn luyện NL TDTK cho HS thông qua DH TK-XS ở môn Toán THPT. 9. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận; Danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục; luận án gồm ba chơng: Chơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của quá trình rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh phổ thông. Chơng 2. Các biện pháp s phạm nhằm rèn luyện năng lực TDTK cho học sinh trong dạy học TK-XS ở môn Toán THPT. Chơng 3. Thực nghiệm s phạm. - 4 - Chơng 1. cơ sở Lý luận và thực tiễn của quá trình rèn luyện năng lực tDTK cho học sinh phổ thông 1.1. T duy - T duy toán học 1.1.1. T duy Có nhiều phát biểu về khái niệm t duy, chẳng hạn: T duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật và hiện tợng trong hiện thực khách quan mà trớc đó ta cha biết. - Đặc điểm của t duy: Tính có vấn đề; tính gián tiếp; tính trừu tợng và khái quát; t duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ; tính chất lý tính của t duy; t duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. - Các thao tác t duy: So sánh, phân tích và tổng hợp, trừu tợng hoá và khái quát hoá, cụ thể hoá, hệ thống hoá. Quá trình t duy đợc diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác t duy nh: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hóa - Các phẩm chất t duy: Tính sâu sắc và khái quát; tính linh hoạt, mềm dẻo; tính lôgíc chặt chẽ; tính phê phán; tính độc lập; tính sáng tạo. Dựa vào sự phân loại t duy theo các dấu hiệu, chúng tôi nhận thấy: 1) Các dấu hiệu phân loại t duy rất đa dạng, phong phú. Dù phân loại t duy theo dấu hiệu nào thì ranh giới giữa chúng cũng không hoàn toàn rõ rệt, chúng có những phần giao thoa nhau; điều này là tự nhiên vì chúng cùng xuất phát từ khái niệm t duy. 2) Các loại hình t duy có tên gọi khác nhau có hàm ý nhấn mạnh những đặc điểm nào đó chứ không loại trừ hoàn toàn các đặc điểm còn lại. 1.1.2. T duy toán học A. M. Phriđman viết: T duy toán học là t duy lý thuyết trừu tợng cao nhất . Trong công trình Nghiên cứu trên cơ sở của Van Hieles, tác giả Alan Hoffer đã xây dựng cấu trúc khái quát cho năm trình độ t duy không phụ thuộc vào một chủ đề toán học cụ thể nào. Ghi chú : Van Hieles phân bậc t duy đại số và t duy hình học theo 5 trình độ. 1.1.3. Toán học lí thuyết (THLT) - Toán học ứng dụng (THƯ ƯƯ ƯD) Tiểu mục này của luận án trình bày vắn tắt hai phơng hớng phát triển của Toán học: THLT, THƯD. Trong đó nhấn mạnh rằng trong THƯD thờng sử dụng các suy luận hợp lí (SLHL): Những khẳng định đúng trong đại đa số các trờng hợp của thực tiễn, nhng có thể sai trong những trờng hợp riêng hiếm có; Những kết luận dựa vào thực nghiệm - 21 - 3.4.2. Một số đánh giá định lợng về kết quả thực nghiệm Bảng PB tần số điểm kiểm tra tất cả các lớp TN (n i ) và các lớp ĐC. Điểm (X) 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số n i 1 2 6 23 37 65 85 65 284 Tần số m i 2 13 31 47 46 72 50 11 272 Biểu đồ hình cột so sánh kết quả điểm kiểm tra các lớp TN và ĐC. Kiểm định so sánh kì vọng của hai đại lợng ngẫu nhiên. H 0 = m n X X , mức ý nghĩa = 0,002; giá trị t (dòng n+m-2, cột 0,001) = 3,09. T = 234 ,9 77248 556 554 571,2.271940,1.283 176,1 ) 11 ( 2 )1()1( 2'2' __ + = + + + mnmn SmSn XX mn mn Có cơ sở khoa học để bác bỏ H 0 với mức ý nghĩa = 0,002. Nghĩa là điểm trung bình các lớp TN thực sự cao hơn. Kiểm định giả thuyết H 0 = Kết quả học tập của hai lớp về bản chất là không khác nhau; mức ý nghĩa = 0,01, tiêu chuẩn Mann - Whitney. 0 20 40 60 80 100 Thực nghiệm Đối chứng 3 4 5 6 7 8 9 10 x n - 20 - Trên hai con đờng A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 30 xe ô tô trên mỗi con đờng nh sau: Con đờng A: 60, 65, 70, 68, 62, 75, 80, 83, 82, 69, 73, 75, 85, 72, 67, 88, 90, 85, 72, 63, 75, 76, 85, 84, 70, 61, 60, 65, 73, 76. Con đờng B: 76, 64, 58, 82, 72, 70, 68, 75, 63, 67, 74, 70, 79, 80, 73, 75, 71, 68, 72, 73, 79, 80, 63, 62, 71, 70, 74, 69, 60, 63. 1. Các số liệu ở trên là tất yếu hay ngẫu nhiên mà có? Vì sao? 2. Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần. Tính số TBC, phơng sai, mốt, số trung vị, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên của các số liệu thống kê trong hai bảng số liệu đã cho. Các số đó là ngẫu nhiên hay tất nhiên mà có. Trong lần điều tra này, tốc độ ô tô trên con đờng nào đồng đều hơn? 3. Lập bảng phân phối thực nghiệm tần số và tần suất ghép lớp theo tốc độ ô tô trên con đờng A với các lớp là [60;65), [65;70), [70;75), [75;80), [80;85), [85;90]. Lập bảng phân phối thực nghiệm tần số và tần suất ghép lớp theo tốc độ ô tô trên con đờng B với các lớp là [58;62) [62;66) [66;70) [70;74) [74;78), [78;82]. Tính số TBC, phơng sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên của các số liệu thống kê trong hai bảng đã ghép lớp. Các số đó là ngẫu nhiên hay tất nhiên mà có. Trong lần điều tra này, tốc độ ô tô trên con đờng nào đồng đều hơn? 4. Theo bạn lái xe trên con đờng nào an toàn hơn, vì sao. 5. Vẽ đờng gấp khúc tần số. biểu đồ hình cột theo các bảng ở câu 2. 3.4. Kết quả thực nghiệm 3.4.1. Một số đánh giá định tính về các kết quả thực nghiệm HS đã bớc đầu: Hiểu biết về các hiện tợng ngẫu nhiên, biến cố ngẫu nhiên, XS và các phơng pháp đơn giản để tìm hiểu chúng; Giải đợc các bài toán TK-XS có nội dung thực tiễn đơn giản; Có KN đa ra kết luận định tính đơn giản trên cơ sở của các số liệu TK đã có khi kết hợp các SLHL và các SLDD; Hiểu biết về các QLTK. GV dạy TN cho những nhận xét khá tốt về các BP và qui trình DH, chẳng hạn: KN sử dụng ngôn ngữ chính xác và SLHL cũng nh KN phát hiện QLTK của HS đợc nâng lên một mức (Lê Thị Thái Hòa). Hay: HS tích cực, chủ động và hứng thú học tập hơn (Nguyễn Phơng Anh). - 5 - 1.2. Về các khoa học TKXS Trong mục này, luận án trình bày vắn tắt năm giai đoạn hình thành và phát triển của TK-XS (điển hình cho THƯD và THLT); đối tợng; phơng pháp nghiên cứu TK-XS. 1.3. T duy thống kê 1.3.1. Về cặp phạm trù tất yếu và ngẫu nhiên Ví dụ 1: Nếu một ngời đứng trên mặt đất, tung đồng tiền bằng kim loại lên cao thì tất yếu nó sẽ rơi xuống đất (chứ không rơi vào mặt trăng). Tất yếu nảy sinh từ bản chất bên trong của các hiện tợng và nói lên quy luật, trật tự, kết cấu của chúng. Tất yếu là những cái nhất thiết phải xảy ra trong những điều kiện nhất định. Ví dụ 2: Nếu tung đồng tiền bằng kim loại, đồng chất, đối xứng lên cao thì khi rơi xuống, không biết trớc nó sẽ lật mặt sấp hay mặt ngửa. Ngẫu nhiên là tình cờ sinh ra, xảy ra, chứ không phải sinh ra do những nguyên nhân bên trong quyết định; trái với tất yếu. Quá trình nghiên cứu đám đông các hiện tợng ngẫu nhiên dẫn tới khẳng định: Đằng sau cái ngẫu nhiên ẩn nấp cái tất yếu, sự ngẫu nhiên che dấu những quy luật kín đáo ở bên trong, đó là những QLTK. 1.3.2. Các quy luật động lực và các quy luật thống kê Quy luật động lực phản ánh mối liên hệ nhân quả đơn trị, có thể diễn tả dới hình thức: Nếu một tổ hợp các điều kiện cơ bản S nào đó đợc thực hiện, thì biến cố A chắc chắn sẽ xảy ra. QLTK là quy luật xuất hiện trên đám đông các biến cố ngẫu nhiên cùng loại, trong đó cái tất yếu hiện ra trong mối liên hệ chặt chẽ với cái ngẫu nhiên. Các QLTK phổ biến trong hiện thực khách quan. Để nhận thức, phản ánh, vận dụng Chúng, chủ thể HĐ cần có NL một loại hình t duy phù hợp. Nh đã nói ở phần Lí do chọn đề tài. Nhiều nhà khoa học giáo dục các nớc Anh, áo, Đức, Hoa Kì, Nam Phi, Nga, Tây Ban Nha, Trung Quốc, Việt Nam gọi loại hình t duy phù hợp đó là T duy thống kê (TDTK - Statistical thinking - ). 1.3.3. Năng lực t duy thống kê Khái niệm: Từ những trình bày ở trên, chúng tôi xác định T duy thống kê là quá trình nhận thức, phản ánh và vận dụng những quy luật thống kê biểu thị mối liên hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên, giữa chất và lợng của đám đông các hiện tợng ngẫu nhiên. TDTK là quá trình nhận thức, phản ánh, vận dụng những QLTK nên - 6 - để rèn luyện NL TDTK cho HS cần chú ý tới những kĩ năng (KN) chuyên biệt (với các trình độ khác nhau), trớc hết gồm: 1) KN vận dụng tri thức TKXS (tri thức là nguồn thức ăn của trí tuệ, không có tri thức thì không thể có bất kì HĐ t duy nào, một HS muốn có NL TDTK thì trớc hết cần có sự hiểu, biết, vận dụng tri thức TKXS); 2) KN nhận biết, phân biệt các hiện tợng tất yếu - ngẫu nhiên (TDTK phản ánh QLTK biểu thị mối liên hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên); 3) KN sử dụng và kết hợp các suy luận diễn dịch (SLDD) với các SLHL. Vì chủ thể TDTK thờng xuyên sử dụng ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ TKXS; 4) KN phát hiện (PH) tính QLTK ẩn dấu trong đám đông các hiện tợng ngẫu nhiên. Vì hoạt động TDTK là quá trình nhận thức, phản ánh, vận dụng những QLTK; 5) KN phát hiện và giải quyết vấn đề (GQVĐ) liên quan tới những tình huống mang ý nghĩa TKXS. Vì TDTK thực chất là quá trình PH và giải quyết vấn đề (GQVĐ) liên quan tới những tình huống có ý nghĩa TK-XS. Có thể hình dung quá trình hình thành, phát triển NL TDTK ở con ngời theo sơ đồ sau (mô tả sự kết hợp giữa t duy lôgic và t duy biện chứng, vận dụng vào các khoa học TK XS và thực tiễn của chủ thể): Theo các kết quả đã nghiên cứu, có thể mô tả sự hình thành và phát triển NL TDTK theo năm trình độ nh ở bảng sau đây: - 19 - (5 tiết) thuộc Chơng V. Thống kê đối với lớp 10A 1 trờng THPT Uông Bí - Quảng Ninh; TN nhằm kiểm chứng tính khả thi của: BP2 . Chú trọng khai thác những tình huống có thể tập luyện cho HS sử dụng ngôn ngữ TK- XS và kết hợp SLDD với SLHL; BP4. Sử dụng hợp lý máy tính bỏ túi, computer và các phần mềm ứng dụng trong quá trình dạy học TK- XS; BP5. Tăng cờng tổ chức cho HS hoạt động ngoại khoá có nội dung TKXS gắn liền với thực tiễn. 3.3.2. TN 1.2. Do ThS. Nguyễn Minh Nguyệt DH từ tiết Phép thử và biến cố đến hết tiết Ôn tập Chơng II. Tổ hợp. Xác suất tại lớp 11A 1 trờng THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. Mục đích kiểm chứng tính khả thi của: BP2. Chú trọng khai thác những tình huống có thể tập luyện cho HS sử dụng ngôn ngữ TKXS và kết hợp SLDD với SLHL; BP3. Tận dụng cơ hội cho HS tập luyện khả năng tìm tòi, phát hiện và phát biểu các QLTK dạng đơn giản; BP4. Sử dụng hợp lý máy tính bỏ túi, computer và các phần mềm ứng dụng trong quá trình dạy học TK XS. 3.3.3. TN 2.1. TN này do Lê Thị Thái Hòa thực hiện tại trờng THPT Lý Tự Trọng, TP. Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa từ tháng 9 đến tháng 11/2005. Nội dung của TN này tơng tự với TN1.2. (DH từ tiết Phép thử và biến cố đến hết tiết Ôn tập thuộc Chơng II. Tổ hợp . Xác suất). 3.3.4. TN 2.2. (Tơng tự TN 1.2. Điểm khác biệt là đã sử dụng qui trình DH TK-XS nhằm rèn luyện TDTK cho HS). 3.3.5. TN 3.1. (Xin xem luận án, tr.120) 3.3.6. TN 3.2. (Tơng tự TN3.1.) Sau mỗi TN các lớp ĐC và TN cùng làm một bài kiểm tra. Ví dụ 10 : Đề kiểm tra chơng V. Thống kê (Lê Thanh Huyền thực hiện). Kiểm tra 60 phút (Đáp án, hớng dẫn chấm - luận án, tr.119). T duy khoa học TK - XS (Năm giai đoạn hình thành và phát triển) Chiết xuất T duy thống kê Trình độ I KN: 1, 2, 3, 4,5 Trình độ II KN: 1, 2, 3, 4,5 Trình độ III KN: 1, 2, 3, 4, 5 Trình độ IV KN: Trình độ V KN: T duy toán học (Năm trình độ) - 18 - bảo GV dạy TN và đối chứng (ĐC) tiến hành các giờ lên lớp theo đúng phân phối chơng trình. + Làm việc với các GV tham gia dạy TN. Chúng tôi đã thống nhất các nội dung sau đây: - Các giáo viên dạy các lớp TN và ĐC đều tự nguyện và đợc giải thích kỹ mục đích, nội dung, phơng pháp TN. - Lựa chọn các lớp TN và ĐC có chất lợng HS tơng đơng. - Hệ thống hoá các biện pháp cụ thể đã đề xuất trong chơng 2 của luận án, xác định rõ dụng ý s phạm cũng nh cách thức vận dụng các BP, đặc biệt là các BP đợc đa ra dạy TN. - Thống nhất cách thức tổ chức các giờ dạy TN, việc rút kinh nghiệm; cách thức tập hợp thông tin đánh giá kết quả ở các lớp TN, ĐC; cách phối hợp với tổ toán của từng trờng để có đợc sự giúp đỡ cần thiết. Nhân điều này chúng tôi cũng muốn khẳng định: nói chung nội dung, PPDH mà luận án đã đề xuất là khả thi, phù hợp với trình độ giáo viên toán THPT, với cơ sở vật chất hiện có của các trờng THPT. Một số kịch bản DH đợc sử dụng khi tiến hành các vòng TN Bốn kịch bản DH ở luận án (tr.106 117) đợc thiết kế, thực hiện theo qui trình: GV dạy TN nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu sinh nêu định hớng chủ yếu - GV dạy TN thiết kế bài DH - Nghiên cứu sinh và GV thống nhất thông qua - GV thực hiện kịch bản DH (vòng 1) - Cùng rút kinh nghiệm, chỉnh sửa - GV thực hiện kịch bản DH (vòng 2) - Cùng rút kinh nghiệm, chỉnh sửa - GV thực hiện kịch bản DH (vòng 3). Ngoại trừ BP5 đợc tổ chức thành các ngoại khóa riêng, 4 BP còn lại có tần số sử dụng trong 3 kịch bản DH nh sau: BP 1 2 3 4 Cộng Tần số n i 16 16 10 14 56 3.3. Nội dung thực nghiệm 3.3.1. Thực nghiệm (TN) 1.1. TN này do bà Lê Thanh Huyền thực hiện bằng hai buổi ngoại khóa - 7 - đối tợng dH phù hợp Đặc điểm thể hiện Trình độ I HS tiểu học sau khi học xong các yếu tố TK có thể đạt trình độ này của năng lực TDTK Chủ thể nhận biết về sự tồn tại của tính QLTK trong sự gắn liền với quan sát n lần đủ lớn các hiện tợng, sự vật cụ thể Trình độ II HS THCS học xong TK có thể đạt đợc trình độ này của năng lực TDTK Chủ thể có thể nhận biết và hiểu đợc các QLTK ẩn dấu sau các hiện tợng ngẫu nhiên đơn giản chủ yếu dới dạng quy tắc TBC Trình độ III HS THPT sau khi học xong TK-XS có thể có trình độ này của năng lực TDTK. Chủ thể có thể nhận thức, phản ánh, vận dụng các QLTK đơn giản ẩn tàng trong các không gian xác suất ; trong các cách mô tả khác nhau của các số liệu TK. Trình độ IV Sinh viên Đại học có thể đạt trình độ này của năng lực TDTK Chủ thể phản ánh, nghiên cứu các QLTK ẩn tàng trong không gian XS , của các đại lợng ngẫu nhiên Trình độ V Nhà toán học có trình độ này của năng lực TDTK Các đối tợng tính toán đợc trừu xuất khỏi bản chất cụ thể; các phép toán đợc trừu xuất khỏi nghĩa thông thờng. QLTK đợc nghiên cứu trong hệ suy diễn trừu tợng ngoài mọi sự thể hiện cụ thể Sau khi nêu một số ví dụ về các ứng dụng rộng rãi của TK-XS và TDTK trong nhiều lĩnh vực, luận án đã xác định: Tuy có những đặc điểm riêng, song TDTK có mối liên hệ hữu cơ với t duy lôgic, t duy biện chứng, t duy sáng tạo, t duy phê phán và đặc biệt là t duy toán học nên rèn luyện năng lực TDTK cho HS cấp THPT sẽ đem lại lới ích nhiều chiều cho các em. - 8 - 1.4. Kinh nghiệm rèn luyện NL TDTK cho HS trong DH TK-XS 1.4.1. Xu thế chung ở nhiều nớc trên thế giới ở nhiều nớc, TK và một số yếu tố của lý thuyết XS đợc đa vào môn Toán ở trờng phổ thông. (Nhiều nớc nh Nhật Bản, Hoa Kì, đã dạy một số yếu tố của TK và XS cùng với những nội dung khác của toán học ngay từ tiểu học). Theo đó, mục đích DH TK - XS không chỉ là nhằm cung cấp cho HS các khái niệm, mệnh đề, bài tập; mà còn là VĐ sâu sắc hơn nhiều, đó là quá trình hình thành, rèn luyện và phát triển năng lực TDTK cho các em. 1.4.2. Thực trạng ở Việt Nam trong những năm gần đây DH các chủ đề TK-XS ở phổ thông đã bị gián đoạn vài lần. Đến nay, TK-XS đã đợc vào chơng trình, SGK Toán. Tuy nhiên, nhiều GV cha chú trọng những mục tiêu giáo dục Toán học ẩn chứa đằng sau những bài toán, những tình huống TK-XS. Vốn trực quan TK-XS của HS cha đợc hình thành và tạo lập có hệ thống. Các cơ hội phát triển thế giới quan khoa học thông qua rèn luyện NL TDTK cho HS còn bị xem nhẹ. 1.4.3. Sự cần thiết và khả năng rèn luyện NL TDTK cho HS trong DH TK-XS ở môn Toán THPT ở tiểu mục này, luận án nêu ra nhiều lợi ích mà NL TDTK có thể đem lại cho HS THPT và khẳng định TDTK có vai trò không thể thay thế trong quá trình hình thành một bức tranh gần đúng của hiện thực khách quan cho HS; phân tích những thuận lợi và khó khăn trong DH TK XS nhằm rèn luyện NL TDTK cho các em. Kết luận chơng 1. Chơng 1 xác định các nội dung chủ yếu sau: 1) Nhu cầu rèn luyện NL TDTK cho HS THPT ở nớc ta đã trở nên cấp thiết: Nếu muốn là một công dân có giáo dục trong xã hội công nghệ hiện đại thì cần học ba thứ: đọc, viết và t duy thống kê (H.G. Wells). 2) Một HS phổ thông có NL TDTK nghĩa là cần có 5 KN chuyên biệt liên quan hữu cơ với nhau và có thể rèn luyện đợc: Hiểu, biết và vận dụng tri thức TKXS; Nhận biết, phân biệt các hiện tợng tất yếu - ngẫu nhiên; Sử dụng và kết hợp các SLDD với các SLHL; PH tính QLTK ẩn giấu trong đám đông các hiện tợng ngẫu nhiên; PH và GQVĐ liên quan tới những tình huống mang ý nghĩa TKXS. 3) Rèn luyện trình độ I, II, III của NL TDTK cho HS THPT là phù hợp. 4) DH các chủ đề TKXS có vai trò quan trọng nhất trong rèn luyện NL TDTK cho HS cấp THPT. - 17 - rèn luyện các trình độ I, II, III của NL TDTK cho HS: Có thể phân biệt đợc các hiện tợng tất yếu, ngẫu nhiên ở mức độ SGK. Nhận thức đợc tính QLTK đơn giản ẩn dấu trong đám đông các hiện tợng ngẫu nhiên cùng loại. Kết hợp các SLHL với các SLDD giải quyết đợc những bài toán TK-XS có tính liên môn và tính thực tiễn đơn giản. Chơng 3. Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm (TN) s phạm đợc tiến hành ba vòng, nhằm: 1) Bớc đầu kiểm nghiệm giả thuyết khoa học đã nêu ở phần mở đầu của luận án; khẳng định tính khả thi của các BP đã đề xuất. 2) Góp phần khẳng định những kết quả đã thu đợc của luận án là phù hợp với quá trình đổi mới mục đích, nội dung, chơng trình, SGK và PPDH môn Toán ở trờng THPT trong những năm gần đây. 3.2. Tổ chức thực nghiệm: Kí hiệu các TN là: TN1.1; TN 1.2. (vòng 1); TN 2.1; TN 2.2 (vòng 2); TN 3.1; TN3.2. (vòng 3), ta có bảng sau: TT TN Lớp - Trờng - Tỉnh Thời gian GV dạy TN 01 TN 1.1 10A 1 -THPT Uông Bí. Quảng Ninh. Tháng 9, 10/2005 Lê Thị Thanh Huyền 02 TN 1.2 11A 1 -THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. Tháng 9, 11/2005 Nguyễn Minh Nguyệt 03 TN 2.1 11B 5 -THPT Lý Tự Trọng Nha Trang, Khánh Hòa. Tháng 11- 12/ 2005 Lê Thị Thái Hòa 04 TN 2.2 11B 1 - THPT Lý Tự Trọng Nha Trang, Khánh Hòa. Tháng 11 - 12/2005 Trần Thị Thu Hà 05 TN 3.1 10A 1 - THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. Tháng 1 - 3/2006 Nguyễn Phơng Anh 06 TN 3.2 10A 13 -THPT Lý Tự Trọng Nha Trang, Khánh Hòa. Tháng 1 - 3/2006 Huỳnh Lê Thu Thủy Cách thức tiến hành các TN + Định thời gian TN phù hợp với tiến độ DH ở trờng các THPT, đảm [...]... dụng vào DH môn Toán 2.1.5 Căn cứ vào đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi HS cấp THPT 2.2 Định hớng (ĐH) rèn luyện NL TDTK cho HS trong DH TK-XS 2.2.1 Rèn luyện NL TDTK thông qua khai thác có hiệu quả tiềm năng SGK - 15 - a) Cơ sở khoa học HĐ ngoại khóa có nội dung TK-XS là tổ chức các HĐ giáo dục TK-XS đa dạng ngoài chơng trình chính khóa Ngoại khóa TKXS cho phép vận dụng nhiều phơng pháp dạy học (PPDH).. .- 16 - Ví dụ 10: Phiếu học tập trong HĐ ngoại khoá: đánh dấu X vào ô hợp lí -9 Chơng 2 Các Biện Pháp S Phạm rèn luyện NL TDTK cho TT Sự kiện (Biến cố) 1 Nắm xôi nuốt trẻ lên mời HS trong quá trình Dạy Học TK-XS ở trờng THPT 2.1 Căn cứ đề xuất các định hớng, các BP rèn luyện NL TDTK 2 Sinh con đầu lòng chẳng 2.1.1 Căn cứ vào nội dung các chủ đề TK-XS ở trờng phổ thông gái thì trai... gạo ở trong hình tròn, 1024 hạt gạo ở trong hình vuông Vậy nhằm truyền thụ cho HS những tri thức TKXS cơ bản, phổ thông, hiện đại 2.2.2 Rèn luyện NL TDTK gắn bó hữu cơ với tăng cờng hớng THƯD và Ư nâng cao NL vận dụng, thực hành Toán học cho HS trong DH TKXS 2.2.3 Rèn luyện NL TDTK hớng tới mục tiêu nâng cao NL phát hiện và giải quyết vấn đề mang ý nghĩa TKXS cho HS 2.3 Các BP rèn luyện NL TDTK cho. .. chức cho HS HĐ ngoại khoá có nội dung TKXS gắn liền với thực tiễn Kết nối tri thức C - Kết hợp Nâng cao M - Sửa đổi Nâng cao P - áp dụng cho mục đích khác Nâng cao E - Loại bỏ Nâng cao R - Đảo ngợc A - Điều chỉnh Nâng cao Tiết 2 2 6 2 3-4 1 6 -7 - 12 - 2.3.2 Chú trọng khai thác những tình huống có thể tập luyện cho HS sử dụng ngôn ngữ TKXS và kết hợp SLDD với SLHL a) Cơ sở khoa học Ngôn ngữ TK-XS là... tục trong hệ thống tri thức TK-XS a) Cơ sở khoa học Mục đích Tri thức TK-XS vừa là điều kiện vừa là kết quả của hoạt động TDTK; Thực tế DH ở nhiều nớc cho thấy BP1 rất đợc coi trọng; BP1 tác động tích cực chủ yếu tới KN1 của NL TDTK b) Nội dung Phát triển từ hệ thống tri thức TK đến hệ thống tri thức XS, trong nội bộ từng chủ đề TK hay XS; Hệ thống tri thức TK-XS với các chủ đề toán học khác; Hệ thống. .. ràng) Nhận biết đợc QLTK dới dạng số TBC: Trung bình An đi hết 12 phút, Giải đợc các bài toán TK-XS liên môn đơn giản Đa ra đợc một số nhận xét định tính, chẳng hạn: Năng suất lúa của địa phơng A cao hơn của địa phơng B, nói chung An học Toán tốt hơn Bình - 10 - Trình độ III 1 2 3 4 5 Hiểu, biết, vận dụng tri thức TK-XS đã học ở THPT Lập đợc bảng PB tần số - tần suất ghép lớp Đọc, vẽ, nhận xét đợc các... chủ đề TK-XS của nhiều nớc trên thế giới, luận án đã: Trình độ II Căn cứ vào đặc điểm TDTK, đặc điểm hình thành và phát triển các 2 3 4 1) Xác định ba định hớng và đề xuất năm BP cần phối hợp thực hiện (theo qui trình luận án, tr 59) trong quá trình DH các chủ đề TK-XS nhằm rèn luyện năng lực TDTK cho HS cấp THPT; 2) Đa ra đợc một số gợi ý thực hiện các BP nhằm đạt đợc mục đích 5 Học Sinh phổ thông cần... TDTK Trong DH các chủ đề TK-XS thờng sử dụng đan xen nhau ba dạng ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ TK-XS b) Mục đích Tác động tích cực đến các KN2, KN4 của NL TDTK c) Nội dung - Kiên trì giúp HS hiểu đúng và sử dụng đúng các kí hiệu, thuật ngữ; Tạo cơ hội để HS rèn luyện cả hai mặt cú pháp và ngữ nghĩa; Cho HS tập luyện khả năng dịch xuôi từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ TK-XS... ứng dụng trong dạy học TKXS; St 1982 cm2 ; nên 203 St = 1024 Sv 1982 3,1718 625 Ví dụ 9: Một số bài tập TK-XS có thể sử dụng trong HĐ ngoại khóa 1) (TK-XS gắn liền thực tiễn) Xác suất để một con gà đẻ trứng mỗi ngày là 0,6 Trong chuồng có 10 con gà Tính XS để một ngày: a) Có 8 con gà để trứng b) Có 10 con gà để trứng 2) (TK-XS và Kinh tế) Từ biểu đồ (tạp chí Nghiên cứu kinh tế số 34 1-1 0/2006)... Nội dung Cho HS làm thí nghiệm; trình bày các trò chơi, tiểu phẩm; Tổ chức thi: giải ô chữ, trắc nghiệm khách quan, xử lí tình huống mang ý nghĩa TK-XS d) Tổ chức thực hiện - Tổ chức ngoại khóa đợc trình bày chi tiết ở luận án (tr.9 9-1 02) Theo đó các nhóm HS đợc học TK-XS và rèn luyện NL TDTK thông qua các HĐ gắn liền với thực tiễn Ví dụ 8: Vẽ một vòng tròn (nét mảnh) bán kính R = 25 cm nằm trong hình . rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê - xác suất ở môn toán trung học phổ thông Chuyên ngành: Lí luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã. giác xác suất cho học sinh phổ thông, Tạp chí Giáo dục- Số 145, tr. 33,34,30. 9. Trần Đức Chiển (9/2007), Dạy học xác suất nhằm rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh trung học phổ thông, . giả xin lựa chọn đề tài: Rèn luyện năng lực t duy thống kê cho học sinh trong dạy học Thống kê - Xác suất ở môn Toán trung học phổ thông. 2. Mục đích nghiên cứu Xác định rõ các thành phần,