Đang tải... (xem toàn văn)
Ảnh hưởng của độ cứng sàn đến nội lực và chuyển vị các kết cấu chịu lực nhà cao tầng
1 A. Giới thệu luận án 1. Đặt vấn đề: Nghiên cứu những vấn đề có liên quan đến kết cấu nhà cao tầng là một đòi hỏi thực tế hiện nay của Việt Nam. Sàn là bộ phận kết cấu quan trọng của hệ kết cấu công trình và thờng có các quan niệm sau: - Sàn tuyệt đối cứng trong mặt phẳng và mềm (chịu uốn đợc) ngoài mặt phẳng của nó. Đây là giả thiết đợc áp dụng khá phổ biến cho các phơng pháp tính toán hệ kết cấu nhà cao tầng, nhng cha phản ánh đầy đủ sự làm việc thực của hệ kết cấu nhà cao tầng. - Bên cạnh đó, qua nghiên cứu, Drozdov.P.F (1976-1986), Phan Quang Minh (1996), Richard Liew J.Y., Balendra.T., Chen.W.F (1999); Gorodepcki.A.C., Batrak.L.G (2004, 2005) đã có kết luận: Sàn chỉ có độ cứng hữu hạn trong mặt phẳng của nó. Để làm sáng tỏ vai trò, mức độ ảnh hởng của độ cứng sàn đến sự phân phối tải trọng, phân bố nội lực và chuyển vị ngang đối với các kết cấu công trình, dới tác động của tải trọng ngang là cần thiết và đòi hỏi phải có những nghiên cứu đầy đủ, kỹ càng hơn. 2. Mục tiêu của luận án: 1. Đề xuất một mô hình tính toán hệ chịu lực nhà cao tầng có kể đến ảnh hởng của độ cứng của bản sàn, chịu tải trọng ngang, phù hợp hơn với sự làm việc thực của công trình. 2. Xây dựng các công thức tính toán ảnh hởng của độ cứng bản sàn nhà cao tầng. Thiết lập bài toán phân phối tải trọng ngang, tính toán nội lực và chuyển vị ngang cho các kết cấu đứng nhà cao tầng. 3. Lập phần mềm để tính toán nội lực và chuyển vị của kết cấu nhà cao tầng có kể đến độ cứng hữu hạn của sàn. 4. Đánh giá mức độ ảnh hởng của độ cứng sàn đến nội lực và chuyển vị ngang của các kết cấu đứng nhà cao tầng chịu tải trọng ngang. 2 3. ý nghĩa thực tế và đóng góp của luận án: - Mở rộng bài toán hai nhịp đối xứng, có kích thớc và độ cứng các cấu kiện không đổi trong suốt chiều cao công trình của tác giả Drozdov.P.F lên thành sơ đồ tính n nhịp khác nhau, đối xứng và không đối xứng, kích thớc và độ cứng các cấu kiện có thể thay đổi theo từng tầng. Thiết lập các công thức xét mức độ ảnh hởng của độ cứng sàn trong và ngoài mặt phẳng khi phân tích trạng thái ứng suất biến- dạng các kết cấu chịu lực nhà cao tầng. - Cung cấp cho các nhà chuyên môn cách đánh giá định lợng ảnh hởng của độ cứng sàn đến sự phân bố tải trọng ngang, nội lực và chuyển vị trong hệ kết cấu nhà cao tầng. - Xây dựng phần mềm DCS02 đủ độ tin cậy phục vụ cho công tác thiết kế tính toán kết cấu nhà cao tầng, nhất là khi lựa chọn kích thớc bản sàn hợp lý trong các bớc thiết kế. 4. Cấu trúc của luận án: Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án đợc trình bày trong 119 trang A4, chia làm ba chơng: Chơng 1 Tổng quan: gồm có 26 trang (từ trang 3 đến trang 28) Chơng 2 Mô hình và phơng pháp tính toán: gồm có 35 trang (từ trang 29 đến trang 63). Chơng 3: Kết quả nghiên cứu và nhận xét: gồm có 58 trang (từ trang 64 đến trang 121). Luận án có 19 bảng, 68 hình vẽ và biểu đồ, 24 trang phụ lục chơng trình tính toán viết trên ngôn ngữ Matlab. Phần tài liệu tham khảo: gồm 75 tài liệu, trong đó có: 51 tài liệu tiếng Việt, 12 tài liệu tiếng Anh và 12 tài liệu tiếng Nga. 3 B. Nội dung luận án Mở đầu Chơng 1: Tổng quan 1.1. Sàn nhà cao tầng Hệ chịu lực nhà cao tầng đợc cấu tạo từ các kết cấu đứng (lõi, vách cứng đặc, vách cứng rỗng, khung, khung- vách ) với sự tham gia hỗ trợ của các kết cấu ngang (dầm, sàn) để tạo nên một hệ không gian thống nhất. Sàn còn đợc gọi là liên kết trợt bởi vì chúng làm nhiệm vụ ngăn cản sự trợt tơng hỗ giữa các kết cấu đứng kề nhau. 1.2. Vai trò của sàn trong sơ đồ tính toán hệ chịu lực nhà cao tầng 1.2.1. Sơ đồ sàn cứng 1.2.2. Sơ đồ tính toán song phẳng 1.2.3. Sơ đồ bài toán phẳng (bản sàn) 1.2.4. Sơ đồ rời rạc hoá phần tử 1.2.5. Sơ đồ rời rạc hoá liên tục s: Độ mềm của liên kết tính theo công thức: ( ) + + = ds D hv D vvb l h s 43 23 3 (1.8) Hệ phơng trình vi phân tổng quát: += += = d o x r o dd r d o x M D D MlN D r rqM sD MM NN d '' '' 2'' . )( (1.27) Điều kiện biên của bài toán 0 ' = H N ; 0 0 = N ; 0 = H r ; 0 ' = H r ; 0 , = od M ; 0 , ' = Hd M (1.28) Trong đó: l : Khoảng cách giữa trọng tâm của hai mảng tờng trong vách có lỗ. h : Chiều cao của một tầng. 4 b : Khoảng cách giữa hai mép kết cấu đứng. v : Khoảng cách từ trục của cột đến điểm uốn của kết cấu. D s : Độ cứng chống uốn của sàn. D d : Độ cứng của phần cột khung. = = 2 1i ir EJD : Tổng độ cứng chống uốn của vách có lỗ. o y M : Mô men ngoại tải toàn phần quay quanh trục y. M d : Mô men tác dụng lên vách đặc. M r : Mô men tác dụng lên vách có lỗ. o d q : áp lực tơng ứng truyền lên vách đặc. r : Lực tơng tác giữa vách đặc và vách có lỗ. 1.2.6. Một số nghiên cứu khác 1.2.6.1. Mô hình thí nghiệm trong phòng thí nghiệm Qua thí nghiệm trên 33 mô hình tác giả Drozdov kết luận: Vật liệu, tiết diện và chiều dài các lanh tô, biến dạng của bê tông và cốt thép, số lợng và vị trí các cốt thép dọc, mật độ phân bố của cốt thép ngang, mức độ ngàm chặt của lanh tô vào các kết cấu đứng.v.v có ảnh hởng đáng kể đến kết quả tính toán nội lực và chuyển vị của hệ. - Sự biến dạng của các lanh tô phụ thuộc đáng kể vào mức độ ngàm chặt của các lanh tô bên cạnh với mảng tờng. - Mối quan hệ giữa nội lực và chuyển vị trong hệ không gian phức tạp nhà cao tầng là một vấn đề cần đợc nghiên cứu. 1.2.6.2. Mô hình thí nghiệm trên máy tính Kết quả tính toán chuyển vị ngang ở đỉnh công trình trên hai sơ đồ công trình 25 tầng các tác giả cho thấy: Sơ đồ ngàm có giảm đi 1,6 lần so với sơ đồ khớp; Mô men uốn ở bản móng trong sơ đồ ngàm nhỏ hơn ở sơ đồ khớp; Mô men uốn trong các cột biên (trụ) lớn; Lực dọc trong cột theo sơ đồ ngàm nhỏ hơn sơ đồ khớp; Khi chịu tải trọng ngang, đối 5 với sơ đồ ngàm các cột ở tầng trên có mô men uốn lớn. Còn đối với sơ đồ khớp thì ngợc lại mô men cột tầng trên giảm dần. 1.3. Khảo sát sàn trên các mô hình 1.3.1. Chuyển vị tại đỉnh công trình khi thay đổi chiều dày sàn Bằng phần mềm STADDIII, khảo sát trên các mô hình công trình 5 tầng, 9 tầng, 12 tầng, và 15 tầng. Với mặt bằng hình vuông, mỗi cạnh có 3 nhịp, kích thớc mỗi nhịp là 7,2m. Tầng 1 cao 4,5m, các tầng còn lại cao 3,6m. E b = 265000DaN/cm2. Tải trọng đứng đợc chất đầy và tải trọng ngang là thành phần tĩnh của gió, đợc lấy theo Tải trọng và tác động- Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 2737-1995. Khảo sát trong các trờng hợp: Không kể đến độ cứng của sàn và khi chiều cao bản sàn (h s ) có các giá trị: 12cm, 15cm, 18cm, 20cm. Qua tính toán nhận thấy: Đối với công trình có chiều cao từ 33,0m trở lên thì sự thay đổi của độ cứng sàn có ảnh hởng khá rõ rệt đến nội lực và chuyển vị ngang của hệ. Độ cứng sàn tăng lên thì chuyển vị ngang của công trình sẽ giảm xuống. 1.3.2. Chuyển vị của một số điểm trên công trình khi tăng độ rời rạc hoá các bản sàn Dùng chơng trình SAP2000 để tính toán chuyển vị ngang của các mô hình nhà 15 tầng, mặt bằng mỗi cạnh có 3 nhịp, kích thớc một nhịp là 7,2m. Các tầng cao 3,6m, h s =18cm. E b =265000 DaN/cm 2 . Tải trọng đứng q h =200DaN/ m 2 , Tải trọng ngang q o =83DaN/m 2 Qua kết quả tính toán cho thấy: Chuyển vị trong trờng hợp mỗi ô sàn đợc chia thành 4 phần tử lớn hơn khoảng 17% so với trờng hợp mỗi ô sàn chỉ có một phần tử. Tăng số phần tử cho mỗi ô sàn lên 16, 64 thì chuyển vị ngang giảm, nhng không đáng kể. Giá trị chuyển vị ngang ở các điểm trên cùng một sàn gần nh không thay đổi. 6 * Các kết quả nhận đợc qua nghiên cứu - Sàn là một bộ phận quan trọng của kết cấu nhà cao tầng nhng thờng đợc đơn giản hóa trong tính toán. Độ cứng của sàn cũng thờng chỉ đợc xem xét trong tính toán chịu lực của chính bản thân nó, mà ít khi xét đến sự ảnh hởng đến nội lực và chuyển vị của hệ kết cấu. - Một số nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đã cho thấy độ cứng của bản sàn ảnh hởng khá rõ rệt đến độ cứng ngang. Nội lực ở các cột trong hệ khung- vách tăng so với sơ đồ tính khi quan niệm sàn có độ cứng tuyệt đối. Nhng để giải quyết một cách toàn diện cho các loại kết cấu công trình cần có nhiều nghiên cứu sâu, rộng hơn. Chơng 2: Mô hình và phơng pháp tính toán 2.1.1. Liên kết và các mô hình tính toán a) b) d) c) e) Hình 2.2: Sơ đồ tính toán hệ chịu lực có liên kết đơn a) Hệ thực; b) Hệ conxon tơng đơng; c) Hệ conxon có liên kết khớp; d) Hệ rời rạc hoá không liên tục; e) Hệ rời rạc hoá liên tục Qua sự phân tích, nhận thấy hệ kết cấu rời rạc hoá liên tục khá phù hợp với phơng pháp vi phân và có thể dùng để tính toán khá tốt cho hệ kết cấu phức tạp. Tuy nhiên cũng cần phải bổ sung thêm một số yếu tố cho sát với sự làm việc thực của công trình hơn. 2.1.2. Chọn mô hình tính toán - Các kết cấu đứng dạng conxon hình chữ nhật, tiết diện có thể thay đổi theo tầng hoặc một phần công trình, đợc ngàm vào móng và đợc nối với nhau bằng các liên kết ngang là sàn các tầng (Hình 2.3). 7 z . q . h 1 . h 2 . . k . k+1 . . h n-1 . h n . M N N h . k+1 h h (z) i M j j ij i i j ij Z Hình 2.3: Mô hình tính kết cấu đứng a) Sơ đồ kết cấu đứng i,j nối với nhau bằng sàn các tầng; b) Sơ đồ biến dạng của hệ theo phơng x - Trong mặt phẳng ngang, sàn các tầng đợc quan niệm nh một dầm liên tục có độ cứng hữu hạn, kê trên các kết cấu đứng (vách, lõi) có độ cứng uốn nhất định đợc xem nh các gối tựa đàn hồi Hình 2.4b. b) a) i+1ii-1 i i+1 EJEJ i-1 i-1 R i i R i+1 i+1 R li li+1 li+2 q li-1 z y Vách đứng Sàn các tầng Hình 2.4: Mô hình tính phân phối tải trọng ngang a)Sơ đồ sàn các tầng; b)Sơ đồ tính toán - Tải trọng ngang đợc quy về dạng phân bố đều (q) trên từng cao độ sàn, tác dụng theo phơng song song với mặt phẳng của chúng. - Gối tựa đàn hồi là các kết cấu đứng trong cùng một mặt phẳng đi qua điểm giao nhau giữa sàn các tầng với mặt phẳng chứa các kết cấu đứng. - Độ mềm của các gối tựa đàn hồi, chính là giá trị chuyển vị ngang của các kết cấu đứng, do lực tập trung đơn vị đặt tại gối tựa đó tạo nên. - Giá trị lực tập trung tác dụng lên các nút kết cấu là phản lực gối tựa dầm quy ớc chịu tải phân bố đều q. 8 2.2. Phạm vi nghiên cứu Công trình có mặt bằng dạng hình chữ nhật, kết cấu chịu lực gồm sàn phẳng, lõi, vách đặc, vách có lỗ, cột. Đây là một trong những dạng công trình thông dụng, có u điểm là giải pháp kiến trúc, kết cấu và thi công khá đơn giản, nhất là các công trình dùng kết cấu bê tông công cốt thép. Trên mặt bằng các kết cấu đứng thờng đợc bố trí theo một phơng. 2.3. Các giả thiết tính toán - Vật liệu đàn hồi, tuân theo quy luật biến dạng tuyến tính; - Cha tính đến ảnh hởng của biến dạng trợt trong các cột; - Bỏ qua ảnh hởng của biến dạng dọc trục trong các kết cấu ngang; 2.4. Phơng pháp tính toán Qua việc phân tích u nhợc điểm của một số sơ đồ và phơng pháp tính toán kết cấu nhà cao tầng với sự tham gia làm việc của bản sàn đã đợc các nhà khoa học sử dụng, tác giả luận án chọn cách giải quyết theo bài toán rời rạc hoá liên tục, có bổ sung những khiếm khuyết của các tác giả trớc đây với các bớc tính toán cụ thể nh sau: - Theo nguyên lý cân bằng lực và điều kiện biên của công trình viết các phơng trình, xây dựng công thức tính độ mềm của các liên kết. - Xây dựng các công thức dới dạng phơng trình vi phân bậc hai để tính nội lực và chuyển vị ngang của hệ kết cấu, trong các trờng hợp: + Chịu tải trọng tập trung đơn vị tác dụng theo phơng của tải ngang, đặt tại các các nút kết cấu trên các cao độ sàn. + Chịu tải trọng ngang tác dụng lên toàn bộ công trình. - Sử dụng phơng pháp sai phân hữu hạn để chuyển đổi các phơng trình vi phân bậc hai thành các phơng trình đại số. - Theo phơng pháp lực, xây dựng công thức tính mô men gối tựa, phản lực dầm quy ớc chịu tải trọng gió phân bố đều trên từng cao độ sàn. 9 - Viết các công thức dới dạng tổng quát, chuyển đổi chúng về dạng các ma trận và véc tơ để phục vụ cho việc thiết lập các chơng trình tính toán trên nền phần mềm Matlab 7.04. 2.4.1. Mối liên hệ giữa lực dọc phụ trong kết cấu đứng và lực cắt trong các liên kết Dới sự tác động của tải trọng ngang lên hệ kết cấu chịu lực, do các liên kết giữa các kết cấu đứng i và j chống lại sự uốn và trợt của hệ, nên trong chúng sẽ phát sinh lực cắt ij Q . Lực cắt ij Q trong các liên kết tạo nên lực trợt ij Q , phân bố liên tục dọc theo biên của các kết cấu đứng thứ i và j. Để cân bằng với các lực trợt dọc theo biên trong các kết cấu đứng thứ i và j xuất hiện các lực dọc N i và N j tơng ứng. Các lực dọc này là một trờng hợp tải trọng riêng, phụ thêm khi có kể đến sự uốn trợt của các liên kết. Phơng trình liên hệ có dạng: )()( ' zQzN iji = (2.2) 2.4.2. Phơng trình tính toán lực dọc phụ Phơng trình đầy đủ: + + = == n i o yii y x ijij ij ipx n i o xii x y ipip ip ijy i MyN xs y sD MxN ys x sD N 1)( )(1)( )( '' 1111 + + + ++ )()()( 11 x i i ijij y ipip pipipi ip i x ijij jijiji ij i xf A N xs M ys xyxy s x xs yxyx s y D ( ) ( ) + + + y ipx ip lk ipy x ijy ij lk ijx y p p ipip x j j ijij y i i ipip Ds M Ds M A N ys A N xs A N ys )()()( 111 (2.37) Phơng trình dạng tổng quát: iq nn ti itit y pip x jijiii NNNNN ++++= ,1 ,)()( '' (2.45) Điều kiện biên: 0)0(,0)0( ' == ii NN (2.46) Trong đó: 10 N i : Lực dọc phụ trong cấu kiện đứng thứ i do lực cắt trong các liên kết có nối với nó tạo nên; N it : Lực dọc phụ trong cấu kiện đứng thứ i chỉ do lực cắt trong liên kết thứ t nào đó tạo nên; N j và N p : Lực dọc phụ trong kết cấu đứng thứ j và p, do lực cắt trong các liên kết nối với i theo phơng trục x và phơng y tạo nên. D x , D y ,: Mô men chống uốn theo phơng x, y của các kết cấu đứng có liên kết với kết cấu thứ i. D xf : Mô men chống xoắn của hệ các kết cấu đứng. áp dụng công thức (2.45) viết phơng trình vi phân cấp hai để tính lực dọc phụ cho tất cả các kết cấu đứng trong công trình với điều kiện biên (2.46), khi có giá trị hệ số mềm của các liên kết ( ij s ). 2.4.3. Xác định hệ số mềm của liên kết ij s Trong mục này trích dẫn một số công thức cơ bản tính độ mềm liên kết do Drozdov P.F [67, tr.411- 418], [70, tr.136-138] thiết lập. 2.4.4. Xác định giá trị nội lực và biến dạng trong hệ bất kỳ Phơng trình sai phân để xác định các lực dọc phụ: [ ] 11 2 2 " 2 + += mimimi k i NNN h m N (2.64) m: Là số điểm lấy sai phân trên một tầng. Lực dọc P i trong các kết cấu đứng tại cao độ z đợc tính: zpNP o iii .+= (2.65) Mô men của kết cấu thứ i đợc tính theo công thức: = = xf i y n i ii o x iyix D M y D xNM DM 1 và + = = xf i x n i ii o y ixiy D M x D yNM DM 1 (2.69) Lực cắt đơn vị trong các liên kết: ( ) ( ) 1 1 += io ij ij s zQ (2.70) [...]... giả thiết sàn có độ cứng tuyệt đối - Độ cứng của sàn tăng lên thì giá trị chuyển vị ngang của các kết cấu đứng có độ cứng lớn hơn sẽ tăng lên và ngợc lại chuyển vị ngang của các kết cấu đứng có độ cứng yếu hơn sẽ giảm xuống - Độ cứng sàn càng tăng thì giá trị chuyển vị ngang tại mọi điểm trên cùng một cao độ sàn có xu hớng chuyển về giá trị xấp xỉ nhau Từ đó cho thấy nếu chọn sàn hợp lý và tận dụng... vị ngang của hệ chịu lực nhà cao tầng có kể đến ảnh hởng của độ cứng sàn Ngoài ra, phần mềm DCS02 có thể tự điều chỉnh sự phân bố tải trọng ngang về các vị trí đặt lực khi độ cứng sàn thay đổi Qua kết quả của các ví dụ 3.4, 3.5, 3.6 và 3.7, cho thấy độ cứng của sàn (chiều dày, mô đun đàn hồi) làm thay đổi đến sự phân phối tải 23 trọng ngang, phân bố nội lực, chuyển vị ngang trong các kết cấu đứng,... lực, có xét đến ảnh hởng của độ cứng sàn trong và ngoài mặt phẳng, bao gồm: - Xác định độ mềm cho nhiều dạng liên kết trong hệ chịu lực nhà cao tầng - Xác định lực dọc phụ trong các kết cấu đứng khi có kể đến độ mềm của các liên kết, dới tác dụng của tải đơn vị đặt tại từng nút và tải trọng ngang đặt tại tất cả các nút kết cấu 24 - Xác định tải trọng ngang phân phối cho các kết cấu đứng trong hệ chịu. .. khi có sự thay đổi độ cứng của sàn thông qua chiều dày và mô đun đàn hồi của nó, với chiều dày sàn tăng từ 0,15m, 0,20m đến 0,25m thì chuyển vị ngang của các kết cấu đứng có thay đổi rõ rệt, đặc biệt chuyển vị của vách có lỗ giảm đi từ 20% đến 30% Do vậy, bỏ qua vai trò của độ cứng sàn khi tính toán hệ kết cấu nhà cao tầng sẽ dẫn đến những sai số đáng kể về nội lực- biến dạng của của công trình Kiến... mô men các gối, nhng trớc tiên cần xác định độ cứng của các gối tựa đàn hồi 3.4 Xác định độ cứng ( ) của các gối tựa đàn hồi Độ cứng gối tựa đàn hồi thứ i của dầm quy ớc (sàn) ở cao độ z là chuyển vị ngang của các kết cấu đứng thuộc trục i, ở cao độ z, do tải tập trung đơn vị tác dụng lên chúng, đặt tại các cao độ đó gây ra Tải trọng đơn vị đợc đặt theo phơng của tải trọng ngang và tạo nên lực dọc... lý và tận dụng đợc tối đa độ cứng của chúng sẽ giúp cho công trình có chuyển vị ngang đồng đều với giá trị nhỏ nhất, do đó làm giảm hiện tợng xoắn đối với công trình Kết luận: Kết quả nghiên cứu ảnh hởng của độ cứng đến trạng thái ứng suất- biến dạng các kết cấu chịu lực nhà cao tầng cho những kết luận sau: 1 Dới tác động của tải trọng ngang, sàn đợc xem là một kết cấu có độ cứng chống uốn hữu hạn trong... Véc tơ phản lực gối tựa dầm liên tục trong hệ cơ bản [H M ] : Ma trận hệ số phân phối lực cắt từ mô men gối tựa 3.6 Xác định nội lực và chuyển vị của các kết cấu đứng 3.6.1 Xác định nội lực cho các kết cấu đứng Công thức tính mô men ở các vị trí sàn công trình: z M i = Ri [H i H z ] (3.85) i =1 3.6.2 Xác định chuyển vị ngang của các kết cấu đứng Công thức xác định mô men các trục kết cấu đứng có... 3.12: Chuyển vị ngang (m) Hình 3.13: Chuyển vị ngang (m) trong vách đặc- điểm 1, lõi- điểm 3 ví dụ 3.3 trong vách có lỗ- điểm 2 ví dụ 3.3 Đối với vách có lỗ các giá trị chuyển vị ngang có sự sai khác nhiều hơn ( 7 mm ), còn với vách đặc và lõi kết quả có sai lệch ít hơn ( 1mm ) 19 3.9 ứng dụng kết quả nghiên cứu, khảo ảnh hởng của độ cứng sàn đến nội lực và chuyển vị trong kết cấu chịu lực nhà cao tầng. .. trong hệ chịu lực nhà cao tầng khi có xét đến ảnh hởng của độ cứng sàn - Nội lực và chuyển vị ngang cho các kết cấu đứng với sự tham gia của lực dọc phụ và tải trọng ngang tác dụng lên chúng 3 Bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB đã xây dựng phần mềm DCS02 theo lời giải của luận án Khảo sát các ví dụ bằng số cho một số dạng công trình, so sánh kết quả với phần mềm chuyên dụng tính toán nhà cao tầng (ETABS)... (3.14) 6l DS 2 Dd Trong đó hk và hk+1: Chiều cao tầng thứ k và thứ k+1 3.1.2 Hệ số mềm của hệ kết cấu có nhiều liên kết Hệ đợc kết hợp giữa vách và cột, nên phải tính đến hiện tợng uốn của cột trong giới hạn chiều cao tầng Bởi chúng tạo nên việc xoay 12 ngợc chiều của các nút theo các góc ki và ki +1 và vì thế nó làm giảm độ uốn của dầm, và lực cắt tác dụng lên nó Các thông số cơ bản đợc mô tả ở . và chuyển vị của kết cấu nhà cao tầng có kể đến độ cứng hữu hạn của sàn. 4. Đánh giá mức độ ảnh hởng của độ cứng sàn đến nội lực và chuyển vị ngang của các kết cấu đứng nhà cao tầng chịu tải. dụng kết quả nghiên cứu, khảo ảnh hởng của độ cứng sàn đến nội lực và chuyển vị trong kết cấu chịu lực nhà cao tầng Độ cứng của bản sàn đợc cấu thành từ nhiều thông số, nhng trong phạm vi của. dạng các kết cấu chịu lực nhà cao tầng. - Cung cấp cho các nhà chuyên môn cách đánh giá định lợng ảnh hởng của độ cứng sàn đến sự phân bố tải trọng ngang, nội lực và chuyển vị trong hệ kết cấu