Đang tải... (xem toàn văn)
Ảnh hưởng của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học lên kết cặp siêu chảy trong hạt nhân
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN VẬT LÝ ************ Nguyễn Quang Hưng ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THĂNG GIÁNG LƯỢNG TỬ VÀ NHIỆT ĐỘNG HỌC LÊN KẾT CẶP SIÊU CHẢY TRONG HẠT NHÂN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62. 44. 01. 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2009 Công trình được hoàn thành tại: Viện nghiên cứu Vật lý và Hoá học RIKEN, Nhật Bản. Viện Vật lý, Viện Khuoa học và Công nghệ Việt Nam. Người hướng dẫn khoa học: TSKH. Nguyễn Đình Đăng, Viện nghiên cứu Vật lý và Hoá học RIKEN, Nhật Bản. GS. TS. Hoàng Ngọc Long, Viện Vật lý, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án sẽ được bả o vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp tại Viện Vật lý, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi: giờ ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại: 1. Thư viện Viện Vật lý. 2. Thư viện Quốc gia Việt Nam. 1 Mở đầu Nhiều thí nghiệm tiến hành trong hai thập kỷ gần đây đã tạo ra được các hạt nhân phức hợp (compound nuclei) ở trạng thái kích thích cao. Những hạt nhân đó được tạo thành trong các phản ứng kết hợp ion nặng (heavy-ion fusion reaction) hoặc từ các tán xạ không đàn hồi (inelastic scattering) của hạt nhận nhẹ lên bia nặng. Thời gian cần thiết để các hạt nhân phức hợp này có cân bằng nhiệt là vào khoảng ∼ 10 -23 giây, ngắn hơn nhiều so với thời gian sau đó các hạt phức hợp này bắt đầu phân rã (cỡ ∼ 10 -15 giây). Do vậy có thể dùng nhiệt động học thống kê để mô tả các hạt nhân phức hợp này tại một nhiệt độ nhất định. Nhiệt độ này được tính từ năng lượng toàn phần của hạt phức hợp. Đó là lý do vì sao các hệ này có thể được coi như là các hạt nhân ở nhiệt độ hữu hạn hoặc hạt nhân nóng (hot nuclei). Vùng nhiệt độ đặc trưng cho một hạt nhân ở tr ạng thái cân bằng nhiệt thường nhỏ hơn năng lượng liên kết của các nơtron (neutron binding energy), tức là cỡ T < 6 – 8 MeV. Chuyển pha là đặc trưng chung của các hệ vô hạn trong nhiệt đông học. Tại điểm chuyển pha, hay còn được gọi là điểm tới hạn, tính chất vật lý của hệ thay đổi một cách đột ngột. Các chuyển pha như là chuyển pha từ trạng thái siêu dẫn sang trạ ng thái thường đã được thực nghiệm tìm thấy trong các chất bán dẫn kim loại, các chất khí siêu lạnh hoặc khí Heli lỏng,….Các chuyển pha này được mô tả rất tốt bằng các lý thuyết trường trung bình (mean-field theories), ví dụ như lý thuyết Bardeen- Cooper-Schrieffer (BCS) về siêu dẫn. Trong các hệ vô hạn hoặc rất lớn, các thăng giáng thường là rất nhỏ và không đóng vai trò quan trọng. Tuy nhiên, trong các hệ hữu hạn nhỏ như hạt nhân nguyên tử hoặc những hạt kim lo ại bán dẫn siêu nhỏ, thì các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học trở nên rất quan trọng. Do vậy, các lý thuyết thường được áp dụng cho các hệ vô hạn cần được chỉnh sửa lại để tính tới ảnh hưởng của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học này. Hai lý thuyết rất phổ biến trong số đó là lý thuyết BCS và phương pháp xấp xỉ gần đúng pha ngẫu nhiên (random-phase approximation – RPA), m ột phương pháp mô tả các dao động nhỏ quanh trường trung bình. Mục đích chính của luận án này là nghiên cứu ảnh hưởng của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học lên tính chất kết cặp trong các hệ hữu hạn. Để thực hiện được điều đó, chúng tôi lần đầu tiên xây dựng một phương pháp gần đúng pha ngẫu nhiên tự hợp trong biểu diễn giả hạt (self-consistent quasiparticle random-phase approximation – SCQRPA). Phương pháp này có th ể hoạt động được cho hạt nhân nguyên tử cũng như các hệ hữu hạn khác không những tại nhiệt độ bằng không mà còn tại nhiệt độ và moment góc hữu hạn. Luận án được trình bày như sau. Chương 1 giới thiệu phương pháp tìm nghiệm chính xác của Hamiltonian kết cặp (pairing Hamiltonian) tại nhiệt độ bằng không. Chương này cũng nghiên cứu việc hợp nhất lời giải chính xác của mô hình kết cặp nhiề u mức với ba tập hợp thống kê chính. Chi tiết về phương trình SCQRPA tại nhiệt độ bằng không, nhiệt độ và moment góc khác không được trình bày tương ứng trong các chương 2, 3 và 4. Chương cuối của luận án tóm tắt các kết quả thu được và đề 2 xuất những hướng nghiên cứu tiếp theo để phát triển mô hình lý thuyết đã được xây dựng. 3 Chương 1. Nghiệm chính xác của Hamiltonian kết cặp. Hamiltonian kết cặp (1) mô tả một hệ có N hạt với năng lượng đơn hạt sinh ra từ các toán tử sinh hạt (particle creation operators) trên các quỹ đạo thứ j (j-th orbitals) với suy biến mức ( ). Các hạt này tương tác với nhau thông qua một lực tương tác cặp đơn cực (monopole-pairing force) với hằng số tương tác cặp G. Ký hiệu ~ chỉ toán tử nghịch đảo thời gian . Bài toán kết cặp mô tả bởi Hamiltonian (1) đã được Richardson giải chính xác lần đầu vào thập niên 60 dựa trên các phương trình Richardson. Gần đây, một số tác giả đã đưa ra một phương pháp giải mới dựa trên phương pháp toán học SU(2) cho các moment góc, hay còn gọi là phương pháp giả spin (quasi-spin method). Phương pháp mới này đã rút gọn bài toán từ việc giải các phương trình Richardson xuống việc chéo hoá ma trận của Hamiltonian (1) và làm cho bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều so v ới giải phương trình Richardson. Tính chất nhiệt động học của các hệ vô hạn thường được mô tả bởi ba tập hợp thống kê chính. Đó là tập hợp thống kê đại chính tắc (grand canonical ensemble – GCE), chính tắc (canonical ensemble – CE) và vi chính tắc (microcanonical ensemble – MCE). GCE bao gồm các hệ đồng nhất ở trạng thái cân bằng nhiệt. Mỗi hệ này chia sẻ năng lượng và số hạt của chúng với môi trường nhiệt xung quanh tại nhiệt độ T . Trong CE, các hệ cũng liên kết với môi trường nhiệt xung quanh nhưng số hạt của hệ không thay đổi. MCE là tập hợp của một hệ cô lập về nhiệt với năng lượng và số hạt đều cố định. Trong giới hạn nhiệt động học, thăng giáng của năng lượng và số hạt bằng không, do đó ba tập hợp thống kê này cho cùng một giá trị trung bình của các đại l ượng nhiệt động học. Tuy nhiên, sự khác nhau trong kết quả thu được từ ba tập hợp thống kê này sẽ xuất hiện khi chúng ta áp dụng nhiệt động học vào các hệ nhỏ như hạt nhân nguyên tử. Hình 1. Khe năng lượng kết cặp Δ, năng lượng toàn phần , và nhiệt dung riêng C theo nhiệt độ T, thu được trong lý thuyết FTBCS (đường chấm), CE (đường gạch chấm mỏng), và GCE (đường gạch chấm dầy) áp dụng cho mô hình nhiều kết cặp mức với N = 8, 10, and 12 hạt (G = 0.9 MeV). Đường liền mỏng thể hiện khe năng 4 luợng kết cặp thu được từ việc mở rộng công thức hiệu số khối lượng hạt nhân chẵn lẻ. Đuờng liền dầy là kết quả thu được từ công thức hiệu số khối lượng đã được cải biên. Trong chương này, chúng tôi so sánh một cách hệ thống tính chất kết cặp của hạt nhân thu được bằng cách hợp nhất lời giải chính xác của Hamiltonian (1) v ới ba tập hợp thống kê chính cũng như trong lý thuyết BCS thông thường tại nhiệt độ hữu hạn (FTBCS). Các tính toán được thực hiện bằng số cho khe năng lượng kết cặp (pairing gap), năng lượng toàn phần (total energy), nhiệt dung riêng (heat capacity), entropy và nhiệt độ vi chính tắc (microcanonical temperature) trong phạm vi mô hình kết cặp nhiều mức (multilevel pairing model), hay còn được gọi là mô hình Richardson. Đây là một mô hình có lời giải chính xác được sử dụng rất rộng rãi để kiểm tra các g ần đúng của bài toán nhiều hạt. Các kết quả thu được đã chỉ ra rằng sự chuyển pha rõ rệt từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thường theo tiên đoán của lý thuyết FTBCS bị xoá nhoà trong tính toán chính xác với cả ba tập hợp thống kê. Hệ quả là khe năng lượng kết cặp thu được trong GCE và CE không bị gãy tại nhiệt độ tới hạn (critical temperature – T c ) theo như tiên đoán của lý thuyết FTBCS mà giảm đều theo sự tăng của nhiệt độ T và không biến mất cho dù T có thể rất cao. Các kết quả thu được với GCE và CE rất gần nhau ngay cả trong các hệ với số hạt nhỏ (xem Hình 1). Đối với MCE, mặc dù nó có thể dùng để nghiên cứu tính chất kết cặp của các hệ cô lập ở năng lượng kích thích cao, tuy nhiên nhiệt độ rút ra từ mậ t độ mức (level density) là không rõ ràng do kích thước nhỏ của hệ. Sự không rõ ràng về nhiệt độ này phụ thuộc vào hình dạng và các tham số của phân bố dùng để làm trơn mật độ mức gián đoạn. Trong nghiên cứu này, chúng tôi chỉ ra rằng phân bố Gauss khớp tốt nhất cho nhiệt độ và entropy thu được trong MCE với các giá trị tương ứng trong CE. Ngoài ra, trong chương này chúng tôi cũng đề xuất một công thức mới để tính khe năng lượng kế t cặp tại nhiệt độ hữu hạn từ hiệu số năng lượng toàn phần của các hệ có khối lượng chẵn và lẻ. Công thức mới có tính đến việc loại bỏ các phần năng lượng không tương quan (uncorrelated energies) ra khỏi năng lượng toàn phần của hệ. Kết quả thu được từ công thức mới này rất gần với kết quả chính xác của mô hình nhiều mức [xem các Hình 1 (a1), (a2), (a3) ]. 5 Chương 2: SCQRPA tại nhiệt độ bằng không Tại nhiệt độ bằng không, một trong những phương pháp thường được dùng để nghiên cứu các tương quan lượng tử nằm ngoài trường trung bình đó là gần đúng pha ngẫu nhiên (RPA). RPA được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu hạt nhân nguyên tử. RPA bao gồm các tương quan trong trạng thái cơ bản và là một lý thuyết đơn giản về trạng thái kích thích của hạt nhân. Tuy nhiên, hạn chế củ a RPA là nó không hoạt động trong vùng mà cường độ tương tác cặp G lớn hơn giá trị tới hạn G c . Nguyên nhân là các phương trình RPA được xây dựng dựa trên giả thuyết gần đúng giả boson (quasiboson approximation – QBA). QBA vi phạm nguyên lý Pauli giữa các cặp Fermion và do đó giả thuyết này không còn đúng khi hằng số tương tác cặp G lớn. Do đó, RPA cần được cải biên đặc biệt là khi áp dụng vào việc nghiên cứu các hệ hữu hạn như hạt nhân nguyên tử. Rất nhiều phương pháp đã được đề xuất để cải tiến RPA. Trong s ố đó là các phương pháp RPA tái chuẩn hoá (renormalize RPA – RRPA) và RPA tự hợp trong biểu diễn hạt-hạt (self-consistent particle-particle RPA – SCRPA). Các phương pháp trên đều đưa vào các tương quan trạng thái cơ bản nằm ngoài RPA. Tuy nhiên, các kiểm tra của RRPA và SCRPA trong phạm vi một số mô hình có lời giải chính xác đã chỉ ra rằng các kết quả thu được trong RRPA vẫn xa so với nghiệm chính xác của mô hình. Trong khi đó kết quả thu được trong SCRPA chỉ gần với lời giải chính xác trong vùng tương tác cặp yếu v ới hằng số tương tác cặp G < G c . Trong vùng tương tác cặp lớn (G >> G c ), SCRPA cho kết quả xa so với lời giải chính xác. Trong vùng này, hay còn gọi là vùng siêu dẫn (superfluid region), biểu diễn hạt-hạt không còn đúng nữa và nó phải được thay thế bằng biểu diễn giả hạt. Hệ quả là một mô hình mở rộng của SCRPA trong vùng siêu dẫn đã được đề xuất và được gọi là RPA tự hợp trong biểu diễn giả hạt (SCQRPA). SCQRPA được áp dụng lần đầu tiên cho mô hình một mức hay mô hình seniority và sau đó được m ở rộng cho mô hình kết cặp hai mức. Tuy nhiên, SCQRPA cũng vẫn không hoạt động tại G = G c . Mục đích chính của Chương 2 này là xây dựng lý thuyết SCQRPA có thể hoạt động với tất cả các giá trị của G và cho các trường hợp lý tưởng hơn, ví dụ như mô hình kết cặp nhiều mức. Nguyên nhân sụp đổ của SCQRPA tại G = G c là do sự vi phạm bảo toàn số hạt trong lý thuyết BCS được sử dụng trong SCQRPA. Sự vi phạm này có thể loại bỏ được bằng cách thực hiện phương pháp hình chiếu số hạt (particle- number projection – PNP). Do vậy, phương pháp Lipkin-Nogami, một phương pháp xấp xỉ hình chiếu số hạt trước biến phân (PNP before variation), sẽ được sử dụng trong chương 2 này để xây dựng lý thuyết SCQRPA. Các phương trình SCQRPA thu được bằng cách liên kết một cách tự h ợp các phương trình BCS với các phương trình RPA giả hạt (quasiparticle RPA – QRPA). Tính chất tự hợp được thể hiện thông qua một tập hợp của các phương trình cho khe năng lượng kết cặp, biên độ và năng lượng của QRPA với các hệ số chắn (screening factors). Các hệ số này được tính bằng giá trị trung bình của tích của các toán tử giả kết cặp (quasiparticle-pair operators). Ngoài ra SCQRPA còn tính đến các hệ số tương quan trạng thái cơ bả n (ground-state correlation factors). Các hệ số này được biểu diễn thông qua các biên độ giật lùi (backward-going amplitudes) trong QRPA. 6 SCQRPA kết hợp với phương pháp Lipkin-Nogami được gọi là LNSCQRPA. Các phương pháp gần đúng đã đề xuất ở trên được kiểm tra trong phạm vi của mô hình kết cặp nhiều mức với lời giải chính xác đã được trình bày trong chương 1. Hình 2. Năng lượng của trạng thái cơ bản (a) và trạng thái kích thích đầu tiên (b) theo G thu được từ các phương pháp gần đúng khác nhau và từ lời giải chính xác của mô hình nhiều mức với N = 10 hạt. Chúng tôi thực hiện các tính toán bằng số cho năng lượng trạng thái cơ bản và các trạng thái kích thích của các hệ có số hạt N khác nhau. Các kết quả thu được đã chỉ ra rằng đối với năng lượng trạng thái cơ bản, việc kết hợp SCQRPA với phươ ng pháp Lipkin-Nogami không những giúp cho chúng ta tránh được sự sụp đổ của BCS hay QRPA mà còn khiến cho kết quả thu được xích lại gần với lời giải chính xác của mô hình [Hình 2(a)]. Đối với năng lượng trạng thái kích thích đầu tiên, phương pháp LNSCQRPA cho kết quả rất gần với nghiệm chính xác trong vùng tương tác cặp yếu. Trong khi đó các phương pháp QRPA và SCQRPA mô tả rất tốt lời giải chính xác trong vùng tương tác cặp mạnh. Tại G rất lớn, tấ t cả phương pháp trên đều cho cùng một giá trị gần với lời giải chính xác [Hình 2 (b)]. Chương 3. SCQRPA tại nhiệt độ hữu hạn Thăng giáng ảnh hưởng rất mạnh lên kết cặp trong hạt nhân tại nhiệt độ hữu hạn. Các ảnh hưởng này đã được nghiên cứu rất rộng rãi trong lý thuyết FTBCS. Lý thuyết FTBCS tiên đoán sự biến mất của khe năng lượng kết cặp tại mộ t nhiệt độ tới hạn , trong đó là khe năng lượng kết cặp tại nhiệt độ T = 0. Tại , trong hệ xảy ra một sự chuyển pha rất rõ rệt từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thường (superfluid-normal phase transition). Tiên đoán này rất phù hợp với những kết quả thực nghiệm tìm được trong các hệ vĩ mô như các chất siêu dẫn kim loại. Trong các hệ này, các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học thường rất nhỏ. Tuy nhiên, trong các hệ hữu hạn nhỏ như hạt nhân nguyên tử các thăng giáng này trở nên r ất lớn. Do vậy, lý thuyết FTBCS cần phải được cải biên khi áp dụng vào nghiên cứu các hệ hạt nhân. Ảnh hưởng của các thăng giáng nhiệt lên tính chất kết cặp của hạt nhân đã được nghiên cứu rất rộng rãi trong vòng ba thập kỷ trước đây. Trong số đó là các lý thuyết như lý thuyết vĩ mô của Landau về sự chuyển pha, lý thuyết Hartree- Fock-Bogoliubov (HFB) tại nhiệt độ hữu hạn, gần đ úng quãng đường tĩnh (static- 7 path approximation – SPA) … Các lý thuyết nêu trên đã chỉ ra rằng các thăng giáng nhiệt đã xoá nhoà dịch chuyển pha từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thường. Hệ quả là khe năng lượng kết cặp thu được không bị gãy tại nhiệt độ như theo tiên đoán của lý thuyết FTBCS. Một lý thuyết vi mô được đề xuất gần đây với tên gọi là BCS đã được cải biên (modified BCS – MBCS). Lý thuyết MBCS đã lần đầu tiên chỉ ra rằng thăng giáng của số giả hạt (quasiparticle-number fluctuation) chính là nguồn gốc vi mô gây nên sự không biến mất của khe năng lượng kết cặp tại nhiệt độ . Kết quả tính toán khe năng năng lượng kết cặp dựa vào mật độ mức đo được trong thực nghiệm cũng khẳng định sự tồn tại của khe năng lượng kết cặp tại . Trong các lý thuyết nêu trên, các giả hạt được giả thuyết là chuyển động độc lập với nhau. Số lượng tử chiếm (occupation numbers) của các hạt này tuân theo phân bố Fermi- Dirac. Do vậy, trong các lý thuyết này các hệu ứng động học nằm ngoài trường trung bình như các dao động biên độ nhỏ trong lý thuyết RPA vẫn chưa được tính tới. Mục đích chính của chương 3 này là mở rộng lý thuyết SCQRPA đã đề xuất trong chương 2 tới nhiệ t độ hữu hạn hạn nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học lên tính kết cặp trong hạt nhân. Các phương trình cho khe năng lượng kết cặp và số hạt tại nhiệt độ T≠0 được thực hiện dựa trên tập hợp thống kê đại chính tắc GCE. Trong GCE, giá trị trung bình của bất kỳ toán tử nào được cho bởi (2) trong đó, , là toán tử số hạt và là thế hoá (chemical potential). Áp dụng nguyên lý biến phân lên Hamiltonian , chúng tôi thu được phương trình cho khe năng lượng kết cặp. Phương trình này gồm hai phần, một phần không phụ thuộc và một phần phụ thuộc vào các mức đơn hạt, (3) trong đó, là các hệ số của biến đổi Bogoliubov từ biểu diễn hạt sang giả hạt. Trong trường trung bình của các giả hạt, số lượng tử chiếm của các giả hạt được biểu diễn dưới dạng phân bố Fermi-Dirac cho các Fermion không tương tác với nhau trong đó là năng lượng của các giả hạt. Trong phương trình (3), tương tự như khe năng luợng kết cặp trong phương trình FTBCS thông thường, trong khi đó có chứa thăng giáng số giả hạt . Lý thuyết mà được xây dựng dựa trên phương trình (3) đuợc gọi là lý thuyết FTBCS1. FTBCS1 trở thành FTBCS thông thường nếu . Trường trung bình của các giả hạt sau đó được hợp nhất một cách tự hợp với các QRPA phonon bằng cách giải một tập hợp các phương trình cho giá trị trung bình của tích các toán tử giả kết cặp hay còn gọi là các hệ số chắn (screening factors) tại nhiệt độ T≠0. Số luợng tử chiếm sau đó thu được bằng cách áp dụng phương pháp hàm Green hai thời gian (double-time Greem’s function). Biểu thức cuối cùng cho có dạng 8 (4) tức là không còn tuân theo phân bố Fermi-Dirac nữa. Trong phương trình (4), là độ rộng năng luợng trong phân bố của các giả hạt (quasiparticle damping) và là toán tử khối luợng (mass operator). Lý thuyết mà được xây dựng dựa trên phương trình (3) hợp nhất với các phương trình QRPA với số lượng tử chiếm cho bởi phương trình (4) được gọi là FTBCS1+SCQRPA. Các lý thuyết tương ứng sử dụng phương pháp Lipkin-Nogami được lần lượt gọi là FTLN1 và FTLN1+SCQRPA. Các lý thuyết đã đề xuất ở trên được kiểm tra trong phạm vi bài toán mô hình kết cặp nhiều mức, với lời giải chính xác tại nhiệt độ T≠0 đã được trình bày trong chương 1, cũng như với một số hạt nhân thực như 56 Fe và 120 Sn. Các tính toán bằng số được thực hiện cho các hệ có số hạt N và hằng số tương tác cặp G khác nhau. Đối với hạt nhân 56 Fe, chúng tôi sẽ so sánh kết quả thu được với kết quả của tính toán Monte-Carlo lượng tử tại nhiệt độ hữu hạn (QMC). Các phân tích bằng số cho khe năng lượng kết cặp, năng luợng toàn phần và nhiệt dung riêng đã chỉ ra rằng trong vùng cuờng độ tương tác cặp trung bình và mạnh, thăng giáng số giả hạt trong FTBCS1 (kết hợp với hoặc không kết hợp với các hiệu chỉnh của SCQRPA) đã xoá nhoà dịch chuyển pha từ trạng thái siêu dẫn trạng thái thường. Kết quả là, khe năng lượng kết cặp thu được không bị gẫy tại nhiệt độ mà luôn hữu hạn cho dù nhiệt độ lên tới rất cao. Hiệu chỉnh gây bởi phương pháp hình chiếu số hạt trong phương pháp Lipkin-Nogami chỉ đáng kể tại vùng nhiệt độ thấp . Trong khi đó, các hiệu chỉnh của SCQRPA đã xoá nhoà tất cả các dấu hiệu của sự chuyển pha từ siêu dẫn sang thường ngay cả trong hạt nhân nặng như 120 Sn. Việc kết hợp trường trung bình của các giả hạt với các QRPA phonon đã làm cho phân bố của số lượng tử chiếm của các giả hạt không còn tuân theo phân bố Fermi- Dirac nữa. Tuy nhiên, với hạt nhân nặng như 120 Sn thì sự khác nhau này là không đáng kể. Kết quả là, đối với những hạt nhân này, FTBCS1 (+SCQRPA) cho các kết quả giống nhau. Đối với các hệ hạt nhân nhẹ thì sự chênh lệch lớn hơn. Do vậy FTBCS1+SCQRPA phải được sử dụng thay cho FTBCS1 trong việc nghiên cứu tính chất kết cặp của các hạt nhân nhẹ. Năng lượng toàn phần và nhiệt dung riêng thu được từ các lý thuyết FTBCS1 (FTLN1) + SCQRPA rất gần với lời giải chính xác của mô hình nhi ều mức cũng như với các kết quả từ tính toán Monte-Carlo lượng tử tại nhiệt độ hữu hạn đối với hạt nhân 56 Fe [xem Hình 3]. Do vậy FTBCS1 (FTLN1) + SCQRPA có thể được sử dụng cho nhiều nghiên cứu khác về tính chất nhiệt động học của các hệ hữu hạn như hạt nhân, các hệ mà tương tác cặp đóng vai trò rất quan trọng. So với các lý thuyết khác, lợi thế của các lý thuyết đề xuất trong Chương 3 này nằm ở tính vi mô của nó và rất đơn giản khi áp dụng cho các hệ hạt nhân nặng với tương tác cặp lớn. [...]... năng lượng toàn Hình 3 Khe năng lượng kết cặp trung bình phần (b, e), và nhiệt dung riêng C (c, f) theo nhiệt độ T, thu được trong mô hình nhiều mức với N = 10, G=0.9 MeV (các hình bên trái), và trong hạt nhân 56Fe (các hình bên phải) Chương 4 SCQRPA tại nhiệt độ và moment góc khác không Thăng giáng không những ảnh hưởng tới hạt nhân tại nhiệt độ bằng không và khác không mà còn ảnh hưởng tới các hạt nhân. .. phạm bảo toàn số hạt trong lý thuyết BCS Lý thuyết SCQRPA được kiểm tra bằng bài toán mô hình có lời giải chính xác, cũng như trong các hệ hạt nhân thực từ nhẹ đến nặng Các kết quả thu được đã chỉ ra nguồn gốc vi mô của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học trong các hệ hữu hạn Các nguồn gốc vi mô này không thể tìm thấy được trong nghiệm chính xác bởi không thể tách riêng các thăng giáng này ra khỏi... theo nhiệt độ, moment góc toàn phần M và tốc độ quay Các kết quả thu được từ lý thuyết FTBCS áp dụng cho mô hình kết cặp nhiều mức đã chỉ ra sự xuất hiện của hiệu ứng kết cặp gây bởi nhiệt độ Tuy nhiên, hiệu ứng này được không tìm thấy trong tính toán của lý thuyết FTBCS cho một số hạt nhân thực Do ảnh hưởng của thăng giáng số giả hạt, khe năng lượng kết cặp thu được từ lý thuyết FTBCS1 tại các giá... năng lượng kết cặp thu được bằng cách trên tái xuất hiện tại một nhiệt độ T = T1 , tăng lên theo T và luôn hữu hạn tại T > T1 Tính chất này gây ra bởi sự xuất hiện của các thăng giáng của các tham số bậc (order parameters) Trong chương 4 này chúng tôi mở rộng lý thuyết SCQRPA tại nhiệt độ hữu hạn (trình bày trong chương 3) tới moment góc khác không nhằm mục đích nghiên cứu ảnh hưởng của các thăng giáng. .. Trong trường trung bình của các giả hạt, số lượng tử chiếm có dạng phân bố Fermi-Dirac của các Fermion không tương tác (7) Lý thuyết được xây dựng dựa trên phuơng trình cho khe năng lượng kết cặp với các phương trình cho số hạt, moment góc toàn phần (6) và số lượng tử chiếm (7) được gọi là FTBCS1 tại moment góc khác không Quá trình kết hợp trường trung bình của các giả hạt với các QRPA phonon tại nhiệt. .. ảnh hưởng của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học lên tính chất kết cặp trong các hạt nhân nóng và quay (hot rotating nuclei) Hamiltonian trong hệ quay mô tả một hệ có N hạt tương tác với nhau với một lực tương tác cặp không đổi G Các hạt này quay quanh trục đối xứng (quay phi tập thể) theo một tốc độ góc (tần số quay) với hình chiếu không đổi M (hoặc K) của toán tử moment góc toàn phần dọc theo... năng lượng kết cặp tái xuất hiện (reappear) tại nhiệt độ T = T1 , tăng theo T tại T > T1 , đạt cực đại và giảm xuống cho tới khi biến mất tại nhiệt độ T ≥ T2 Hiệu ứng này được gọi là kết cặp lạ (anomalous pairing) hay còn gọi là kết cặp gây ra bởi nhiệt độ (thermally assisted pairing correlation) Các nghiên cứu gần đây về khe năng lượng kết cặp trong các hạt kim loại siêu nhỏ với số hạt chẵn và lẻ... tái xuất hiện tương tự của khe năng lượng kết cặp tại nhiệt độ hữu hạn Hiệu ứng này cũng được xác nhận trong nghiên cứu gần đây nhất bằng cách hợp nhất lời giải chính xác của Hamiltonian kết cặp với CE tại nhiệt độ và tần số quay 9 hữu hạn Các kết quả thu được theo phương pháp này cũng chỉ ra sự tái xuất hiện của khe năng lượng kết cặp tại nhiệt độ tới hạn Tuy nhiên khác với các kết quả thu được từ lý... chiếu M của toán tử moment góc toàn phần trên trục z của hệ phòng thí nghiệm hay trục đối xứng trong trường hợp hạt nhân biến dạng Các kết quả thu được trong các công trình của hai tác giả này đã chỉ ra rằng, bên cạnh vùng mà khe năng lượng kết cặp giảm theo sự tăng nhiệt độ và moment góc M và biến mất tại các giá trị tới hạn Tc và Mc , xuất hiện một vùng mà giá trị của moment góc M gần với Mc Trong. .. đều theo T và không biến mất dù ở nhiệt độ rất cao, ngay cả trong trường hợp tính toán với mô hình cũng như với một số hạt nhân thực Hiệu ứng kết cặp gây bởi nhiệt độ cũng được tìm thấy trong tất cả các trường hợp nhưng trong đó khe năng lượng kết cặp tái xuất hiện tại , tăng lên theo T và luôn hữu hạn tại Hiệu ứng tìm được một nhiệt độ này tương đối giống với các kết qủa thu được bằng cách hợp nhất . hạn nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học lên tính kết cặp trong hạt nhân. Các phương trình cho khe năng lượng kết cặp và số hạt tại nhiệt độ T≠0 được thực. DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN VẬT LÝ ************ Nguyễn Quang Hưng ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THĂNG GIÁNG LƯỢNG TỬ VÀ NHIỆT ĐỘNG HỌC LÊN KẾT CẶP SIÊU CHẢY TRONG HẠT. pháp mô tả các dao động nhỏ quanh trường trung bình. Mục đích chính của luận án này là nghiên cứu ảnh hưởng của các thăng giáng lượng tử và nhiệt động học lên tính chất kết cặp trong các hệ hữu