Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2006 - 2007 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 ( 2 điểm ) . Giải phương trình a) 1- x - x3 = 0 b) 032 2  xx Câu 2 ( 2 điểm ) . Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đường thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ) Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy  và đường thẳng (D) : 12    mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ) . Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ đường kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR . ĐỀ SỐ 4 Câu 1 ( 3 điểm ) . Giải các phương trình sau . a) x 2 + x – 20 = 0 . b) x x x 1 1 1 3 1     c) 131  xx Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x 2 – 7 x + 10 = 0 . Không giải phương trình tính . a) 2 2 2 1 xx  b) 2 2 2 1 xx  c) 21 xx  Câu 4 ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I . a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI 2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Chứng minh góc BAH = góc CAO . d) Chứng minh góc HAO =   B C  . Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2006 - 2007 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 ( 2 điểm ) . Giải phương trình a) 1- x - x3 = 0 b) 032 2  xx Câu 2 ( 2 điểm. là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x 2 – 7 x + 10 = 0 . Không giải phương trình tính . a). tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR . ĐỀ SỐ 4 Câu 1 ( 3 điểm ) . Giải các phương trình sau . a) x 2 + x – 20 = 0 . b) x x x 1 1 1 3 1    