ĐỀ S Ố 30 bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: 4,1,0; 2 1 1 2 : 1 11 ≠≠>         − + − − +         − −= xxx x x x x xx A . 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. bài 2: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x 2 (d): y=2(a-1)x+5-2a ; (a là tham số) 1. Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). 2. Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) là x 1 , x 2 . Tìm a để x 1 2 +x 2 2 =6. bài 3: (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O).Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N, B). Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh: 1. Tứ giác IECB nội tiếp. 2. AM 2 =AE.AC 3. AE.AC-AI.IB=AI 2 bài 4:(1 diểm) Cho a ≥ 4, b ≥ 5, c ≥ 6 và a 2 +b 2 +c 2 =90 Chứng minh: a + b + c ≥ 16. ĐỀ S Ố 31 câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 1,0; 1 2 1 2 3 1 2 35 ≠≥         − − −⋅         + + + − xx x xx x xx câu 2: (2 điểm) Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai 2h. Tính vận tốc của mỗi ôtô? câu 3: (1,5 điểm) Cho parabol y=2x 2 . Không vẽ đồ thị, hãy tìm: 1. Toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=6x- 4,5 với parabol. 2. Giá trị của k, m sao cho đờng thẳng y=kx+m tiếp xúc với parabol tại điểm A(1;2). câu 4: (5 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp trong đờng tròn (O). Khi kẻ các đờng phân giác của các góc B, góc C, chúng cắt đờng tròn lần lợt tại điểm D và điểm E thì BE=CD. 1. Chứng minh ∆ABC cân. 2. Chứng minh BCDE là hình thang cân. 3. Biết chu vi của ∆ABC là 16n (n là một số dơng cho trớc), BC bằng 3/8 chu vi ∆ABC. a. Tính diện tích của ∆ABC. b. Tính diện tích tổng ba hình viên phân giới hạn bởi đờng tròn (O) và ∆ABC. . ĐỀ S Ố 30 bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: 4,1,0; 2 1 1 2 : 1 11 ≠≠>         − + − − +         − −=. cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x 2 (d): y=2(a-1)x+5-2a ; (a là tham số) 1. Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). 2. Chứng minh rằng với mọi a đờng. AE.AC-AI.IB=AI 2 bài 4:(1 diểm) Cho a ≥ 4, b ≥ 5, c ≥ 6 và a 2 +b 2 +c 2 =90 Chứng minh: a + b + c ≥ 16. ĐỀ S Ố 31 câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 1,0; 1 2 1 2 3 1 2 35 ≠≥         − − −⋅         + + + − xx x xx x xx câu