GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 6 Một số dạng tích phân khác VI. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN KHÁC 1. Tích phân dạng Trong ðó R là một hàm hữu tỉ và m,… ,k là các số nguyên dýõng; a, b, c, d là các hằng số Ðể tính tích phân này ta gọi x là một bội số chung nhỏ nhất của m,… ,k và ðặt: Từ ðó, tích phân sẽ ðýợc chuyển về dạng: Trong ðó R 1 là một hàm hữu tỉ ðối với u Ví dụ: Tính Ðặt Ta có:  Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 2. Tích phân hàm hữu tỉ ðối với e ax Trong ðó R là một hàm hữu tỉ ðối và a  0 Ðể tính phân tích này ta ðặt : u = eax  Khi ðó dx = và: Có dạng tích phân hàm hữu tỉ. Ví dụ: Ðặt: u = e x  du = e x dx 3.Các tích phân có dạng: Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Trong ðó p(x) là một ða thức theo biến x. Ðể tính các tích phân này ta dùng phýõng pháp tích phân toàn phần bằng cách ðặt : u = p(x) Ví dụ: Ðặt:  Suy ra 4.Các tích phân có dạng : Ðể tính các tích phân này ta dùng phýõng pháp tích phân toàn phần bằng cách ðặt: dv= p (x) dx Ví dụ: Tính  xarctgxdx Ðặt u = arctgx du= xdx , Suy ra Ta c ó Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: VII. MỘT SỐ TÍCH PHÂN KHÔNG BIỂU DIỄN ÐÝỢC DÝỚI DẠNG HÀM SÕ CẤP Nếu hàm số f(x) liên tục trên (a,b) thì f (x) luôn luôn có nguyên hàm trên khoảng ðó , tức là tích phân  f(x) dv tồn tại . Tuy nhiên có một số tích phân không thể biểu diễn dýới dạng hàm sõ cấp , chẳng hạn các tích phân nhý sau ðây: Vuihoc24h.vn . hoangly85 Bài 6 Một số dạng tích phân khác VI. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN KHÁC 1. Tích phân dạng Trong ðó R là một hàm hữu tỉ và m,… ,k là các số nguyên dýõng; a, b, c, d là các hằng số Ðể. c, d là các hằng số Ðể tính tích phân này ta gọi x là một bội số chung nhỏ nhất của m,… ,k và ðặt: Từ ðó, tích phân sẽ ðýợc chuyển về dạng: Trong ðó R 1 là một hàm hữu tỉ ðối với u Ví. hoangly85 2. Tích phân hàm hữu tỉ ðối với e ax Trong ðó R là một hàm hữu tỉ ðối và a  0 Ðể tính phân tích này ta ðặt : u = eax  Khi ðó dx = và: Có dạng tích phân hàm hữu tỉ.