Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng kinh tế lượng_Kiểm định giả thuyết mô hình
Chương 3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT MÔ HÌNH Phương sai thay đổi Tự tương quan Đa cộng tuyến 1. Khái niệm: Phương sai của các nhiễu là trong mô hình có phương sai thay đổi 2. Bản chất (nguyên nhân) Do sự tác động của các biến độc lập + Do sai số dụng cụ + Do bản chất các mối quan hệ kinh tế + Do kỹ thuật thu thập số liệu. + Do ảnh hưởng của các yếu tố khác làm tăng hay giảm sai số trong mô hình. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI taùc ñoäng ¬ → i i X U i U i σ Thay đổi 3. Phân tích sự thay đổi Thay đổi Khoảng tin cậy Dự báo Kiểm định biến độc lập Thay đổi PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI i X ¬ → taùc ñoäng 2 var( ) σ = i i U 2 ˆ σ ˆ var( ) β i ¬ → taùc ñoäng i U ˆ ˆ ( ) β β = i i T se 0 0 0 ˆ ˆ var( ); var( )−Y Y Y 4. Hậu quả của phương sai thay đổi 1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa. 2. Ước lượng của phương sai bị chệch nên các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy theo phân phối Student và Fisher không còn đáng tin cậy nữa. 3. Kết quả bài toán dự báo không hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI 5 . Cách phát hiện phương sai thay đổi 5.1 Phương pháp đồ thị Xét mô hình : Yi = β1+ β2Xi +Ui(1) - Hồi qui (1) thu được các phần dư ei. - Vẽ đồ thị phân tán của e theo X. - Nếu độ rộng của biểu đồ rải tăng hoặc giảm khi X tăng thì mô hình (1) có thể có hiện tượng phương sai thay đổi. * Chú ý : Với mô hình hồi qui bội, cần vẽ đồ thị phần dư theo từng biến độc lập hoặc theo . PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI ˆ Y 5.2. Kiểm định Park Ý tưởng : Park cho rằng là một hàm của X có dạng : Do đó : Vì chưa biết nên để ước lượng hàm trên Park đề nghị sử dụng thay cho PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI 2 i σ i eX i 22 i ν σσ α = 2 i σ 2 i σ ii 22 i Xlnlnln νσσ ++= α 2 i e Các bước kiểm định Park : - Ước lượng mô hình hồi qui gốc (1), thu lấy phần dư ei tính - Ước lượng mô hình * Chú ý: Nếu mô hình gốc có nhiều biến độc lập thì hồi qui theo từng biến độc lập hoặc theo - Kiểm định giả thiết H0 : α = 0 - Nếu chấp nhận H0 mô hình gốc (1) có phương sai không đổi. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI 2 i e 2 ln ln i i i e X ν = + + 0 α α 2 i eln i Y ˆ 5.3. Kiểm định Glejser Nếu chấp nhận H0 : β2 = 0 mô hình gốc (1) có phương sai không đổi. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau ii21i ii21i Xe Xe νββ νββ ++= ++= i i 21i i i 21i X 1 e X 1 e νββ νββ ++= ++= PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI 5.4. Phương pháp kiểm định WHITE Xét mô hình hồi quy ba biến sau Kiểm định White được thực hiện theo các bước sau Bước 1. Ước lượng mô hình và xác định phần dư Bước 2. Uớc lượng mô hình Bước 3. Giả thuyết H0 :“MHcó phương sai không đổi” Bước 4. Nếu giá trị n*R2 lớn hơn giá trị tới hạn ta bác bỏ H0 Giá trị tới hạn tra bảng Chi – bình phương 1 2 2 3 3 Y X X β β β = + + { 2 2 2 1 2 2 3 3 4 2 5 3 6 2 3 soá haïng tích cheùo X X i e X X X X α α α α α α = + + + + + 2 2 ( ) ( )n R O bs R Squared k χ × × − : 2 ( )k α χ Heteroskedasticity Test: White F-statistic 20.18918 Prob. F(5,12) 0.0000 Obs*R-squared 16.08758 Prob. Chi-Square(5) 0.0066 Scaled explained SS 23.57623 Prob. Chi-Square(5) 0.0003 PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI Ví dụ. Khảo sát số liệu về chi phí cho việc nghiên cứu và phát triển của 18 ngành công nghiệp ở Mỹ trong năm 1988. Dùng phần mềm Eviews, ta có bảng kết quả sau P_ value = 0.0066, so sánh với mức ý nghĩa cho trước, ta bác bỏ H0 [...]... khi thời gian tăng mơ hình gốc khơng có tự tương quan TỰ TƯƠNG QUAN 5.2 Kiểm định d của Durbin-Watson (SGK) 5.3 Phương pháp kiểm định B – G Xét mơ hình : Yt = β1+ β2Xt + Ut (1) với Ut =ρ1Ut-1+ ρ2Ut-2 +…+ ρpUt-p+ εt εt thỏa mãn các giả thiết của mơ hình cổ điển Cần kiểm định H0 : ρ1=ρ2=…=ρp=0 (khơng có tự tương quan) Bước 1: Ước lượng mơ hình (1), thu et Bước 2: Ước lượng mơ hình sau, thu R2 : et... 1 Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, khơng chệch nhưng khơng còn hiệu quả nữa 2 Ước lượng của phương sai bị chệch nên các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy theo phân phối Student và Fisher khơng còn đáng tin cậy nữa 3 Kết quả bài tốn dự báo khơng hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS TỰ TƯƠNG QUAN 5 Cách phát hiện tự tương quan 5.1 Phương pháp đồ thị - Hồi qui mơ hình gốc ... Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng hồi quy lớn, chẳng hạn với mô hình 3 biến, ta có σ2 r →1 ˆ ( ) var β 2 = n ( 2 x 2,i 1 − r 22,3 ∑ i =1 ) 2,3 +∞ → ĐA CỘNG TUYẾN - Khoảng tin cậy rộng dẫn đến không có ý nghóa - Giá trò thống kê T nhỏ (không có ý nghóa mặc dù R2 lớn) dẫn đến luôn bác bỏ giả thuyết kiểm đònh ý nghóa của biến độc lập trong mô hình (Làm cho biến độc lập không có ý nghóa),... mặt lý thuyết (SGK) - Về mặt thực tế + Điều tra lại số liệu (tốn kém, khó khăn) + Sử dụng mơ hình nhưng có kiểm sốt về hiện tượng phương sai thay đổi TỰ TƯƠNG QUAN 1 Khái niệm: Sai số ngẫu nhiên ở các thời điểm khác nhau có quan hệ với nhau Cov(Ui, Uj) ≠ 0 (i ≠ j) 2 Bản chất (ngun nhân): Do sự tác động của các biến độc lập lên sai số ngẫu nhiên tác động Ui ¬ U j → (*) - Luật qn tính - Do mơ hình: Khơng... Các ước lượng rất nhạy cảm khi dữ liệu thay đổi nhỏ - Dấu các hệ số hồi quy thay đổi so với thực tế ĐA CỘNG TUYẾN 4 Phát hiện : Mô hình xảy ra hiện tượng nếu 1 trong 4 điều sau thoả Phương pháp 1 Dùng nhân tử phóng đại phương sai V IF = 12 > 10; r X ,X → max ∈ R 1 − r X i ,X j i j Phương pháp 2 Dùng hệ số R2 Nếu R 2 ≥ 0.7 và ∃ t < 1 Phương pháp 3 Nếu dấu hệ số hồi quy thay đổi so với thực tế Phương... k + V = 0 xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo Ví dụ Xét mơ hình có các biến độc lập như sau X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X4 52 75 97 129 152 e 2 0 7 9 2 rX 2X 3 = 1 rX X ≈ 0.996 2 4 ĐA CỘNG TUYẾN 3 Hậu quả - Các hệ số hồi quy không xác đònh (Hoàn hảo), khó xác đònh hay là các ước lượng chệch , chẳng hạn với mô hình 3 biến, ta có n ˆ β2 = n n n i =1 i =1 i =1 i =1 2 y i x 2,i ∑ x... S.E of regression Sum squared resid Log likelihood 170.0000 60.55301 5.161346 5.221863 5.094959 5 Khắc phục + Về mặt lý thuyết : (SGK) + Trong thực tế : - Điều tra lại dữ liệu (Khó khăn, tốn kém) - Loại bỏ biến độc lập (Biến có p-value lớn hơn mức ý nghóa và lớn nhất) ra khỏi mô hình (Lưu ý mỗi lần chỉ thực hiện bỏ một biến) ... đưa đủ biến vào mơ hình hoặc chọn mơ hình khơng đúng - Số liệu: Thu thập số liệu và xử lý số liệu TỰ TƯƠNG QUAN Nếu U i ↔ U i −1 Hiện tượng tự tương quan bậc 1 Nếu U i ↔ U i− 1 + U i− 2 + + U i− p Hiện tượng tự tương quan bậc p Ký hiệu AR(p) TỰ TƯƠNG QUAN 3 Phân tích sự tác động tác X i tác động → ε i ¬ động → Khoảng tin cậy ˆ var( β i ) εj → var(ε j ) = σ Thay đổi ˆ βi Kiểm đònh biến T =... (n – p)*R2 lớn hơn giá trị tới hạn Kết luận mơ hình có tự tương quan bậc p Trong đó (n − p ) × R (O bs × R − Squar ed ) : χ ( p ) 2 2 Giá trị tới hạn χ ( p ) tra bảng Chi – bình phương Ví dụ Cho các số liệu về nhu cầu kem (Y đơn vị : pints = 0.473 lít) và thu nhập hàng tuần của gia đình (X đơn vị USD) (số liệu SGK) Dùng phần mềm Eviews, ta có kết quả kiểm định B-G 2 α Breusch-Godfrey Serial Correlation... V IF = 12 > 10; r X ,X → max ∈ R 1 − r X i ,X j i j Phương pháp 2 Dùng hệ số R2 Nếu R 2 ≥ 0.7 và ∃ t < 1 Phương pháp 3 Nếu dấu hệ số hồi quy thay đổi so với thực tế Phương pháp 4 Dùng hồi quy phụ Nếu mô hình Xi =f( X1 , X2 , ), i ≠ 1,2, phù hợp ĐA CỘNG TUYẾN Ví dụ 5 Khảo sát chi tiêu cho tiêu dùng, thu nhập và sự giàu có ta có bảng số liệu sau Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 X2 80 100 120 140 . pháp kiểm định WHITE Xét mô hình hồi quy ba biến sau Kiểm định White được thực hiện theo các bước sau Bước 1. Ước lượng mô hình và xác định phần dư Bước 2. Uớc lượng mô hình Bước 3. Giả thuyết. εt εt thỏa mãn các giả thiết của mô hình cổ điển. Cần kiểm định H0 : ρ1=ρ2=…=ρp=0 (không có tự tương quan) Bước 1: Ước lượng mô hình (1), thu et. Bước 2: Ước lượng mô hình sau, thu R2 : et. ĐỔI 2 i σ i eX i 22 i ν σσ α = 2 i σ 2 i σ ii 22 i Xlnlnln νσσ ++= α 2 i e Các bước kiểm định Park : - Ước lượng mô hình hồi qui gốc (1), thu lấy phần dư ei tính - Ước lượng mô hình * Chú ý: Nếu mô hình gốc có nhiều biến độc lập thì hồi