PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH .(7,0 điểm) Câu I:(2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x 3 – 3x 2 + 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :     2 2 2 1 m x x x Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 5 2 2 os sin 1 12 c x x          2) Giải hệ phương trình: 2 8 2 2 2 2 log 3log ( 2) 1 3 x y x y x y x y               . Câu III: (1,0 điểm ) Tính tích phân: 1 2 3 2 0 4 ln 4           x I x dx x Câu IV:( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC).Hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) hợp với nhau một góc bằng 0 60 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . Câu V :(1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z=40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:       2 2 2 2 1 3 16 36 S x y z PHẦN B : THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2) PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn ) Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC,phương trình đường thẳng DM: x y 2 0    và   C 3; 3  .Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d :3x y 2 0    ,xác định toạ độ các đỉnh A,B,D. 2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   P :x y z 1 0     và hai điểm     A 1; 3;0 ,B 5; 1; 2 .    Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA MB  đạt giá trị lớn nhất. Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số nguyên dương n thoả mãn đẳng thức : 0 1 2 3 n n n n n n 1 1 1 1 1023 C C C C C 2 3 4 n 1 10        L PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ) Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03: 1  yxd và 06: 2  yxd . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : d 1 :      2 1 1 1 2 x y z , d 2 : 2 2 3 x t y z t          Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng: 2 1 2 2 2 3 2 2010 2 2011 2011 2011 2011 2011 2011 1 2 3 2010 2011     S C C C C C . chung của d 1 và d 2 CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng: 2 1 2 2 2 3 2 201 0 2 201 1 201 1 201 1 201 1 201 1 201 1 1 2 3 201 0 201 1     S C C C C C . ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2) PHẦN 1 ( D nh cho học sinh học theo chương trình chuẩn ) Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm. VII.a (1,0 điểm): Tìm số nguyên d ơng n thoả mãn đẳng thức : 0 1 2 3 n n n n n n 1 1 1 1 102 3 C C C C C 2 3 4 n 1 10        L PHẦN 2 ( D nh cho học sinh học chương trình nâng cao )