Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013 - GV: Bùi Gia Nội docx

210 586 4

Daniel Gửi tin nhắn Báo tài liệu vi phạm

Tải lên: 111,441 tài liệu

  • Loading ...
1/210 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 30/03/2014, 09:20

Tài liệu luyện thi đại học MÔN VẬT 2013 GV: Bùi Văn Nội TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmôônn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 1 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU HƢỚNG DẪN LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM. STT CÁC DẠNG TOÁN Số câu trong đề thi TRANG PHẦN I: DAO ĐỘNG CƠ – SÓNG CƠ 14 Câu 1 ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG – CÁC LOẠI DAO ĐỘNG. 2 3 2 CHU KÌ DAO ĐỘNG CON LẮC LÕ XO – CẮT, GHÉP LÕ XO. 1 9 3 CHIỀU DÀI CON LẮC LÕ XO – LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI. 1 14 4 NĂNG LƢỢNG DAO ĐỘNG CON LẮC LÕ XO. 1 17 5 VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG. 1 23 6 THỜI GIAN, QUÃNG ĐƢỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA. 25 7 CHU KÌ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN. 1 30 8 CON LẮC ĐƠN TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH. CON LẮC ĐƠN TÍCH ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƢỜNG. 33 9 CHU KÌ CON LẮC ĐƠN THAY ĐỔI DO ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU VÀ NHIỆT ĐỘ. 35 10 BÀI TOÁN NĂNG LƢỢNG, VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY. 1 39 11 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. 1 44 12 ĐẠI CƢƠNG VỀ SÓNG CƠ – SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ. 1 48 13 SÓNG ÂM. 1 51 14 PHƢƠNG TRÌNH SÓNG – ĐỘ LỆCH PHA - GIAO THOA SÓNG. 2 53 15 SÓNG DỪNG. 1 63 PHẦN II: ĐIỆN XOAY CHIỀU – SÓNG ĐIỆN TỪ. 16 Câu 68 16 ĐẠI CƢƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU – CÁC ĐẠI LƢỢNG. 2 68 17 CÔNG SUẤT – HỆ SỐ CÔNG SUẤT – CỘNG HƢỞNG ĐIỆN. 3 79 TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmôônn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 2 18 BÀI TOÁN CỰC TRỊ. 1 87 19 BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA. 2 93 20 BÀI TOÁN HỘP ĐEN. 96 21 NGUYÊN TẮC TẠO RA DÕNG ĐIỆN – MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA. 1 97 22 ĐỘNG CƠ ĐIỆN 3 PHA – MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA. 1 100 23 MÁY BIẾN THẾ - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. 1 103 24 MẠCH DAO ĐỘNG L-C, ĐIỆN TỪ TRƢỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ. 5 108 PHẦN III: TÍNH CHẤT SÓNG – HẠT CỦA ÁNH SÁNG PHÓNG XẠ, PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ. 20 Câu 118 25 TÁN SẮC ÁNH SÁNG. 1 118 26 GIAO THOA ÁNH SÁNG – TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG. 3 122 27 MÁY QUANG PHỔ, CÁC LOẠI QUANG PHỔ - CÁC BỨC XẠ: HỒNG NGOẠI, TỬ NGOẠI, RƠN-GHEN, GAMMA. 2 133 28 LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG – CÁC HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN. 3 139 29 BÀI TOÁN TIA RƠN-GHEN. 2 148 30 SỰ PHÁT QUANG, HIỆN TƢỢNG QUANG PHÁT QUANG. 150 31 NGUYÊN TỬ HIĐRÔ 3 152 32 SƠ LƢỢC VỀ LAZE. 156 33 CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - HỆ THỨC EINSTEIN. 1 157 34 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. 5 159 35 HIỆN TƢỢNG PHÓNG XẠ. 167 MỘT SỐ CÂU HỎI THUYẾT ÔN TẬP QUAN TRỌNG. 176 TÓM TẮT CÔNG THỨC TOÁN HỌC THƢỜNG DÙNG TRONG VẬT 12 208 CẤU TRÖC ĐỀ THI TUYỂN SINH 210 TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmơơnn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 3 DAO ĐỘNG CƠ HỌC – SĨNG CƠ HỌC ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG: 1) Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vò trí cân bằng. (Vò trí cân bằng là vò trí tự nhiên của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0) 2) Dao động tuần hồn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc và gia tốc… cả về hướng và độ lớn). 3) Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo đònh luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(t + ) hoặc x = Acos(t + ) Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ): Trong đó : x: tọa độ (hay vị trí ) của vật. Acos (t + ): là li độ (độ lệch của vật so với vò trí cân bằng) A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, ln là hằng số dương : Tần số góc (đo bằng rad/s), ln là hằng số dương (t + ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác đònh trạng thái dao động của vật tại thời điểm t. : Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0) 4) Chu kì, tần số dao động: *) Chu kì T (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ hoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động. T =t2π=N ω (t là thời gian vật thực hiện được N dao động) *) Tần số f (đo bằng héc: Hz ) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian: N1 ω= = =t T 2πf(1Hz = 1 dao động/giây) *) Gọi TX , fX là chu kì và tần số của vật X. Gọi TY , fY là chu kì và tần số của vật Y. Khi đó trong cùng khoảng thời gian t nếu vật X thực hiện được NX dao động thì vật Y sẽ thực hiện được NY dao động và: XYY X XYXTN = .N .NTff 5) Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét một vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(t + ). a) Vận tốc: v = x‟ = -Asin(t + )  v = Acos(t +  +  /2) maxvA, khi vật qua VTCB. b) Gia tốc: a = v‟ = x‟‟ = -2Acos(t + ) = - 2x  a = - 2x = 2Acos(t +  + ) 2maxωaA, khi vật ở vị trí biên. * Cho amax và vmax. Tìm chu kì T, tần số f , biên độ A ta dùng cơng thức: maxmaxav   và 2maxmaxAva c) Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = -m2x = m.2Acos(t +  + ) lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f , có chiều ln hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (2) và ngược pha với li độ x (như gia tốc a). Ta nhận thấy: *) Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. *) Vận tốc sớm pha /2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ. *) Gia tốc a = - 2x tỷ lệ và trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ là -2 ) và luôn hướng về vò trí cân bằng. 6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa: - Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương ; nếu v < 0 vật chuyển động theo chiều âm. - Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần ; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần. Chú ý : Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hoà nên ta khơng thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể nói dao động nhanh dần (từ biên về cân bằng) hay chậm dần (từ cân bằng ra biên). 7) Qng đƣờng đi đƣợc và tốc độ trung bình trong 1 chu kì: *) Qng đường đi trong 1 chu kỳ ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ ln là 2A *) Qng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là  = 0;  /2; ) TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmơơnn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 4 *) Tốc độ trung bình quang duong thoi gianSvt   trong một chu kì (hay nửa chu kì): max2v4A 2Aωv = = =T ππ. *) Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: 2121xxxvt t t  vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (khơng nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình!) *) Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm. *) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB ln là T/4. 8) Trƣờng hợp dao động có phƣơng trình đặc biệt: *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) + c với c = const thì: - x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ  li độ cực đại x0max = A là biên độ - Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  - Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x =  A + c - Vận tốc v = x‟ = x0‟, gia tốc a = v‟ = x” = x0”  vmax = A.ω và amax = A.ω2 - Hệ thức độc lập: a = -2x0 ;2 2 20v()ωAx *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos2(t +  ) + c  AAx = c + cos(2ωt + 2 )22  Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2, tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Asin2(t +  ) + c  A A A Ax = c + cos(2ωt + 2 ) c + cos(2ωt + 2 π)2 2 2 2  Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2  , tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = a.cos(t +  ) + b.sin(t + ) Đặt cosα = 22aa + b  sinα = 22ba + b  x = 22a + bcosα.cos(t +  ) + sinα.sin(t + )  x = 22a + bcos(t +  - α) Có biên độ A = 22a + b, pha ban đầu ‟ =  - α 9) Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc: Từ phương trình dao động ta có : x = Acos (t + )  cos(t + ) = (xA) (1) Và: v = x‟ = -Asin (t + )  sin(t + ) = (-vA) (2) Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại : sin2(t + ) + cos2 (t + ) = (xA)2 + (-vA)2 = 1 Vậy tƣơng tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian: *) *) 2xA+ 2maxvv= 1 ; 2maxaa+ 2maxvv= 1 ; 2maxFF+ 2maxvv= 1 *) a = -2x ; F = ma = -m2x Từ biểu thức động lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lƣợng: *) x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin. *) Các cặp giá trị x và v ; a và v; F và v vng pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip. *) Các cặp giá trị x và a ; a và F; x và F phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ xOy. 10) Tóm tắt các loại dao động : a) Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân do tác dụng cản của lực ma sát). Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại. Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy, chống rung, cách âm… 2xA + 2vA = 1  v = 22ωA x22vω=A x  2 2 222 4 2Av a vx      TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmơơnn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 5 b) Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo (k,m) của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực). Dao động tự do sẽ tắt dần do ma sát. c) Dao động duy trì : Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi biên độ và chu kì hay tần số dao động của hệ. d) Dao động cƣỡng bức: Là dao động chòu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = F0 cos(ωt + ) với F0 là biên độ của ngoại lực. +) Ban đầu dao động của hê là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn đònh với tần số của ngoại lực. +) Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại. +) Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản mơi trường tăng và ngược lại. +) Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm. VD: Một vật m có tần số dao động riêng là 0, vật chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức có biểu thức F = F0 cos(ωt + ) và vật dao động với biên độ A thì khi đó tốc độ cực đại của vật là vmax = A. ; gia tốc cực đại là amax = A.2 và F = m.2.x  F0 = m.A.2 e) Hiện tƣợng cộng hƣởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ. Khi đó: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát, biên độ cộng hưởng lớn khi lực ma sát nhỏ và ngược lại. +) Gọi f0 là tần số dao động riêng, f là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi f càng gần với f0 . Với cùng cường độ ngoại lực nếu f2 > f1 > f0 thì A2 < A1 vì f1 gần f0 hơn. +) Một vật có chu kì dao động riêng là T được treo vào trần xe ơtơ, hay tàu hỏa, hay gánh trên vai người… đang chuyển động trên đường thì điều kiện để vật đó có biên độ dao động lớn nhất (cộng hưởng) khi vận tốc chuyển động của ơtơ hay tàu hỏa, hay người gánh làdvTvới d là khoảng cách 2 bước chân của người gánh, hay 2 đầu nối thanh ray của tàu hỏa hay khoảng cách 2 “ổ gà” hay 2 gờ giảm tốc trên đường của ơtơ… f) So sánh dao động tuần hồn và dao động điều hòa: ) Giống nhau: Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì. Đều phải có điều kiện là không có lực cản của môi trường. Một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn. ) Khác nhau: Trong dao động điều hòa quỹ đạo dao động phải là đường thẳng, gốc tọa độ 0 phải trùng vị trí cân bằng còn dao động tuần hoàn thì không cần điều đó. Một vật dao động tuần hồn chưa chắc đã dao động điều hòa. Chẳng hạn con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn (lớn hơn 100) không có ma sát sẽ dao động tuần hoàn và không dao động điều hòa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc khơng phải là đường thẳng. Bài 1: Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t +  ). A: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số dương B: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số âm C: Biên độ A, tần số góc , là các hằng số dương, pha ban đầu  là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian. D: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0. Bài 2: Chọn câu sai. Chu kì dao động là: A: Thời gian để vật đi được quãng bằng 4 lần biên độ. B: Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ. C: Thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ. D: Thời gian để vật thực hiện được một dao động. Bài 3: T là chu kỳ của vật dao động tuần hoàn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m N thì vật: A: Chỉ có vận tốc bằng nhau. C: Chỉ có gia tốc bằng nhau. B: Chỉ có li độ bằng nhau. D: Có cùng trạng thái dao động. Bài 4: Chọn câu sai. Tần số của dao động tuần hoàn là: A: Số chu kì thực hiện được trong một giây. B: Số lần trạng thái dao động lặp lại trong 1 đơn vò thời gian. C: Số dao động thực hiện được trong 1 phút. D: Số lần li độ dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vò thời gian. TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmơơnn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 6 Bài 5: Đại lượng nào sau đây khơng cho biết dao động điều hồ là nhanh hay chậm? A: Chu kỳ. B. Tần số C. Biên độ D. Tốc độ góc. Bài 6: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm? A: Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. B: Khi đi tới vò trí biên chất điểm có gia tốc cực đại. Khi qua VTCB chất điểm có vận tốc cực đại. C: Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại. D: Khi đi tới vò trí biên, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. Bài 7: Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hồ vận tốc và gia tốc của một vật: A: Qua cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. C: Tới vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu. B: Tới vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại. D: A và B đều đúng. Bài 8: Khi một vật dao động điều hòa thì: A: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln hướng cùng chiều chuyển động. B: Vectơ vận tốc ln hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng. C: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. D: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln là vectơ hằng. Bài 9: Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa. A: Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên. B: Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. C: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật. D: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau. Bài 10: Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hồ thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và: A: Có cùng biên độ. B: Cùng tần số C: Có cùng chu kỳ. D: Khơng cùng pha dao động. Bài 11: Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật A là TA, chu kì dao động của vật B là TB. Biết TA = 0,125TB. Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật B thực hiện được bao nhiêu dao động? A: 2 B. 4 C. 128 D. 8 Bài 12: Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos(t + ) và vận tốc dao động v = -Asin(t + ) A: Li độ sớm pha  so với vận tốc C: Vận tốc sớm pha hơn li độ góc  B: Vận tốc v dao động cùng pha với li độ D: Vận tốc dao động lệch pha /2 so với li dộ Bài 13: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: Cùng pha với li độ. C: Lệch pha một góc  so với li độ. B: Sớm pha /2 so với li độ. D: Trễ pha /2 so với li độ. Bài 14: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: Cùng pha với vận tốc. C: Ngược pha với vận tốc. B: Lệch pha /2 so với vận tốc. D: Trễ pha /2 so với vận tốc. Bài 15: Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai? A: 2xA+ 2maxvv= 1 C: 2maxaa+2maxvv= 1 B: 2maxFF+ 2maxvv= 1 D: 2xA+ 2maxaa= 1 Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + ). Gọi v là vận tốc tức thời của vật. Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sai? A: 2xA + 2vA = 1 C: v2 = ω2(A2 – x2) B: 22vω=A x D: A =222vx Bài 17: Vật dao động với phương trình: x = Acos(t + ). Khi đó tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là: A: max2vv = π B: Aωv = π C: Aωv = 2π D: Aωv = 2 Bài 18: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đạigia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là: A: maxmaxva B: maxmaxav C: maxmaxa2 .v D: maxmax2 .va Bài 19: Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức: A: a = 2x B: a = - x2 C: a = - 2x D: a = 2x2. TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmơơnn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 7 Bài 20: Gia tốc trong dao động điều hòa có độ lớn xác đònh bởi: A: a = 2x B: a = - x2 C: a = - 2x D: a = 2x2. Bài 21: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đạigia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là: A: 2maxmaxva B: 2maxmaxav C: 2max2maxav D: maxmaxav Bài 22: Đồ thị mơ tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ v là: A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. C. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ. B: Là dạng hình sin. D. Dạng elip. Bài 23: Đồ thị mơ tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x là: A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. C. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ. B: Là dạng hình sin. D. Có dạng đường thẳng khơng qua gốc tọa độ. Bài 24: Đồ thị mơ tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và lực kéo về F là: A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. C. Đường thẳng qua gốc tọa độ. B: Là dạng hình sin. D. Dạng elip. Bài 25: Hãy chọn phát biểu đúng? Trong dao động điều hồ của một vật: A: Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng khơng qua gốc tọa độ. B: Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm. C: Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ. D: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elíp. Bài 26: Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = Acost + B. Trong đó A, B,  là các hằng số. Phát biểu nào đúng? A: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và vị trí biên có tọa độ x = B – A và x = B + A. B: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và biên độ là A + B. C: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. D: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và vị trí cân bằng có tọa độ x = B/A. Bài 27: Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = A cos2(t + /4). Tìm phát biểu nào đúng? A: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. B: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và pha ban đầu là /2. C: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A D: Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hồn và tần số góc . Bài 28: Phương trình dao động của vật có dạng x = asint + acost. Biên độ dao động của vật là: A: a/2. B. a. C. a2. D. a3. Bài 29: Chất điểm dao động theo phương trình x = 23cos(2πt + /3) + 2sin(2πt + /3). Hãy xác định biên độ A và pha ban đầu  của chất điểm đó. A: A = 4cm,  = /3 B. A = 8cm,  = /6 C. A = 4cm,  = /6 D. A = 16cm,  = /2 Bài 30: Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(t + ) với pha /3 là 2π(m/s). Tần số dao động là 8Hz. Vật dao động với biên độ: A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D: 50 3cm Bài 31: Một vật dao động điều hồ x = 4sin(t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là: A: x = -22cm; v = 4. 2cm/s C: x = 22cm; v = 2. 2cm/s B: x = 22cm; v = -2. 2cm/s D: x = -22cm; v = -4. 2cm/s Bài 32: Một vật dao động điều hồ x = 10cos(2t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật: A: Chuyển động nhanh dần theo chiều dương. C: Chuyển động nhanh dần theo chiều âm. B: Chuyển động chậm dần theo chiều dương. D: Chuyển động chậm dần theo chiều âm. Bài 33: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = -3cm thì có vận tốc 4(cm/s). Tần số dao động là: A: 5Hz B: 2Hz C: 0,2 Hz D: 0,5Hz Bài 34: Vật dao động điều hòa, biên độ 10cm, tần số 2Hz, khi vật có li độ x = -8cm thì vận tốc dao động theo chiều âm là: A: 24(cm/s) B: -24(cm/s) C:  24(cm/s) D: -12(cm/s) Bài 35: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vật có li độ bằng bao nhiêu? A: A/2. B. A3/2. C. A/3. D. A2. Bài 36: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là: A: 10/ (Hz). B. 5/ (Hz). C.  (Hz). D. 10(Hz). TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmơơnn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 8 Bài 37: Một vật dao động điều hồ khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của nó là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30cm/s là: A: 4cm. B. 4cm. C. 16cm. D. 2cm. Bài 38: Một chất điểm dao động điều hồ. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = -603cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 32cm và v2 = 602cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng: A: 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s. Bài 39: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng: A: v = -0,16m/s; a = -48cm/s2. C. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2. B: v = -16m/s; a = -48cm/s2. D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2. Bài 40: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hồ là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là: A: 3cm. B. -3cm. C. 33cm. D. -33cm. Bài 41: Một chất điểm dao động điều hồ trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là: A: 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. Bài 42: Một vật có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos4t (N). Dao động của vật có biên độ là: A: 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm Bài 43: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn: A: Tỉ lệ với bình phương biên độ. C. Tỉ lệ với độ lớn của x và ln hướng về vị trí cân bằng. B: Khơng đổi nhưng hướng thay đổi. D. Và hướng khơng đổi. Bài 44: Sự đong đưa của chiếc lá khi có gió thổi qua là: A: Dao động tắt dần. B: Dao động duy trì. C: Dao động cưỡng bức. D: Dao động tuần hoàn. Bài 45: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: A: Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. B: Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hồ theo thời gian. C: Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ. D: Làm mất lực cản của mơi trường đối với chuyển động đó. Bài 46: Dao động tắt dần là một dao động có: A: Cơ năng giảm dần do ma sát. C: Chu kỳ giảm dần theo thời gian. B: Tần số tăng dần theo thời gian. D: Biên độ không đổi. Bài 47: Phát biểu nào sau đây là sai? A: Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn. B: Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ. C: Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ. D: Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào ma sát. Bài 48: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi? A: Quả lắc đồng hồ. C: Khung xe máy sau khi qua chỗ đường gập ghềnh. B: Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D: Chiếc võng. Bài 49: Chọn đáp án sai. Dao động tắt dần là dao động: A: Có biên độ và cơ năng giảm dần C: Không có tính điều hòa B: Có thể có lợi hoặc có hại D: Có tính tuần hoàn. Bài 50: Sự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưỡng bức khi: A: Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất C: Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hoàn. B: Dao động không có ma sát D: Tần số cưỡng bức bằng tần số riêng. Bài 51: Ph¸t biĨu nµo dưới ®©y là sai ? A: Dao ®éng t¾t dÇn lµ dao ®éng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian B: Dao ®éng cưỡng bøc cã tÇn sè b»ng tÇn sè cđa ngo¹i lùc. C: Dao ®éng duy tr× cã tÇn sè tỉ lệ với n¨ng lượng cung cÊp cho hƯ dao ®éng. D: Céng hưởng cã biªn ®é phơ thc vµo lùc c¶n cđa m«i trường. Bài 52: Trong trường hợp nào sau đây dao động của 1 vật có thể có tần số khác tần số riêng của vật? A: Dao động duy trì. C. Dao động cưỡng bức. B: Động động cộng hưởng. D. Dao động tự do tắt dần. Bài 53: Dao động của quả lắc đồng hồ thuộc loại: A: Dao động tắt dần B. Cộng hưởng C. Cưỡng bức D. Duy trì. TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmơơnn VVậậtt llýý 22001133 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii : 00998822..660022..660022 Trang: 9 Bài 54: Một vật có tần số dao động tự do là f0, chịu tác dụng liên tục của một ngoại lực tuần hồn có tần số biến thiên là f (f  f0). Khi đó vật sẽ dao ổn định với tần số bằng bao nhiêu? A: f B: f0 C: f + f0 D:  f - f0 Bài 55: Một vật dao động với tần số riêng f0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ khơng đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2. A: A1 > A2 vì f1 gần f0 hơn. C: A1 < A2 vì f1 < f2 B: A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực. D: Khơng thể so sánh. Bài 56: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. trong cùng một điều kiện về lực cản của mơi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hồ nào sau đây làm cho con lắc đơn dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? ( Cho g = 2m/s2). A: F = F0cos(2t + /4). B. F = F0cos(8t) C. F = F0cos(10t) D. F = F0cos(20t + /2)cm Bài 57: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của mơi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hồ nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? ( Cho g = 2m/s2). A: F = F0cos(20t + /4). B. F = 2F0cos(20t) C. F = F0cos(10t) D. F = 2.F0cos(10t + /2)cm Bài 58: Một vật có tần số dao động riêng f0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ F0 và tần số ngoại lực là f = 6Hz tác dụng lên vật. Kết quả làm vật dao động ổn định với biên độ A = 10 cm. Hỏi tốc độ dao động cực đại của vật bằng bao nhiêu? A: 100(cm/s) B. 120(cm/s) C. 50(cm/s) D. 60(cm/s) Bài 59: Mơt chất điểm có khối lượng m có tần số góc riêng là  = 4(rad/s) thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = F0cos(5t) (N). Biên độ dao động trong trường hợp này bằng 4cm, tìm tốc độ của chất điểm qua vị trí cân bằng: A: 18cm/s B. 10 cm/s C. 20cm/s D. 16cm/s Bài 60: Mơt chất điểm có khối lượng 200g có tần số góc riêng là  = 2,5(rad/s) thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = 0,2cos(5t) (N). Biên độ dao đơng trong trường hợp này bằng: A: 8 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 2cm Bài 61: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 0,5m. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,5s. Người đó đi với vận tốc v bằng bao nhiêu thì nước trong xô bò sóng sánh mạnh nhất? A: 36km/h B: 3,6km/h C: 18 km/h D: 1,8 km/h Bài 62: Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? (Cho g = 2m/s2). A: 8,5m/s B: 4,25m/s C: 12m/s D: 6m/s. CHU KÌ CON LẮC LÕ XO – CẮT GHÉP LÕ XO I) Bài tốn liên quan chu kì dao động: Chu kì là dao động của con lắc lò xo: 122tmTN f k   - Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vò trí cân bằng của lò xo ta có: m.g = k.l  gklm  2π k gω= = 2πf = = TmΔlk : độ cứng của lò xo N/m m : khối lượng vật nặng (kg); l(m) 1222m l tTf k g N     (t là khoảng thời gian vật thực hiện N dao động) Chú ý: Từ cơng thức: 2mTk ta rút ra nhận xét: *) Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và khơng phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là không phụ thuộc vào A). Còn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu. *) Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của một con lắc lò xo đều khơng thay đổi.Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện-từ trường hay ngồi khơng gian khơng có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì khơng thay đổi, đây cũng là ngun ‘cân” phi hành gia. [...]... Trang: 19 Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội e) Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất lmax bằng: μ.m.g μ.m.g  lmax  Vật dừng lại khi Fđàn hồi  Fma sát  k.l  .mg  l  = 2,5.1 0-3 m = 2,5mm k k f) Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là lúc hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 Nếu vật dao động điều hòa thì tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là khi vật qua vị... 8cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6cm/s Phương trình dao động của vật có dạng: A: x = 5cos(2t - /2)(cm) C x = 5cos(2t + ) (cm) B: x = 10cos(2t - /2)(cm) D x = 5cos(t + /2)(cm) : 0982.602.602 Trang: 24 Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội Bài 189: Một vật dao động điều hồ với tần số góc  = 5rad/s Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2 cm và... 2A.(1 - cos ) 2 ΔS  tốc độ trung bình v = Δt  Trong trường hợp này vận tốc trung bình v = 0 : 0982.602.602 Trang: 26 + M N  -A N‟ 0 A M‟ x + M  -A A x 0 N Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội Bài tốn 3: Tìm qng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t với t > T/2 (hoặc thời gian ngắn nhất t để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bình lớn nhất v của vật trong... là tốc độ cực đại a max = A2 là gia tốc cực đại Fph max = mA2 là hợp lực cực đại tác dụng lên vật : 0982.602.602 chuyển động tròn đều trên (O, R = A) R = A là bán kính  là tốc độ góc (t + ) là tọa độ góc v = R = A là tốc độ dài a ht = A2 = R2 là gia tốc hướng tâm Fht = mA2 là lực hướng tâm tác dụng lên vật Trang: 25 A x Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội Chú ý: *).. .Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội Bài tốn 1: Cho con lắc lò xo có độ cứng k Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắn vật m2 nó dao động với chu kì T2 Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật Bài làm Khi gắn vật m1 ta có: T1  2 m1 Khi gắn cả hai vật ta có: T  2  T12   2  k m1  m2 k 2 m1 k ; Khi gắn vật m2 ta có: T2  2... 4cm : 0982.602.602 Trang: 27 Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội Bài 198: Một vật dao động điều hoà trong khoảng B đến C với chu kỳ là T, vò trí cân bằng là O Trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là: A: T/4 B T/6 C T/3 D T/12 Bài 199: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Thời gian nhỏ nhất vật chuyển động được qng đường... 0982.602.602 Trang: 18 Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội 3) Bài tốn 2 (Bài tốn kích thích dao động bằng va chạm): Vật m gắn vào lò xo có phương ngang và m đang đứng n, ta cho vật m0 có vận tốc v0 va chạm với m k theo phương của lò xo thì: a) Nếu m đang đứng n ở vị trí cân bằng thì vận tốc của m ngay sau va chạm là vật tốc dao động cực đại vmax của m: m0 - m 2m 0 v 0 v0 *) Nếu... L1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng: A: 20cm; 10cm C 10cm; 20cm B: 15cm; 15cm D 22cm; 8cm : 0982.602.602 Trang: 13 Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội CHIỀU DÀI LÕ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI - ĐIỀU KIỆN VẬT KHƠNG RỜI NHAU I) Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ): 1) Chiều dài lò xo Vò trí có li độ x bất kì: l = l0 + l + x lmax = l0 + Δl + A l0 -A lmin =... xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: A: 4/15s B 7/30s C 3/10s D 1/30s : 0982.602.602 Trang: 28 Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội Bài 216: Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường... Trang: 23 Tài liệu luyện thi Đại Học mơn Vật 2013 GV: Bùi Gia Nội Bài 177: Phương trình dao động của một vật dao động điều hồ có dạng: x = Acos(t + /2)cm Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? A: Lúc chất điểm có li độ x = -A C: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm B: Lúc chất điểm có li độ x = +A D: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Bài 178: Gốc thời gian đã được . Tài liệu luyện thi đại học MÔN VẬT LÝ 2013 GV: Bùi Văn Nội T T à à i i l l i i ệ ệ u u l l u u y y ệ ệ n n . cực đại, gia tốc cực đại. B: Khi đi tới vò trí biên chất điểm có gia tốc cực đại. Khi qua VTCB chất điểm có vận tốc cực đại. C: Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại. . - Asin(t + )  v = Acos(t +  +  /2) max vA   , khi vật qua VTCB. b) Gia tốc: a = v‟ = x‟‟ = - 2 Acos(t + ) = -  2 x  a = -  2 x =  2 Acos(t +  + ) 2 max ωaA , khi vật
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013 - GV: Bùi Gia Nội docx, Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013 - GV: Bùi Gia Nội docx, Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013 - GV: Bùi Gia Nội docx

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn