CHƯƠNG 2 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 2 / 50 NỘI DUNG I. Thông tin và sự mã hóa thông tin BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 3 / 50 Thông tin và sự mã hóa thông tin Khái niệm thông tin Khái niệm về thông tin gắn liền với sự hiểu biết một trạng thái cho sẵn trong nhiều trạng thái có thể có vào một thời điểm cho trước. Thông tin về 2 trạng thái có ý nghĩa của hiệu điện thế BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 4 / 50 Thông tin và sự mã hóa thông tin  Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin Thông tin được đo lường bằng đơn vị thông tin mà ta gọi là bit I = Log2(N) I: là lượng thông tin tính bằng bit N: là số trạng thái có thể có  Lượng thông tin có được là bao nhiêu khi biết được một trong 8 trạng thái? BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 5 / 50 Thông tin và sự mã hóa thông tin  Mã hóa dữ liệu  Nguyên tắc chung  Mọi dữ liệu đưa vào máy tính đều phải được mã hoá thành số nhị phân  Các loại dữ liệu:  Dữ liệu nhân tạo: do con người quy ước  Dữ liệu tự nhiên: tồn tại khách quan với con người  Mã hoá dữ liệu nhân tạo:  Dữ liệu dạng số: mã hoá theo chuẩn quy ước  Dữ liệu ký tự: mã hoá theo bộ mã ký tự BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 6 / 50 Thông tin và sự mã hóa thông tin  Mã hóa dữ liệu:  Mã hoá và tái tạo tín hiệu tự nhiên ADC DAC TH số TH số TH Ltục TH Ltục TH V.lý TH V.lý MT Bộ tạo tín hiệu Bộ tái tạo tín hiệu BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 7 / 50 Biểu diễn các số  Khái niệm hệ thống số: Cơ sở của một hệ thống số định nghĩa phạm vi các giá trị của một chữ số  Dạng biểu diễn tổng quát giá trị của một số  Biểu diễn số 541.23410? i n mi ik kbV ∑ − −= = 1 V k : số cần biểu diễn giá trị m: Stt của chữ số phần lẻ (từ -1 đến -m) n-1: Stt của chữ số phần nguyên(từ 0- n-1) b i : giá trị của chữ số thứ I k: hệ đếm BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 8 / 50 Chuyển đổi giữa các hệ đếm  Hệ đếm cơ số 10 sang hệ đếm cơ số 2  Hệ đếm cơ số 2 sang hệ đếm cơ số 10  Hệ đếm cơ số 16 sang hệ đếm cơ số 2  Hệ đếm cơ số 2 sang hệ đếm cơ số 16 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 9 / 50 Chuyển đổi giữa các hệ đếm  Phương pháp biến đổi một số thập phân sang số nhị phân  23.37510=????2  23.37510=10111.0112  23.2210=????2  1011 1001.101(2)= 185.625 (10) BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 10 / 50 Biểu diễn số nguyên  Số nguyên không dấu (unsigned integer)  Số nguyên có dấu (signed integer) [...]... Nguyên tắc chung  Dùng  n chữ số nhị phân thì biểu diễn được 2n số  Dải biểu diễn: 0 ÷ 2n - 1  Ví dụ:  n = 8 bit: dải biểu diễn: 8 -1 0 , hay 0 ÷ 25 5  n = 16 bit: dải biểu diễn: ÷ 2 Cách biểu diễn 0 ÷ 21 6 - 1, hay 0 ÷ 65535  Biểu diễn ở dạng nhị phân một cách bình thường BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 11 / 50 Số nguyên không dấu  Ví dụ: biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây dùng 8... bit: dải biểu diễn:  n = 16 bit: - 27 ÷ 27 -1, hay - 128 ÷ 127 Cách biểu diễn:    - 21 5 ÷ 21 5 -1 , hay - 327 68 ÷ 327 67 PP1: Dùng dấu và độ lớn (Sign-Magnitude) PP2: Dùng mã bù 1 (One’s complement) PP3: Dùng mã bù 2 (Two’s complement) BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 14 / 50 Số nguyên có dấu  Dùng dấu và độ lớn  Bit lớn nhất biểu diễn dấu:     0: biểu diễn số dương 1: biểu diễn số âm Các... Có 2 cách biểu diễn số 0    0: biểu diễn số dương 1: biểu diễn số âm 0000 0000 (+0) 1111 1111 (-0) PP này dùng trong máy PDP-1, UNIVAC 1100 /22 00 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 17 / 50 Số nguyên có dấu  Dùng mã bù 2  Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân  Đối với số âm: tìm số bù 2:  B1: đổi số dương tương ứng → nhị phân  B2: tìm số bù 1 (đảo bit 1 → 0, 0 → 1)  B3: tìm số bù 2: ... các số nguyên có dấu được biểu diễn dưới đây (dùng mã bù 2) : F = 1101 1010  Giải: F = 1101 1010 = - 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = -38 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 22 / 50  Hãy đưa ra các giá trị từ - 128 đến + 127 sử dụng 8bit để biểu diễn BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 23 / 50 Chuyển đổi độ dài  Đối với số dương: thêm/bớt số 0 ở phía trước: +23 = 0001 0111 +23 = 0000 0000 0001 0111 ... 12 / 50 Số nguyên không dấu  Ví dụ 2: Hãy xác định giá trị của các số nguyên không dấu C, D được biểu diễn bằng 8 bit như sau: C = 0010 1010; D = 1010 0110  Giải: C = 0010 1010 = 42 D = 1010 0110 = 166 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 13 / 50 Số nguyên có dấu  Nguyên tắc chung  Dùng  n chữ số nhị phân thì biểu diễn được 2n số  Dải biểu diễn: - 2n-1 ÷ 2n-1 – 1  Ví dụ:  n = 8 bit: dải biểu. .. các số nguyên có dấu biểu diễn dưới đây (dùng dấu - độ lớn): C = 0110 1010; D = 1100 0011 (bù 2)  Giải: C = 0110 1010 = + (64 + 32 + 8 + 2) = 106  D = 1100 0011 = - (64 + 2 + 1) = - 67 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 20 / 50  Ví dụ 3: Xác định giá trị của các số nguyên có dấu được biểu diễn dưới đây (dùng mã bù 2) : F = 1101 1010 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 21 / 50  Ví dụ 3: Xác... với 1  Số bù 2 thu được chính là cách biểu diễn số âm  Đặc điểm:  Thực hiện các phép toán số học dễ dàng  Chỉ có một sự biểu diễn duy nhất cho số 0 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 18 / 50 Số nguyên có dấu  Ví dụ 1: Biểu diễn các số nguyên có dấu sau đây bằng 8 bit: B = - 92  Giải: B = - 92 =1010 0100 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 19 / 50 Số nguyên có dấu  Ví dụ 2: Xác định giá... +23 =????; -23 = ????  Vấn đề nảy sinh  Cần quan tâm cả phần dấu và phần độ lớn khi thực hiện các phép toán số học  Có đến 2 cách biểu diễn cho số 0 (+0 và -0)  IBM 7090 sử dụng pp 1 biểu diễn số âm BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 16 / 50 Số nguyên có dấu  Dùng mã bù 1  Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân  Đối với số âm: tìm số bù 1, thêm bit dấu:  Bit lớn nhất biểu diễn dấu: ... biểu diễn giá trị Trong cách này, bit dn-1 là bit dấu và các bit từ d0 tới dn -2 cho giá trị tuyệt đối Một từ n bit tương ứng với số nguyên thập phân có dấu N = (−1) d n−1 n 2 ∑d 2 i =0 i i BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 15 / 50 Số nguyên có dấu    Một Byte (8 bit) dải biểu diễn của các số có dấu là như thế nào? Có hai cách biểu diễn số không là 0000 0000 (+0) và 1000 0000 (-0) Ví dụ: +23 ... cộng đã tràn nhớ Tràn nhớ ra ngoài xảy ra khi tổng > 2n - 1 A B 0 0 1 1 BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 0 1 0 1 Tổng Nhớ 0 0 1 0 1 0 0 1 27 / 50 Biểu diễn số nguyên không dấu  Ví dụ 1: 71 = 0100 0111 25 = 0001 1001 96 = 0110 0000 = 64 + 32 = 96 → đúng  Ví dụ 2: 25 1 = 1111 1011 16 = 0001 0000 = ??????? BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 28 / 50 Cộng hai số nguyên khác dấu  Khi cộng hai . chung  Dùng n chữ số nhị phân thì biểu diễn được 2 n số  Dải biểu diễn: 0 ÷ 2 n - 1  Ví dụ:  n = 8 bit: dải biểu diễn:  n = 16 bit: dải biểu diễn:  Cách biểu diễn  Biểu diễn ở dạng nhị phân một. thập phân sang số nhị phân  23 .37510=??? ?2  23 .37510=10111.01 12  23 .22 10=??? ?2  1011 1001.101 (2) = 185. 625 (10) BỘ MÔN KỸ THUẬT MÁY TÍNH – KHOA ĐiỆN TỬ 10 / 50 Biểu diễn số nguyên  Số nguyên. thì biểu diễn được 2 n số  Dải biểu diễn: - 2 n-1 ÷ 2 n-1 – 1  Ví dụ:  n = 8 bit: dải biểu diễn:  n = 16 bit:  Cách biểu diễn:  PP1: Dùng dấu và độ lớn (Sign-Magnitude)  PP2: Dùng