Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Lớp: 06QDTC-khoa QTKD CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN Giảng viên: Lê Đình Tốn, MBA ThS Lê Đình Tốn Một số định nghĩa • Giá trị (Present Value) – đồng tiền nhận sớm trục thời gian, cho biết khoản thu nhập tương lai có giá trị vào thời điểm sau tính đến giá trị thời gian đồng tiền • Giá trị tương lai (Future Value) – đồng tiền nhận muộn trục thời gian, nói cách khác giá trị khoản tiền sau đầu tư khoản tiền khoản thời gian định • Lãi suất (Interest rate) – “tỷ giá trao đổi” đồng tiền nhận sớm đồng tiền nhận muộn – Lãi suất chiết khấu (Discount rate): lãi suất sử dụng việc tính tốn giá trị giá dịng tiền tương lai – Chi phí hội đồng vốn (Opportunity cost of capital): tỷ suất lợi nhuận bị bỏ qua việc đầu tư vào dự án chọn thay vào dự án tương tự ThS Lê Đình Tốn GIÁ TRỊ DỊNG TIỀN THEO THỜI GIAN 1.1 Lãi suất đơn lãi suất kép 1.2 Giá trị tương lai khoản tiền 1.3 Giá trị tương lai dòng tiền 1.4 Giá trị khoản tiền tương lai 1.5 Giá trị dịng tiền ThS Lê Đình Tốn 1.1 Lãi suất đơn lãi suất kép Giả sử ban đầu ta có số tiền P0, mức lãi suất i%, số kỳ tính lãi n Nếu áp dụng lãi suất đơn: • Lãi đơn=số tiền gốc*lãi suất*số kỳ trả lãi • Sau nam n: Pn = P0 +P0*i*n • Hay tổng số tiền nhận =số tiền gốc+số tiền gốc*lãi suất*n Nếu áp dụng lãi suất kép: • Sau năm 1: tổng số tiền nhận P1 = Po + P0i = Po*(1+i) • Sau năm 2: P2 = P1+ P1*i= P1(1+i) = Po*(1+i)(1+i) = Po*(1+i)2 • Sau nam n: Pn = P0(1+i)n • Hay tổng số tiền nhận được= số tiền gốc*(1+lãi suất)n ThS Lê Đình Tốn Ví dụ Một người có 100 triệu, cho vay với lãi suất 10%/năm, xét tổng số tiền nhận qua tình sau: • Lãi đơn sau năm: = 100+100*0.1*5 = 150 triệu • Lãi kép sau năm: Sau năm: =100 (1+0.1) = 110 triệu Sau năm: = 100(1+0.1)2 =121 tr Sau năm: =100*(1+0.1)5 =161.051 tr Giả sử ta sử dụng công thức: =100*(1+0.1/12)5*12 = 164.5 ??? Thì có khơng ??? ThS Lê Đình Tốn Kết từ việc áp dụng lãi suất kép Giá trị tương lai (triệu đồng) Thời gian (năm) Tăng trưởng 100 triệu đầu tư ban đầu với lãi suất 10%/năm Phần diện tích màu xanh cột biểu thị phần tăng thêm việc áp dụng lãi suất kép ThS Lê Đình Tốn Giá trị tương lai $1 đầu tư ban đầu với lãi suất kép áp dụng 0, 5, 10, 15, 20%/năm Giá trị tương lai $1 Thời gian (năm) ThS Lê Đình Tốn Ví dụ (tt) Một người có 100 triệu, cho vay với lãi suất 10%/năm, xét tổng số tiền nhận qua tình sau: • Lãi kép sau 18 tháng: • =100*(1+0.1)18/12 • Hay = 100*(1+0.1/12)18 = ??? • Lãi kép sau 500 ngày: = 100*(1+0.1)500/365 = = 100*(1+0.1/365)500 = ??? Nếu lãi suất tháng 1% lãi suất năm=? 1*(1+r) = 1*(1+0.01)12 => r = 12.68% Hay 1%*12 = 12% ??? Nếu lãi suất tháng 3% lãi suất năm: 1*(1+r) = 1*(1+0.03)4 => r = 12.55% 3%*4 =12% ??? Nếu lãi suất tháng 6% lãi suất năm bao nhiêu? 1*(1+r) = 1*(1+0.06)2 => r = 12.36% ThS Lê Đình Tốn 1.2 Giá trị trương lai khoản tiền i1 in i2 Giả sử số tiền ban đầu PVo, lãi suất năm 1,2…n i1, i2,…in Sau năm 1: PV1 = PVo*(1+i1) Sau năm 2: PV2= PV1*(1+i2) = PVo*(1+i1) *(1+i2) Sau năm n: PVn = FVn = PV0*(1+i1)(1+i2)(1+i3)…(1+in) Nếu i1=i2=…=in = i PVn = FVn = PV0*(1+i)n Trong PV0: số tiền ban đầu i: lãi suất n: số kỳ tính lãi ThS Lê Đình Tốn VÍ DỤ • Đầu tư tỷ đồng với lãi suất 12%/năm vào đầu năm 1, sau 10 năm tổng số tiền bao nhiêu? FVn = PV0*(1+i)n PVo = tỷ i=12% n=10 năm FV10 = 3(1+0.12)10 = Nếu đầu tư vào cuối năm ? ThS Lê Đình Tốn 10 1.3 Giá trị tương lai dòng tiền Giả sử vào cuối năm 1,2,…,n bỏ vào khoản tiền a1, a2,…,an tương ứng, ta có: •Tổng số tiền cuối năm a1 •Tổng số tiền cuối năm a1(1+i) + a2 •Tổng số tiền cuối năm a1(1+i)*(1+i) + a2(1+i) + a3 Lưu ý trả lãi cuối kỳ ThS Lê Đình Tốn 11 Trường hợp a1=a2=…=an (dòng tiền đều) Nếu số tiền bỏ vào cuối kỳ: Nếu bỏ vào đầu kỳ(ít dùng): FVn = ( )*(1+i) ThS Lê Đình Tốn 12 Ví dụ • Trái phiếu có mệnh giá triệu đồng, trả lãi coupon 12%/năm vào cuối năm, số tiền lãi tái đầu tư với mức lãi suất 10%/năm sau năm, tổng số tiền lãi nhận là: C= 12%*1,000,000 = 120,000 =a i = 10% n=5 FV lãi = 732,612 ThS Lê Đình Tốn 13 Ví dụ Một người gửi vào ngân hàng số tiền 10 triệu đồng đặn năm gửi vào đầu năm, mức lãi suất cố định 12%/năm, tính số tiền mà nhà người nhận sau năm: • • • • C= 10,000,000 i=12% n=5 năm FV = 71,151,890 ThS Lê Đình Tốn 14 1.4 Giá trị khoản tiền tương lai ThS Lê Đình Tốn 15 VÍ DỤ • • • • • • Để sau 15 năm có số tiền 10 tỷ đồng, với mức lãi suất giả sử khơng đổi suốt q trình mức 14%/năm cần bỏ số tiền bao nhiêu? PVo = FV15/(1+i)n FV15 = 10 tỷ i=0.14 n=15 PV0 = 10,000,000,000/(1+0.14)15 = 1,400,000,000 ThS Lê Đình Tốn 16 Giá trị $1 với mức lãi suất chiết khấu hàng năm áp dụng 0%, 5%, 10%, 15%, and 20% Giá trị $1 ThS Lê Đình Tốn Thời gian (năm) 17 1.5 Giá trị dòng tiền ThS Lê Đình Tốn 18 Dịng tiền Bỏ vào cuối kỳ: Tương tự bỏ vào đầu kỳ PV0’ = PV0*(1+i) ThS Lê Đình Tốn 19 VÍ DỤ Một người mua xe chỗ cho công ty A thuê, tiền thuê xe hàng năm 60 triệu trả vào cuối năm, thời gian thuê 10 năm, giả sử số tiền lý xe không đáng kể Lãi suất thị trường 12%/năm, số tiến tối đa mà người nên bỏ là? – A=60,000,000 – i=12% – n=10 PV = ~339,000,000 Trường hợp trả tiền thuê vào đầu năm PV ThS Lê Đình Tốn 20 ... định nghĩa • Giá trị (Present Value) – đồng tiền nhận sớm trục thời gian, cho biết khoản thu nhập tương lai có giá trị vào thời điểm sau tính đến giá trị thời gian đồng tiền • Giá trị tương lai... GIÁ TRỊ DỊNG TIỀN THEO THỜI GIAN 1.1 Lãi suất đơn lãi suất kép 1.2 Giá trị tương lai khoản tiền 1.3 Giá trị tương lai dòng tiền 1.4 Giá trị khoản tiền tương lai 1.5 Giá trị dòng tiền ThS Lê Đình... Value) – đồng tiền nhận muộn trục thời gian, nói cách khác giá trị khoản tiền sau đầu tư khoản tiền khoản thời gian định • Lãi suất (Interest rate) – “tỷ giá trao đổi” đồng tiền nhận sớm đồng tiền