Thông tin tài liệu
Biểu diễn và hiện
thực các hàm luận
lý
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
f(x,y,z) = (x’ + y’z’)(z + xy’)
f(x,y,z) = x’z + xy’z’
f(x,y,z) = x’yz + x’y’z + xy’z’
2
Xét ví dụ
Code
x y z
f
Minterm
Maxterm
0
0 0 0
0
x’y’z’
x + y + z
1
0 0 1
1
x’y’z
x + y + z’
2
0 1 0
0
x’yz’
x + y’ + z
3
0 1 1
1
x’yz
x + y’ + z’
4
1 0 0
1
xy’z’
x’ + y + z
5
1 0 1
0
xy’z
x’ + y + z’
6
1 1 0
0
xyz’
x’ + y’ + z
7
1 1 1
0
xyz
x’ + y’ + z’
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
Danh sách minterm và s-o-p
Danh sách minterm (minterm list)
Liệt kê các giá trị mà hàm bằng 1
f(x, y, z) = ∑(1, 3, 4)
Biểu thức canonical s-o-p từ danh sách minterm
f(x, y, z) = m
1
+ m
3
+ m
4
3
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
Danh sách maxterm và p-o-s
Danh sách maxterm (maxterm list)
Liệt kê các giá trị mà hàm bằng 0
f(x, y, z) = ∏(0, 2, 5, 6, 7)
Biểu thức canonical p-o-s từ danh sách maxterm
f(x, y, z) = M
0
M
2
M
5
M
6
M
7
4
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
Kề luận lý
Kề luận lý (logically adjacent): hai tổ hợp các biến gọi là
kề luận lý nếu chúng chỉ khác nhau một vị trí bit
1011 và 1001
ab’cd và ab’c’d
abcd a’b’cd ?
Có phương pháp nào biểu diễn việc kề luận lý một cách
trực quan?
5
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
6
Bìa luận lý
0
1
0
00
01
1
10
11
B
A
0
1
00
000
001
01
010
011
11
110
111
10
100
101
CB
A
00
01
11
10
0
000
001
011
010
1
100
101
111
110
C
BA
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
6
Bìa luận lý
0
1
0
00
01
1
10
11
B
A
0
1
00
000
001
01
010
011
11
110
111
10
100
101
CB
A
00
01
11
10
0
000
001
011
010
1
100
101
111
110
C
BA
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
Bìa luận lý (tt)
7
00
01
11
10
00
0000
0001
0011
0010
01
0100
0101
0111
0110
11
1100
1101
1111
1110
10
1000
1001
1011
1010
BA
DC
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
Bìa luận lý (tt)
8
00
01
11
10
00
0000
0001
0011
0010
01
0100
0101
0111
0110
11
1100
1101
1111
1110
10
1000
1001
1011
1010
BA
DC
10
11
01
00
0010
0011
0001
0000
0110
0111
0101
0100
1110
1111
1101
1100
1010
1011
1001
1000
BA
E = 0 E = 1
Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính
Bìa luận lý và hàm chuyển mạch
9
00
01
11
10
00
0
1
3
2
01
4
5
7
6
11
12
13
15
14
10
8
9
11
10
BA
DC
00
01
11
10
00
0
4
12
8
01
1
5
13
9
11
3
7
15
11
10
2
6
14
10
AB
CD
[...]... giản hàm chuyển mạch Biểu thức tối giản (irreducible): là biểu thức trong đó bất kì term hay literal trong term không thể xóa mà không thay đổi giá trị luận lý của biểu thức x’y + yx ? xyz + x’yz + z ? Biểu thức tối thiểu (minimal): là biểu thức có ít số term nhất trong tất cả các biểu thức tương đương Nếu nhiều biểu thức có cùng số term, biểu thức có số literal ít nhất là tối thiểu Khoa Khoa học và. .. Tối giản hàm chuyển mạch (tt) Bao phủ (cover): hàm f1 bao phủ hàm f2 nếu bất kì khi nào f2=1 thì f1=1 f1 = xy’z + wyz’ + wx’y + xz’ f2 = wx’y + xz Implicant: nếu hàm f1 bao phủ một tích các literal thì tích này được gọi là implicant của hàm f1 Là biểu thức biểu diễn K-cube Prime implicant: là một implicant của hàm f thỏa tính chất nếu xóa bất kì literal nào thì tích mới không là implicant của hàm f Tối... Tối giản hàm chuyển mạch là chọn tập con nhỏ nhất các prime implicant bao phủ tất cả các minterm Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 16 Tối giản bằng bìa luận lý (s-o-p) Chọn các ô 1 không kề với bất kì ô 1 nào 00 01 11 10 0 1 3 12 01 14 5 7 16 11 112 113 115 14 00 10 Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 8 19 111 1 10 17 Tối giản bằng bìa luận lý (s-o-p)... (p-o-s) Tương tự tìm biểu thức tối giản s-o-p Thực hiện trên các ô 0 Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 21 Hàm đặc tả không đầy đủ Trong thực tế, một vài tổ hợp đầu vào không bao giờ xảy ra Phải gán giá trị nào cho đầu ra (0 hay 1)? Câu trả lời là “we don’t care” trạng thái tùy định (don’t care) Những hàm như trên được gọi là hàm đặc tả không đầy đủ (incompletely specified)... bìa luận lý (s-o-p) Chọn các ô 1 không kề với bất kì ô 1 nào Chọn các k-cube có chứa một ô 1 mà chỉ kề với một ô 1 khác 00 01 11 10 0 1 3 12 01 14 5 7 16 11 112 113 115 14 00 10 8 19 111 1 10 Chọn theo thứ tự n-cube, (n-1)cube có chứa ô 1 chưa được bao phủ cho đến khi bao phủ tất cả các ô 1 Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 19 Tối giản bằng bìa luận lý (s-o-p) Chọn các. .. hàm đặc tả không đầy đủ (incompletely specified) f = ∑(tổ hợp 1) + ∑d(tổ hợp tùy định) Dùng kí hiện × để biểu diễn trong bìa luận lý Khi tối giản, có thể gán x là 0 hay 1 theo hướng tối thiểu hóa hàm chuyển mạch Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 22 Hàm đặc tả không đầy đủ (tt) Cho hàm đặc tả không đầy đủ sau: f(D,C,B,A) = ∑ (0, 3, 7, 8, 11, 13, 15) + ∑ d(2, 9) 00 00 01 11... cả các ô 1 Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 19 Tối giản bằng bìa luận lý (s-o-p) Chọn các ô 1 không kề với bất kì ô 1 nào Chọn các k-cube có chứa một ô 1 mà chỉ kề với một ô 1 khác 00 01 11 10 0 1 3 12 01 14 5 7 16 11 112 113 115 14 00 10 8 19 111 1 10 Chọn theo thứ tự n-cube, (n-1)cube có chứa ô 1 chưa được bao phủ cho đến khi bao phủ tất cả các ô 1 Khoa Khoa học và Kỹ...Bìa luận lý và hàm chuyển mạch BA 00 00 01 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 AB 6 DC 11 0 4 12 8 1 5 13 9 3 7 15 11 10 9 15 10 11 8 13 11 01 10 12 01 00 11 00 2 6 14 10 14 10 CD Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 9 Bìa luận lý và danh sách minterm, maxterm f(A,B,C,D) = ∑(0,2,4,5,8,9,10,14) = m0 + m2 + m4 +... bao phủ tất cả các cột Kiểm tra tất cả 2n tổ hợp (n là số PP còn lại) Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 30 Hàm đặc tả không đầy đủ Tìm các PP Xem các giá trị don’t care là 1 Tìm các PP như với hàm đặc tả đầy đủ Tìm tập tối thiểu Lập bảng không cần các cột có giá trị don’t care Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 31 ... nào Chọn các k-cube có chứa một ô 1 mà chỉ kề với một ô 1 khác 00 11 10 0 1 3 12 01 14 5 7 16 11 112 113 115 14 00 10 Chọn theo thứ tự n-cube, (n-1)cube có chứa ô 1 chưa được bao phủ cho đến khi bao phủ tất cả các ô 1 01 8 19 111 1 10 F = DA + CB’A’ + D’BA’ +DC’B Viết biểu thức Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính 20 Tối giản bằng bìa luận lý (p-o-s) Tương tự tìm biểu thức . Biểu diễn và hiện thực các hàm luận lý Khoa Khoa học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính f(x,y,z) = (x’ + y’z’)(z. học và Kỹ thuật máy tính - Bộ môn kỹ thuật máy tính Kề luận lý Kề luận lý (logically adjacent): hai tổ hợp các biến gọi là kề luận lý nếu chúng chỉ khác nhau một vị trí bit 1011 và 1001 ab’cd và. luận lý của biểu thức x’y + yx ? xyz + x’yz + z ? Biểu thức tối thiểu (minimal): là biểu thức có ít số term nhất trong tất cả các biểu thức tương đương Nếu nhiều biểu thức có cùng số term, biểu
Ngày đăng: 28/03/2014, 11:20
Xem thêm: Biểu diễn và hiện thực các hàm luận lý potx, Biểu diễn và hiện thực các hàm luận lý potx