Ta . p ch´ı Tin ho . c v`a Diˆe ` u khiˆe ’ n ho . c, T.22, S.3 (2006), 282—290 N ˆ ANG CAO CH ˆ A ´ T LU . O . . NG A ’ NH TRONG K ˜ Y THU ˆ A . T THU ’ Y V ˆ AN SU . ’ DU . NG MI ˆ E ` N T ˆ A ` N S ˆ O ´ GI ˜ U . A CU ’ A PH ´ EP BI ˆ E ´ N D ˆ O ’ I DCT NGUY ˆ E ˜ N V ˘ AN TA ’ O 1 , B ` UI TH ˆ E ´ H ˆ O ` NG 2 1 Khoa CNTT, Da . i ho . c Th´ai Nguyˆen 2 Viˆe . n Cˆong nghˆe . thˆong tin Abstract. Digital watermarking techniques have being studied according to two trends: approach- ing to the image space domain and the image frequency domain. In the second trend, the Discrete Cosine Transform (DCT) and Discrete Wavelet Transform (DWT) are used popularly. Almost the watermarking techniques using the DCT have an idea to embed the watermark in the middle fre- quency domain of the DCT. In this paper, we present a new method of selecting coefficients of the middle frequency domain of the DCT in the watermarking technique using the DCT for the water- marking system. Due to this method, the image quality is significantly improved after embedding the watermark. T´om t˘a ´ t. C´ac k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan trˆen a ’ nh sˆo ´ d˜a v`a dang du . o . . c nghiˆen c´u . u theo hai xu hu . ´o . ng ch´ınh l`a tiˆe ´ p cˆa . n lˆen miˆe ` n khˆong gian a ’ nh v`a tiˆe ´ p cˆa . n lˆen miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ cu ’ a a ’ nh. Trong xu hu . ´o . ng th´u . hai, c´ac ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i cosin r`o . i ra . c (DCT - Discrete Cosine Transform) v`a biˆe ´ n dˆo ’ i s´ong nho ’ r`o . i ra . c (DWT - Discrete Wavelet Transform) du . o . . c su . ’ du . ng phˆo ’ biˆe ´ n. Hˆa ` u hˆe ´ t c´ac k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan su . ’ du . ng ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i Cosin r`o . i ra . c dˆe ` u c´o ´y tu . o . ’ ng nh´ung thu ’ y vˆan v`ao miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a khˆo ´ i DCT. Trong b`ai b´ao n`ay, ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t mˆo . t phu . o . ng ph´ap m´o . i lu . . a cho . n c´ac hˆe . sˆo ´ thuˆo . c miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a c´ac khˆo ´ i DCT. V´o . i phu . o . ng ph´ap n`ay, chˆa ´ t lu . o . . ng cu ’ a a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan d˜a du . o . . c ca ’ i thiˆe . n d´ang kˆe ’ , dˆo ` ng th`o . i vˆa ˜ n gi˜u . nguyˆen du . o . . c t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan tru . ´o . c c´ac tˆa ´ n cˆong lˆen a ’ nh ch´u . a. 1. T ˆ O ’ NG QUAN Trong mˆoi tru . `o . ng phˆan phˆo ´ i diˆe . n tu . ’ rˆa ´ t ph´at triˆe ’ n nhu . hiˆe . n nay, viˆe . c ba ’ o vˆe . ba ’ n quyˆe ` n t´ac gia ’ dˆo ´ i v´o . i c´ac sa ’ n phˆa ’ m sˆo ´ tro . ’ nˆen rˆa ´ t cˆa ` n thiˆe ´ t. Hiˆe . n ta . i d˜a c´o kh´a nhiˆe ` u lu . o . . c dˆo ` thu ’ y vˆan nh˘a ` m ba ’ o vˆe . quyˆe ` n so . ’ h˜u . u cu ’ a c´ac b´u . c a ’ nh sˆo ´ thˆong qua c´ac thˆong tin du . o . . c nh´ung trong a ’ nh. C´o thˆe ’ chia c´ac k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan theo hai hu . ´o . ng tiˆe ´ p cˆa . n ch´ınh: Hu . ´o . ng th´u . nhˆa ´ t du . . a trˆen miˆe ` n khˆong gian a ’ nh t´u . c l`a tiˆe ´ n h`anh kha ’ o s´at t´ın hiˆe . u v`a hˆe . thˆo ´ ng r`o . i ra . c mˆo . t c´ach tru . . c tiˆe ´ p trˆen miˆe ` n gi´a tri . r`o . i ra . c cu ’ a c´ac diˆe ’ m a ’ nh du . o . . c go . i l`a miˆe ` n biˆe ´ n sˆo ´ dˆo . c lˆa . p tu . . nhiˆen. Sau d´o, t`ım c´ach nh´ung c´ac thˆong tin ba ’ n quyˆe ` n v`ao a ’ nh b˘a ` ng c´ach thay dˆo ’ i c´ac gi´a tri . diˆe ’ m a ’ nh sao cho khˆong a ’ nh hu . o . ’ ng nhiˆe ` u dˆe ´ n chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh v`a da ’ m ba ’ o su . . bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thˆong tin nh´ung tru . ´o . c nh˜u . ng tˆa ´ n cˆong c´o thˆe ’ c´o dˆo ´ i v´o . i b´u . c a ’ nh d˜a nh´ung thu ’ y vˆan. Trong nhiˆe ` u tru . `o . ng ho . . p, c´ach kha ’ o s´at tru . . c tiˆe ´ p n`ay g˘a . p pha ’ i nh˜u . ng kh´o kh˘an nhˆa ´ t di . nh ho˘a . c rˆa ´ t ph´u . c ta . p v`a hiˆe . u qua ’ khˆong cao, diˆe ’ n h`ınh cho c´ach tiˆe ´ p cˆa . n n`ay l`a phu . o . ng ph´ap t´ach bit ´ıt quan tro . ng nhˆa ´ t (LSB - Least Significant Bit) [3]. N ˆ ANG CAO CH ˆ A ´ T LU . O . . NG A ’ NH TRONG K ˜ Y THU ˆ A . T THU ’ Y V ˆ AN 283 Hu . ´o . ng th´u . hai l`a su . ’ du . ng c´ac phu . o . ng ph´ap kha ’ o s´at gi´an tiˆe ´ p kh´ac thˆong qua c´ac k˜y thuˆa . t biˆe ´ n dˆo ’ i. C´ac k˜y thuˆa . t biˆe ´ n dˆo ’ i n`ay l`am nhiˆe . m vu . chuyˆe ’ n miˆe ` n biˆe ´ n sˆo ´ dˆo . c lˆa . p sang c´ac miˆe ` n kh´ac, nhu . vˆa . y t´ın hiˆe . u v`a hˆe . thˆo ´ ng r`o . i ra . c s˜e du . o . . c biˆe ’ u diˆe ˜ n trong c´ac miˆe ` n m´o . i v´o . i c´ac biˆe ´ n sˆo ´ m´o . i. Phu . o . ng ph´ap biˆe ´ n dˆo ’ i n`ay c˜ung giˆo ´ ng nhu . phu . o . ng ph´ap dˆo ’ i biˆe ´ n trong ph´ep t´ınh t´ıch phˆan hay phu . o . ng ph´ap dˆo ’ i hˆe . to . a dˆo . trong gia ’ i t´ıch cu ’ a to´an phˆo ’ thˆong quen thuˆo . c. Sau d´o, t`ım c´ach nh´ung thu ’ y vˆan v`ao a ’ nh b˘a ` ng c´ach thay dˆo ’ i c´ac hˆe . sˆo ´ biˆe ´ n dˆo ’ i trong nh˜u . ng miˆe ` n th´ıch ho . . p dˆe ’ da ’ m ba ’ o chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh v`a su . . bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan sau khi nh´ung [3, 5]. Phu . o . ng ph´ap kha ’ o s´at gi´an tiˆe ´ p s˜e l`am do . n gia ’ n rˆa ´ t nhiˆe ` u c´ac cˆong viˆe . c m`a ch´ung ta g˘a . p pha ’ i khi d`ung phu . o . ng ph´ap kha ’ o s´at tru . . c tiˆe ´ p trong miˆe ` n biˆe ´ n sˆo ´ dˆo . c lˆa . p tu . . nhiˆen. C´o nhiˆe ` u ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i cho d˜u . liˆe . u a ’ nh trong d´o c´o mˆo . t sˆo ´ phu . o . ng ph´ap biˆe ´ n dˆo ’ i du . o . . c su . ’ du . ng rˆa ´ t phˆo ’ biˆe ´ n nhu . DCT, DFT (Discrete Fourier Transform) v`a DWT. Trong d´o, k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan su . ’ du . ng ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i DCT du . o . . c nghiˆen c´u . u v`a su . ’ du . ng rˆa ´ t nhiˆe ` u, l´y do l`a ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i DCT c˜ung du . o . . c d`ung trong chuˆa ’ n n´en a ’ nh JPEG, do d´o k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan n`ay s˜e t˘ang t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan trong a ’ nh ch´u . a tru . ´o . c thao t´ac n´en JPEG. C´ac k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan su . ’ du . ng DCT thu . `o . ng cho . n miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a dˆe ’ nh´ung thˆong tin thu ’ y vˆan v`ı nˆe ´ u nh´ung v`ao miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ thˆa ´ p th`ı chˆa ´ t lu . o . . ng cu ’ a a ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan s˜e bi . gia ’ m s´ut, c`on nˆe ´ u nh´ung thˆong tin v`ao miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ cao th`ı thu ’ y vˆan la . i khˆong bˆe ` n v˜u . ng tru . ´o . c nh˜u . ng biˆe ´ n dˆo ’ i thˆong thu . `o . ng ch˘a ’ ng ha . n nhu . ph´ep n´en JPEG. Trong [3, 5] c´ac t´ac gia ’ d˜a tr`ınh b`ay k˜y thuˆa . t nh´ung thu ’ y vˆan v`ao miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a khˆo ´ i biˆe ´ n dˆo ’ i DCT t`u . a ’ nh gˆo ´ c. Viˆe . c nh´ung thu ’ y vˆan du . o . . c thu . . c hiˆe . n b˘a ` ng c´ach cho . n cˆo ´ di . nh ho˘a . c ngˆa ˜ u nhiˆen mˆo . t c˘a . p hai hˆe . sˆo ´ thuˆo . c miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a rˆo ` i tu`y theo bit thu ’ y vˆan cˆa ` n nh´ung m`a biˆe ´ n dˆo ’ i c˘a . p hˆe . sˆo ´ d˜a cho . n cho tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung. Theo c´ach cho . n hˆe . sˆo ´ d´o, rˆa ´ t nhiˆe ` u hˆe . sˆo ´ s˜e bi . thay dˆo ’ i dˆe ’ tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung dˆa ˜ n t´o . i chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan bi . thay dˆo ’ i kh´a l´o . n so v´o . i a ’ nh gˆo ´ c. Phˆa ` n tiˆe ´ p theo ch´ung tˆoi tr`ınh b`ay t´om t˘a ´ t k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan du . o . . c gi´o . i thiˆe . u trong [3, 5] v`a dˆe ` xuˆa ´ t mˆo . t phu . o . ng ph´ap m´o . i cho . n hˆe . sˆo ´ dˆe ’ c´o a ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan v´o . i chˆa ´ t lu . o . . ng tˆo ´ t ho . n. 2. K ˜ Y THU ˆ A . T THU ’ Y V ˆ AN SU . ’ DU . NG PH ´ EP BI ˆ E ´ N D ˆ O ’ I DCT 2.1. K˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan su . ’ du . ng biˆe ´ n dˆo ’ i DCT cu ’ a Shoemarker K˜y thuˆa . t du . ´o . i dˆay du . o . . c Chris Shoemarker dˆe ` xuˆa ´ t trong [3]. V´o . i ´y tu . o . ’ ng nh´ung bit t´ın hiˆe . u thu ’ y vˆan v`ao miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a khˆo ´ i biˆe ´ n dˆo ’ i DCT, k˜y thuˆa . t d˜a su . ’ du . ng ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i DCT dˆe ’ phˆan t´ıch khˆo ´ i du . o . . c cho . n t`u . a ’ nh gˆo ´ c th`anh c´ac miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ F , rˆo ` i cho . n mˆo . t c˘a . p hai hˆe . sˆo ´ trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a F (u, v) v`a F (p, q) dˆe ’ thu . . c hiˆe . n qu´a tr`ınh nh´ung bit thu ’ y vˆan. Qu´a tr`ınh nh´ung da ’ m ba ’ o: nˆe ´ u bit cˆa ` n nh´ung l`a 0 th`ı sau khi nh´ung F (u, v) > F (p, q) , c`on nˆe ´ u bit cˆa ` n nh´ung l`a 1 th`ı F (u, v)  F (p, q) dˆo ` ng th`o . i sau khi nh´ung th`ı khoa ’ ng c´ach gi´a tri . gi˜u . a hai hˆe . sˆo ´ du . o . . c cho . n luˆon l´o . n ho . n ho˘a . c b˘a ` ng k ( k l`a sˆo ´ tu . . nhiˆen du . o . . c cho . n tru . ´o . c) l`a hˆe . sˆo ´ tu . o . ng quan gi˜u . a t´ınh ˆa ’ n v`a t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan. C´ac khˆo ´ i DCT sau khi nh´ung thu ’ y vˆan du . o . . c biˆe ´ n dˆo ’ i b˘a ` ng ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i ngu . o . . c IDCT, rˆo ` i gh´ep c´ac khˆo ´ i a ’ nh kˆe ´ t qua ’ theo th´u . tu . . dˆe ’ du . o . . c a ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan. Qu´a tr`ınh t´ach thu ’ y vˆan du . o . . c thu . . c hiˆe . n theo c´ac bu . ´o . c: do . c v`ao theo th´u . tu . . khˆo ´ i a ’ nh d˜a nh´ung thu ’ y vˆan, su . ’ du . ng DCT dˆe ’ biˆe ´ n dˆo ’ i khˆo ´ i sang miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ , lˆa ´ y hai hˆe . sˆo ´ o . ’ vi . tr´ı d˜a 284 NGUY ˆ E ˜ N V ˘ AN TA ’ O, B ` UI TH ˆ E ´ H ˆ O ` NG cho . n trong qu´a tr`ınh nh´ung thu ’ y vˆan rˆo ` i t´ınh k = F (u, v) − F (p, q) . Nˆe ´ u k > 0 th`ı du . o . . c bit thu ’ y vˆan tu . o . ng ´u . ng l`a 0, ngu . o . . c la . i du . o . . c bit 1. Gh´ep c´ac bit dˆe ’ du . o . . c thu ’ y vˆan dˆa ` y du ’ . Ch´ung tˆoi d˜a c`ai d˘a . t thuˆa . t to´an trˆen v`a thu . ’ nghiˆe . m v´o . i c´ac hˆe . sˆo ´ k kh´ac nhau. Kˆe ´ t qua ’ , hˆe . sˆo ´ k c`ang l´o . n th`ı chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan c`ang gia ’ m, dˆo ` ng th`o . i t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan trong a ’ nh ch´u . a tru . ´o . c c´ac tˆa ´ n cˆong la . i c`ang t˘ang. Nhˆa . n x´et. Viˆe . c su . ’ du . ng mˆo . t hˆe . sˆo ´ k v`a qu´a tr`ınh nh´ung thu ’ y vˆan luˆon da ’ m ba ’ o tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n vˆe ` dˆo . lˆe . ch gi˜u . a hai hˆe . sˆo ´ cho . n l´o . n ho . n ho˘a . c b˘a ` ng k l`a yˆe ´ u tˆo ´ quan tro . ng quyˆe ´ t di . nh t´ınh bˆe ` n v˜u . ng v`a t´ınh ˆa ’ n cu ’ a thu ’ y vˆan. C˜ung v´o . i d˘a . c diˆe ’ m chung cu ’ a c´ac hˆe . thu ’ y vˆan, dˆo . l´o . n cu ’ a k ty ’ lˆe . nghi . ch v´o . i chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung (t´ınh ˆa ’ n cu ’ a thu ’ y vˆan) dˆo ` ng th`o . i ty ’ lˆe . thuˆa . n v´o . i t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan trong a ’ nh gˆo ´ c tru . ´o . c c´ac tˆa ´ n cˆong thˆong thu . `o . ng. Qua thu . ’ nghiˆe . m v´o . i k = 50, thu ’ y vˆan nh´ung trong a ’ nh gˆo ´ c c´o dˆo . bˆe ` n v˜u . ng rˆa ´ t cao tru . ´o . c tˆa ´ t ca ’ c´ac tˆa ´ n cˆong thˆong thu . `o . ng. Kˆe ´ t qua ’ n`ay cho thˆa ´ y, c´o thˆe ’ triˆe ’ n khai hˆe . thˆo ´ ng thu ’ y vˆan theo k˜y thuˆa . t trˆen cho c´ac ´u . ng du . ng yˆeu cˆa ` u cao vˆe ` dˆo . bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan. Trong k˜y thuˆa . t n`ay, viˆe . c cho . n c˘a . p hai hˆe . sˆo ´ F (u, v) v`a F (p, q) trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a du . o . . c nˆeu l`a cˆo ´ di . nh ho˘a . c ngˆa ˜ u nhiˆen. Do d´o, dˆa ˜ n dˆe ´ n viˆe . c thu . `o . ng xuyˆen pha ’ i thay dˆo ’ i c´ac hˆe . sˆo ´ d˜a cho . n dˆe ’ tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung bit thu ’ y vˆan tu . o . ng ´u . ng. Vˆa ´ n dˆe ` d˘a . t ra o . ’ dˆay l`a liˆe . u c´o phu . o . ng ph´ap cho . n ra c˘a . p hˆe . sˆo ´ dˆe ’ kha ’ n˘ang pha ’ i thay dˆo ’ i c´ac hˆe . sˆo ´ l`a ´ıt nhˆa ´ t m`a vˆa ˜ n tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung bit thu ’ y vˆan tu . o . ng ´u . ng. 2.2. K˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan su . ’ du . ng phu . o . ng ph´ap cho . n hˆe . sˆo ´ trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a DCT V´o . i nh˜u . ng ph´at hiˆe . n vˆe ` kha ’ n˘ang c´ac hˆe . sˆo ´ du . o . . c cho . n theo phu . o . ng ph´ap cu ’ a Shoemarker thu . `o . ng xuyˆen pha ’ i biˆe ´ n dˆo ’ i cho ph`u ho . . p v´o . i diˆe ` u kiˆe . n nh´ung bit thu ’ y vˆan, trong phˆa ` n n`ay ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t mˆo . t thuˆa . t to´an cho . n c˘a . p hˆe . sˆo ´ trong t`u . ng khˆo ´ i DCT, theo d´o kha ’ n˘ang pha ’ i biˆe ´ n dˆo ’ i c˘a . p hˆe . sˆo ´ cho . n l`a ´ıt nhˆa ´ t, dˆo ` ng th`o . i vˆa ˜ n da ’ m ba ’ o du . o . . c t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan tru . ´o . c c´ac tˆa ´ n cˆong lˆen a ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan. Qu´a tr`ınh nh´ung thu ’ y vˆan V`ao: A ’ nh gˆo ´ c F ; thu ’ y vˆan l`a mˆo . t chuˆo ˜ i bit ho˘a . c a ’ nh nhi . phˆan d˜a chuyˆe ’ n sang chuˆo ˜ i bit. Ra: A ’ nh F  ch´u . a thu ’ y vˆan, kh´oa dˆe ’ t´ach thu ’ y vˆan. Thu . . c hiˆe . n: 1) A ’ nh gˆo ´ c F du . o . . c chia th`anh c´ac khˆo ´ i 8 × 8, mˆo ˜ i bit thu ’ y vˆan du . o . . c nh´ung trong mˆo . t khˆo ´ i. 2) Cho . n mˆo . t khˆo ´ i a ’ nh chu . a nh´ung thu ’ y vˆan B , thu . . c hiˆe . n DCT( B ) dˆe ’ du . o . . c B  . 3) X´ac di . nh B  (u, v) l`a phˆa ` n tu . ’ nho ’ nhˆa ´ t v`a B  (p, q) l`a phˆa ` n tu . ’ l´o . n nhˆa ´ t trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a khˆo ´ i B  . 4) Nˆe ´ u bit thu ’ y vˆan cˆa ` n nh´ung v`ao khˆo ´ i hiˆe . n ta . i l`a bit 0 th`ı lu . u vi . tr´ı (p, q) v`ao biˆe ´ n max v`a lu . u vi . tr´ı (u, v) v`ao biˆe ´ n min; ngu . o . . c la . i nˆe ´ u bit cˆa ` n nh´ung l`a bit 1 th`ı lu . u vi . tr´ı (u, v) v`ao biˆe ´ n max v`a lu . u vi . tr´ı (p, q) v`ao biˆe ´ n min. 5) T´ınh d = B  (p, q) − B  (u, v) . Nˆe ´ u d < k ( k l`a sˆo ´ tu . . nhiˆen du . o . . c cho . n tru . ´o . c) th`ı tiˆe ´ n h`anh thay dˆo ’ i c´ac hˆe . sˆo ´ d˜a cho . n theo cˆong th´u . c: B  (p, q) = B  (p, q) + (k −d)/2, B  (u, v) = B  (u, v) − (k −d)/2. N ˆ ANG CAO CH ˆ A ´ T LU . O . . NG A ’ NH TRONG K ˜ Y THU ˆ A . T THU ’ Y V ˆ AN 285 6) Thu . . c hiˆe . n ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i ngu . o . . c IDCT v´o . i khˆo ´ i B  m´o . i, gh´ep c´ac khˆo ´ i kˆe ´ t qua ’ dˆe ’ du . o . . c a ’ nh d˜a nh´ung thu ’ y vˆan F  . Kh´oa dˆe ’ t´ach thu ’ y vˆan l`a c´ac biˆe ´ n lu . u vi . tr´ı max v`a min. Nhˆa . n x´et + Ta . i c´ac bu . ´o . c 3) v`a 4), qu´a tr`ınh nh´ung bit thu ’ y vˆan v`ao t`u . ng khˆo ´ i B  luˆon tho ’ a t´ınh chˆa ´ t: nˆe ´ u bit cˆa ` n nh´ung l`a 0 th`ı B  (max) > B  (min) ngu . o . . c la . i bit cˆa ` n nh´ung l`a 1 th`ı B  (max) < B  (min). + Ho . n n˜u . a, ta . i bu . ´o . c 5), dˆo . lˆe . ch gi˜u . a hai hˆe . sˆo ´ du . o . . c cho . n sau khi nh´ung tˆo ´ i thiˆe ’ u l`a k , dˆo ` ng th`o . i cˆong th´u . c trong 5) thˆe ’ hiˆe . n khi dˆo . lˆe . ch gi˜u . a hai hˆe . sˆo ´ du . o . . c cho . n c`on nho ’ ho . n k th`ı ca ’ hai hˆe . sˆo ´ s˜e dˆe ` u du . o . . c biˆe ´ n dˆo ’ i t˘ang v`a gia ’ m mˆo . t lu . o . . ng b˘a ` ng (k − d)/2 . Vˆe ` khoa ’ ng c´ach th`ı viˆe . c thay dˆo ’ i n`ay c˜ung tu . o . ng du . o . ng v´o . i viˆe . c chı ’ t˘ang B  (p, q) lˆen (k − d) ho˘a . c chı ’ gia ’ m B  (u, v) di (k − d) nhu . ng nˆe ´ u l`am nhu . vˆa . y s˜e gˆay thay dˆo ’ i l´o . n dˆo ´ i v´o . i mˆo . t hˆe . sˆo ´ , diˆe ` u n`ay thu . `o . ng a ’ nh hu . o . ’ ng dˆe ´ n chˆa ´ t lu . o . . ng thi . gi´ac cu ’ a a ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan. Qu´a tr`ınh t´ach thu ’ y vˆan V`ao: A ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan F  (c´o thˆe ’ d˜a bi . tˆa ´ n cˆong); kho´a dˆe ’ t´ach thu ’ y vˆan max, min. Ra: Tthu ’ y vˆan da . ng chuˆo ˜ i bit. Thu . . c hiˆe . n: 1) A ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan F  du . o . . c chia th`anh c´ac khˆo ´ i 8 × 8. 2) Cho . n theo th´u . tu . . khˆo ´ i a ’ nh B  , thu . . c hiˆe . n DCT( B  ) dˆe ’ du . o . . c B . 3) Do . c vi . tr´ı c´ac hˆe . sˆo ´ tu . o . ng ´u . ng v´o . i khˆo ´ i B trong biˆe ´ n max v`a min. 4) Nˆe ´ u B(max) − B(min) > 0 th`ı lˆa ´ y bit 0, ngu . o . . c la . i lˆa ´ y bit 1. 5) Gh´ep c´ac bit dˆe ’ du . o . . c thu ’ y vˆan dˆa ` y du ’ . Nhˆa . n x´et + Qu´a tr`ınh t´ach thu ’ y vˆan trong k˜y thuˆa . t khˆong cˆa ` n su . ’ du . ng a ’ nh gˆo ´ c, c˜ung khˆong su . ’ du . ng dˆe ´ n hˆe . sˆo ´ k d˜a cho . n trong qu´a tr`ınh nh´ung thu ’ y vˆan. + Trong thuˆa . t to´an nh´ung, khˆo ´ i DCT sau khi nh´ung luˆon tho ’ a t´ınh chˆa ´ t hai hˆe . sˆo ´ du . o . . c cho . n l`a hai hˆe . sˆo ´ c´o dˆo . lˆe . ch cao nhˆa ´ t. V`ı vˆa . y, khi nhˆa . n a ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan, mˆo . t ngu . `o . i bˆa ´ t k`y c˜ung c´o thˆe ’ d`o thu ’ y vˆan b˘a ` ng c´ach do . c v`ao c´ac khˆo ´ i DCT rˆo ` i t`ım ra c˘a . p hˆe . sˆo ´ c´o dˆo . lˆe . ch cao nhˆa ´ t trong khˆo ´ i. V´o . i ph´at hiˆe . n d´o, thu ’ y vˆan c´o thˆe ’ dˆe ˜ d`ang bi . loa . i bo ’ . 2.3. Gia ’ i ph´ap an to`an cho thu ’ y vˆan K˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan tr`ınh b`ay trong Mu . c 2.2 d˜a bˆo . c lˆo . kha ’ n˘ang dˆe ˜ d`ang ph´at hiˆe . n v`a loa . i bo ’ thu ’ y vˆan trong a ’ nh ch´u . a do viˆe . c cho . n c˘a . p hˆe . sˆo ´ trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a khˆo ´ i DCT c´o quy luˆa . t d˘a . c biˆe . t d´o l`a c˘a . p hˆe . sˆo ´ c´o dˆo . lˆe . ch l´o . n nhˆa ´ t trong khˆo ´ i. Trong phˆa ` n n`ay ch´ung tˆoi du . a ra mˆo . t gia ’ i ph´ap bˆo ’ sung cho k˜y thuˆa . t nh´ung thu ’ y vˆan trong 2.2 dˆe ’ du . o . . c hˆe . thu ’ y vˆan c´o dˆo . an to`an cao dˆo ´ i v´o . i thu ’ y vˆan d˜a du . o . . c nh´ung trong a ’ nh. Qu´a tr`ınh nh´ung thu ’ y vˆan V`ao: A ’ nh gˆo ´ c F ; thu ’ y vˆan l`a mˆo . t chuˆo ˜ i bit ho˘a . c a ’ nh nhi . phˆan d˜a chuyˆe ’ n sang chuˆo ˜ i bit. Ra: A ’ nh F  ch´u . a thu ’ y vˆan, kho´a dˆe ’ t´ach thu ’ y vˆan. Thu . . c hiˆe . n: 1) A ’ nh gˆo ´ c F du . o . . c chia th`anh c´ac khˆo ´ i 8 × 8, mˆo ˜ i bit thu ’ y vˆan du . o . . c nh´ung trong mˆo . t khˆo ´ i. 2) Cho . n mˆo . t khˆo ´ i a ’ nh chu . a nh´ung thu ’ y vˆan B , thu . . c hiˆe . n DCT( B ) dˆe ’ du . o . . c B  . 286 NGUY ˆ E ˜ N V ˘ AN TA ’ O, B ` UI TH ˆ E ´ H ˆ O ` NG 3) Go . i MID l`a d˜ay 22 phˆa ` n tu . ’ c´ac hˆe . sˆo ´ thuˆo . c miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a B  ; xˆay du . . ng mˆo . t ma trˆa . n dˆo . lˆe . ch DM k´ıch thu . ´o . c 22 × 22 v´o . i c´ac phˆa ` n tu . ’ l`a dˆo . lˆe . ch gi˜u . a MID(i) v`a MID(j) DM(i, j) = |MID(i) − MID(j)|. - Go . i T K l`a d˜ay gˆo ` m t phˆa ` n tu . ’ trong DM c´o gi´a tri .  k ( k l`a hˆe . sˆo ´ tu . o . ng quan gi˜u . a t´ınh ˆa ’ n v`a t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan) d˜a cho . n tru . ´o . c. - Nˆe ´ u t = 0 th`ı thu . . c hiˆe . n bu . ´o . c 4), ngu . o . . c la . i cho . n ngˆa ˜ u nhiˆen mˆo . t sˆo ´ tu . . nhiˆen vt trong doa . n [1, t] rˆo ` i x´ac di . nh c˘a . p hˆe . sˆo ´ c´o dˆo . lˆe . ch tu . o . ng ´u . ng b˘a ` ng T K(vt) . D˘a . t B  (u, v) l`a phˆa ` n tu . ’ nho ’ ho . n trong c˘a . p hˆe . sˆo ´ , B  (p, q) l`a phˆa ` n tu . ’ l´o . n ho . n trong c˘a . p hˆe . sˆo ´ v`u . a cho . n. Thu . . c hiˆe . n bu . ´o . c 5). 4) X´ac di . nh B  (u, v) l`a phˆa ` n tu . ’ nho ’ nhˆa ´ t v`a B  (p, q) l`a phˆa ` n tu . ’ l´o . n nhˆa ´ t trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a khˆo ´ i B  . - T´ınh d = B  (p, q) −B  (u, v) . Nˆe ´ u d < k th`ı tiˆe ´ n h`anh thay dˆo ’ i hˆe . sˆo ´ d˜a cho . n theo cˆong th´u . c: B  (p, q) = B  (p, q) + (k −d)/2, B  (u, v) = B  (u, v) − (k −d)/2. 5) Nˆe ´ u bit thu ’ y vˆan cˆa ` n nh´ung v`ao khˆo ´ i hiˆe . n ta . i l`a bit 0 th`ı lu . u vi . tr´ı (p, q) v`ao biˆe ´ n max dˆo ` ng th`o . i lu . u vi . tr´ı (u, v) v`ao biˆe ´ n min; ngu . o . . c la . i nˆe ´ u bit cˆa ` n nh´ung l`a bit 1 th`ı lu . u vi . tr´ı (u, v) v`ao biˆe ´ n max dˆo ` ng th`o . i lu . u vi . tr´ı (p, q) v`ao biˆe ´ n min. 6) Thu . . c hiˆe . n ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i ngu . o . . c IDCT v´o . i khˆo ´ i B  m´o . i, gh´ep c´ac khˆo ´ i kˆe ´ t qua ’ dˆe ’ du . o . . c a ’ nh d˜a nh´ung thu ’ y vˆan F  . Kh´oa dˆe ’ t´ach thu ’ y vˆan l`a c´ac biˆe ´ n lu . u vi . tr´ı max v`a min. Qu´a tr`ınh t´ach thu ’ y vˆan Du . o . . c thu . . c hiˆe . n nhu . t´ach thu ’ y vˆan trong 2.2 Nhˆa . n x´et + Kh´ac v´o . i k˜y thuˆa . t tr`ınh b`ay trong 2.2, k˜y thuˆa . t nh´ung thu ’ y vˆan trong 2.3 du . a ra mˆo . t ma trˆa . n dˆo . lˆe . ch nh˘a ` m t´ınh gi´a tri . dˆo . lˆe . ch gi˜u . a c´ac c˘a . p hˆe . sˆo ´ thuˆo . c miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a khˆo ´ i DCT. C˘an c´u . v`ao su . . so s´anh c´ac phˆa ` n tu . ’ thuˆo . c ma trˆa . n dˆo . lˆe . ch v´o . i hˆe . sˆo ´ k dˆe ’ cho . n ra nh˜u . ng c˘a . p hˆe . sˆo ´ tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung c´o thˆe ’ du . o . . c su . ’ du . ng. + Trong tru . `o . ng ho . . p o . ’ khˆo ´ i hiˆe . n ta . i khˆong c´o c˘a . p hˆe . sˆo ´ n`ao tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung th`ı buˆo . c pha ’ i thay dˆo ’ i hˆe . sˆo ´ . Tru . `o . ng ho . . p n`ay thu . . c hiˆe . n nhu . trong 2.2. + Trong tru . `o . ng ho . . p o . ’ khˆo ´ i dang x´et c´o nhiˆe ` u ho . n mˆo . t c˘a . p hˆe . sˆo ´ tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung, k˜y thuˆa . t trong 2.3 du . a ra thuˆa . t to´an cho . n ngˆa ˜ u nhiˆen mˆo . t c˘a . p dˆe ’ ghi nhˆa . n v`a su . ’ du . ng l`am kho´a cho qu´a tr`ınh t´ach thu ’ y vˆan. Diˆe ` u n`ay l`am t˘ang d´ang kˆe ’ t´ınh b´ı mˆa . t cho bit thu ’ y vˆan du . o . . c nh´ung v`ao khˆo ´ i tu . o . ng ´u . ng. 3. K ˆ E ´ T QUA ’ THU . . C NGHI ˆ E . M Ch´ung tˆoi d˜a c`ai d˘a . t thuˆa . t to´an cu ’ a Shoemarker v`a thuˆa . t to´an ca ’ i tiˆe ´ n do ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t trong Mu . c 2.2 v`a Mu . c 2.3 b˘a ` ng Matlab 7.01 v´o . i a ’ nh gˆo ´ c da cˆa ´ p x´am “QTGiam.bmp” k´ıch thu . ´o . c 512 × 512 v`a a ’ nh thu ’ y vˆan nhi . phˆan “Logo.bmp” k´ıch thu . ´o . c 64 × 64. V´o . i k˜y thuˆa . t cu ’ a Shoemarker, ch´ung tˆoi thu . . c hiˆe . n b˘a ` ng c´ach cho . n cˆo ´ di . nh mˆo . t sˆo ´ c˘a . p hˆe . sˆo ´ kh´ac nhau thuˆo . c miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a bao gˆo ` m 3 loa . i: (A) Ca ’ hai hˆe . sˆo ´ dˆe ` u gˆa ` n v´o . i miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ thˆa ´ p, c´ac vi . tr´ı (4,1) v`a (2,3). N ˆ ANG CAO CH ˆ A ´ T LU . O . . NG A ’ NH TRONG K ˜ Y THU ˆ A . T THU ’ Y V ˆ AN 287 (B) Ca ’ hai hˆe . sˆo ´ dˆe ` u gˆa ` n v´o . i miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ cao, c´ac vi . tr´ı (6,2) v`a (3,5). (C) Mˆo . t hˆe . sˆo ´ gˆa ` n miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ thˆa ´ p, hˆe . sˆo ´ c`on la . i gˆa ` n miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ cao, vi . tr´ı (4,1) v`a (3,5). Chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan du . o . . c d´anh gi´a thˆong qua gi´a tri . cu ’ a ty ’ sˆo ´ P SNR (Peak Signal to Noise Ratio) gi˜u . a a ’ nh gˆo ´ c F v`a a ’ nh ch´u . a thu ’ y vˆan F  c`ung c´o k´ıch thu . ´o . c m×n theo cˆong th´u . c: P SNR = 20 log 10  max(F ) √ MSE  , trong d´o: MSE = 1 m×n m  i=1 n  j=1 (F (i, j) − F  (i, j)) 2 . Thu ’ y vˆan t´ach ra du . o . . c d´anh gi´a, so s´anh v´o . i thu ’ y vˆan gˆo ´ c thˆong qua ty ’ sˆo ´ tu . o . ng tu . . SR (Similitary Ratio) gi˜u . a thu ’ y vˆan gˆo ´ c W v`a thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c W  theo cˆong th´u . c: SR = S/(S + D) ; trong d´o, S l`a sˆo ´ bit tr`ung nhau, D l`a sˆo ´ bit lˆe . ch nhau khi so s´anh W v´o . i W  . Ch´ung tˆoi d˜a cha . y thu . ’ nghiˆe . m c´ac chu . o . ng tr`ınh trˆen v´o . i c`ung mˆo . t a ’ nh gˆo ´ c, c`ung mˆo . t a ’ nh thu ’ y vˆan v`a c`ung c´ac lu . . a cho . n vˆe ` hˆe . sˆo ´ k . Chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan, chˆa ´ t lu . o . . ng thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c t`u . a ’ nh ch´u . a ngay sau khi nh´ung (chu . a qua c´ac biˆe ´ n dˆo ’ i) v`a chˆa ´ t lu . o . . ng thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c t`u . a ’ nh ch´u . a d˜a qua mˆo . t sˆo ´ tˆa ´ n cˆong thˆong thu . `o . ng du . o . . c thˆe ’ hiˆe . n o . ’ c´ac h`ınh v`a c´ac ba ’ ng du . ´o . i dˆay. (a) (c) k = 50; (e) k = 50; P SNR = 32.064 P SNR = 46.293 (b) (d) SR = 1.0 (f) SR = 1.0 H`ınh 1. (a) A ’ nh gˆo ´ c 512 × 512; (b) Thu ’ y vˆan gˆo ´ c 64 × 64; (c) A ’ nh d˜a nh´ung thu ’ y vˆan theo Shoemarker; (d) Thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c t`u . (c); (e) A ’ nh d˜a nh´ung thu ’ y vˆan theo phu . o . ng ph´ap ca ’ i tiˆe ´ n; (f) Thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c t`u . (e). Ba ’ ng 1 v`a H`ınh 2 cho thˆa ´ y, ´u . ng v´o . i hˆe . sˆo ´ k du . o . . c cho . n trong khoa ’ ng t`u . 6 dˆe ´ n 50, gi´a tri . P SNR cu ’ a k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan Shoemarker n˘a ` m trong khoa ’ ng t`u . 40 dˆe ´ n 32 trong khi P SNR cu ’ a phu . o . ng ph´ap m´o . i do ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t c´o gi´a tri . cao ho . n h˘a ’ n (t`u . 88 dˆe ´ n 46). Diˆe ` u d´o 288 NGUY ˆ E ˜ N V ˘ AN TA ’ O, B ` UI TH ˆ E ´ H ˆ O ` NG kh˘a ’ ng di . nh r˘a ` ng v´o . i c`ung mˆo . t hˆe . sˆo ´ k du . o . . c cho . n th`ı k˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan su . ’ du . ng phu . o . ng ph´ap lu . . a cho . n do ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t da ’ m ba ’ o chˆa ´ t lu . o . . ng cu ’ a a ’ nh chu ’ tˆo ´ t ho . n h˘a ’ n so v´o . i phu . o . ng ph´ap cho . n ngˆa ˜ u nhiˆen ho˘a . c cho . n cˆo ´ di . nh c˘a . p hˆe . sˆo ´ cu ’ a Shoemarker. Ba ’ ng 1. Chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan 30 40 50 60 70 80 90 100 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 Hệ số k PSNR A B C TB Chon H`ınh 2. So s´anh chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan A ’ nh chu ’ d˜a nh´ung thu ’ y vˆan sau khi bi . tˆa ´ n cˆong bo . ’ i c´ac ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i a ’ nh du . o . . c dem t´ach lˆa ´ y thu ’ y vˆan, so s´anh thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c v´o . i thu ’ y vˆan gˆo ´ c qua ty ’ sˆo ´ tu . o . ng tu . . SR . Trong k˜y thuˆa . t do ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t, thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c tr`ung kh´o . p v´o . i thu ’ y vˆan gˆo ´ c ( SR =1,0) tru . ´o . c c´ac tˆa ´ n cˆong JPEG Q = 75 , Adding Gaussian Noise 0.001 v`a Sharpening. Dˆo ´ i v´o . i c´ac tˆa ´ n cˆong c`on la . i, t´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan thˆa ´ p ho . n nhu . ng tˆo ´ i thiˆe ’ u c˜ung da . t 0,83. Thu ’ y N ˆ ANG CAO CH ˆ A ´ T LU . O . . NG A ’ NH TRONG K ˜ Y THU ˆ A . T THU ’ Y V ˆ AN 289 vˆan t´ach du . o . . c t`u . a ’ nh chu ’ qua c´ac tˆa ´ n cˆong v`a ty ’ sˆo ´ SR du . o . . c minh ho . a qua Ba ’ ng 2 v`a H`ınh 3. Qua dˆay, ch´ung ta thˆa ´ y tˆa ´ t ca ’ c´ac thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c t`u . a ’ nh chu ’ dˆe ` u c´o thˆe ’ nhˆa . n da . ng du . o . . c mˆo . t c´ach r˜o r`ang. Ba ’ ng 2. T´ınh bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan tru . ´o . c c´ac tˆa ´ n cˆong, v´o . i k = 50 H`ınh 3. Thu ’ y vˆan t´ach du . o . . c t`u . a ’ nh d˜a bi . tˆa ´ n cˆong theo phu . o . ng ph´ap m´o . i 290 NGUY ˆ E ˜ N V ˘ AN TA ’ O, B ` UI TH ˆ E ´ H ˆ O ` NG 4. K ˆ E ´ T LU ˆ A . N Trong b`ai b´ao n`ay, ch´ung tˆoi d˜a dˆe ` xuˆa ´ t mˆo . t phu . o . ng ph´ap lu . . a cho . n c˘a . p hˆe . sˆo ´ v´o . i k˜y thuˆa . t nh´ung thu ’ y vˆan trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a ph´ep biˆe ´ n dˆo ’ i DCT; c`ai d˘a . t thu . ’ nghiˆe . m thuˆa . t to´an dˆe ` xuˆa ´ t; so s´anh, d´anh gi´a kˆe ´ t qua ’ thu . ’ nghiˆe . m v´o . i mˆo . t k˜y thuˆa . t du . o . . c tr`ınh b`ay gˆa ` n dˆay cu ’ a Chris Shoemarker. Trˆen phu . o . ng diˆe . n l´y thuyˆe ´ t, phu . o . ng ph´ap du . o . . c dˆe ` xuˆa ´ t d˜a ha . n chˆe ´ du . o . . c sˆo ´ lˆa ` n pha ’ i biˆe ´ n dˆo ’ i dˆo ´ i v´o . i c´ac hˆe . sˆo ´ du . o . . c cho . n trong miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ , diˆe ` u d´o d˜a l`am t˘ang d´ang kˆe ’ chˆa ´ t lu . o . . ng a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan so v´o . i c´ac phu . o . ng ph´ap kh´ac. Vˆe ` thu . . c nghiˆe . m, ca ’ hai k˜y thuˆa . t, mˆo . t cu ’ a Shoemarker v`a mˆo . t do ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t dˆe ` u cho dˆo . bˆe ` n v˜u . ng cu ’ a thu ’ y vˆan ngang nhau nhu . ng chˆa ´ t lu . o . . ng cu ’ a a ’ nh sau khi nh´ung thu ’ y vˆan cu ’ a ch´ung tˆoi tˆo ´ t ho . n h˘a ’ n. Ngo`ai ra, ca ’ i tiˆe ´ n d˜a nˆeu trong Mu . c 2.3 g´op phˆa ` n t˘ang dˆo . an to`an cho thu ’ y vˆan tru . ´o . c nh˜u . ng tˆa ´ n cˆong nh˘a ` m ph´at hiˆe . n v`a loa . i bo ’ thu ’ y vˆan. Ha . n chˆe ´ duy nhˆa ´ t cu ’ a k˜y thuˆa . t m´o . i n`ay l`a qu´a tr`ınh nh´ung thu ’ y vˆan s˜e chˆa . m do viˆe . c pha ’ i x´ac di . nh vi . tr´ı cu ’ a hai hˆe . sˆo ´ l`a max v`a min thuˆo . c miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a, viˆe . c xˆay du . . ng ma trˆa . n dˆo . lˆe . ch DM , cho . n ngˆa ˜ u nhiˆen mˆo . t c˘a . p hˆe . sˆo ´ trong c´ac c˘a . p tho ’ a m˜an diˆe ` u kiˆe . n nh´ung, dˆo ` ng th`o . i cˆa ` n dˆe ´ n kho´a l`a c˘a . p vi . tr´ı c´ac hˆe . sˆo ´ d˜a cho . n du . o . . c trong qu´a tr`ınh t´ach thu ’ y vˆan. T ` AI LI ˆ E . U THAM KHA ’ O [1] R. Liu, T. Tan, An SVD - based watermarking scheme for protecting rightful ownership, IEEE Transaction on Multimedia 4 (2002) 121—128. [2] C. Lu, S. Huang, C. Sze, H. Liao, Coctail watermarking for digital image protection, IEEE Transaction on Multimedia 2 (2000) 209—224. [3] Chris Shoemarker, A Survey of Techniques for Digital Watermarking, Independent Study EER-290, Prof Rudko, Spring 2002. [4] J. K. Su, B. Girod, Power spectrum condition for energy efficient watermarking, IEEE Transaction on Multimedia 4 (2002) 551—559. [5] Nguyˆe ˜ n Xuˆan Huy, B`ui Thˆe ´ Hˆo ` ng, Trˆa ` n Quˆo ´ c D˜ung, K˜y thuˆa . t thu ’ y vˆan sˆo ´ trong ´u . ng du . ng ph´at hiˆe . n xuyˆen ta . c a ’ nh, Ky ’ yˆe ´ u Hˆo . i tha ’ o Quˆo ´ c gia Mˆo . t sˆo ´ vˆa ´ n dˆe ` cho . n lo . c cu ’ a cˆong nghˆe . thˆong tin v`a truyˆe ` n thˆong, 2004, NXB Khoa ho . c k˜y thuˆa . t. [6] Lˆe Tiˆe ´ n Thu . `o . ng, Nguyˆe ˜ n Thanh Tuˆa ´ n, Gia ’ i ph´ap hiˆe . u qua ’ d`ung k˜y thuˆa . t watermarking cho ´u . ng du . ng ba ’ o vˆe . ba ’ n quyˆe ` n a ’ nh sˆo ´ , Ta . p ch´ı Bu . u ch´ınh Viˆe ˜ n thˆong, No. 14 (2005) 57— 65. Nhˆa . n b`ai ng`ay 5 - 5 - 2006 Nhˆa . n la . i sau su . ’ a ng`ay 17 -7 - 2006 . 282—290 N ˆ ANG CAO CH ˆ A ´ T LU . O . . NG A ’ NH TRONG K ˜ Y THU ˆ A . T THU ’ Y V ˆ AN SU . ’ DU . NG MI ˆ E ` N T ˆ A ` N S ˆ O ´ GI ˜ U . A CU ’ A PH ´ EP BI ˆ E ´ N D ˆ O ’ I DCT NGUY ˆ E ˜ N. Transform (DCT) and Discrete Wavelet Transform (DWT) are used popularly. Almost the watermarking techniques using the DCT have an idea to embed the watermark in the middle fre- quency domain of the DCT. . khˆo ´ i DCT. Trong b`ai b´ao n`ay, ch´ung tˆoi dˆe ` xuˆa ´ t mˆo . t phu . o . ng ph´ap m´o . i lu . . a cho . n c´ac hˆe . sˆo ´ thuˆo . c miˆe ` n tˆa ` n sˆo ´ gi˜u . a cu ’ a c´ac khˆo ´ i DCT.