’ Tap ch´ Tin hoc v` Diˆu khiˆn hoc, T.22, S.3 (2006), 209—220 ı e e a ` ’ ` ˆ ˆ ˆ ´ MOT PHU O NG PHAP DIEU KHIEN ´ ’ ´ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ DU A TREN DAI SO GIA TU VO I THAM SO BIEN ˆ ˜ ` ˆ ´ ˆ ˜ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO1 , VU NHU LAN1 , LE XUAN VIET2 Viˆn e Cˆng nghˆ thˆng tin, Viˆn Khoa hoc v` Cˆng nghˆ Viˆt Nam o e o e e e a o Khoa Tin hoc, Tru.`.ng Dai hoc Quy Nho.n o Abstract It is shown in [5, 6] that the semantics of terms-domains of linguistic variables presented by hedge algebras (HAs) captures more information Based on this, qualification of HAs can be introduced and defined by a linear expression w.r.t parameters to be fuzziness measure of the primary terms and linguistic hedges In this paper, we shall propose a method of fuzzy control based on HAs with boundary parameters Here, bounds are the limits of referential spaces of variables control It is shown that the method is simple and the bounds for every problem can be defined suitably so that it produces better results in comparision with those of the method based on fuzzy set considered in [9] ´ ˜ ´ ´ ’ ’ ´ ` ´ ’ a a T´m t˘t Dai sˆ gia tu l` cˆ u tr´ c kh´ tˆt dˆ biˆ u diˆn miˆn gi´ tri cua c´c biˆn ngˆn ng˜ Ho.n o a u a o e e e e a ’ a e o u o a viˆc dinh lu.o.ng c´c gi´ tri ngˆn ng˜ vˆ dang sˆ gi´ p qu´ tr` t´ to´n thˆm dˆ d`ng Trong ˜ a ´ e e o u a ınh ınh a e e a a o u ` n˜ u ’ ´ ´ o ` ´ ’ o b`i b´o n`y ch´ ng tˆi dˆ xuˆ t mˆt phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn dai sˆ gia tu v´.i tham sˆ biˆn a a a u o ` a e o e e a e e o ’ dˆy biˆn ch´ l` gi´.i han cua khˆng gian tham chiˆu cua biˆn diˆu khiˆ n C´c bu.´.c thu.c hiˆn ’ ` ´ ’ ´ ’ O a e ınh a o e e a o e e o e ´ ´ ’ a a a e u a o e u a a phu.o.ng ph´p n`y kh´ do.n gian Nˆu ch´ng ta x´c dinh du.o.c tham sˆ biˆn cho t`.ng b`i to´n ’ ´ e ’ ` ’ ’ e e a a e e th` viˆc diˆu khiˆ n rˆ t hiˆu qua Bu.´.c dˆu thu nghiˆm t´ to´n cho b`i to´n diˆu khiˆ n tru.o.t m` ı e ` o ` e ınh a a a o o.c kˆt qua tˆt ho.n c´c phu.o.ng ph´p [9] ´ ´ ’ o a a thu du e ´ ˆ GIO I THIEU ’ ` ’ y a o u ´ Diˆu khiˆ n logic m` (Fuzzy Logic Control - FLC) l` mˆt nh˜.ng u.ng dung cua l´ e e o du.o.c nhiˆu t´c gia quan tˆm nghiˆn c´.u [9] Trong nh˜.ng n˘m gˆn dˆy, logic ´ ` a ’ thuyˆt tˆp m` e a o e a e u u a ` a a ’ e ’ ’ o ´ ` m` l` cˆng cu quan dˆ diˆu khiˆn nhˆ t l` c´c l˜ vu.c diˆu khiˆn tu dˆng v` o a o e ` e a a a ınh e e a l´ Logic m` c˜ng du.o.c d`ng nh˜.ng hˆ thˆng ph´.c tap, gi´p cho ´ ´ e o u u o u u u c´c tiˆn tr` xu y a e ınh ’ ` ´ ’ y ˜ a o e a o u u e o o a o e o o ngu.`.i tiˆp cˆn xu l´ dˆ d`ng ho.n v´.i nh˜.ng d˜ liˆu dang khˆng r˜ r`ng dˆ ng th`.i mˆ `.i [10] Trong hˆu hˆt c´c u.ng dung nh˜.ng gi´ tri ngˆn ` ´ ´ ’ ’ a e a ´ u a o phong tˆt c´c h`nh vi cua ngu o o a a du.o.c chuyˆ n vˆ dang sˆ Mˆt cˆ u tr´c kh´ tˆt dˆ xu l´ ngˆn ng˜ o dang sˆ l` dai sˆ ’ ` ’ ´ a o ´ ´ ´ e ’ y o ´ ’ u o e e o o a u a o ng˜ u [2 - 6] C´c gi´ tri ngˆn ng˜ cua mˆt biˆn ngˆn ng˜ dˆu thuˆc c`ng mˆt cˆu tr´c v` ´ ’ gia tu e o u o a u a o e o u ` a a o u ’ ´ ’ so s´nh du.o.c v´.i vˆ m˘t ng˜ ngh˜ V` cˆ u tr´c n`y dinh lu.o.ng du.o.c c´c ` a ´ e u ıa ı a u a ch´ng c´ thˆ u o e a o a ’ ’ ` e o u u a a o e u ınh a t`., chuyˆn ngˆn ng˜ sang nh˜.ng gi´ tri thu.c doan [0, 1] b˘ ng mˆt biˆu th´.c t´ to´n u ´ ` ´ ’ a a ’ e o a o a ’ e u dai sˆ v´.i tham sˆ l` dˆ t´ m` cua phˆn tu sinh nguyˆn thuy v` c´c gia tu nˆn ch´ng ınh o ’ o o ’ e ˜ ´ e o a ınh ` e e ` o a a ta rˆ t dˆ t´ to´n, thao t´c v´.i dˆ ch´ x´c cao Mˆi qu´ tr` diˆu khiˆ n dˆu c´ tˆp luˆt a ˜ ınh a a o o ınh a c diˆu khiˆ n Thˆng thu.`.ng tˆp luˆt du.o.c cho o dang mˆnh dˆ IF-THEN, phˆn IF ’ ` ` ’ o a a e e e o e a tri th´ u ` ’ ` ` e e o a u e e ch´ l` phˆn diˆu kiˆn c`n phˆn th´ hai (phˆn THEN) l` phˆn diˆu khiˆn Du.a v`o d˜ liˆu ınh a ` a ` a a ` a ` a u e 210 ˆ ˜ ` ˜ ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET ’ ’ o u o a ıch e e u v`o v` tˆp luˆt ngu.`.i phai c´ nh˜.ng h`nh vi tu.o.ng th´ dˆ dat du.o.c muc tiˆu Nh˜.ng a a a a n gian c´ dang sau: ’ o luˆt a IF Xi THEN Ui , i = 1, , n (1) cua c´c tˆp m` v´.i h`m thuˆc µ(Xi (x)) d´ x thuˆc khˆng o o a o Xi l` c´c nh˜n ngˆn ng˜ ’ a a a a a o u o o o ’ ´n diˆu khiˆ n Ui l` c´c nh˜n ngˆn ng˜ cua c´c tˆp m` v´.i h`m thuˆc µ(Ui (u)), u ` o o a o e e e a a a o u ’ a a gian X , biˆ thuˆc khˆng gian U o o ’ ´ ` ’ a ’ a a e a Diˆu khiˆ n do.n gian l` thu tuc lˆp luˆn du.a trˆn quy t˘c modus-ponen (A∧(A ⇒ B)) ⇒ B e e c l` nˆu A d´ng v` A ⇒ B d´ng th` B c˜ng d´ng Phu.o.ng ph´p lˆp luˆn chu yˆu l` d`ng ´ ´ ’ e a u a a a t´ a e u u a u ı u u V` c´ rˆ t nhiˆu to´n tu k´o theo nˆn ´ ` c´c ph´p to´n k´o theo thay cho c´c quan hˆ m` a e a e a e o ı o a e a ’ e e ’ ´ ’ dung c´c to´n tu k´o theo kh´c s˜ cho kˆt qua diˆu khiˆn kh´c Trong b`i b´o ’ e ’ ` a a a e e e e a a a su ’ ´ ’ a ` a e e o e o n`y ch´ng tˆi tr` b`y mˆt phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn tu.o.ng dˆi hiˆu qua so v´.i phu.o.ng ph´p a u o ınh a o ’ e ’ ´ ` u khiˆn m` [9] Diˆu n`y du.o.c thˆ hiˆn qua bang so s´nh c´c kˆt qua bo.i c´c phu.o.ng ` ’ ’ ’ a e a a e diˆ e e o e a ’ ` ’ ` a e e a a ph´p diˆu khiˆn cho B`i to´n 4.1 o phˆn sau a ´ ` ´ ’ ` Cˆ u tr´c cua b`i b´o du.o.c tr`nh b`y nhu sau: Ngo`i phˆn mo dˆu v` kˆt luˆn, a u ’ a a ı a a a a a e a ´t vˆ dai sˆ gia tu v` c´c h`m dinh lu.o.ng Muc tr` b`y ´ ` o ’ a a a ınh a Muc ch´ng tˆi tr` b`y t´m t˘ e u o ınh a o a ’ ’ ’ ` ’ a a ` e e a e a ` e e o e e lai c´c phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n t`i liˆu [9] l` diˆu khiˆn m` do.n gian v` diˆu khiˆ n a a trˆn phu.o.ng tr` quan hˆ m` v´.i ph´p ho.p th`nh sup-t, dˆ ng th`.i ch´ng tˆi dˆ xuˆ t ` ` ´ du e a ınh e o o e u o e a o o o.ng ph´p diˆu khiˆn du.a trˆn dai sˆ gia tu v´.i tham sˆ biˆn V´ du t´ to´n minh hoa ’ ´ ´ ’ o a ` e o e ı ınh a e e phu o o.c tr` b`y Muc ınh a du ´ ’ ˆ ˆ SO LU O C V` DAI SO GIA TU E ´ ´ ’ ’ e o u 2.1 Dai sˆ gia tu cua biˆn ngˆn ng˜ o ’ ’ ˜ ˜ e e e ıa ’ a a o u o a e u Tˆp m` l` cˆng cu h˜.u hiˆu dˆ biˆ u diˆn ng˜ ngh˜ cua c´c gi´ tri ngˆn ng˜ Mˆi gi´ a o a o u mang mˆt ng˜ ngh˜ nhˆ t dinh, vˆ tru.c gi´c ch´ng c´ thˆ so s´nh du.o.c, ch˘ng ’ ’ ´ ` o u ıa a a u o e a a e tri ngˆn ng˜ u o true > f alse, young < old Dˆ t´ to´n du.o.c trˆn c´c gi´ tri ngˆn ng˜., ngu.`.i ta ’ ınh a e han nhu e a a o u o ’ ˜ ´ ’ a a o a e a a o a a o u a o biˆu diˆn ch´ng bo.i c´c tˆp m` M˘t han chˆ g´n tˆp m` cho c´c gi´ tri ngˆn ng˜ l` n´ e e u ` ’ u ıa ’ o u a a u e khˆng bao to`n quan hˆ th´ tu ng˜ ngh˜ cua ngˆn ng˜ Trong phˆn n`y ch´ng ta s˜ o a e u ´ ´ e o u mˆ ta mˆt dai sˆ cua biˆn ngˆn ng˜ o ’ o o ’ ´ ´ ’ ’ ’ Gia su X l` mˆt biˆn ngˆn ng˜ v` miˆn gi´ tri cua X l` Dom(X ) Mˆt dai sˆ gia tu AX e a ’ a o e o u a ` a o o o.ng u.ng cua X l` mˆt bˆ th`nh phˆn AX = (Dom(X ), C, H, ) d´ C l` tˆp c´c ` ’ ´ tu a o o a a o a a a ` ’ a e ıa e a a a a e ’ u ı phˆn tu sinh, H l` tˆp c´c gia tu v` quan hˆ “ ” l` quan hˆ cam sinh ng˜ ngh˜ trˆn X V´ a ’ X l` tˆc dˆ quay cua mˆt mˆ to th` ´ o ’ a o o o du nhu ı Dom(X ) = {fast, Very fast, Possible fast, Vsery slow, low } ∪ {0, 1, W }, C = {fast, slow, 0, 1, W }, ´ ` ´ a ’ o a a ` a ’ o ´ v´.i 0, 1, W l` phˆn tu b´ nhˆ t, phˆn tu l´.n nhˆ t v` phˆn tu trung h`a tu.o.ng u.ng, H = o a ` a ’ e a {V ery, M ore, P ossible, Little} ´ ´ ´ ’ e Trong dai sˆ gia tu AX = (Dom(X ), C, H, ), nˆu Dom(X ) v` C l` tˆp s˘p th´ tu tuyˆn e a a a a u o ´ o.c goi l` dai sˆ gia tu tuyˆn t´ ´ ınh ´ ’ t´ th` AX du a o ınh ı e ’ ´ ` a e e o a ˜ u o e ’ T` dˆy vˆ sau nˆu khˆng nhˆm lˆn ch´ng ta c´ thˆ su dung k´ hiˆu X thay cho Dom(X ) u a ` y e ’ ´ ’ ˆ ˆ ˆ ˆ ´ ˆ MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU E 211 ´ ´ ´ u u o o ınh a ’ a Nhu ch´ng ta d˜ biˆt [3], cˆu tr´c AX du.o.c xˆy du.ng t` mˆt sˆ t´ chˆ t cua c´c a e a u a ´ ngˆn ng˜ C´c t´ chˆ t n`y du.o.c biˆ u thi bo.i quan hˆ th´ tu ng˜ ngh˜ ’ ´ ` ’ u a ınh a a e e u u ıa cua X phˆn tu o a ’ ’ ´c lai mˆt sˆ t´ chˆ t tru.c gi´c: ´ ınh a ´ a Sau dˆy ch´ng tˆi xin nh˘ a u o a o o sinh cua biˆn ngˆn ng˜ c´ khuynh hu.´.ng ng˜ ngh˜a tr´i ngu.o.c nhau: fast c´ ` ´ ’ i) Hai phˆn tu a ’ e o u o o u ı a o ´.ng “di lˆn” c`n goi l` hu.´.ng du.o.ng k´ hiˆu c+ , slow c´ khuynh hu.´.ng “di xuˆng” ´ y e o e o a o o o khuynh hu o ’ y e e u u ıa o c`n goi l` hu.´.ng ˆm, k´ hiˆu c− Do.n gian, theo quan hˆ th´ tu ng˜ ngh˜ ta c´: c+ > c− o a o a ’ Ch˘ng han old > young , true > f alse a ˜ ` ` ’ o ’ a o o a a a u ıa ’ a ’ ii) Vˆ tru.c gi´c, mˆi gia tu c´ khuynh hu.´.ng l`m t˘ng ho˘c giam ng˜ ngh˜ cua phˆn tu e ’ ` ’ y Ch˘ng han nhu V ery f ast > f ast v` V ery slow < slow diˆu n`y c´ sinh nguyˆn thu e a a e a o ` ’ ’ ıa ’ a ’ a e u ngh˜ gia tu V ery l`m manh thˆm ng˜ ngh˜ cua ca hai phˆn tu sinh fast, slow Nhu.ng ıa ´ ´ Little f ast < f ast, Little slow > slow v` thˆ Little c´ khuynh hu.´.ng l`m yˆu di ng˜ ngh˜ ı e o u o a e ıa ` ’ ’ a ’ a a a a o a y e cua phˆn tu sinh Ta n´i Very l` gia tu du.o.ng v` Little l` gia tu ˆm Ta k´ hiˆu H − l` tˆp a ’ ´ ’ a ’ ’ c´c gia tu ˆm, H + l` tˆp c´c gia tu du.o.ng v` H = H − ∪ H + Nˆu ca hai gia tu h v` k c`ng a a a a a e ’ a u ˜ a e ´ a a a a ı o a thuˆc H + ho˘c H − , th` ta n´i h, k s´nh du.o.c v´.i Dˆ thˆ y Little v` Possible l` s´nh o o o.c v´.i v` Little > P osible, v` Little f alse > P ossible f alse > f alse Ngu.o.c lai, a du o ı ` ´ o a o o o a o o nˆu h v` k khˆng dˆ ng th`.i thuˆc H + ho˘c H − , d´ ta n´i h, k ngu.o.c e ˜ ´ ’ ` o ’ ’ ’ iii) Ho.n n˜.a, ch´ng ta nhˆn thˆy mˆi gia tu dˆu c´ su anh hu.o.ng (l`m t˘ng ho˘c l`m giam) u u a a o a a a a e ´ ´ ’ ıa ’ a a ı a e ıa ’ dˆn ng˜ ngh˜ cua c´c gia tu kh´c V` vˆy, nˆu k l`m t˘ng ng˜ ngh˜ cua h, ta n´i k e u a a u o ´ ´ ´ ’ e ıa ’ l` du.o.ng dˆi v´.i h Ngu.o.c lai, nˆu k l`m giam ng˜ ngh˜ cua h, ta n´i k l` ˆm dˆi v´.i a o o a u o a a o o ’ ng han x´t c´c gia tu ngˆn ng˜ V (Very), M (More), L (Little), P (Possible), cua ’ ’ o u h Ch˘ a e a TRUTH V` L true < true v` V L true < L true < P L true, nˆn V l` ´ ı a e a biˆn ngˆn ng˜ e o u o.ng dˆi v´.i L c`n P l` ˆm dˆi v´.i L T´ ˆm, du.o.ng cua c´c gia tu dˆi v´.i c´c gia ´ o ´ o ´ ’ o o a ’ a du o o a a o ınh a ` ´ ’ a o o a a ’ o u a o a o a a e tu kh´c khˆng phu thuˆc v`o phˆn tu ngˆn ng˜ m` n´ t´c dˆng Thˆt vˆy, nˆu V du.o.ng i L th` v´.i bˆ t k` phˆn tu x ta c´: (nˆu ´ ´ ´ ’ dˆi v´ o o ı o a y ` o e a V M P L ´u x Lx th` Lx x Lx th` Lx V Lx) hay (nˆ ı e ı ´ V + + + ın o a y V Lx) Nh` chung, v´.i bˆ t k` h, k ∈ H, h du.o.c goi − o.ng dˆi v´.i k nˆu (∀x ∈ X){(kx x ⇒ hkx ´ ´ o o e l` du a M + + + − x ⇒ hkx kx)} Mˆt c´ch tu.o.ng o a kx) hay (kx P + − − − ´ ´ o o e tu., h du.o.c goi l` ˆm dˆi v´.i k nˆu (∀x ∈ X){(kx aa x ⇒ hkx kx) hay (kx x ⇒ hkx kx)} T´ ınh L + − − − o.ng cua c´c gia tu du.o.c thˆ hiˆn Bang ’ ’ a ’ ’ e e ˆm, du a B ng 1 ´ ´ ´ ’ a ’ iv) Mˆt t´ chˆ t ng˜ ngh˜ quan cua c´c gia tu du.o.c goi l` t´nh kˆ th`.a T´ chˆ t o ınh a u ıa e u ınh a a ı ˜ ’ ’ a ıa ’ a a o o a o u ı u n`y thˆ hiˆn o chˆ t´c dˆng gia tu v`o mˆt gi´ tri ngˆn ng˜ th` ng˜ ngh˜ cua gi´ tri a e e ’ o ’ ˜ ` ´ o e a o ı a o a u u ıa o ’ o n`y bi thay dˆ i nhu.ng vˆ n gi˜ du.o.c ng˜ ngh˜ gˆc cua n´ Diˆu n`y c´ ngh˜a l` v´.i moi a ` ´ a o ` ´ u ’ o ’ ’ h, gi´ tri hx th`.a kˆ ng˜ ngh˜ cua x T´ chˆt n`y g´p phˆn bao tˆ n quan hˆ th´ a u e ınh a a e u ıa gia tu ` ´ ’ o kx th` h hx ı k kx, hay h v` k bao tˆ n quan hˆ ng˜ ngh˜ cua a e u tu ng˜ ngh˜ nˆu hx u ıa: e ıa ’ o.ng u.ng Ch˘ng han nhu theo tru.c gi´c ta c´ Ltrue P true, d´: ’ ´ a a o hx v` kx mˆt c´ch tu a o a o P Ltrue LP true ´ ´ ’ e ınh 2.2 C´c h`m dai sˆ gia tu tuyˆn t´ (xem [5, 6]) a a o ´ ´ ´ ` ’ ’ ’ e ınh a o Trong phˆn n`y ta su dung dai sˆ gia tu AX = (X , C, H, ) l` dai sˆ gia tu tuyˆn t´ a a o i C = {c− , c+ } ∪ {0, 1, W } H = H − ∪ H + , H − = {h−1 , h−2 , , h−q } thoa h−1 < h−2 < ’ v´ o ˆ ˜ ` ˜ ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET 212 ’ < h−q v` H + = {h1 , h2 , , hp } thoa h1 < h2 < < hp a cua X sinh t` x bo.i c´c gia tu Ngh˜ l` H(x) bao gˆ m ` ` ’ a ’ ıa a Goi H(x) l` tˆp c´c phˆn tu ’ a a a a ’ u o m` n´ phan ´nh y ngh˜ n`o d´ cua kh´i niˆm x V` vˆy, k´ thu.´.c cua tˆp ıa a o ’ o ’ a a e ı a ıch c´c kh´i niˆm m` a o ’ a ´ a a e o ’ ’ ’ ˜ ınh o ’ H(x) c´ thˆ biˆ u diˆn t´ m` cua x T` d´, ta c´ thˆ dinh ngh˜ dˆ t´nh m` nhu sau: Dˆ o e e e u o o e ıa o ı o o cua x, ta k´ hiˆu l` f m(x), l` du.`.ng k´ cua tˆp f (H(x)) = {f (u) : u ∈ H(x)} ınh ’ a t´ m` ’ ınh o y e a a o ´ ’ Dinh ngh˜ 2.1 Cho dai sˆ gia tu AX = (X , C, H, ) H`m f m : X → [0, 1] du.o.c goi l` ıa a a o ` ´ a ’ o ınh o ’ a e h`m dˆ t´ m` cua c´c phˆn tu X nˆu: a fm1) f m(c− ) + f m(c+ ) = v` a f m(hu) = f m(u), ∀u ∈ X; h∈H W fm2) f m(x) = 0, v´.i moi x cho H(x) = {x} D˘c biˆt, f m(0 ) = f m(W ) = f m(1 ) = 0; o a e f m(hy) f m(hx) ’ e a = fm3) ∀x, y ∈ X, ∀h ∈ H, , ty lˆ n`y khˆng phu thuˆc v`o x, y v` du.o.c o o a a f m(x) f m(y) cua gia tu h, k´ hiˆu l` µ(h) ’ goi l` dˆ t´ m` ’ ınh o y e a a o ’ ` ` ’ ’ a ’ e o ınh o ıa a a Diˆu kiˆn fm1) c´ ngh˜ l` c´c phˆn tu sinh v` c´c gia tu l` du dˆ mˆ h` h´a ng˜ ngh˜ e e o ıa a a a u c cua c´c biˆn vˆt l´ Tˆp gia tu H v` hai phˆn tu sinh nguyˆn thuy ` ` ´ ’ ’ ’ a a ’ cua miˆn gi´ tri thu ’ a e a e e a y a ’ ´ ’ ’ e ’ a o ` e e o u ` a o ` du dˆ phu to`n bˆ miˆn gi´ tri thu.c cua biˆn ngˆn ng˜ Vˆ tru.c gi´c, ta c´ diˆu kiˆn fm2) e a e e ’ ´ ’ ’ o a o a a a e o a o fm3) thˆ hiˆn su t´c dˆng cua gia tu h n`o d´ v`o c´c kh´i niˆm m` l` giˆng (khˆng e e a o ) phu thuˆc v`o kh´i niˆm m` o a a e o ` e a a o ı o e o Mˆnh dˆ 2.1 Cho fm l` h`m dˆ t´nh m` trˆn X Ta c´: e i) f m(hx) = µ(h)f m(x), ∀x ∈ X; ii) f m(c− ) + f m(c+ ) = 1; iii) f m(hi c) = f m(c) v´.i c ∈ {c− , c+ }; o −q i p,i=0 iv) f m(hi x) = f m(x) −q i p,i=0 µ(hi ) = α v` a v) −q i −1,i=0 µ(hi ) = β , d´ α, β > v` α, β = o a i p,i=0 ´ Dinh ngh˜ 2.2 H`m dˆ u sign : X → {−1, 0, 1} du.o.c dinh ngh˜ dˆ quy nhu sau: ıa a a ıa e − ) = −1, sign(c+ ) = +1; i) sign(c ´ ´ ii) sign(h hx) = −sign(hx) nˆu h ˆm dˆi v´.i h v` h hx = hx; e a o o a o.ng dˆi v´.i h v` h hx = hx; ´ ´ iii) sign(h hx) = sign(hx) nˆu h du e o o a ´ iv) sign(h hx) = nˆu h hx = hx e ` ´ ´ ’ Mˆnh dˆ 2.2 V´.i moi gia tu h v` phˆn tu x ∈ X nˆu sign(hx) = +1 th` hx > x v` nˆu e e o a ` a ’ e ı a e sign(hx) = −1 th` hx < x ı ıa u Dinh ngh˜ 2.3 Cho f m l` h`m dˆ t´ m` trˆn X Mˆt h`m dinh lu.o.ng ng˜ ngh˜ v ıa a a o ınh o e o a ´ o trˆn X (kˆt ho.p v´.i f m) du.o.c dinh ngh˜ nhu sau: e e ıa i) v(W ) = θ = f m(c− ), v(c− ) = θ − αf m(c+ ), v(c+ ) = θ + αf m(c+ ), v´.i < θ < 1; o j ii) v(hj x) = v(x) + sign(hj x){ f m(hi x) − ω(hj x)f m(hj x)}, j ∈ [−q ∧ p], i=sign(j) d´ ω(hj x) = [1 + sign(hj x)sign(hp hj x)(β − α)] ∈ {α, β}, [−q ∧ p] = {j : −q o j p v` j = 0} a ` ` Mˆnh dˆ 2.3 V´.i moi phˆn tu x ∈ X ta c´ v(x) e e o o a ’ ’ ´ ’ ˆ ˆ ˆ ˆ ´ ˆ MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU E 213 ’ ´ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ ` ´ PHU O NG PHAP DI` U KHIEN MO VO I THAM SO BIEN E ’ ` Trong phˆn n`y ch´ng tˆi s˜ tr` b`y lai mˆt sˆ phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn [9] d´ l` a a u o e ınh a o o a ` e e o a ´ o.ng ph´p diˆu khiˆn do.n gian v` phu.o.ng ph´p diˆu khiˆn du.a trˆn phu.o.ng tr` quan ’ ’ ` ` ’ a a a e ınh e e e e phu ’ ` ` ´ o ´ e o u o u a ` o o e a e e o hˆ m` Dˆ ng th`.i ch´ ng tˆi c˜ng dˆ xuˆ t mˆt phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n m´.i du.a trˆn dai sˆ e o ’ gia tu ’ ` ’ 3.1 Phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n m` do.n gian (Simple Fuzzy Control - SFC) a e e o ’ ` y e e e e o Nhu k´ hiˆu quan hˆ (1), diˆu khiˆn m` [9] du.o.c cho nhu sau: Ri = Xi ∗ Ui , i = 1, 2, , n R = i Ri , U = XΘR, a d´ ∗ k´ hiˆu cho ph´p to´n k´o theo, Θ l` ph´p ho.p th`nh sup − t (trong b`i n`y ch´ o y e e a e a e a a ınh liˆu dˆu v`o du.o.c x´c dinh trˆn khˆng ´ a a a a u a e o l` sup − min) v` l` h`m lˆy maximum ([10]) D˜ e ` a a a ’ o ` e o y e u e a a u e e e ınh a gian X , k´ hiˆu d˜ liˆu n`y l` X(x) D˜ liˆu m` diˆu khiˆ n t´ to´n du.o.c trˆn khˆng gian U , k´ hiˆu U (u) Quan hˆ Ri du.o.c x´c dinh trˆn khˆng gian X × U, Ri du.o.c t´ nhu sau: y e e e o a ınh Ri (x, u) = Xi (x) ∗ Ui (u) = min{Xi (x), Ui (u)} v´.i moi x ∈ X, u ∈ U d´ Xi (x), Ui (u) o o o.c biˆu thi bo.i c´c h`m thuˆc Quan hˆ ho.p th`nh sup − du.o.c x´c dinh: ’ e o e a du ’ a a a U (u) = X(x)ΘR(x, u) = sup {min{X(x), R(x, u)}}, (2) x∈X ’ ´ ch´ng ta c´ thˆ viˆt lai : u o e e U (u) = sup {min{X(x), x∈X i = sup { x∈X = Ri (x, u)}} = sup { x∈X min{X(x), Xi (x) ∗ Ui (u)}} = min{X(x), Ri (x, u)}} i sup {min{X(x), Xi (x)}} ∗ Ui (u) i x∈X i Λi ∗ Ui (u), i ’ a v´.i Λi l` mˆt gi´ tri vˆ hu.´.ng c`n goi l` kha n˘ng tu.o.ng th´ cua X(x) v´.i Xi (x) Ta c´: o a o a o o o o o a ıch ’ Λi = Π(X(x)/Xi (x)) = sup {min{X(x), Xi (x)}} x∈X ’ o Trong tru.`.ng ho.p cu thˆ X(x) l` gi´ tri r˜ a a o e ´ nˆu x = x0 e X(x) = o a tru.`.ng ho.p kh´c th` Λi du.o.c t´ nhu sau: ı ınh Λi = sup{min{1, Xi (x0 )}, min{0, Xi (x)}} = Xi (x0 ) ’ ` 3.2 Phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn phu.o.ng tr` e e e a ınh quan hˆ m` v´.i ph´p ho.p e o o e th`nh sup − t a (Fuzzy Control based on Fuzzy Relational Equation with sup − t composition - sup − t FC) ’ a a ` e e Tu.o.ng tu nhu phu.o.ng ph´p SFC, gi´ tri diˆu khiˆn U du.o.c t´ phu.o.ng ınh v`o ph´p ho.p th`nh sup − Su kh´c biˆt gi˜.a sup − t F C dˆi v´.i ´ e a a e u o o ph´p n`y c˜ng nh` a a a u o ˜ ’ o a ’ e SFC o chˆ l` phu.o.ng ph´p sup − t F C su dung ph´p k´o theo Godel ϕ thay cho ph´p a e e ˆ ˜ ` ˜ ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET 214 v` ph´p to´n minimum thay cho ph´p to´n maximum a e a e a e ınh e o du.a trˆn phu.o.ng tr` quan hˆ m` [9] du.o.c cho: ’ ` a Phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n e e Ri = Xi ϕUi , i = 1, , n R= Ri i U = XΘR, d´ o nhu sau: (3) l` h`m minimum ([10]), to´n tu ϕ l` ph´p k´o theo Godel [1, 9] du.o.c x´c dinh a a a ’ a e e a (XϕY )(x, y) = X(x)ϕY (y) = 1, µ(X(x)) µ(Y (y)), µ(X(x)), µ(X(x)) > µ(Y (y)) T` (2), (3) ta thu du.o.c U (u) = sup {min{X(x), u x∈X a Ri (x, u)}} ph´p ho.p th`nh sup − e i ’ ´ ´ e khˆng phˆn phˆi dˆi v´.i ph´p giao ([10]): XΘ(Y ∩ Z) ⇐ (XΘY ) ∩ (XΘZ) v` vˆy dˆ t´ o a o o o ı a e ınh o.c U (u) th` phai t´ quan hˆ m` R(x, u) Tuy nhiˆn, tru.`.ng ho.p d˜ liˆu dˆu v`o ’ ınh o u e ` du ı e o e a a ’ ’ ` ınh ` ` ’ a diˆu khiˆn o dang r˜ th` phu.o.ng ph´p n`y khˆng cˆn t´ quan hˆ m` R(x, u) Diˆu n`y o ı a a o a e o e e e a cu ’ ’ du.o.c kh˘ng dinh bo.i dinh l´ sau: y a ’ ’ o o a ` u e ` a ’ Dinh l´ 3.1 ([8]) Trong tru.`.ng ho.p d˜ liˆu dˆu v`o cu a FLC o dang r˜, gi´ tri diˆu khiˆ n y e e a thu du.o.c b˘ ng phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn phu.o.ng tr`nh quan hˆ m` v´.i ph´p ho.p ’ ` a ` ı e o o e e e e m` o a R(x, u) ` ı a o a e o th`nh sup − t m` khˆng cˆn t´nh quan hˆ m` a o.ng ph´p diˆu khiˆ n v´.i tham sˆ biˆn (Hedge Algebra Control with ’ ´ ` a o e e e o 3.3 Phu parameter N - HAC(N)) ’ ˜ ` ’ e e u e a o e o a o Trong ca hai phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n v`.a nˆu, mˆ i quan hˆ Ri du.o.c t´nh nh` v`o mˆt ı ’i ph´p to´n k´o theo s˜ dˆ n dˆn thay dˆ i kˆt qua diˆu khiˆ n ’ e ’ ˜ e ´ ´ ’ ` o e a e e a o e e ph´p t´nh k´o theo Khi thay dˆ e ı e ’ ’ ’ ´ mˆt c´ch d´ng kˆ Ch´ ng ta s˜ nhˆn thˆ y su thay dˆ i d´ng kˆ n`y v´ du minh hoa o o a a e u e a a o a e a ı ’ ` u d´ng quan tˆm o dˆy l` c´ rˆ t nhiˆu ph´p to´n k´o theo v` vˆy viˆc chon lu.a ´ ` ’ a a o a Muc Diˆ a e a e e a e ı a e ’ ’ ˜ ´ a ınh ` e u e e a o o e ph´p to´n n`o d´ cho ph` ho.p qu´ tr` diˆu khiˆ n l` tu.o.ng dˆi kh´ Dˆ tru.c quan, dˆ e a a o ` xuˆ t mˆt phu.o.ng ´ o d`ng t´ to´n v` khˆng phu thuˆc v`o ph´p to´n k´o theo, ch´ng tˆi dˆ a a ınh a a o o a e a e u o e ’ ` ` ´ ’ e a a u e e e o ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn dai sˆ gia tu Trong phu.o.ng ph´p n`y, ch´ng ta xem miˆn tri cua a ’ mˆt dai sˆ gia tu Du.a v`o h`m dinh lu.o.ng ng˜ ngh˜ c´c dai sˆ ´ ´ ´ ’ u ıa a o mˆt biˆn vˆt l´ nhu o o o e a y a a ’ ’ ´ ’ u ’ gia tu c` ng v´.i ph´p to´n kˆt nhˆp do.n gian, ch˘ ng han ph´p to´n min, ch´ng ta chuyˆ n o e a e a a e a u e ˜ ’ ` o e ` ´ o a e du.o.c mˆi luˆt dang (1) vˆ mˆt diˆm khˆng gian hai chiˆu (xem chi tiˆt [5]) Khi o e e ˜ ’ ´ o o o a a a o o u e d´ tˆp c´c luˆt s˜ tu.o.ng u.ng v´.i mˆt du.`.ng cong m˘t ph˘ng Nhu vˆy v´.i mˆ i d˜ liˆu o a a a e o.c dˆu nh` v`o phu.o.ng ph´p ’ ˜ a ` a dˆu v`o cua qu´ tr` diˆu khiˆn ch´ ng ta dˆ d`ng t´ du ` a a ’ a ınh ` e e u e ınh a o a o o nˆi suy trˆn du.`.ng cong d´ o e ˜ ’ ˜ ` ´ ´ ’ Ch´ ng ta dˆu biˆt l´ thuyˆt tˆp m` mˆ i gi´ tri ngˆn ng˜ dˆu du.o.c biˆ u diˆn bo.i u e e y e a o o a o e u ` e e trˆn khˆng gian tham chiˆu cua n´ Tu.o.ng tu., dai sˆ gia tu mˆ i gi´ tri ˜ ´ ´ ’ o ’ o a o e mˆt tˆp m` e o a o o ´ o o a u ıa u a u ngˆn ng˜ s˜ tu.o.ng u.ng v´.i mˆt gi´ tri dinh lu.o.ng ng˜ ngh˜ doan [0,1], t` gi´ tri ng˜ o u e o.ng u.ng mˆt gi´ tri thu.c khˆng gian tham chiˆu ban dˆu Thˆng ´ ` ´ o a o e ngh˜ n`y s˜ cho tu ıa a e a o `.ng ch´ng ta xem mˆ i khˆng gian tham chiˆu cua c`ng mˆt loai biˆn ngˆn ng˜ l` giˆng ˜ ´ ’ u ´ ´ u o o e o e o u a o thu o i quan niˆm d´ dˆ dˆn dˆn k´m hiˆu qua viˆc lˆp luˆn xˆ p xı dˆi ˜ a e e ˜ ´ ´ ´ ’ e o e e e a a a ’ o Tuy nhiˆn, v´ e o ’ ’ ´ ´ a o ’ u v´.i t`.ng b`i to´n cu thˆ Ch˘ng han nhu quan niˆm khˆng gian cua biˆn Vˆn tˆc ch´ng o u a a e a e o e ’ ´ ’ ˆ ˆ ˆ ˆ ´ ˆ MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU E 215 ’ ´ ´ ` ’ ’ ’ e a o o a ta c´ thˆ c´ khoang x´c dinh l` [0,120] (km/h) Dai sˆ gia tu cua biˆn Vˆn tˆc c´ c´c phˆn o e o a a a ´ o sinh l` {chˆm, nhanh}, gi´ tri sˆ cua hai phˆn tu sinh l` {30,70} Khˆng gian trˆn l` ho.p ´ ` ’ a a o e a a a o ’ a ’ tu ´ ´ l´ nˆu ch´ng ta x´t vˆn tˆc cua xe m´y Tuy nhiˆn nˆu x´t vˆn tˆc cua m´y bay th` khˆng y e u e a o ’ a e e e a o ’ a ı o ´ ´ p l´ n˜.a R˜ r`ng tˆc dˆ nhanh, chˆm cua m´y bay kh´c v´.i tˆc ´ ´ ’ o a o o a a a o o gian [0,120] khˆng c`n ho y u o o i tˆc dˆ m´y bay khˆng gian tham chiˆu cua vˆn tˆc s˜ l` ´ ’ a o e a ´ ’ dˆ nhanh, chˆm cua xe m´y V´ o o a o a a o ´ o e ´ ` a e ’ a e o a o a [0,1200] v` c˘p phˆn tu sinh {chˆm, nhanh} s˜ c´ gi´ tri sˆ l` {300, 900} Nhu vˆy biˆn cua a a a ’ rˆ t quan dˆi v´.i t`.ng b`i to´n Viˆc x´c ´ ’ ´ ´ khˆng gian tham chiˆu cua biˆn ngˆn ng˜ a o e e o u ´ a a e a o o u ’ ’ ` ´ e ´ ’ ’ e dinh biˆn b`i to´n diˆu khiˆn l` vˆ n dˆ rˆt nhay cam Dˆ dat du.o.c hiˆu qua e a a e e a a ` a e ’ ’ ´ ’ ´ ` e e u o a e ’ o e e e e qu´ tr` diˆu khiˆn ch´ng tˆi xem c´c biˆn cua khˆng gian tham chiˆu cua biˆn diˆu khiˆn a ınh ` mˆt tham sˆ Tham sˆ n`y phu thuˆc v`o t`.ng b`i to´n nhˆ t dinh nˆn khˆng c´ c´ch ´ ´ a ´ o o o a u a a a e o o a nhu o ’ ` ´ o a e u e a o a o e o chung dˆ u.´.c lu.o.ng n´ B˘ ng thu.c nghiˆm ch´ng ta s˜ x´c dinh du.o.c tham sˆ n`y V´.i o.ng ph´p du.o.c tr` b`y sau dˆy c`ng v´.i viˆc thu.c nghiˆm x´c dinh biˆn ch´ng ta s˜ a u o e u e phu a ınh a e e a ’ ’ ´ ` ’ ’ ` ’ a o a e e diˆu khiˆn du.o.c mˆt c´ch hiˆu qua Kˆt qua diˆu khiˆn cho B`i to´n 4.1 bo.i c´c phu.o.ng e e e e a a ’ ` a ph´p du.o.c tˆ ng ho.p o phˆn sau a o ’ ’ ` ´ ´ ’ ’ C´c bu.o.c tiˆn h`nh cua phu.o.ng ph´p diˆu khiˆ n du.a trˆn dai sˆ gia tu.: a e e ´ e a a e o ´ ´ ` ’ ’ ´ e a y B1 Goi AX i = (Xi , C, H, ) l` dai sˆ gia tu tu.o.ng u.ng cua biˆn vˆt l´ Xi Ch´ng ta cˆn a o u a ` n tu sinh C, phˆn tu trung h`a W v` tˆp c´c gia tu H cho c´c dai sˆ ´ ` ’ ’ ’ a a x´c dinh tˆp phˆ a a o a a a a o i ch´ng ta c˜ng x´c dinh dˆ t´ m` cua c´c gia tu dˆ t´ to´n h`m ’ ` ’ e ınh a u u a Dˆ ng th` o o o ınh o ’ a a o.ng ng˜ ngh˜ ıa u dinh lu ˜ ’ B2 T´ to´n gi´ tri cho bang SAM (Semantization Association Memory) Mˆi gi´ tri ngˆn ınh a a o a o c´c luˆt dang (1) cua biˆn vˆt l´ X s˜ du.o.c dinh lu.o.ng sang mˆt gi´ tri thu.c ´ a y i e ’ a a e o a ng˜ u ´ ıa a u a u o a a o doan [0,1] nh` v`o h`m dinh lu.o.ng ng˜ ngh˜ vi dai sˆ AX i Nhu vˆy, t` c´c du.o.c cho bang luˆt diˆu khiˆn FAM (Fuzzy Association Memory) ta ’ ’ a ` e e gi´ tri ngˆn ng˜ a o u ’ ’ ’ ıa a a a a u chuyˆn du.o.c sang bang c´c gi´ tri thu.c Bang gi´ tri n`y du.o.c goi l` bang ng˜ ngh˜ dinh e a ’ o.ng SAM lu ´ ’ o u ıa ınh e a a ’ e a B3 Xˆy du.ng du.`.ng cong ng˜ ngh˜ trung b` du.a trˆn bang SAM v` to´n tu kˆt nhˆp a ’ ’ ˜ a ` ` ` ` ’ e e o e e e ı a e ıch T Thˆng thu.`.ng phˆn IF cua mˆ i luˆt diˆu khiˆn c´ nhiˆu diˆu kiˆn, v` vˆy dˆ t´ ho.p o o a o ˜ ´ ` a o a e e a o a ’ e a ` a e o a c´c diˆu kiˆn ta cˆn chon mˆt to´n tu kˆt nhˆp Nhu d˜ dˆ cˆp tru.´.c dˆy, mˆi luˆt du.o.c a ` i ho`nh dˆ l` gi´ tri t´ ho.p thu du.o.c c`n ’ ` a o e o e o o a a ıch xem l` mˆt diˆm khˆng gian hai chiˆu v´ a o ’ ıa e ´ o u o a a ` e e o ’ tung dˆ l` gi´ tri diˆu khiˆn Khi d´, bang dinh lu.o.ng ng˜ ngh˜ SAM s˜ tu.o.ng u.ng v´.i ’ ´ o a a o o o ıch a u e mˆt du.`.ng cong C m˘t ph˘ng Trong mˆt sˆ tru.`.ng ho.p, t´ ho.p c´c d˜ liˆu o ’ ´ ` a o ´ o a ` dˆu v`o s˜ cho nh˜.ng gi´ tri giˆng u.ng v´.i gi´ tri diˆu khiˆn kh´c nˆn ch´ng ta a a e u e e a e u ’ ’ ` ` a e e o a o o o a e a e s˜ c´ nhiˆu diˆm c´ chung ho`nh dˆ nhu.ng kh´c vˆ tung dˆ Khi d´, c´c diˆm n`y s˜ e o e o.c biˆ u diˆn bo.i mˆt diˆm nhˆ t v´.i ho`nh dˆ chung c`n tung dˆ l` trung b` cˆng ’ ’ ˜ ´ ’ o e e a du e a o o o o a ınh o ’ a o o u ıa o a o cua c´c tung dˆ kh´c d´ Du.`.ng cong C c`n du.o.c goi l` du.`.ng cong ng˜ ngh˜ trung a o b` ınh ’ ’ ’ ´ ` ` ’ a a B4 X´c dinh tham sˆ biˆn cua lu.c diˆu khiˆn F cho t`.ng b`i to´n diˆu khiˆ n cu thˆ a o e e e u e e e `.ng khˆng gian tham chiˆu cho biˆn diˆu khiˆn c´ dang [−N, N ] nˆn ch´ng ta ’ ´ ´ ` o e e e e o e u Thˆng thu o o ´ ’ ` o chı cˆn x´c dinh tham sˆ N a a i tham sˆ N du.o.c x´c dinh B4, ta xˆy du.ng ´nh xa: ´ o a B5 V´ o a a o f : [0, 1] → [−N, N ], f (x) = N (2x − 1) v´.i x ∈ [0, 1] N N ’ a ınh ` e e u Goi d˜ liˆu dˆu v`o cua qu´ tr` diˆu khiˆn sau du.o.c t´ ho.p l` xs D`ng phu.o.ng u e ` a a ’ ıch a ˆ ˜ ` ˜ ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET 216 ´ o u e ınh a u ıa ` ph´p nˆi suy tuyˆn t´ trˆn du.`.ng cong C ch´ng ta s˜ t´ du.o.c gi´ tri ng˜ ngh˜ dˆu a o e ınh e a c diˆu khiˆn F tu.o.ng u.ng v´.i dˆu v`o x du.o.c t´ theo cˆng th´.c ’ ` ´ o ` ınh o u e e a a s ys (ys ∈ [0, 1]) Lu F = fN (ys ) ’ ´ ˆ ˆ ´ ` ` ´ U NG DUNG PHU O NG PHAP HAC(N) VAO BAI TOAN DI` U KHIEN E ˆ ˘ ˆ TRU O T TREN MAT NGHIENG ’ ` e e 4.1 B`i to´n diˆu khiˆ n ([8]) a a ´ ’ ’ o o a o Gia su c´ mˆt vˆt khˆi lu.o.ng m du.o.c d˘t trˆn mˆt m˘t nghiˆng B`i to´n d˘t l` a e o a e a a a a ’ ı ’n dˆ gi˜ vˆt thˆ tai vi tr´ ban dˆu, biˆt r˘ ng lu.c t´c dˆng tˆ ng ho.p lˆn vˆt l` F, F ’ u a ’ ` ` ` ´ e diˆu khiˆ e e e a e a o a o e a a ’ o u du.o.c cho bo.i cˆng th´.c sau: F = Fm + Fd + Ff , c chuyˆn dˆng, F nhiˆu lu.c, F l` lu.c diˆu khiˆn ’ ’ o ˜ ` d´ Fm l` lu o a e e e e d f a G (p) G (p) Fm = Fg = mg , (4) + (G (p))2 + (G (p))2 ’ o a a G (p) l` h`m co so thˆng thu.`.ng l` c´c h`m sau: o a a a G1 (p) = exp(−p2 ), G2 (p) = −p2 ’ ’ ’ a o Vi tr´ (p) v` vˆn tˆc (v) cua vˆt thˆ du.o.c t´ theo khoang th`.i gian a a o e ınh ı ´ sau: p(t + 1) = p(t) + v(t) t, t theo cˆng th´.c o u ` ´ a a o a v(t + 1) = v(t) + F (t)/m t − Cf v(t), Cf l` h˘ ng sˆ ma s´t ` C´c gi´ tri ban dˆu du.o.c cho: a a a m = 10 Kg; g = 9.81 m/s2 ; t = 0.01s; Cf = 0.04; p(0) = G(p) V TRÍ NB NS ZR PS PB Fm Fg V NT C ZR PB PS ZR NS NB NS PB PS PS ZR NS PS PS ZR NS NS NB B ng Các lu t i u n FAM Hình Mơ ph ng ví d p NB -0.75 -600 -0.5 -400 NS -0.25 -200 ZR 0 PS 0.25 200 H`nh H`m thuˆc cua p v` Ff ı a o ’ a PB 0.5 400 0.75 600 [m] [N] ’ ´ ’ ˆ ˆ ˆ ˆ ´ ˆ MOT PHU O NG PHAP DI` U KHIEN DU A TREN DAI SO GIA TU E NS -1.5 ZR -0.5 217 PS 0.5 1.5 [m/s] ´ H`nh H`m thuˆc cua vˆn tˆc ı a o ’ a o Lu.u y: PB-Possitive Big; PS-Possitive Small; ZR-Zero; NS-Negative Small, NB-Negative ´ Big ’ ’ ` ’ a o ’ e e e e C´c luˆt diˆu khiˆn du.o.c cho Bang H`m thuˆc cua vi tr´ v` lu.c diˆu khiˆn a a ` ı a o.c cho H` 2, h`m thuˆc cua vˆn tˆc du.o.c cho H` ´ ’ a o ınh a o ınh du ˜ a a ’ ’ a ` Gia su c´c diˆu kiˆn mˆi tru.`.ng, nhiˆu lu.c v` tˆp luˆt l` nhu thu.c nghiˆm c´c o e a a e a e e o o.ng ph´p diˆu khiˆ n Tˆ ng b` phu.o.ng c´c nhiˆu lu.c theo th`.i gian t du.o.c cho: ’ ’ ˜ ` a a e o e e o ınh phu 3000 Fd (t) = 2.176 × 106 (N ) t=1 ` ’ 4.2 C´c bu.o.c giai B`i to´n 4.1 b˘ ng phu.o.ng ph´p HAC(N) a ´ a a a a ´ ´ ´ ` e ı a e a o a a u e u ’ ´ Bu.o.c Ch´ng ta xem miˆn tri ngˆn ng˜ cua biˆn vi tr´ (p) v` biˆn vˆn tˆc (v) l` c´c dai o ´ ’ ` o ’ e a a a sˆ gia tu dˆu c´ chung tˆp gia tu H, H = H − ∪ H + , H − = {Less}, H + = {V ery} v` c´c o tu.o.ng u.ng l`: ´ ´ a tham sˆ: W = 0.5, µ(less) = 0.5, µ(very) = 0.5 C´c gi´ tri ngˆn ng˜ o a a o u NB Very small NS small ZR W PS Large PB Very large ’ ’ a a o u Bu.o.c Dinh lu.o.ng c´c gi´ tri ngˆn ng˜ Bang ta thu du.o.c bang sau: ´ V NT C V TRÍ 0.25 0.5 0.75 0.125 0.25 0.5 0.75 0.875 0.875 0.75 0.75 0.5 0.25 0.875 0.75 0.5 0.25 0.125 0.75 0.75 0.5 0.25 0.125 B ng B ng nh lư ng ng nghĩa SAM ´ o u ıa ınh o e a e a a e a ınh ´ Bu.o.c Du.`.ng cong ng˜ ngh˜ trung b` v´.i ph´p to´n kˆt nhˆp l` ph´p to´n (H` 4) ’ o ´ a ’ e ´ Bu.o.c Quan s´t (4) ch´ng ta thˆ y r˘ ng lu.c chuyˆ n dˆng Fm phu thuˆc v`o h`m co so a u a ` o a a dung c´c h`m co so kh´c th` lu.c chuyˆn dˆng F bi thay dˆ i dˆn t´.i ’ ˜ ’ o ’ ’ G (p) Khi su o a o a a a ı e m ˆ ˜ ` ˜ ˆ ´ ˆ ˆ ˆ ˆ NGUYEN CAT HO, VU NHU LAN, LE XUAN VIET 218 ’ ’ ’ ` ` a o ı lu.c tˆ ng ho.p F t´c dˆng lˆn vˆt thay dˆ i theo Dˆ gi˜ vˆt tai vi tr´ cˆn b˘ ng th` lu.c diˆu e a o e u a ı a a e o p Kh´i niˆm l´.n hay b´ cua lu.c diˆu khiˆn c´ ’ ’ ’ ` ’ a e u o u o e ’ e e o khiˆn Ff c˜ng phai thay dˆ i cho ph` ho e ’ ’ ’ ’ ´ ` a ı e o e e tu.o.ng quan dˆn lu.c tˆ ng ho.p F Ch˘ng han: lu.c tˆ ng ho.p F = 1000 th` lu.c diˆu khiˆn o n , nhu.ng nˆu F = 500 th` kh´i niˆm l´.n cua lu.c diˆu khiˆ n l` 400 Do d´ ’ ´ ` ’ e ı a e o a o e e a o Ff = 800 l` l´ c diˆu khiˆn phu thuˆc v`o lu.c F hay c˜ng ch´ l` phu thuˆc ’ ´ ’ u ınh a o e e o a khˆng gian tham chiˆu cua lu ` o e ’ ` ´ ` ’ ’ e a o e a e e v`o h`m co so G (p) B˘ ng thu.c nghiˆm ta x´c dinh du.o.c tham sˆ biˆn cua lu.c diˆu khiˆn a a ’ Ff l` N1 = 233 v` N2 = 65 u.ng v´.i h`m co so G1 (p) v` G2 (p) o a a a ´ a Ff s 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 (p ,v ) s s o u ıa u ’ H`nh Du.`.ng cong ng˜ ngh˜ du.o.c xˆy du.ng t` Bang ı a ˜ ’ o o e u Bu.o.c V´.i gi´ tri p(t), v(t) tai mˆi th`.i diˆm t(t = 1, , 3000), d`ng h`m dinh lu.o.ng ng˜ o a u a ´ o.c hai gi´ tri thu.c ps , vs tu.o.ng u.ng Ap dung phu.o.ng ph´p nˆi suy tuyˆn ´ ´ a ´ a o e ngh˜ ta thu du ıa ’ ’ ` e u e a a a e e t´ dˆ t´ gi´ tri dˆu ys du.a trˆn d˜ liˆu v`o l` xs = min(ps , vs ) Lu.c diˆu khiˆn tai ınh e ınh a ` i diˆm t du.o.c t´ bo.i cˆng th´.c F = f (y ) T` d´ ta t´ du.o.c F (t) ’ e u o ınh th` o u f N s ınh ’ o ´.c 5: ’ ınh a Thu tuc t´ to´n cho Bu o void tinhtoan(){ int t; double g = 9.81, delta t = 0.01, cf = 0.04, m = 10.0; double p, v, F, F m, F d, F f, ps, vs, F f s; double gf, P E = 0.0, F P = 0.0; p = 0.0, v = 0.0, //xuat phat p(0) = F d=(double)sqrt(2176/3); F f = 0.0; F m = m ∗ g/sqrt(2);// F m = 0.0 ham co so la gf F = F m + F f + F d; for(t = 1; t