Đề thi môn toán đại số lớp 10 ĐỀ SỐ 12 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = 2 2 1 x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho phương trình : x 2 – mx + m – 1 = 0 . 1) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị của biểu thức . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M    . Từ đó tìm m để M > 0 . 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1  xx đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 3 ( 2 điểm ) Giải phương trình : a) xx  44 b) xx  332 Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) thứ tự tại E và F , đường thẳng EC , DF cắt nhau tại P . 1) Chứng minh rằng : BE = BF . 2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O 1 ) và (O 2 ) lần lượt tại C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF . Tính diện tích phần giao nhau của hai đường tròn khi AB = R. ĐỀ SỐ 13 Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải bất phương trình : 42  xx 2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn . 1 2 13 3 12     xx Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phương trình : 2x 2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 1 . b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . Câu3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . M là một điểm bất kỳ trên AB . Dựng đường tròn tâm O 1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đường tròn tâm O 2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O 1 ) cắt (O 2 ) tại điểm thứ hai N . 1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB . 2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi . 3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O 1 O 2 là ngắn nhất . . Đề thi môn toán đại số lớp 10 ĐỀ SỐ 12 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = 2 2 1 x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thi n và vẽ đồ thi của hàm số. 2) Lập phương trình. chúng . Câu3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của. với EF . Tính diện tích phần giao nhau của hai đường tròn khi AB = R. ĐỀ SỐ 13 Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải bất phương trình : 42  xx 2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất