Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009 ĐỀ SỐ 2 Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho hàm số : y = 2 3 2 x ( P ) a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; 3 1  ; -2 . b) Biết f(x) = 2 1 ; 3 2 ;8; 2 9  tìm x . c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) . Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho hệ phương trình :      2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phương trình . Câu 3 : ( 1 điểm ). Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là : 2 32 1  x 2 32 2  x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : ) ( 2 1 BCADCDABS ABCD  ĐỀ SỐ 3 Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phương trình a) 1- x - x3 = 0 b) 032 2  xx Câu 2 ( 2 điểm ). Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đường thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ). Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy  và đường thẳng (D) : 12    mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ đường kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR . . Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009 ĐỀ SỐ 2 Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho hàm số : y = 2 3 2 x ( P ) a) Tính giá. ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : ) ( 2 1 BCADCDABS ABCD  ĐỀ SỐ 3 Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phương trình a) 1- x - x3 = 0 b) 032 2  xx Câu 2 ( 2 điểm