SỞ GD&ĐT NGHỆ AN (Đề thi có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - BẢNG B Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề). Câu 1 (5,0 điểm). Cho con lắc lò xo như hình 1. Vật nặng khối lượng m=100g, lò xo nhẹ có độ cứng k=40N/m lồng vào trục thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn chặt với giá đỡ tại điểm Q. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g=10m/s 2 . Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 4,5cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và gốc thời gian (t = 0) lúc thả vật. 1. Chứng minh vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động của vật. 2. Tìm thời điểm lò xo bị nén một đoạn 3,5cm lần thứ 35 và quãng đường vật đi được đến thời điểm đó? 3. Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên giá đỡ theo thời gian. 4. Tính độ lớn vận tốc của vật ở vị trí lò xo bị nén một đoạn 1,5cm? Câu 2 (5,0 điểm). Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động với phương trình: A B u 2cos20 t(mm),u 2cos(20 t )(mm).       Tốc độ truyền sóng v = 0,6m/s. Coi biên độ sóng không đổi . 1. Viết phương trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B là MA=9cm, MB=12cm. 2. C, D là hai điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình chữ nhật có AD=15cm. Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn AB và đoạn BD? 3. M 1 , M 2 là hai điểm trên đoạn AB cách A lần lượt là 12cm và 14cm. Xác định độ lệch pha dao động của M 1 và M 2 ? 4. Gọi I là trung điểm của đoạn CD. Xác định điểm N trên CD gần I nhất dao động cực đại? Câu 3 (5,0 điểm). Cho đoạn mạch xoay chiều như hình 2. Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều AB u 100 2cos(100 t )(V) 2     . Biết cuộn dây có: 1 L (H),r 20( ) 3     ; tụ điện có: 4 3.10 C (F) 2    ; biến trở R . 1. Điều chỉnh R bằng 1 R 80( )   : a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. b. Viết biểu thức điện áp MB u . 2. Điều chỉnh R bằng 2 R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB cực đại. Tìm 2 R ? Câu 4 (3,5 điểm). Một vật sáng phẳng, nhỏ AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính trước một thấu kính phân kì cho ảnh có kích thước bằng 1/3 vật. Từ vị trí ban đầu, giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính một đoạn 10cm dọc theo trục chính (cùng phía ban đầu đối với vật) thì cho ảnh cao bằng 1/2 vật. 1. Tìm tiêu cự của thấu kính? 2. Ảnh của vật dịch chuyển đoạn bằng bao nhiêu? Câu 5 (1,5 điểm). Một dây đồng, đường kính d = 0,2mm có phủ một lớp sơn cách điện mỏng được quấn thành N vòng xếp sát nhau để tạo thành một ống dây dài, có chiều dài l và đường kính D = 5cm. Cho dòng điện có cường độ I 0 = 1A chạy qua ống dây, sau đó ngắt các đầu dây của ống khỏi nguồn. Hãy xác định điện lượng chuyển qua ống dây kể từ lúc bắt đầu ngắt điện? Cho biết điện trở suất của đồng 8 1,7.10 ( .m)     . - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Đ ề chính thức m Hình 1 k Q B R Hình 2 C A L, r M 1 SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - BẢNG B (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1. (5,0đ) 1 Ở VTCB lò xo nén một đoạn: 0 mg l 2,5(cm) k    . 0,25 Vật ở vị trí có tọa độ x. Theo định luật II Niu tơn: ,, 0 k( l x) mg mx     ,, ,, 2 k kx mx x .x .x m         . Vậy vật dao động điều hòa có: k 20(rad / s) m    . 0,75 Phương trình dao động có dạng: x Acos( t )     , v x Asin( t )        Tại t=0 thì: 0 0 0 x Acos l l 2cm v A sin 0                 A 2cm (rad)         0,75 Vậy phương trình dao động là: x 2cos(20t )(cm)    . 0,25 2 Tọa độ lò xo bị nén: ' n 0 x l l 1(cm)       , chu kì: 2 T (s) 10      0,25 Từ mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta thấy vật qua vị trí có tọa độ x n lần thứ 35 vào thời điểm: 35 1 T 103 t .T (s) 5,39(s) 2 6 60       . 0,75 Quãng đường vật đi được đến thời điểm đó: A S 17.4A 137(cm) 2    . 0,5 3 Lực đàn hồi tác dụng lên vật m: F đh = mg + ma = 1 0,8cos(20t )(N)    . 0,5 Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên giá Q: ' dh dh F F 0,8cos(20t ) 1(N)       . 0,5 4 Tọa độ của vật lò xo bị nén 1,5cm: x=2,5-1,5=1cm. 0,25 Độ lớn vận tốc của vật : 2 2 v A x 20 3(cm)     . 0,25 2. (5,0đ) 1 Phương trình sóng tại M do A và B truyền đến: 1 2 1M 2M 2 d 2 d u acos( t );u acos( t ).             0,5 Bước sóng: v 0,06m 6cm. f     0,25 Phương trình sóng tại M: M 1M 2M 1 2 1 2 u u u 2a.cos (d d ) cos t (d d ) 2 2                            . 0,5 Hay: M u 4cos(20 t 3 )(mm).     0,25 2 Điểm dao động cực đại thỏa mãn: 1 2 1 2 1 cos (d d ) 1 d d (k ). (k Z) 2 2                    . 0,5 * Trên đoạn AB. 1 2 1 2 1 AB 1 AB 1 d d (k ). (k Z) k 2 2 2 d d AB k Z                          0,5 2 Suy ra: k = -2; -1; 0; 1; 2; 3. Hay có 6 điểm dao động cực đại trên đoạn AB. * Trên đoạn BD. Số điểm dao động cực đại thỏa mãn: 1 2 AD BD d d AB     , (với BD=25cm) 1 1 AD BD (k ). AB 10 (k ). 20 2 2 k Z k Z                         Suy ra: k = - 1; 0; 1; 2; 3. Hay có 5 điểm d ao động cực đại trên đoạn BD . 0,5 3 M 1 cách A và B: d 1 = 12cm và d 2 = 8cm; M 2 cách A và B: ' 1 d = 14cm và ' 1 d = 6cm. 0,25 Phương trình sóng tại 1 M : 1 1 1 1 1M M 2 1M 2 d u 2cos(20 t ) 2 5 u 4cos( )cos(20 t ) 2 d 3 2 6 u 2cos(20 t )                            (mm). Hay: 1 M 5 u 2 3.cos(20 t ) 6      (mm). 0,25 Phương trình sóng tại 2 M : 2 2 2 ' 1 1M M ' 2 2M 2 d u 2cos(20 t ) 4 5 u 4cos( )cos(20 t ) 3 2 6 2 d u 2cos(20 t )                            (mm). Hay: 2 M 5 u 2 3.cos(20 t ) 6     (mm). 0,25 Vậy M 1 và M 2 dao động cùng biên độ, ngược pha nhau. Hay độ lệch pha dao động của M 1 và M 2 là: (rad).    0,25 4 Điểm N gần I nhất dao động cực đại thỏa mãn: d 1 - d 2 =  /2 = 3 (cm). (1) Từ hình vẽ ta có: 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 AB d AD DN AD ( x) 2 AB d BC CN AD ( x) 2                  2 2 2 2 1 2 AB AB d d ( x) ( x) 2.AB.x 40.x 2 2         (2) 0,25 Từ (1) và (2): 1 2 40.x 40 d d .x 3     (3) 0,25 Từ (1) và (3): 2 2 1 1 40 .x 20 3 20 3 3 2 d .x d ( .x ) 2 3 2 3 2         (4) Mặt khác: 2 2 2 2 2 2 2 1 AB d AD DN AD ( x) 15 (10 x) 2         (5) 0,25 So sánh (4) và (5), ta có: 2 391 x 322,75 x 2,73(cm). 9    Kết luận: Có 2 điểm gần I nhất dao động cực đại (đối xứng nhau qua I). 0,25 3. (5,0đ) 1a Ta có: L C 1 100 1 200 Z L ( );Z ( ),R R 80( ) C 3 3            . 0,25 Tổng trở: 2 2 1 L C 200 Z (R r) (Z Z ) ( ) 3       . 0,25 O N I C D B A 3 Độ lệch pha giữa u AB và i: L C Z Z 1 tan (rad) R r 6 3            . 0,75 Suy ra: u i i u (rad) 3              . 0,25 Mặt khác: 0 0 U 6 I (A) Z 2   . 0,25 Vậy: 6 i cos(100 t )(A) 2 3     . 0,25 1b Ta có: 2 2 2 MB 1 L 0MB 0 MB 200 Z (R r) Z ( ) U I Z 200 2(V) 3         . 0,5 Độ lệch pha của u MB so với i: L MB MB Z 1 tan (rad). R r 6 3         0,5 Suy ra: u(MB) MB i (rad). 6 3 6             0,25 Vậy MB u 200 2 cos(100 t )(V) 6     . 0,25 2 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: 2 2 2 2 2 2 L C L C U .(R r) U P I (R r) (Z Z ) (R r) (Z Z ) (R r) R r             . 0,75 Ta thấy P max khi 2 L C 2 2 L C 2 (Z Z ) (R r) R r Z Z R r         . 0,5 Suy ra: 2 L C R Z Z r     100 20( ) 37,7( ) 3     . 0,25 4. (3,5đ) 1 Vì ảnh sau khi dịch chuyển có kích thước nhỏ hơn nên thấu kính đã dịch chuyển ra xa vật nên ta có: d 2 = d 1 + 10(cm) (1) 0,75 Số phóng đại ảnh lúc đầu: 1 1 f 1 K f d 2    (2) 0,5 Số phóng đại ảnh sau khi dịch chuyển thấu kính: 2 2 f 1 K f d 3    (3) 0,5 Từ (1), (2) và (3) suy ra: f = -10(cm). 0,75 2 Ta có: 1 d 10(cm)  , 2 d 20(cm)  ' ' 1 1 1 1 d K d 5(cm). d      ; ' ' 2 2 2 2 d 20 K d (cm). d 3      0,5 Ảnh dịch chuyển một đoạn: ' ' ' 2 2 1 1 25 d (d d ) (d d ) (cm) 3       . 0,5 5. (1,5đ) Khi ngắt điện, trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm e tc do đó có dòng điện qua ống dây: tc e I R  Điện lượng chuyển qua ống dây trong thời gian là: q  = I t  = tc e . t R  . 0,25 Với 2 1 tc e q q t R R                 0,25 4 2  là từ thông qua ống dây khi I=0 suy ra 2  =0 1  là từ thông qua ống dây khi I=I 0 suy ra 1 0 L.I   0 L.I q R    (1) 0,25 Đối với một ống dây:  4 DN S N L 22 0 2 0   (2) Mặt khác điện trở ống dây: 2 d 4 S R        (3) 0,25 Thay (2) và (3) vào (1) ta được:  0 2222 0 I 16 DdN q      (4) Với chiều dài dây DN     (5), chiều dài ống dây Nd   (6) 0,25 Thay (5) và (6) vào (4) ta được: 2 4 7 4 0 0 8 Dd 5 10 2 10 q I 4 10 1 1,45 10 C 16 16 1,7 10                      0,25 - - - Hết - - - Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . GD&ĐT NGHỆ AN (Đề thi có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2 012 – 2013 Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - B NG B Thời gian làm b i: 150 phút (không kể thời gian giao. GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2 012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - B NG B (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu. )(A) 2 3     . 0,25 1b Ta có: 2 2 2 MB 1 L 0MB 0 MB 200 Z (R r) Z ( ) U I Z 200 2(V) 3         . 0,5 Độ lệch pha của u MB so với i: L MB MB Z 1 tan (rad). R r 6 3     