TIẾP CẬN LÝ THUYẾT KHÁM PHÁ TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG (PHẦN 4) Tiếp cận quan điểm dạy cách tự học cho sinh viên Sư phạm ngành Toán 4.1 Cơ sở khoa học 4.1.1 Điều 40 Luật Giáo dục nước CHXHCN Việt Nam (công bố ngày 27/6 /2005) ghi rõ: "Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác học tập, lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư sáng tạo, rèn luyện kỹ thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng" [1, tr 32] Mục 4.2 “Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010” ghi rõ: "Đổi đại hoá phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin cách hệ thống có tư phân tích, tổng hợp; phát triển lực cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ học sinh, sinh viên trình học tập, "[2] 4.1.2 Mục đ) nhiệm vụ giải pháp thứ “Đề án đổi giáo dục đại học Việt Nam” có viết: “Triển khai vận động đổi dạy học đại học theo quan niệm mục tiêu, nội dung phương pháp nhằm tạo nên người có loại tiềm năng: - để học tập sáng tạo; - để phát triển cá nhân gắn kết với xã hội; - để tìm tạo việc làm Đổi phương pháp dạy học theo phương châm: - dạy cách học; - phát huy tính chủ động người học; - tận dụng công nghệ thông tin truyền thông mới”[3] Về mặt lý luận thực tiễn, tự học hoạt động có ý nghĩa quan trọng việc tạo chất lượng hiệu trình đào tạo Hoạt động học tập sinh viên trường đại học cao đẳng ngày diễn điều kiện mẻ Sự hình thành xã hội thơng tin kinh tế tri thức tạo điều kiện đồng thời gây sức ép lớn người học, đòi hỏi sinh viên phải có thay đổi lớn việc định hướng, lựa chọn thông tin phương pháp tiếp nhận, xử lý, lưu trữ thơng tin Trong hồn cảnh ấy, tri thức mà sinh viên tiếp nhận thông qua giảng giảng viên lớp trở nên ỏi Sinh viên có xu hướng vượt khỏi giảng lớp để tìm kiếm, mở rộng, đào sâu tri thức từ nhiều nguồn khác Chính vậy, tự học trường đại học, cao đẳng trở nên phổ biến trở thành tính chất đặc trưng dạy học Hình thành phát triển lực tự học cho sinh viên khâu then chốt để tạo "nội lực" nhằm nâng cao chất lượng hiệu dạy học Tuy nhiên, thực tế khả tự học sinh viên, đặc biệt sinh viên trường ĐHSP, CĐSP cịn nhiều hạn chế Việc hình thành phát triển NLTH cho sinh viên, việc dạy cho sinh viên biết tự học trở thành yêu cầu cấp bách, nhiệm vụ vô quan trọng công tác đào tạo trường ĐHSP, CĐSP Vì thế, coi việc đổi PHDH Tốn trường Sư phạm làm cho sinh viên có khả tự học đào tạo cách dạy phương pháp học cho sinh viên 4.1.3 Có thể quan niệm tự học “là người học tự định việc lựa chọn mục tiêu học tập, nội dung học tập, cách thức học, hoạt động học tập hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá thích hợp, từ tổ chức, xây dựng, kiểm tra, kiểm sốt tiến trình học tập cá nhân với ý thức trách nhiệm” Từ quan niệm tự học, hiểu trình tự học trình xuất phát từ ham muốn, khát khao nhận thức, người học ấp ủ dự định, dựa vào phương tiện nhận thức để tích luỹ kinh nghiệm, tri thức hành động để đạt kết nhận thức Có thể biểu diễn trình tự học theo sơ đồ sau: HAM MUỐN ẤP Ủ HÀNH TÍCH LŨY ĐỘNG MỤC TIÊU Đối với sinh viên Sư phạm Toán, cịn đào tạo trường Đại học mục tiêu học tập chung nhà trường định hướng theo mục tiêu đào tạo chương trình khung chương trình chi tiết mơn học, sinh viên phải tuân theo qui trình đào tạo, kế hoạch đào tạo nhà trường Các hoạt động học tập sinh viên, hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá khoa, môn xây dựng kế hoạch qui định trước Như vậy, việc tự học sinh viên sư phạm Toán học trường Sư phạm việc tự học có tổ chức, có quản lý nhà trường, tự học có vai trò hướng dẫn thầy 4.2 Tự học định chất lượng học tập, yếu tố định chất lượng đào tạo Học hoạt động làm biến đổi phát triển người học, tái tạo lại kiến thức loài người tạo lực người mới, mà trước hết lực hoạt động tự lực nhận thức Chất lượng đào tạo phụ thuộc chủ yếu vào lực tự học, tự lực hoạt động nhận thức sinh viên Con đường tối ưu nhất, có hiệu để nâng cao chất lượng đào tạo đạt mục tiêu giáo dục là: học hoạt động tự học, tự nghiên cứu sinh viên, thơng qua hoạt động tự lực sinh viên mà chiếm lĩnh kiến thức, hình thành lực thái độ Bằng tự lực, tự nghiên cứu việc học tập trình xử lý kinh nghiệm trực tiếp người học Các kỹ tích luỹ, lực hình thành khơng phải ghi nhớ, luyện tập mà hoạt động giao lưu người học tự tiến hành với giúp đỡ giảng viên để đáp ứng lợi ích nhu cầu Đối tượng hoạt động học tri thức kỹ năng, kỹ xảo tương úng Cái đích mà hoạt động học hướng tới chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thông qua tái tạo cá nhân người học Các nhà tâm lý học chứng minh lực cá nhân hình thành phát triển chủ yếu trình hoạt động giao lưu người Vì thế, muốn học có kết tốt, người học nói chung, người sinh viên sư phạm Tốn nói riêng, phải ý thức tự giác lực trí tuệ thân để tích cực tiến hành hoạt động học tập Trong thực tế dạy học nhà trường nay, sinh viên hai trạng thái học tập: học tập thụ động học tập chủ động Vì học tập tự cải biến mình, nên để có kết tốt người sinh viên phải học tập cách chủ động, tích cực “Thực tiễn cho thấy, tuỳ theo quan điểm giảng dạy cách tác động sư phạm, cách giảng dạy mà sinh viên có thái độ phản ứng khác nhau: Khi người sinh viên xem chủ thể hình thành tác động hứng thú mục đích riêng cá nhân nên họ say mê hoạt động tìm tịi thơng tin tích cực vận dụng chúng, trường hợp học tập mang tính sáng tạo có tính chất tự phát thiếu hệ thống tri thức Với sinh viên này, phương pháp giảng dạy phương pháp kích thích tính ham hiểu biết, tính ngạc nhiên, tính tị mị sinh viên Trong trường hợp người sinh viên thể vừa chủ thể vừa khách thể hoạt động học tập Họ tìm tịi thơng tin cách có định hướng Phương pháp chủ yếu đặt vấn đề, nhiệm vụ, thảo luận, tranh luận” Hoạt động học tập sinh viên q trình tự giác, tích cực, tự lực chiếm lĩnh tri thức khoa học, nghề nghiệp hành động hướng tới để đạt mục đích định Vì q trình tổ chức dạy học phải làm cho hoạt động học sinh viên thực chủ động học tập, mà cụ thể tăng cường nhiều trình tự học, tự nghiên cứu sinh viên Hình thức đào tạo sinh viên quy tập trung Hoạt động học tập sinh viên diễn điều kiện có kế hoạch, nội dung chương trình đào tạo, mục tiêu, phương thức đào tạo, thời gian đào tạo xác định Trong hình thức dạy học tập trung, người giảng viên trực tiếp tổ chức hướng dẫn q trình nhận thức sinh viên, cịn sinh viên đóng vai trị chủ thể nhận thức, tích cực huy động phẩm chất tâm lý cá nhân để tiến hành hoạt động học tập cụ thể nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ thái độ Nếu sinh viên thụ động, khơng có vận động tích cực thao tác tư thân, khơng thể chiếm lĩnh tri thức khoa học (khái niệm, quy luật, phương pháp, ) khơng thể hồn thành nhân cách Một thực trạng trình đào tạo với hình thức tập trung, nhiều giảng viên thường hay làm thay sinh viên theo kiểu cầm tay việc: từ khâu xác định nhiệm vụ nhận thức, trình bày nội dung tri thức, hay huấn luyện nghiệp vụ sư phạm, đến bước đi, yêu cầu, kế hoạch học tập cụ thể Cách dạy học tất yếu dẫn đến tính ỷ lại số đơng sinh viên, khơng phát huy tính chủ động, không phát triển lực tư học cho sinh viên Người giảng viên cần có khả sử dụng mơn khoa học đảm trách cơng cụ hình thành nhân cách sinh viên; có khả hình thành tư sáng tạo cho sinh viên, hình thành sinh viên kỹ khai thác độc lập tri thức khả vận dụng chúng điều kiện hoạt động (hình thành tự học sinh viên) Tự học phạm trù rộng, thời đại ngày tự học diễn nhiều người, lúc, nơi, phải tự học suốt đời Tự học diễn với người học có thầy trực tiếp giảng dạy có điều khiển gián tiếp thầy, chí khơng có thầy hướng dẫn Tự học diễn với việc học văn hố, chun mơn nghiệp vụ đào tạo tập trung không tập trung để đạt trình độ cấp, hay tự học để mở rộng, nâng cao tay nghề người cán bộ, công chức Hoạt động tự học biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo 4.3 Các biểu lực tự học sinh viên Theo Từ điển tiếng Việt lực khả năng, điều kiện chủ quan có sẵn để thực hoạt động Năng lực người tổng hợp phẩm chất tâm sinh lý, tạo sở khả hoàn thành hoạt động mức độ cao Phẩm chất (đức) lực (tài) hai phận tạo nên nhân cách người, nói riêng người giáo viên toán Phẩm chất liên hệ với hệ thống thuộc tính tâm lý biểu mối quan hệ xã hội cụ thể người, thường biểu cảm xúc, thái độ, hành vi ứng xử Còn lực liên hệ với hệ thống thuộc tính tâm lý, sinh lý tạo cho người khả hoàn thành loại hoạt động với chất lượng cao Phẩm chất lực hòa quyện vào nhau, chi phối lẫn Năng lực bộc lộ hoạt động gắn liền với số kỹ tương ứng Năng lực có tính tổng hợp, khái qt Cịn kỹ có tính cụ thể, riêng lẻ Xu hướng đại chương trình đào tạo giáo viên chuyển từ đào tạo kiến thức chủ yếu (theo chuyên ngành hệ thống khoa học) sang mục tiêu đào tạo lực có lực tự học, tự nghiên cứu, bảo đảm cho sinh viên tốt nghiệp hành động có hiệu hoạt động nghề nghiệp Hình thành phát triển lực tự học, tự nghiên cứu mục tiêu đào tạo quan trọng công tác đào tạo người giáo viên nói chung, người giáo viên tốn nói riêng Năng lực tự học sinh viên sư phạm toán khả thực hoạt động học tập chun mơn nghiệp vụ mơn tốn với chất lượng cao 4.3.1 Năng lực nhận biết, tìm tịi PHVĐ Năng lực đòi hỏi SV phải quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái qt hóa tài liệu Tốn học, kiến thức Tốn học nghiệp vụ sư phạm Toán; suy xét từ nhiều góc độ, có hệ thống sở tri thức, kinh nghiệm cá nhân; phát khó khăn, thách thức, mâu thuẫn, điểm chưa hồn chỉnh cần giải quyết, cần bổ sung bế tắc, nghịch lý cần phải khai thông, làm sáng rõ, Đây bước khởi đầu nhận thức có tính phê phán địi hỏi nỗ lực trí tuệ cao Việc thường xuyên rèn luyện lực tạo cho SV thói quen hoạt động trí tuệ, ln ln tích cực khám phá, tìm tịi nơi, lúc, trường hợp với nhiều đối tượng khác Ví dụ: Trong học Tốn, đứng trước tốn, ta phải tìm tịi phát hiện, phải chọn lấy cách tiếp cận, cách giải, nhiều phải trải qua nhiều cách thử giải ta chọn cách giải thích hợp phải kết hợp nhiều cách giải cho toán Mỗi phương pháp mạnh lớp tốn cụ thể Người sinh viên với khả tìm tịi, phát vấn đề kiến thức, kinh nghiệm tìm tòi phát từ nguồn tài liệu, khái quát hoá từ nhiều chủng loại tập khác hình thành nên tư tưởng giải tốn Chẳng hạn, với phương pháp phản chứng để giải, qua nhiều tìm tịi phát từ tốn điển hình, đến khái quát theo sơ đồ: Bước có B Phủ đinh điều Cần CM A B B A PP Phản chứng Bước SL để có A Sự vô lý từ KT biết Sự vô lý từ GT Tìm mệnh đề phủ định Bước KL B Ví dụ : Mơn học „„Phương pháp dạy học mơn Tốn‟‟ mơn học đa dạng, phong phú, tính phát triển cao Ngày nay, với phát triển CNTT truyền thơng việc dạy học mơn Tốn có thay đổi lớn Chẳng hạn, vấn đề đặt việc soạn giáo án giáo viên Toán việc tổ chức lên lớp nào? Có nên giữ nguyên bước lên lớp dạy toán quy định giáo án trước không? Sử dụng phối hợp PPDH Toán dạy cụ thể nào? Thực tế phát triển công nghệ, phận không nhỏ cán quản lý, giáo viên phổ thơng đón nhận với tâm trạng hoang mang Chẳng hạn như, trưởng phòng giáo dục huyện quy định cho giáo viên toàn huyện soạn giáo án theo quy định riêng giáo án phải viết tay, khơng đánh máy vi tính(!) Nhiều sở trường học giữ cách soạn bài, bước lên lớp năm thập niên 80 kỷ trước Khi phải đối diện với thực tế này, lực nhận biết tìm tịi PHVĐ để giải cho người SV lĩnh không khuất phục trước khó khăn thực tế 4.3.2 Năng lực giải vấn đề Hoạt động học tiến hành tình giáo dục học tập, cần kế hoạch hóa chương trình, đơn vị dạy học ứng với mục tiêu xác định Đối với sinh viên Tốn, việc GQVĐ khơng phải giải toán lẻ tẻ, mà tiến hành giải tình học tập ứng với mục tiêu xác định, hệ thống kỹ năng, thái độ rõ ràng Những thành phần chủ yếu vấn đề học tập là: Nội dung mơn học chủ đề; tình khởi đầu; hoạt động trí tuệ SV việc GQVĐ ; kết sản phẩm hoạt động; đánh giá kết Người ta thường chia bước, chia giai đoạn để GQVĐ Chẳng hạn, John Dewey chia bước: Tìm hiểu vấn đề ; xác định vấn đề ; đưa giả thuyết khác để GQVĐ ; xem xét hệ giả thuyết ánh sáng kinh nghiệm trước đây; thử nghiệm giải pháp thích hợp Cịn Kudriasev chia giai đoạn (1975): Sự xuất vấn đề kích thích thúc đẩy chủ thể GQVĐ; chủ thể nhận thức sâu sắc chấp nhận vấn đề cần giải quyết; trình tìm kiếm lời giải cho vấn đề chấp nhận giải quyết, lý giải, chứng minh, kiểm tra; tìm kết cuối đánh giá kết tìm Theo Anderson chất hoạt động nhận thức trình GQVĐ Mỗi trình GQVĐ sử dụng thao tác trí tuệ hướng đến mục tiêu định Những mục tiêu chia nhỏ thành mục tiêu thành phần GQVĐ q trình thực thao tác trí tuệ để chiếm lĩnh mục tiêu thành phần từ chiếm lĩnh mục tiêu cuối Anderson nhấn mạnh vai trò việc xác định biểu đạt vấn đề cần giải Thành công việc GQVĐ phụ thuộc nhiều vào tính đắn xác định vấn đề vào cách thức biểu diễn vấn đề để sử dụng thao tác trí tuệ cách phù hợp Năng lực GQVĐ bao gồm: khả trình bày giả thuyết; xác định cách thức lập kế hoạch GQVĐ; khảo sát khía cạnh, thu thập xử lý thơng tin; đề xuất giải pháp, kiến nghị kết luận Cần coi trọng dạy cho sinh viên kỹ thuật GQVĐ, kỹ thuật GQVĐ vừa cơng cụ nhận thức, đồng thời mục tiêu việc dạy cho họ phương pháp tự học Ta có sơ đồ THU THẬP XỬ LÝ THƠNG TIN NĂNG TRÌNH BÀY GIẢ THUYẾT LỰC XÁC ĐỊNH CÁCH GIẢI QUYẾT GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ XÁC ĐỊNH CÁCH LẬP KẾ HOẠCH KHẢO SÁT CÁC KHÍA CẠNH ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.3.3 Năng lực tư định (kiến thức, cách thức, đường, giải pháp, ) từ trình phát vấn đề giải vấn đề Quyết định bắt nguồn vấn đề, có vấn đề cần đến định Giải vấn đề (GQVĐ) mục đích, GQVĐ đến mức độ lại vấn đề mục tiêu Do đó, bước thứ hai tư định xác định mục tiêu thích hợp Xác định mục tiêu để GQVĐ xong vạch phương án định thích hợp Cần phải có nhiều phương án giải để lựa chọn Đây lực quan trọng cần cho sinh viên đạt đến kết luận q trình GQVĐ, hay nói cách khác, tri thức cần lĩnh hội sau GQVĐ có thân sinh viên có lực Năng lực bao gồm kỹ khẳng định hay bác bỏ giả thuyết, kỹ lựa chọn, hình thành kết đề xuất vấn đề mới, áp dụng Có thể có sơ đồ sau: PHVĐ Xác định mục tiêu Vạch phương án Lựa chọn phương án Sơ đồ Năng lực tư định Ví dụ : Tiếp tục ví dụ nêu mục trên, sau GQVĐ tương đối rõ, sinh viên cần đến xác định kết luận Chúng ta áp dụng PPDH theo dự án cho học sinh lớp Sáu để dạy ƯSCLN BSCNN Với việc áp dụng kỹ thuật công nghệ để dạy học, việc soạn giáo án lên lớp theo trình tự bước trước không phù hợp Rõ ràng, công nghệ thông tin truyền thông mở cách dạy học mới, hiệu quả, phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh Cần phải thay đổi cách soạn bài, thay đổi cách tổ chức giao tiếp thầy trò cho phù hợp 4.3.4 Năng lực vận dụng phương pháp tư biện chứng, tư logic vào việc PHVĐ, GQVĐ định đúng, lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn Quá trình học tập sinh viên trình rèn luyện tư biện chứng PHVĐ (phát mâu thuẫn, mối quan hệ, đưa đường khác để đến mục tiêu,…), vận dụng tư logic việc GQVĐ (như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, đặc biệt hoá, suy luận, ) Kết cuối việc học phải thể thực tiễn sống, sinh viên vận dụng kiến thức học để nhận thức, cải tạo thực tiễn, sở kiến thức phương pháp có, nghiên cứu, khám phá, thu nhận thêm kiến thức 5.3.5 Năng lực đánh giá tự đánh giá Dạy học đề cao vai trò tự chủ SV, đòi hỏi phải tạo điều kiện, hội khuyến khích, bắt buộc SV đánh giá tự đánh giá Chỉ có vậy, họ dám suy nghĩ, dám chịu trách nhiệm ln ln tìm tịi sáng tạo, tìm mới, hợp lý, có hiệu Mặt khác, kết tất yếu việc rèn luyện kỹ PHVĐ GQVĐ, kết luận áp dụng kết quy trình GQVĐ địi hỏi SV phải ln đánh giá tự đánh giá Người SV phải hiểu biết xác thân mình, tự tin PHVĐ, GQVĐ áp dụng kiến thức 4.4 Các biện pháp rèn luyện lực tự học cho sinh viên sư phạm ngành toán 4.4.1 Năng lực kỹ Năng lực bộc lộ hoạt động gắn liền với số kỹ tương ứng Năng lực có tính tổng hợp, khái qt Cịn kỹ có tính cụ thể, riêng lẻ Nói đến kỹ năng, A.V Petrovski viết: Năng lực sử dụng kiện, tri thức hay khái niệm có, lực vận dụng chúng để phát thuộc tính chất vật giải thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định, gọi kỹ năng.(A.V Petrovski (1982) Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục HN) Xavier Roegier quan niệm: Kỹ khả thực hoạt động Từ điển Tiếng Việt: Kỹ – khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực vào thực tế [8, tr 517] Từ điển Triết học: Kỹ – động tác trở thành máy móc lặp lại sau thời gian dài [9, tr 296] Nguyễn Kế Hào (chủ biên)- Nguyễn Quang Uẩn: Kỹ – khả vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương thức) để giải nhiệm vụ Về kỹ học tập học sinh diễn đạt sau: kỹ học tập khả vận dụng có kết kiến thức phương thức thực hành động học tập học sinh lĩnh hội để giải nhiệm vụ học tập 4.4.2 Hệ thống kĩ tự học có hệ thống ba nhóm kỹ tự học 4.4.2.1 Nhóm kĩ nhận thức tự học Kĩ tìm kiếm, khai thác nguồn thông tin, bao gồm: Kĩ làm việc với sách tài liệu Toán hay nghiệp vụ sư phạm Toán; kĩ quan sát, điều tra thu thập thông tin thực nghiệm, cấu trúc công cụ lôgic khác ma trận, biểu đồ, mơ hình tốn học, mơ tả thống kê, ; kĩ truy cập khai thác thông tin, tài liệu học Toán dạy học Toán mạng hệ thống thư điện tử; kĩ sử dụng, tra cứu mục lục tìm tài liệu thư viện cơng cụ truyền thông điện tử… Kĩ xử lý, tổ chức, đánh giá thông tin nội dung học tập, gồm kỹ phận sau: Kĩ tổng thuật tài liệu khái quát hoá tài liệu Toán; kĩ nêu câu hỏi, đặt vấn đề, nêu giả thiết, phán đoán lập luận; kĩ định hướng tình học tập, PHVĐ, xác định nhiệm vụ định cách GQVĐ ; kĩ hệ thống hoá học, chủ đề, công thức, lý thuyết, mơ hình, dấu hiệu, giá trị chuẩn mực; kĩ kết hợp sử dụng hành động thao tác trí tuệ theo chiến lược tổng thể để hiểu, áp dụng phát triển nội dung học tập Kĩ áp dụng, biến đổi, phát triển kết nhận thức để đánh giá kiện khoa học thực tiễn; kĩ chuẩn bị kiểm tra, thi làm kiểm tra, thi; kĩ áp dụng kết nhận thức để tổ chức thực nghiệm, thực hành kiểm chứng mở rộng kiện; kĩ biến đổi, áp dụng kết nhận thức để hình thành tri thức, kĩ chun mơn, liên mơn tích hợp 4.4.2.2 Nhóm kĩ giao tiếp quan hệ tự học Kĩ trình bày ngơn ngữ giao tiếp văn bản, lời nói với GV, khoa, trường vấn đề học tập, bao gồm: Kĩ viết trình bày, báo cáo cá nhân việc học; kĩ phát biểu ý kiến; kĩ tham gia, trao đổi ý kiến học tập hình thức seminar, hội nghị học tập, thực hành theo nhóm; kĩ sử dụng nghi thức ngôn ngữ giao tiếp với GV nhà trường; kĩ đối thoại, giải bất đồng, xung đột quan điểm hành vi học tập; kĩ biểu đạt cảm xúc trí tuệ Kĩ giao tiếp học tập thơng qua hình thức tương tác quan hệ, bao gồm: Kĩ biểu thị tính thân thiện ân cần với người khác trình học tập; kĩ thực tự phê bình phê bình học tập thực NVHT; kĩ làm việc nhóm hợp tác với tư cách thành viên có nhiệm vụ phân cơng riêng ; kĩ tổ chức thực dự án học Kĩ giao tiếp đặc biệt nhờ sử dụng phương tiện viễn thông CNTT nhằm đạt mục đích học tập, gồm: Kĩ sử dụng tham gia diễn đàn học mạng; kĩ giao tiếp khai thác tài nguyên học tập qua phần mềm dạy học; kĩ yêu cầu, đăng ký, đặt hàng học tập trực tuyến theo mục đích; kĩ sử dụng mẫu văn điện tử để giao tiếp học tập Internet; kĩ đọc hiểu, sử dụng hộp thoại máy tính để giao tiếp khai thác tài nguyên học 4.4.2.3 Nhóm kĩ quản lý tự học Kĩ tổ chức môi trường học tập cá nhân gồm: Kĩ chuẩn bị tổ chức phương tiện, dụng cụ học tập; kĩ tổ chức, xếp nơi học điều kiện học; kĩ bảo quản, giữ gìn phương tiện, học liệu điều kiện học tập; kĩ khởi xướng thành lập nhóm học học theo cặp; kĩ tích lũy, bảo quản, lưu trữ hồ sơ học Toán, nghiệp vụ sư phạm Toán; kĩ chuẩn bị, tổ chức môi trường học dã ngoại Kĩ hoạch định trình kế hoạch tự học, gồm: Kĩ quản lý thời gian nghỉ ngơi học tập; kĩ lập kế hoạch ôn tập, luyện tập cá nhân; kĩ lập kế kế hoach học tập nâng cao; kĩ lập kế hoạch học thi thực kế hoạch; kĩ xác định mục tiêu cách học phù hợp với mục tiêu định; kĩ lập kế hoạch rèn luyện phát triển phong cách học thích hợp với NVHT 10 làm rõ mục tiêu cần ý Khi nghe giảng, mục tiêu ý sinh viên nên trí với mục tiêu giảng thầy Nếu gặp trường hợp nghe chưa hiểu không nên suy nghĩ vấn đề Nhất trí với mục tiêu giảng thầy khơng có nghĩa phải theo sát thầy bước, thụ động nghe giảng mà phải động não, suy nghĩ vấn đề thầy giảng từ nhiều góc độ, bình diện khác để suy nghĩ, phân tích làm cho thực say mê tham gia sâu vào tư tưởng toán học mà thầy dẫn dắt Mặt khác, tập trung ý phải có trọng điểm, trọng điểm nghe giảng Trọng điểm nghe giảng là: kiến thức bản, trọng tâm, vấn đề khó, cách giải vấn đề tốn học, kỹ quan trọng cần phải thường xuyên rèn luyện Sinh viên cần ý học khái niệm tốn thầy đưa khái niệm nào, tính chất đặc trưng khái niệm tính chất gì, phân tích sao, mối quan hệ khái niệm đ1o với khái niệm khác, Ví dụ: Khi học khái niệm hàm mật độ f(x), cần đặc biệt ý giảng viên đưa khái niệm nào, phân tích tính chất đặc trưng khái niệm Sinh viên suy nghĩ đầu: Tại lại đưa khái niệm hàm mật độ? Nó có tác dụng gì? Ý nghĩa sao? Nói chung, lên lớp nghe giảng chịu khó tập trung nghe giảng sinh viên hiểu nội dung thầy giảng Đó điều mà người sinh viên thường chủ quan học tập, nghĩ hiểu nên số khơng nghe giảng mà làm việc riêng, đại phận động não suy nghĩ tiếp, hoạt động tư bị chùng xuống, dừng lại Sinh viên cần nghe giảng với ý thức chắt chiu giây, phút, ln đón ý đốn ý thầy, tích cực tìm tịi, suy nghĩ đón trườc vấn đề Lên lớp học tốn khơng thầy giảng, sinh viên nghe mà thực chất thầy người dẫn dắt đạo, tổ chức sinh viên tự học, tự nghiên cứu, sinhv iên người chủ động học tập Chỉ cần sinh viên nắm bắt cách giải quyết, không ngừng khám phá loé sáng tư nhạy cảm tăng lên, linh cảm xuất kiện Ghi chép khâu thiếu để nâng cao hiệu học lớp, sinh viên phải đặc biệt quan tâm khâu ghi chép Ghi chép giảng rõ ràng hợp lý giúp cho việc thu nhận thông tin xử lý thông tin hiệu Muốn vậy, phải chọn ghi vấn đề chính, phải xác định điểm cần ghi tóm tắt theo suy nghĩ, hiểu biết thân (cách đặt vấn đề, phương pháp tính tốn, phương pháp giải vấn đề,…), điểm phải ghi cụ thể rõ ràng, xác (định nghĩa, định luật, cơng thức,…) Cần ghi lại diễn giảng độc đáo thầy vấn đề toán học Cần ý ghi lại ý kiến 13 bạn, đặc biệt ý kiến độc đáo, ghi lại sai lầm điển hình người khác Ghi lại linh cảm lúc nghe giảng: Trong tập trung cao độ nghe giảng, đại não trạng thái tư căng thẳng lóe ý tưởng mới, độc đáo Những ý tưởng “ngộ” vấn đề, từ đào sâu suy nghĩ mà nảy câu hỏi, mà việc giải có kiến thức hay phương pháp Đó linh cảm hay cịn gọi trực giác Sinh viên cần thành thạo nắm bắt linh cảm, kịp thời ghi lại, đồng thời phải tập trung nghe giảng, không chạy theo đà ý tưởng Sinh viên cần tránh hai khuynh hướng khơng tốt học tập, nghiên cứu lớp Một là, thờ ơ, bàng quan với việc ghi chép thông tin cho nội dung giảng có sẵn giáo trình, nhà đọc Hai là, thiên ghi chép, suy nghĩ, lựa chọn thơng tin quan niệm cần học ghi đủ Cần ý giải tốt nghe ghi 4.4.3.3 Hướng dẫn cách học tập, nghiên cứu lên lớp (1) Nắm vững khái niệm vấn đề toán học Ở trường ĐHSP, học lớp, giảng viên nêu vấn đề cốt lõi, khơng trình bày hết tất kiến thức có liên quan đến nội dung giảng, nhiều vấn đề giảng viên hướng dẫn sinh viên tự nghiên cứu Vì vậy, sinh viên học theo bậc nhận thức cao Bloom (học vận dụng, học phân tích, học tổng hợp học bình luận đánh giá từng) Sinh viên phải học tư trừu tượng, tư phê phán, tư sáng tạo mối quan hệ, hệ thống kiến thức Quá trình học tập, nghiên cứu sinh viên thường diễn theo trình tự: biết – hiểu – hành – sáng tạo Quy trình thể phát triển từ thấp đến cao hoạt động nhận thức chiếm lĩnh đối tượng cần lĩnh hội Mỗi mức độ sau bao hàm mức độ trước Nhà triết học Kant cho rằng: “Cách tốt để hiểu làm”, theo Heghen: “Làm vật cách tốt để hiểu biết vật” “Hiểu” có khả phân tích, tổng hợp, xử lý, giải mã thông tin thu để giải vấn đề đặt Hiểu sở cho người học thực mức độ cao “hành” “Hành” trình vận dụng kiến thức tiếp thu để làm sản phẩm theo yêu cầu định giải vấn đề thực tiễn đặt “Hành” khâu quan trọng lơgíc q trình nhận thức Muốn “hành” phải “hiểu” Nắm chất quy luật vận hành đối tượng có nguyên liệu tạo đối tượng Khi thực “hành” 14 thành thạo dẫn đến sáng tạo Đó mục đích tối cao q trình học tập, nghiên cứu người Muốn đạt đỉnh cao sáng tạo, sinh viên phải có tinh thần, thái độ làm việc khoa học, nghiêm túc, hợp tác Trong trình học tập, nghiên cứu, sinh viên nắm dấu hiệu bên vật hay tượng biết đối tượng Sự biết đem đến cho sinh viên số kinh nghiệm sử dụng đối tượng trạng thái ổn định quen thuộc Trong trình độ phát triển thấp xã hội cần tri thức đủ Sự phát triển khoa học – kỹ thuật cơng nghệ thời đại ngày địi hỏi sinh viên phải vươn tới trình độ nhận thức cao hơn, phải hiểu sâu sắc hệ thống khái niệm khoa học mơn chương trình đào tạo Vì vậy, nhiệm vụ học tập, nghiên cứu sinh viên sư phạm tốn nhằm hồn thiện lơgíc trình nhận thức từ “biết” đến “hiểu” “hành” vươn tới sáng tạo Đây công việc địi hỏi sinh viên phải có ý chí nghị lực hy vọng đạt tới đích (2) Dạy cách học tập, nghiên cứu theo nhóm, tổ Nhóm học tập hạt nhân việc tự quản sinh viên, tổ chức phù hợp với quyền lợi trách nhiệm sinh viên Qua nhóm học tập mà sinh viên liên hệ với tập thể khác với xã hội Thơng qua nhóm học tập mà văn hoá nhân loại, kinh nghiệm xã hội chuyển giao vào sinh viên biến chúng thành vốn kinh nghiệm riêng, thành đặc điểm, nét nhân cách, thuộc tính sinh viên Qua nhóm học tập mà nhân cách sinh viên bộc lộ phát triển, Mác viết: “chỉ cộng tác với người khác cá nhân có phương tiện để phát triển toàn diện khiếu mình” Nhóm tập thể nhỏ, có từ – người Nội dung học nhóm tranh luận, giải đáp vấn đề vướng mắc, kiểm tra lẫn điều nắm sau học cá nhân, thảo luận phần bản, trọng tâm bài, vạch phương hướng giải tập khó …Trong tập thể lớp, tổ coi đơn vị sở, có số lượng từ 10 – 15 sinh viên Tổ có trách nhiệm quản lý việc thực quy chế đào tạo, nội quy nhà trường tổ viên rèn luyện, tu dưỡng, phấn đấu Việc học tập, nghiên cứu theo nhóm tiến hành nhiều hình thức khác , ví dụ : + Phân cơng số sinh viên chuẩn bị chuyên đề, lập bảng tổng kết học phần, sau trình bày trước tổ để thành viên tổ góp ý, trao đổi, hồn thiện 15 + Tổ mời giảng viên xuống sâu phân tích, trình bày vấn đề mà sinh viên quan tâm, hứng thú tìm hiểu Điều quan trọng trì nề nếp tự quản tổ chức hình thức học tập kết hợp với việc sinh hoạt tư tưởng, phê bình góp ý, giúp đỡ lẫn Trong tổ cần có sinh viên có lực học tập để làm cán môn, thực nhiệm vụ cầu nối giảng viên với tổ, nhóm Cần lưu ý việc học nhóm, tổ khơng thể thay việc học tập, nghiên cứu cá nhân Kết việc học tập, nghiên cứu nhóm, tổ phụ thuộc vào cá nhân Chỉ sinh viên phát huy cao độ tinh thần độc lập, suy nghĩ vấn đề cần đưa học tập, nghiên cứu tập thể việc học nhóm, tổ phát huy tác dụng Cần chống tư tưởng ỷ lại, trông chờ vào người khác Việc học nhóm, tổ đạt đựơc hiệu suất cao có chuẩn bị chu đáo mặt nội dung lẫn phương pháp thành viên, sinh viên có trách nhiệm với cơng việc Trong q trình học tập, nghiên cứu nhóm, tổ sinh viên phải thể lập trường, quan điểm khoa học riêng vấn đề đặt Sự tranh luận sôi nổi, thẳng thắn sinh viên góp phần quan trọng làm sáng tỏ nội dung biện pháp giải vấn đề lựa chọn “Thảo luận rây để sàng lọc thật” (3) Học tập, nghiên cứu theo hình thức seminar Seminar hình thức học tập, nghiên cứu thích hợp với phương pháp học tập, nghiên cứu bậc cao đẳng, đại học phát huy tính tích cực hoạt động sinh viên phương thức đào tạo nhà trường, có tác dụng phát triển trí tuệ hình thành phương pháp làm việc khoa học cho sinh viên Học tập, nghiên cứu theo hình thức seminar theo nghĩa tạo hứng thú, say mê nghiên cứu tìm hiểu chân lý có tác dụng dẫn đến sáng tạo phương pháp, làm cho sinh viên trưởng thành lập trường khoa học bồi dưỡng lực tư phê phán, ý chí kiên trì, bền bỉ, đức tính thận trọng khiêm tốn, đặc biệt phẩm chất trung thực với kết người (4) Tổ chức tốt nơi học tập, nghiên cứu Sinh viên phải biết tổ chức nơi học tập, nghiên cứu cách khoa học nghiêm túc Bởi vì, đặc thù lao động trí óc địi hỏi phải có tập trung tư tưởng cao lúc làm việc Muốn thế, phải tạo môi trường thuận lợi không gian thời gian 16 Sự chuẩn bị thiếu chu đáo trước bước vào học nơi sinh viên làm lãng phí nhiều thời gian, mà cịn tác hại khơng hình thành thói quen làm việc nghiêm túc, từ khơng phát triển lực tự học cho sinh viên Sinh viên cần có kế hoạch tận dụng thời gian đến thư viện, phịng học mơn SP toán để học (5) Học tập, nghiên cứu theo hình thức sinh hoạt câu lạc khoa học Câu lạc khoa học hình thức học tập, nghiên cứu có tác dụng mở rộng sâu tìm hiểu vấn đề khoa học chương trình đào tạo Hoạt động câu lạc khoa học tạo cho sinh viên lực hợp tác, tinh thần động, tác phong làm việc khoa học Nó giúp sinh viên nắm vững nội dung cần thiết thông qua dẫn chứng minh họa hấp dẫn, sinh động Đồng thời đem đến cho sinh viên hiểu biết mẻ thực tế Các yêu cầu câu lạc khoa học: + Nội dung sinh hoạt câu lạc phải phù hợp với chương trình, nội dung, kế hoạch đào tạo, thể tính đa dạng, phong phú, hấp dẫn + Các vấn đề khoa học, nghiệp vụ đưa thực cần chuẩn bị công phu, hàm lượng trí tuệ cao thơng tin có chất lượng + Phải ý đến đặc điểm tâm lý lứa tuổi nghề nghiệp đối tượng tham dự từ lựa chọn nội dung nghệ thuật thể + Những người tham dự phải có thái độ khoa học: nghiêm túc theo dõi, ghi chép cẩn thận, góp ý xây dựng, nhiệt tình ủng hộ, cổ vũ + Có ý thức tích hợp việc rèn luyện nghiệp vụ sư phạm Toán cho sinh viên tất khâu trình tổ chức sinh hoạt câu lạc khoa học: lựa chọn nội dung, phương pháp tổ chức, hình thức thể Nội dung hoạt động câu lạc là: Nghe báo cáo khoa học: Lịch sử tốn học, tìm hiểu sâu tốn phổ thơng, vấn đề chun sâu toán đại, đổi PPDH toán…; Thi giải hệ thống hóa tốn THCS; Hội thảo, tranh luận vấn đề phục vụ cho làm tập lớn: Ví dụ: Hệ thống hóa tập cách viết số, số nguyên tố, tính chia hết, ước, ước chung, ƯCLN, BCNN, phương trình ngun sách tập tốn THCS đề xuất kiến nghị; Sưu tầm tư liệu toán học; Toán học vui; Giới thiệu phần mềm toán học 4.4.3.4 Dạy cách đọc sách Ở trường ĐHSP muốn học tập, nghiên cứu có kết cao, sinh viên phải có ý thức đọc sách, đọc tài liệu khoa học, đặc biệt sách chuyên khảo, tạp chí chuyên ngành, báo chí v.v… Việc làm khơng mục đích hồn chỉnh kiến thức 17 tiếp thu mà điều quan trọng sinh viên tự rèn luyện cách học, cách đọc tài liệu khoa học, phân biệt sai với thái độ có phê phán Lợi ích khơng có ý nghĩa thời gian đào tạo trường mà cịn có giá trị to lớn trình thực hành nghề nghiệp học suốt đời sau Đây công việc coi trọng hàng đầu trình học tập Phải biết cách đọc sách Cần phải đọc sách nguồn cung cấp kiến thức phong phú, người thầy trung thành sinh viên Đọc sách không thu lượm điều quý báu nội dung mà cịn học cách diễn đạt trình bày vấn đề, đặc biệt việc nâng cao phẩm chất tư Thông thường, người ta chia thành hai loại đọc: đọc lướt qua để có cách nhìn khái quát chung nội dung tư tưởng tính nghệ thuật sách; đọc chậm có suy nghĩ, nghiền ngẫm, nghiên cứu phần nội dung cụ thể Tùy theo mức độ yêu cầu mà sinh viên lựa chọn cách đọc thích hợp Sự phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ thời đại ngày bùng nổ thông tin đặt cho sinh viên vấn đề phải biết lựa chọn sách để đọc Trong đọc cần xác định cho nhiệm vụ cụ thể : Một là, hiểu nắm nội dung học Hai là, suy nghĩ điều học Ba là, ghi chép điều cần ghi nhớ Bốn là, cần phải tự hỏi xem sách vừa đọc đem đến cho điều mới, giải vấn đề Khi tiếp cận sách, sinh viên cần thực theo bước sau: Đọc phần giới thiệu hay lời tựa để nắm tư tưởng cốt lõi sách; Đọc phần mục lục để có khái quát chung sách; Đọc phần cụ thể, đọc lướt đọc sâu; Rút nhận xét nội dung nghệ thuật trình bày sách Trong trường hợp đọc nhiều sách tác giả phải ý đọc kỹ nắm sách thể phương pháp luận khoa học tác giả đó, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đọc sách sau Cách ghi chép đọc tài liệu Một khâu quan trọng để nâng cao hiệu việc đọc tài liệu chuẩn bị đầy đủ phương tiện cần thiết để sẵn sàng ghi chép Sự chuẩn bị làm tăng thêm tập trung tư tưởng lúc đọc sách Có nhiều hình thức ghi chép loại có u cầu cụ thể riêng Ví dụ, định ghi chép để làm tư liệu trích dẫn phải ghi nguyên văn lời tác giả kèm theo vị trí số trang, nhà xuất bản, năm xuất bản, tên tác giả tác phẩm Nếu tài liệu nằm hệ thống định tác giả kinh điển cịn phải ghi tồn tập hay tuyển tập, tập số Nếu việc ghi chép nhằm để nắm nội dung tác phẩm ghi theo kiểu luận đề, tức ghi tóm tắt nội dung tài liệu lời lẽ, hành văn , công 18 thức, sơ đồ thân, không phụ thuộc vào từ ngữ, câu văn tác giả Cách ghi địi hỏi phải có suy nghĩ sâu sắc sáng tạo Sự tích lũy hồ sơ nghề nghiệp Việc tích lũy tư liệu, hồ sơ nghề nghiệp dạy toán THPT biểu tính tự học, học suốt đời sinh viên Muốn có tập hồ sơ nghề nghiệp phong phú sinh viên phải làm việc thường xuyên, liên tục, tận dụng thời cơ, đặc biệt lúc học tập, nghiên cứu thư viện mạng internet Nội dung tích lũy tư liệu, hồ sơ nghề nghiệp phong phú: - Sinh viên xây dựng tủ sách toán, nghiệp vụ sư phạm toán thân; - Sưu tầm tích lũy tư liệu lịch sử tốn học, tốn vui, tốn cổ,… Tích lũy hồ sơ nghề nghiệp vơ q báu, địi hỏi kiên trì, cơng phu, biết sử dụng cách hợp lý, hữu ích việc làm khơng đơn giản Tư liệu tích lũy khơng phải lúc dùng ngay, có vài năm sau, chí hàng chục năm sử dụng đến mà cịn ngun ý nghĩa Nếu khơng có quan điểm vậy, nhiều sinh viên bỏ qua thơng tin, tư liệu q nhìn cách trực tiếp, chưa thấy cần thiết nên không ghi chép Chính điều địi hỏi sinh viên phải có nhãn quan nghề nghiệp, tư trực giác sâu sắc nhạy cảm phát thơng tin, tư liệu có giá trị cần ghi chép để tích lũy đưa vào hồ sơ nghề nghiệp 4.4.3.5 Dạy cách nghiên cứu giải vấn đề (1) Dạy cách chọn vấn đề: theo ý nghĩa khoa học hay ý nghĩa thực tiễn; hay chọn vấn đề theo sở thích, theo hệ thống nghiên cứu thầy, đơn vị (2) Dạy cách nghiên cứu vấn đề: cách xây dựng đề cương nghiên cứu, cách thu thập tư liệu; cách viết tổng quan, cách phân tích, tổng hợp bình luận đánh giá tư liệu thu thập đề xuất phương hướng giải vấn đề (3) Dạy cách giải vấn đề: cách chọn lọc phương pháp giải vấn đề, bước triển khai giải vấn đề, thử nghiệm giải vấn đề, cách kiểm tra đánh giá kết giải vấn đề Chân lý có một, đường đến chân lý có nhiều nẻo Khi ta phát vấn đề, đưa giả thuyết, tìm cách trả lời khơng nên đinh ninh vào phương pháp, cách thức định Khơng tìm cách cách khác Đó tư mở, tư dân chủ, đối lập tư khép kín, tập trung Từ tiểu học đến đại học, người sinh viên rèn luyện tư tập trung tương đối nhiều Đáp án tư tập trung đáp án định (1 + = 2, + = mười) Giảng viên cần 19 khuyến khích sinh viên mạnh dạn đưa câu trả lời mình, đặt vấn đề mang tính tư dân chủ hơn.Ví dụ: Vai trị phân phối chuẩn… Sinh viên nhà trường đại học, cao đẳng giáo dục tư tập trung, tri thức mà sinh viên tiếp thu trở thành nguyên lý, định luận, thi tập thầy, sách giáo trình chuẩn bị sẵn, có đáp án tiêu chuẩn Nhưng mà dấn thân vào sống đối mặt với thách thức, gặp vấn đề phức tạp nhiều Trong thực tế có nhiều vấn đề cho ta kết đa trị Trước vấn đề mà ta dùng tư mở để suy xét có hiệu cao 4.4.3.6 Việc rèn luyện trí nhớ Sự thành cơng hoạt động học tập, nghiên cứu bao gồm nhiều yếu tố khác nhau, yếu tố có vị trí, vai trị định Nhưng sinh viên phải đặc biệt ý đến rèn luyện trí nhớ tư khoa học Vì muốn có tư sáng tạo trước hết phải có trí nhớ tốt Không nên học vẹt mà cần phát triển hồn thiện trí nhớ tri thức kiện chủ yếu.(1) Trí nhớ ghi nhớ, giữ lại làm tái lại cá nhân thu nhận sống Sự ghi nhớ q trình đưa thơng tin vào ý thức người Sự giữ lại q trình lưu giữ thơng tin ghi nhớ khoảng thời gian định Sự tái làm sống lại, làm xuất lại tài liệu định cần đến (2) Để biết biết có nhớ thơng tin mà thu nhận hay khơng trước hết phải xem nhận khơng Ví dụ : Câu hỏi: Viết cơng thức định nghĩa hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X ? Viết trường hợp X rời rạc, X liên tục ? Nếu SV không viết tức quên Nhưng đưa cho họ câu trả lời : F(x) = P( rạc F(x) = : X( ) x ), với x R; Hàm phân phối viết cho biến ngẫu nhiên X rời pk , với pk = P(X = xk); Hàm phân phối viết cho biến ngẫu nhiên X liên tục xk x x F(x) = f (u )du , với f(x) hàm mật độ biến ngẫu nhiên X Sinh viên nhớ lại hàm phân phối Tức họ “nhận ra” Nếu không đưa câu trả lời mà SV phát biểu xác “tái hiện” Nếu có tập: “Tiến hành bắn phát độc lập vào bia Xác suất trúng đích phát 0,4 Lập hàm phân phối số lần 20 trúng” Hay: “Cho biến ngẫu nhiên có hàm mật độ: f ( x) x ( a, b) b a x ( a, b) viết hàm phân phối F(x)” SV nhớ lại để vận dụng vào giải toán Như vậy, vận dụng mục đích cuối trí nhớ Muốn tự học Tốn tốt địi hỏi phải nhớ nhiều định nghĩa, định lý công thức phương pháp vận dụng giải GQVĐ (3) Phẩm chất trí nhớ biểu mặt sau : Độ rộng trí nhớ, tức lượng thông tin ghi nhớ lại, tái lại xác tỷ lệ bao nhiêu; Sự sẵn sàng trí nhớ mức độ nhạy cảm cần rút tái vấn đế có liên quan; Tốc độ trí nhớ, nhớ nhanh hay chậm, đơn vị thời gian ghi nhớ lượng kiện bao nhiêu; Duy trì trí nhớ q trình lưu giữ thơng tin ghi nhớ khoảng thời gian bao lâu; Độ xác trí nhớ mức độ xác lúc tái (4) Một số nguyên tắc nhớ để nâng cao trí nhớ tốn học là: i/ Nguyên tắc hiểu, lý giải : Sinh viên phải hiểu biết lý giải kiến thức sâu dễ nhớ đến kiến thức ii/ Ngun tắc thực hành: Kiến thức toán học hay nghiệp vụ sư phạm toán vận dụng nhiều, rèn luyện nhiều dễ nhớ iii/ Ngun tắc tích lũy: Để nhớ hệ thống kiến thức toán học phải có thời gian, bước tích lũy hiệu việc nhớ cao iv/ Nguyên tắc ấn tượng: Kiến thức có ấn tượng não sâu nhớ dai, thông tin đến từ nhiều kênh nhớ lâu đến từ kênh v/ Nguyên tắc thứ tự, hệ thống: Kiến thức toán học xếp theo thứ tự dễ nhớ lâu để tùy tiện, đặt hệ thống dễ nhớ, dễ vận dụng vi/ Nguyên tắc liên hệ: Một kiến thức toán thường đặt mối liên hệ Nếu mối liên hệ liên tưởng đến kiến thức cần nhớ nhớ nhanh, xác Ngược lại nhớ sâu, nhiều kiết thức liên tưởng mãnh liệt vii/ Nguyên tắc ức chế: Thông tin thường ức chế thông tin cũ Trước học tập, nghiên cứu kiến thức phải củng cố, ơn tập, hệ thống hóa kiến thức cũ (5) Một số phương pháp luyện trí nhớ, bồi dưỡng lực tự học: i/ Khi học môn học, SV cần nghiên cứu kỹ trước nội dung tài liệu hướng dẫn, lưu ý GV để tăng thêm độ sâu hiểu vấn đề Khi đọc sách, nên mục lục lời mở đầu, nội dung tóm tắt sách Như vậy, trình học, hay đọc sách tăng hiểu, lý giải vấn đề, tăng độ sâu, độ rộng, trì trí nhớ 21 ii/ Trong trình học tập hay làm việc với sách, thu nhận thông tin phải xác định thông tin bản, chủ yếu cần lưu giữ, xác định thông tin cần bỏ qua iii/ Khi nhớ kiến thức (định nghĩa, định lý, ) nhớ dựa vào quy luật, mối liên hệ chúng Ví dụ: Để nhớ công thức xác suất nhị thức, ta biết công thức xác suất hệ số số hạng thứ k khai triển nhị thức Newton Ví dụ : Để nhớ cơng thức xác suất hình học, nhớ tốn mơ hình: Bắn liến tiếp viên đạn vào mục tiêu tới trúng mục tiếu ngừng Xác suất trúng mục tiêu viên p Gọi X số đạn cần bắn Tìm luật phân phối xác suất X Từ tính vài trường hợp cụ thể: P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3), viết công thức Ví dụ: Một số SV khó nhớ cơng thức hàm mật độ phân phối chuẩn f ( x) 2 x exp e x2 , với < x < + , hàm mật độ chuẩn Gauss dễ nhớ (x) = , ta nhớ (x) suy f(x) qua liên hệ f(x) = x φ(z) với z = iv/ Nhớ kiến thức theo thứ tự, theo quy trình Các tài liệu tốn học xếp theo thứ tự phận, phương pháp giải chung vấn đề xếp theo quy trình thường dễ nhớ, nhớ lâu Ví dụ: Để nhớ cơng thức hàm hợp lí ước lượng hợp lí cực đại, tích xác suất theo thứ tự điểm x1, x2, xn biến ngẫu nhiên X rời rạc: L( ) = n n P ( xi , ) , biến ngẫu nhiên X liên tục thì: L( ) = f ( xi , ) Từ vận dụng viết i i cho X có phân phối Poisson với mẫu (x1, x2,…,xn) thì: X1 LX( ) = Xn X2 X1 ! e X2 ! e Xn ! i Xi Xi n = Xi ! e = e n Xi ! Cịn viết cho biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: n L( , f ( xi , , )= )= 2 n n e xi 2 i i Có thể tóm tắt bước tiến hành tìm ước lượng hợp lý cực dễ nhớ: Bước 1: Lập hàm hợp lý L( ) tham số ; Bước 2: Tìm đạo hàm bậc lnL( ) theo tham số ; Bước 3: Lập giải phương trình hợp lý: 22 ln L( ) =0 Bước 4: Tìm đạo hàm bậc 2: ln L ( ) , điểm hai âm điểm hàm lnL( ) đạt cực đại nên 0= 0=  (x , x ,…,x ) mà đạo hàm bậc n  (x , x ,…,x ) ước lượng hợp lý n cực đại v/ Nhớ theo mơ hình, hình vẽ, đồ thị Ví dụ: Nhìn vào đồ thị ta nhớ μ x f(x) hàm mật độ chuẩn N(μ; ) Ví dụ: Mối quan hệ phương sai phân phối chuẩn N(m1,σ) N(m2, σ) tóm tắt sơ đồ cho dễ nhớ: 2 σ x 2 x1 x =2 2n 1/n = n 2 x1 x 2 x1 x = 2 n vi/ Nhớ theo hệ thống: Một khái niệm, định lý, cơng thức tốn, phương pháp có cấu trúc riêng, tồn hệ thống định Vì để nhớ lâu vận dụng SV phải nhìn cho kiến thức, phương pháp tồn hệ thống Ví dụ: SV hệ thống hóa phát triển khái niệm biến ngẫu nhiên độc lập: Khi chưa có định nghĩa xác suất có điều kiện, số tài liệu thường định nghĩa hai biến cố độc lập sau: “Hai biến cố A B gọi độc lập với việc xảy hay không xảy biến cố không làm thay đổi xác suất biến cố ngược lại” “Trường hợp biến cố xảy hay không xảy làm cho xác suất biến cố thay đổi gọi hai biến cố phụ thuộc” Với mức độ ta có định nghĩa: Các biến cố A1, A2, …, An gọi độc lập đôi cặp hai biến cố n biến cố độc lập với Các biến cố A1, A2, …, An gọi độc lập toàn thể (toàn phần) biến cố độc lập với tích tổ hợp biến cố lại Sau có định nghĩa xác suất có điều kiện công thức nhân xác suất, người ta định nghĩa độc lập biến cố: Hai biến cố A B gọi độc lập với nếu: P(A.B) = P(A).P(B) 23 Sau học hàm phân phối, hàm mật độ vectơ ngẫu nhiên, ta có định nghĩa: Hai biến ngẫu nhiên X Y gọi độc lập F(x,y) = FX(x).FY(y) Hay: Dãy n biến ngẫu nhiên X1, X2,…, Xn gọi độc lập F(x1, x2, …, xn) = Fx1(x1) Fx2(x2)….Fxn(xn) Định nghĩa dùng để kiểm tra tính độc lập biến ngẫu nhiên Ta có định lý: Nếu tồn hàm mật độ đồng thời n biến ngẫu nhiên X1, X2, …, Xn hàm mật độ biến điều kiện cần đủ để n biến độc lập là: f(x1, x2,…, xn) = fx1(x1) fx2(x2)….fxn(xn) Như vậy, sinh viên nhớ định nghĩa tính độc lập biến cố, biến ngẫu nhiên, cách xác định vận dụng khái niệm Thực tiễn cho thấy trí nhớ sản phẩm trình rèn luyện kiên trì theo hệ thống chặt chẽ Từ kinh nghiệm mình, giáo sư Ta-li-a-va-ni (người học sử dụng 120 thứ tiếng khác nhau) cho rằng: việc nhớ, khiếu quan trọng, phải lao động thật kiên trì, muốn nhớ tốt phải học nghĩa, phải học cách có hệ thống từ dễ đến khó Nhà giáo dục tiếng Usinxki có so sánh tế nhị tính hệ thống hóa lao động trí óc với cơng việc người thầy thuốc Ơng nói :”Một trí óc có nhiều tri thức mà khơng hệ thống hóa, tủ thuốc khơng thành ngăn, không xếp thành ô, lúc cần tìm vị thuốc cần thiết, chí cịn nhầm lẫn gây nguy hiểm nữa” Nói nhà thơ M.X Vốt-lốp, trí nhớ loại kho tàng cần định kỳ thu dọn, xếp lại Lịch sử cịn ghi lại đóng góp to lớn nhà bác học Lê Q Đơn Vì u mến tha thiết công nghiệp đất nước nên ông bỏ công học tập ghi nhớ kỹ đặc điểm gieo trồng, biện pháp chăm bón, đặc điểm sinh học 27 giống lúa mầu, 29 giống lúa nếp, 11 giống lúa chiêm để hướng dẫn nông dân thực có hiệu Trong nghiên cứu trí nhớ, người ta thấy có khơng người có trí nhớ đáng khâm phục Chuyện kể rằng: có lần, tình cờ Cao Bá Qt xem bảng vay nợ dân chúng Vua Chẳng may nợ nhà Vua bị cắp Vua khơng phải làm để địi lại số tiền dân nợ Giữa lúc có người tâu lên Vua Cao Bá Quát có lần xem Thấy Vua liền gọi ơng vào triều đình hỏi xem lấy nợ Chẳng biết thủ phạm nên Cao Bá Quát đành phải dùng trí nhớ đọc lại nợ cho Vua chép từ đầu đến cuối Qua phép tính cộng, Vua mừng khơn xiết thấy kết hồn tồn ăn khớp với số tiền tổng cộng mà lâu Vua tâm niệm ngày đêm Nhà văn Ban-dắc có tài nhớ thật khổng lồ Ông nhớ rõ họ tên tiểu sử 2000 nhân vật mà ông xây dựng Có thể khẳng định rằng, việc rèn luyện trí nhớ có vị trí quan trọng việc học tập, nghiên cứu sinh viên Nếu thiếu khơng thể có hoạt động tư 24 tưởng hoạt động tư tưởng kế thừa có chọn lọc khứ, vận dụng kho tàng kinh nghiệm thân xã hội để xây dựng tương lai 4.4.3.7 Việc học tập, nghiên cứu ngoại ngữ, tin học Việt Nam phát triển bối cảnh tồn cầu hóa Chúng ta khơng thể tách biệt, khỏi ảnh hưởng trình Dù muốn hay khơng, sớm muộn phải hịa nhập vào dòng chảy chung giới đại Muốn vậy, phải có tiềm lực, có phương tiện nhân lực để tiếp thu thành tựu khoa học, công nghệ đại giới cơng cụ có giá trị để phát lĩnh hội trực tiếp ngoại ngữ tin học Có thể nói sau này, ngoại ngữ tin học ngày giữ vị trí quan trọng tiến trình cách mạng khoa học kỹ thuật thời đại nói chung, đổi đất nước nói riêng Chính thế, sinh viên trường CĐSP, ĐHSP phải có thái độ đắn việc học tập, nghiên cứu ngoại ngữ, tin học Phải coi công cụ thời đại, phải biến thành phương tiện hữu hiệu để hòa nhập vào cộng đồng chiếm lĩnh Có nhiều biện pháp để học tốt ngoại ngữ tin học điều cốt lõi phải thường xuyên giao tiếp thực hành Thực tiễn cho thấy, sinh viên trường CĐSP, ĐHSP học ngoại ngữ, phổ biến Anh Văn phần tối thiểu tin học Tuy nhiên, chất lượng đạt nhiều hạn chế Phần đơng sinh viên có tâm trạng học để đối phó với kỳ thi cử, chưa thấy hết lợi ích trước mắt lâu dài ngoại ngữ tin học hoạt động nghề nghiệp xã hội đại Bởi học xong khơng vận dụng trường quên hết Lịch sử ghi lại gương điển hình việc học tập ngoại ngữ Ph.Angghen Ông biết 20 thứ tiếng: Anh, Pháp, Đức, Hy Lạp, La Tinh, Đan Mạch…, có nhiều thứ tiếng ơng nói lưu lốt, cịn thứ tiếng khác ơng đọc viết thư trao đổi Năm 70 tuổi ơng cịn học tiếng Bun-ga-ri để giúp phong trào cách mạng Bun-ga-ri Đối với Angghen Mác, biết thêm thứ tiếng “thêm vũ khí đấu tranh” Bác Hồ kính yêu người dùng thông thạo ngoại ngữ: Anh, Pháp, Trung Quốc, Đức, Nga 4.4.3.8 Sinh viên tự đánh giá sử dụng thời gian tự học Thời gian tài sản quý tất người, sinh viên có Việc sử dụng thời gian thực tế hoàn toàn khác biệt cá nhân Không thực “quản 25 lý thời gian” Nhưng, sinh viên kiểm soát thời gian cách xây dựng kế hoạch tự học, xác định rõ mục tiêu cá nhân mục tiêu tự học, lên lịch, xếp thời gian phản ánh mục tiêu Trong hoạt động người sinh viên, thấy thời gian sinh viên có thuộc tính chung là: nối tiếp từ q khứ đến tương lai, tính tất yếu khách quan Nhưng thời gian sinh viên có thuộc tính riêng đặc trưng là: tính chu kỳ, đa dạng ngắn gọn cắt vụn Chẳng hạn, với tính chu kỳ, nhận thấy qua thời khóa biểu hoc tập sinh viên, tính ngắn gọn cắt vụn thể người sinh viên hay bị gián đoạn tác động mà họ khó kiểm sốt gián đoạn khơng ngờ đến Đồng thời khảo sát tính chất nhiệm vụ học tập sinh viên có đa dạng lớn Làm để sinh viên kiểm soát việc sử dụng thời gian, khơng để lãng phí thời gian Trước hết, có nhận xét chung người ta thường sử dụng thời gian cách tùy tiện để ứng phó với thay đổi xung quanh Với người vậy, sức ý giảm, tập trung vào học tốt Cho nên, hoạt động học tập, người sinh viên xác lập cho mục tiêu khả thi rõ ràng, sử dụng thời gian xoay quanh trục mục tiêu đó, tập trung sức ý vào học mạnh hơn, giảm bớt lãng phí thời gian Cần phải có nghiên cứu thời gian thân để định điều quan học tập sinh hoạt cá nhân Ví dụ, lập danh mục hoạt động: thời gian lên lớp, giảng đường, đọc giáo trình, tài liệu, seminar, hoạt động theo nhóm, cặp, viết trình bày báo cáo, đến thư viện, làm việc với Internet, tham gia họat động xã hội,…Danh mục cá nhân quan trọng như: thời gian thể thao, bộ, thời gian cho gia đình, người thân, thời gian làm thêm,…Sau lập danh mục, sinh viên thiết kế mục tiêu hoạt động học, mục tiêu cá nhân Cần dự kiến rõ hoạt động kèm với mục tiêu Sau thiết kế mục tiêu tiến hành nghiên cứu cách sử dụng thời gian Khoảng hai, hay ba tuần lần sinh viên thực việc này, chọn cách thực theo cách hồi tưởng, vào cuối ngày, hay thay đổi hoạt động Khi nghiên cứu thời gian xong, người sinh viên thấy tính quy luật sử dụng thời gian cần đánh dấu điểm bật Việc cẩn thận phân tích cách sử dụng thời gian sinh viên giúp sinh viên xác định họ muốn làm nhiều họ muốn làm Lưu ý rằng, cách có hiệu sử dụng thời gian người sinh viên phải kiểm soát hai tiêu điểm: chúng tơi cho học tập nâng cao trình độ tri thức (gọi tắt học 26 tập) rèn luyện kỹ nghề nghiệp (nói gọn nghề nghiệp) hai tiêu điểm việc sử dung thời gian người sinh viên Ví dụ: sinh viên truy cập Internet để học tập với tài liệu người sinh viên phải suy nghĩ liệu giúp ích cho nghề nghiệp họ sau Ngoài ra, sinh viên cần rèn luyện cho tính nhạy cảm thời gian mình, giảng viên, bạn bè người khác 27 ... liệu toán học; Toán học vui; Giới thiệu phần mềm toán học 4.4.3.4 Dạy cách đọc sách Ở trường ĐHSP muốn học tập, nghiên cứu có kết cao, sinh viên phải có ý thức đọc sách, đọc tài liệu khoa học, ... thân, sở dự kiến mục tiêu, nội dung kế hoạch, kèm theo lựa chọn phương pháp, phương tiện thực cách hợp lý Để thực bước này, sinh viên vào kế hoạch dạy học nhà trường, kế hoạch dạy học môn học giảng... thành tự học sinh viên) Tự học phạm trù rộng, thời đại ngày tự học diễn nhiều người, lúc, nơi, phải tự học suốt đời Tự học diễn với người học có thầy trực tiếp giảng dạy có điều khiển gián tiếp