CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ (PHẦN 1) Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1, 9 3 2, 2 1 2 3 1 3, 1 3 2 4, 3 1 4 2 5 1 5, 6 4 3 m x x m m x m m x m x x m m x x m m x x m = + + + = + + − − = − + + + = + + + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 6, 1 1 7, 1 2 2 8, 1 1 9, 2 1 1 2 10, 1 2 2 1 m m x m m m x x m x m x x m m x x m x x m − = + − = − + = + − = + − − + + = + Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1, 4 1 3 2 1 8 3 1 6 17 3 2 2, 0 5 4 10 5 3, 10 4 20 4 4 4 3 4, 1 1 1 5 5, 2 5 m x x x m m a x x x mx x m m x m x x m m m m x m x x x m   + − −   − = − + + − − + − + = + + + = − − − − + = + − − − − + = + + Bài 3. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau vô nghiệm: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1, 1 2 2, 1 2 2 4 9 3, 1 2 2 4 4, 4 2 1 2 5, 1 1 2 m x x m x m m x m x x m m x x m m x m x + = + + = + + + − = − − − + = + + = + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 6, 2 1 1 2 3 7, 3 1 4 2 5 1 8, 1 3 3 1 9, 1 4 1 10, 1 2 m x m x m m x x m m x mx m x m x x m p x x + − − = + + + = + + − + = + − − = + + + = + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2 Bài 4. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau có vô số nghiệm: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1, 2 4 2, 2 4 3, 1 9 6 4, 1 4 3 2 5, 1 2 1 2 m x m m x m x x m m x x m m x x m a x b x x + + = + + = + − = + − − = − + − + + = + Bài 5. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1, 4 2 2, 1 3, 4, 1 5, 6 8 2 m x x m m m x x m m x m x m m x x m m m m m x m = + + − − = − − = − − = − − + + = − 2 3 6, 6 4 3 7, 1 3 3 5 5 8, 7 9 6 m m m x mx m x x m m x − = − − − − − = + − − = − + Bài 6. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau có nghiệm dương: ( ) ( ) 2 2 1, 1 1 2 4 2, 1 1 2 1 3, 1 2 4, 2 2 1 5, 1 x m m m x m m m x x x m x x m x x x m x m x − = − − − = − − + + = − − − − + = − − = − Bài 7. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: ( ) 2 2 1, 2 3 1 2, 1 2 1 10 3, 1 2 m x mx x x x m x m m x m x = + + = − + + + + − = + − ( ) ( ) 2 2 3 6 4, 2 3 1 4 1 5, 4 3 1 2 6, 2 2 m x m x m x m x x m x x m + + = + − − + = − − = − − − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3 Bài 8. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm âm duy nhất: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1, 1 3 2 2, 1 2 3 4 3, 1 2 2 4 5 4, 2 5 3 4 6 5, 2 5 m x m m x m x mx m m x m m x x m m x x m m x m m − + = − + = + + + + = + + + − = + + = + + ( ) 1 2 6, 3 2 1 7, 2 2 1 8, 1 2 m x m m x m m x x x x m x m + + − = + − = − − + = − + + + Bài 9. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm: 1, 3 1 2 6 3 4 2, 2 3 4 3 3, 5 2 x m x m x m x m x x m x m m x = + + + + = + + = + + ( ) 2 5 2 3 4 5 4, 3 7 5 2 3 5, 4 6 2 5 6 6, 4 6 8 2 x m x m x x mx m x mx x mx x m + + + + = + − − + + = + − = − + Bài 10. Giải và biện luận các phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1, 2 2 2, 2 1 3, 2 1 2 2 1 3 2 3 2 4, 4 4 5, 1 1 1 6, 1 1 mx m x x a x b x b x a x m x x x m m x m x x a b a b xa bx a b x a b bx ax + + = − − − + = − − + − + = + + + + + + − = − − + + = − − + − = + + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4 Bài 11. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm âm: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1, 1 1 1 2, 2 3 4 7 3, 3 3 2 4, 1 4 3 6 3 5, 2 5 1 7 6 2 4 5 1 6, 2 1 x x m x x m x x m x x m x m m m x x m x m x m x m m x m x + + + − = + + + + = + − + = − + + + = + − + − + = − + − − = + Bài 12. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất lớn hơn 1: ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 2 3 4 1, 5 3 2 1 3 2, 2 1 1 2 1 3, 1 1 x m m m x m x m x m x m m x + + − = − − − − + = − + + − = + − Bài 13. Xác định giá trị thực của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất x thỏa mãn điều kiện [ ] 1;2 x ∈ − : ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 5 1, 3 4 2 1 2 2, 1 2 4 2 3, 1 5 7 1 4, 6 5 m x m x m m x m x m m x x x x mx mx mx x − − − = − + − − + = + − − = + + + − + = Bài 14. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1, 1 2, 1 2 3, 3 4, 2 3 5, 1 2 2 a ax b b x a x ab b x x a x b ab a b a b b a x a x a a ax x a + = − − = − − − + = + − − − + = − + = + + Bài 15. Tìm giá trị của tham số m để các phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 4: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1, 2 2 2, 2 2 3 3, 3 2 6 4, 3 2 5, 1 3 2 m x x m m x m x m x m m x m x x m m x m x m + = + + − = − − + = − + − = + − − + = − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5 Bài 16. Xác định giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất x thỏa mãn ( ] 0;3 x ∈ : ( ) ( ) 3 4 3 2 2 1 m x m x + − = + − . Bài 17. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 1 2 1, 1 1 1 1 2, 0 2 2 4 2 1 3 4 3 3, 3 1 1 1 1 x a x a a a a a x x a x a a a a a x x a ax a x a a a a a a − − + = + − − + − − − + + = + − − + + − = + − + + + + Bài 18. Giải và biện luận các phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1, 4 4 2, 1 2 2 5 2 3, 2 1 4, 1 1 2 m x x m m x m m x a ax b a b x a x b b x + = + + − = + + + − = + − − = − Bài 19. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 3 2 2 1 1, 2 2 2 2 2 3 2, 4 1 1 1 x m x m x x x x m x m x x x − + − + − = − − + − + − − = − − Bài 20. Tìm giá trị của tham số để các phương trình sau có tập hợp nghiệm là ℝ : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1, 1 2 2 1 2, 1 2 1 2 m mx m x a x b x x − = + − + + = + Bài 21. Tìm giá trị của tham số để các phương trình sau có nghiệm duy nhất: ( ) ( ) ( ) 2 3 2 1 2 1, 1 2, 2 3 1 2 3 3, 3 5 1 4, 2 4 2 x x x x m a ax b a b x a m x m m x mx m x + + = − − + − = + + + − = + + = − Bài 22. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1, 2 3 2, 4 3, 1 2 3 2 3 2 3 9 4, 6 a b x b b x a c x b c x x a x b x c x b c c a a b a b c a b x a c x c b x x c b a a b c a b c x b c a x c b a x x c b a a b c   + = +   + + + +   − − − + + = + + + + + + − + − + − + + = − + + + + − + + − + + − + + = − + + . MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ (PHẦN 1) Bài 1. Giải và biện. các phương trình sau có nghiệm: 3 2 2 1 1, 2 2 2 2 2 3 2, 4 1 1 1 x m x m x x x x m x m x x x − + − + − = − − + − + − − = − − Bài 20. Tìm giá trị của tham số để các phương trình sau có tập. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2 Bài 4. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau có vô số nghiệm: ( ) ( ) (