Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** CHUYÊN ĐỀ 19: HÌNH HỌC A – LÝ THUYẾT I – Kiến thức cần nhớ - Công thức chu vi (ký hiệu CV: P) + Cơng thức tổng qt tính chu vi: Chu vi hình tổng cạnh xung quanh hình + Cơng thức tính chu vi hình vng cạnh a: P=ax4 + Cơng thức tính chu vi hình chữ nhật cạnh a, b: P = (a + b) x + Chu vi hình bình hành cạnh a, b: P = (a + b) x - Cơng thức tính diện tích (S: Ký hiệu diện tích) + Cơng thức tính diện tích hình vng cạnh a: S = a x a + Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật có cạnh a b (cùng đơn vị đo): S=axb + Diện tích hình bình hành (hình bình hành hình có cặp cạnh đối diện song song nhau): S = a x h (h chiều cao tương ứng với cạnh a hình bình hành) + Diện tích hình thoi (Hình thoi hình có hai cặp cạnh đối diện song song cạnh nhau): S = (m, n độ dài đường chéo) - Bán kính hình trịn (kí hiệu r), đường kính hình trịn (kí hiệu d) d = x r II - Phƣơng pháp giải Bước 1: Đọc kỹ đề tốn, xác định cho phải tìm (bài tốn cho biết gì; tốn hỏi gì?) Bước 2: Thiết lập mối quan hệ cho phải tìm cách tóm tắt nội dung tốn dạng sơ đồ, hình vẽ ngơn ngữ ngắn gọn Bước 3: Phân tích tốn để thiết lập trình tự giải Bước 4: Thực phép tính theo trình tự giải có để tìm đáp án viết giải BÀI TẬP MINH HOẠ Tính chiều dài hình chữ nhật biết: nửa chu vi hình chữ nhật 50 cm chiều rộng 20 cm Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bước 1: Bài tốn cho biết: nửa chu vi hình chữ nhật 50 cm chiều rộng 20 cm Cái phải tìm: chiều dài hình chữ nhật Bước 2: Ta có nửa chu vi tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Tóm tắt sơ đồ: 20 cm Chiều rộng: | | 50 cm Chiều dài : | | -| ? Bước 3: Làm để tính chiều dài: lấy nửa chu vi trừ chiều rộng biết Bước 4: Thực phép tính, viết lời giải: Bài giải Chiều dài hình chữ nhật là: 50 – 20 = 30 (cm) Đáp số: 30 cm Khi giải tốn hình học ta thường gặp dạng cho biết TỔNG – TỈ hay HIỆU – TỈ, ví dụ phương pháp giải: GIẢI BÀI TỐN KHI BIẾT TỔNG – TỈ, HIỆU - TỈ Dạng 1: Một hình chữ nhật có chu vi gấp đơi chu vi hình vng cạnh 115m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật bết chiều dài gấp lần chiều rộng Giải: Chu vi hình vng là: 115 x 460 (m) ữa chu vi hình chữ nhật là: 460 x : 460 (m) Tổng số phần là: (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 460 : 92 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 92 x 360 (m) ĐS: R: 92 m; D: 360m  PP giải: Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Dạng 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu chiều dài kéo thêm 15cm chiều rộng kéo thêm 105m hình vng Tính chu vi hình chữ nhật Giải: Chiều dài chiều rộng là: 105 - 15 = 90 (cm) iệu số phần là: - = (phần) ột phần (Chiều rộng) là: 90 : 45 (cm) Chiều dài là: 45 x 135 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (135 45) x 360 (cm) ĐS: 360cm  PP giải: chu vi III – Các dạng tốn thƣờng gặp DẠNG 1: CÁC BÀI TỐN ĐƠN GIẢN Ví dụ Tính diện tích hình vng, biết chu vi hình vng 16 cm Gợi ý: ình vng cho có cạnh bằng: 16 : = (cm) Diện tích hình vng là: x = 16 (cm2) Ví dụ Tìm hình chữ nhật có số đo cạnh số tự nhiên có chu vi 16cm Gợi ý: Các hình chữ nhật có chu vi 16 cm có chu vi bằng: 16 : = (cm) Ta có: = + = + = + = + Các hình chữ nhật có chu vi 16 cm là: Hình chữ nhật có chiều dài 7cm chiều rộng 1cm Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Hình chữ nhật có chiều dài 6cm chiều rộng 2cm Hình chữ nhật có chiều dài 5cm chiều rộng 3cm Hình chữ nhật có chiều dài 4cm chiều rộng 4cm Ví dụ Tìm diện tích hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng cm Gợi ý: Chu vi hình vng chu vi hình chữ nhật là: (12 + ) x = 36 (cm) Cạnh hình vng là: 36 : = (cm) Diện tích hình vng là: x = 81 (cm2) DẠNG CÁC BÀI TOÁN VỀ THÊM BỚT CẠNH HÌNH VNG, CẠNH HÌNH CHỮ NHẬT Ví dụ Có hình vng chu vi 16 cm, mở rơng phía thêm 2cm để hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật bao nhiêu? Gợi ý: 2cm Cạnh hình vng chiều rộng hình chữ nhật là: 16 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật: + = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: x = 24 (cm2) Ví dụ Có hình vuông mở rộng bên phải 2cm mở rộng bên trái 4cm hình chữ nhật có chu vi 48cm Tính diện tích hình vng Gợi ý: 4cm 2cm Chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng là: (4 + ) x = 12 (cm) Chu vi hình vng là: 48 – 12 = 36 (cm) Cạnh hình vng là: 36 : = (cm) Diện tích hình vng là: x = 81 (cm2) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Ví dụ Có sân hình vng có chu vi 20 m gười ta mở rộng bên phải 2m mở rộng bên trái 1m Hỏi sau mở rộng chu vi sân bao nhiêu? Gợi ý: 1cm 2cm Sau mở rộng, sân trở thành hình chữ nhật có chiều rộng cạnh hình vng bằng: 20 : = (m) Chiều dài sân sau mở rộng là: + + = (m) Chu vi sân sau mở rộng là: (8 + 5) x = 26 (m) Ví dụ Cho hình chữ nhật, ta tăng chiều rộng thêm 3cm giảm chiều dài 3cm hình vng có chu vi 36cm Hỏi diện tích hình chữ nhật cm2? Gợi ý: Cạnh hình vng bằng: 36 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: + = 12 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: – = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 12 x = 72 (cm2) Ví dụ Cho hình chữ nhật có chu vi 44cm, biết tăng chiều dài thêm 1cm tăng chiều rộng thêm 7cm hình vng Hãy tính diện tích hình chữ nhật Gợi ý: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 44 : 22 (cm) Nếu tăng chiều dài thêm 1cm tăng chiều rộng thêm 7cm hình vng có nửa chu vi bằng: 22 + + = 30 (cm) Cạnh hình vng là: 30 x : = 15 (cm) Chiều dài hình chữ nhật : 15 – = 14 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật: 15 – = (cm) Diện tích hình chữ nhật : 14 x = 112 (cm2) Ví dụ Có hình vng, mở rộng hình vng thêm 3cm nên phải diện tích tăng thêm 21 cm2 Hỏi hình vng cho có diện tích bao nhiêu? Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Gợi ý: 3cm 21 cm2 Cạnh hình vng cho là: 21 : (cm) Diện tích hình vng cho: x 49 (cm2) Ví dụ Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3cm, biết bớt chiều dài 2cm diện tích giảm 18 cm2 Hỏi miếng bìa có diện tích cm2? Gợi ý: 2cm 18 cm2 Chiều rộng miếng bìa là: 18 : = (cm) Chiều dài miếng bìa là: + = 12 (cm) Diện tích miếng bìa: 12 x = 108 (cm2) DẠNG CÁC BÀI TOÁN VỀ CHIA, GHÉP HÌNH Ví dụ Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 75 cm2 Tính chu vi hình chữ nhật Gợi ý: Nếu chia hình chữ nhật thành phần theo chiều dài ta phần hình vng có diện tích là: 75 : = 25 (cm2) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Ta có: 25 = x Vậy cạnh hình vng (cũng chiều rộng hình chữ nhật) 5cm, chiều dài hình chữ nhật là: x = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (5 + 15 ) x = 40 (cm) Ví dụ Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 50 cm2 Tìm chu vi hình chữ nhật Ví dụ Cho hình vng có chu vi 96 cm Chia hình vng thành hình chữ nhật có hiệu hai chu vi 12 cm Tìm chu vi hình chữ nhật Gợi ý: Cạnh hình vng là: 96 : = 24 (cm) Hình chữ nhật hình chữ nhật có chiều dài cạnh hình vng Hiệu chu vi 12 cm nên 12 cm hiệu tổng hai chiều rộng hình chữ nhật trừ tổng hai chiểu rộng hình chữ nhật Chiều rộng hình chữ nhậy chiều rộng hình chữ nhật là: 12 : = (cm) Ta có: Chiều rộng hình chữ nhật 1: Chiều rộng hình chữ nhật 2: 6cm 24 cm Chiều rộng hình chữ nhật 1: (24 – ) : = (cm) Chiều rộng hình chữ nhật 2: + = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật 1: (24 + 9) x = 66 (cm) Chu vi hình chữ nhật 2: 66 + 12 = 78 (cm) Ví dụ Có hình vng chu vi 48 cm, người ta chia hình vng thành hai hình chữ nhật có hiệu hai chu vi 4cm Tìm chu vi hình chữ nhật Ví dụ Một hình chữ nhật có chu vi 70cm, chia thành phần đoạn thẳng song song với chiều rộng cho phần thứ hình vng, phần thứ hai hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Gợi ý: Nữa chu vi hình chữ nhật : 70 : = 35 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu: 35 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu: x = 28 (cm) Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 28 x = 196 (cm2) DẠNG CÁC BÀI TOÁN VỀ TỔNG, HIỆU GIỮA CHIỀU DÀI VÀ CHIỀU RỘNG Ví dụ Một hình chữ nhật có chu vi 28cm, chiều dài chiều rộng 2cm Tính diện tích hình chữ nhật Gợi ý: Nửa chu vi hình chữ nhật: 28 : = 14 (cm) Ta có: Chiều rộng : Chiều dài: 2cm 14 cm Chiều rộng hình chữ nhật : (14 – ) : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật: + = (cm) Diện tích hình chữ nhật: x = 48 (cm2) Ví dụ Một hình chữ nhật có chu vi 40cm, chiều dài chiều rộng 4cm Tìm diện tích hình chữ nhật Ví dụ Tìm chu vi hình vng có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 4cm chiều dài chiều rộng 5cm Gợi ý: Chiều dài hình chữ nhật: + = (cm) Diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng cho bằng: x = 36 (cm2) Ta có: 36 = x Vậy cạnh hình vng 6cm Chu vi hình vng là: x = 24 (cm) Ví dụ Tìm diện tích hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài 8cm chiều rộng chiều dài 2cm Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Gợi ý: Chiều rộng hình chữ nhật: – = (cm) Chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng bằng: (8 + ) x = 28 (cm) Cạnh hình vng: 28 : = (cm) Diện tích hình vng: x = 49 (cm2) DẠNG TỔNG CHU VI: Ví dụ Cho hình vng ABCD có cạnh 4cm Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Hãy tìm tổng chu vi tất hình vng có hình Gợi ý: Trong hình có hình vng, gồm hình vng nhỏ là: AMOQ, MBNO, ONCP, QOPD hình vng lớn ABCD Cạnh hình vng nhỏ bằng: : = (cm) Chu vi hình vng nhỏ : x = (cm) Chu vi hình vng nhỏ: x = 32 (cm) Chu vi hình vng lớn: x = 16 (cm) Tổng chu vi hình vng là: 32 + 16 = 48 (cm) Ví dụ Cho hình vng ABCD có cạnh 4cm Hãy tính tổng chu vi hình vuộng 1, hình vng 2, hình vng Gợi ý: Gọi cạnh hình vng a chu vi a x Cạnh hình vuông b chu vi b x Cạnh hình vng c chu vi c x Tổng chu vi hình vng 1, hình vng 2, hình vng là: a x + b x + c x =(a + b+ c) x Ta có a + b + c = cạnh hình vng ABCD, nên a + b + c = Vậy tổng chu vi cần tìm là: x = 16 (cm) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** DẠNG 6: ĐẾM ĐOẠN THẲNG, ĐẾM TAM GIÁC Đếm đoạn thẳng dựa vào số điểm - Nhìn hình ta nhận xét: + Với điểm, có hai đoạn thẳng nối từ điểm tới hai điểm cịn lại: AB; AC + Với điểm, ta có đoạn thẳng (2 x 6), đoạn thẳng đếm hai lần, nên thực tế có: : (đoạn thẳng) - Tổng quát: Với n điểm ta có số đoạn thẳng = n x (n – 1) : (đoạn thẳng) Ví dụ 1: Trong họp có 20 người, bắt tay với người khác Hỏi có bắt tay? Bài giải Vận dụng: Coi điểm “một người”, đoạn thẳng nối điểm “1 bắt tay” hai người Số bắt tay là: 20 x 19 : = 190 (Cái) Đáp số: 190 bắt tay Đếm tam giác: Nhận xét: Số tam giác số đáy, số đáy số đoạn thẳng Ví dụ: Tính số tam giác hình Bài giải Nhận xét: Các tam giác có chung đỉnh M, số tam giác số đáy mà số đáy số đoạn thẳng nối điểm: A; B; C; D; E; G Số đoạn thẳng đáy là: x : 15 (đoạn thẳng) Vậy có 15 tam giác Đáp số: 15 tam giác Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 10 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Chiều dài chiều rộng số xăng - ti - mét là: 25 – = 20 (cm) Nửa chu vi là: 200 : = 100 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: (100 + 20) : = 60 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 – 20 = 40 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 60 x 40 = 2400 (cm2) Đáp số: 2400cm2 Một hình chữ nhật hình vng có chu vi Chiều rộng hình 218 chữ nhật chiều dài hình vng có diện tích 100cm Diện tích hình chữ nhật : … cm Bài giải Cạnh hình vng là: 10cm (10 x 10 = 100) Chu vi hình vng là: 10 x = 40 (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : = 20 (cm) Coi chiều rộng hình chữ nhật phần chiều dài hình chữ nhật phần Tổng số phần là: + = (phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 20 : x = 12 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 20 – 12 = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 12 x = 96 (cm2) Đáp số: 96cm2 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng; tăng chiều dài 3m diện tích tăng thêm 66 m Diện tích hình chữ nhật : … m 219 Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 66 : = 22 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 22 x = 44 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 22 x 44 = 968 (m2) Đáp số: 968m2 Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 24m; chiều dài 220 chiều rộng Diện tích hình chữ nhật : …… m Bài giải Coi chiều rộng phần chiều dài phần Hiệu số phần là: – = (phần) Chiều rộng ruộng hình chữ nhật là: 24 : x = 32 (m) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 82 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Chiều dài hình chữ nhật là: 32 + 24 = 56 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 56 = 1792 (m2) 221 Một hình chữ nhật có nửa chu vi 14cm Nếu tăng cạnh thêm 7cm hình chữ nhật có tỉ số chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật là: … cm Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 14 + x = 28 (cm) Coi chiều rộng hình chữ nhật phần chiều dài hình chữ nhật phần Tổng số phần là: + = 14 (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 : 14 x = 10 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 10 – = (cm) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 14 – = 11 (cm) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x 11 = 33 (cm2) Đáp số: 33cm2 222 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 150m; chiều rộng chiều dài Cứ 200m thu 80kg rau Mảnh đất thu số tạ rau là: … tạ Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 150 x : = 100 (m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 150 x 100 = 15000 (m2) Số rau thu mảnh đất là: 15000 : 200 x 80 = 6000 (kg) = 60 tạ Đáp số: 60 tạ rau 223 Một hình thoi có tổng đường chéo 96cm; tỉ số hai đường chéo Diện tích hình thoi : ……… cm Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Độ dài đườnh chéo thứ là: 96 : x = 32 (cm) Độ dài đường chéo thứ hai là: 96 – 32 = 64 (cm) Diện tích hình thoi là: 32 x 64 : = 1024 (cm2) Đáp số: 1024cm2 Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 83 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** 224 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 48m Chiều rộng chiều dài gười ta dành diện tích làm sân; cịn lại để xây nhà văn hố Diện tích xây nhà văn hố là: ……… m Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 48   42 (m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 48 x 42 = 2016 (m2) Phân số diện tích xây nhà văn hóa là:   Diện tích xây nhà văn hóa là: 225  2016  896 (m ) Đáp số: 896m2 Một hình chữ nhật có chu vi 170m.Chiều dài chiều rộng 15m.Diện tích : m Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là;’ 170 : = 85 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: (85 + 15) : = 50 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 50 – 15 = 35 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 50 x 35 = 1750 (m2) Đáp số:1750m2 226 Một hình chữ nhật có chu vi 340cm chiều dài chiều rộng Diện tích hình chữ nhật :…… cm Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 340 : = 170 (cm) Coi chiều rộng phần chiều dài 10 phần Tổng số phần là: + 10 = 17 (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 170 : 17 x = 70 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 170 – 70 = 100 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 70 x 100 = 7000 (cm2) Đáp số: 7000cm2 Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 84 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** 227 Một hình chữ nhật có chu vi m,chiều rộng chiều dài m.Diện 10 tích :….cm Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: :  (m) 5 Chiều rộng hình chữ nhật là:    :  (m) 10 20  Chiều dài hình chữ nhật là: Diện tích hình chữ nhật là:    (m) 20 3 (m2) = 375cm2   20 80 Đáp số: 375cm2 228 Khi tăng cạnh hình vng lên gấp lần diện tích hình vng tăng gấp lần 229 Một hình vng có chu vi 32cm Diện tích hình vng : ……64cm Bài giải Cạnh hình vng là: 32 : = (cm) Diện tích hình vng là: x = 64 (cm2) Đáp số: 64cm2 230 Một hình vng có diện tích 36 cm Chu vi hình vng : ….cm Bài giải Cạnh hình vng 6cm (6 x = 36) Chu vi hình vng là: x = 24 (cm) Đáp số: 24cm 231 Một hình vng có diện tích 81 m Chu vi hình vng chu vi hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Diện tích hình chữ nhật : … m2 Bài giải Cạnh hình vng là: 9m (9 x = 81) Chu vi hình vng là: x = 36 (m) Coi chiều rộng phần chiều dài phần Tổng số phần là; + = (phần) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36 : = 18 (m) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 85 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Chiều rộng hình chữ nhật là: 18 : x = (m) Chiều dài hình chữ nhật là: x = 12 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 12 x = 72 (m2) Đáp số: 72m2 232 Một hình chữ nhật có chiều dài 48m; chiều rộng chiều dài Nếu chiều dài thêm 2m chiều rộng thêm 5m diện tích hình chữ nhật bằng… m2 Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 48   30 (m) Diện tích hình chữ nhật là: (48 + 2) x (30 + 5) = 1750 (m2) Đáp số: 1750m2 Một hình chữ nhật có chiều dài 12cm; chiều rộng cm Diện tích hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật : ……… cm 233 Bài giải Chu vi hình chữ nhật là: (12 + 8) x = 40 (cm) Cạnh hình vng là: 40 : = 10 (cm) Diện tích hình vng là: 10 x 10 = 100 (cm2) Đáp số: 100cm2 234 Một hình chữ nhật có chu vi 4 m Chiều rộng chiều dài 5 Diện tích hình chữ nhật : … m Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: :  (m) 5 Coi chiều rộng phần chiều dài phần Tổng số phần là: + = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: Chiều dài hình chữ nhật là: Diện tích hình chữ nhật là: (m) : 9  45   (m) 45 16 (m2)   45 405 Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 86 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Đáp số: 235 16 m 405 Một hình chữ nhật có chu vi 10m Chiều dài chiều rộng 10dm Diện tích hình chữ nhật : … dm (600) Bài giải Đổi: 10m = 100dm Nửa chu vi hình chữ nhật là; 100 : = 50 (dm) Chiều dài hình chữ nhật là: (50 + 10) : = 30 (dm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 30 – 10 = 20 (dm) Diện tích hình chữ nhật là: 30 x 20 = 600 (dm2) Đáp số: 600dm2 236 Một hình chữ nhật có chu vi 40cm Nếu giảm chiều dài 3cm tăng chiều rộng thêm 3cm trở thành hình vng Diện tích hình chữ nhật là: cm2 Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : = 20 (cm) Chiều dài chiều rộng số xăng - ti - mét là: + = (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: (20 – 6) : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 20 – = 13 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: x 13 = 91 (cm2) Đáp số; 91cm2 237 gười ta lát phịng hình chữ nhật có chu vi 26m Chiều dài chiều rộng 3m viên gạch hình vng có cạnh 20cm Số viên gạch cần dùng là: … viên Bài giải Nửa chu vi phịng hình chữ nhật là: 26 : = 13 (m) Chiều dài phịng hình chữ nhật là: (13 + 3) : = (m) Chiều rộng phòng là: – = (m) Diện tích phịng hình chữ nhật là: x = 40 (m2) = 400000cm2 Diện tích viên gạch là: 20 x 20 = 400 (cm2) Số viên gach cần dùng là: 400000 : 400 = 1000 (viên) Đáp số: 1000 viên gạch 238 Một hình chữ nhật có chiều rộng 36m; chiều dài gấp lần chiều rộng Diện tích hình chữ nhật : …… m Bài giải Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 87 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Chiều dài hình chữ nhật là: 36 x = 108 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 36 x 108 = 3888 (m2) Đáp số: 3888m2 239 Một hình chữ nhật có chu vi 680m; biết chiều dài chiều rộng Diện tích hình chữ nhật : …… m Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 680 : = 340 (cm) Coi chiều rộng phần chiều dài 10 phần Tổng số phần là: + 10 = 17 (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 340 : 17 x = 140 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 340 – 140 = 200 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 140 x 200 = 28000 (cm2) Đáp số: 28000cm2 240 Một hình chữ nhật có chiều rộng chu vi; biết chiều rộng chiều dài 14m Diện tích hình chữ nhật : …… m Bài giải Chiều rộng Chiều dài Ta có sơ đồ: Nửa chu vi: | | | | | Hiệu số phần là: 7– = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 14 : x = (m) Chiều dài hình chữ nhật là: x = 21 (m) Diện tích hình chữ nhật là: x 21 = 147 (m2) Đáp số: 147m2 Một hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng; biết chiều rộng chiều dài 15m Diện tích hình chữ nhật : …… m ướng dẫn 241 Ta có sơ đồ: Chiều dài Chiều rộng Nửa chu vi: | | | | Hiệu số phần là: – = (phần) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 88 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 : x = 15 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 15 x = 30 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 15 x 30 = 450 (m2) 242 Đáp số: 450m2 Một hình chữ nhật có chiều rộng cạnh hình vng; chiều dài chiều rộng 3cm Chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng : x 6… cm 243 Một hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài 36m; chiều rộng chiều dài Diện tích hình vng : …… m Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 36   24 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (24 + 36) x = 120 (m) Cạnh hình vng là: 120 : = 30 (m) Diện tích hình vng là: 30 x 30 = 900 (m2) Đáp số: 900m2 244 Một hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài 80m; chiều rộng chiều dài Diện tích hình vng : …… m Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 : = 20 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (80 + 20) : = 200 (m) Cạnh hình vng là: 200 : = 50 (m) Diện tích hình vng là: 50 x 50 = 2500 (m2) Đáp số: 2500m2 Một hình chữ nhật có chu vi chu vi hình vng cạnh 40m Chiều dài chiều rộng 20m Diện tích hình chữ nhật : …… m Bài giải Chu vi hình vng là: 40 x = 160 (m) 245 Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : = 80 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (80 + 20) : = 50 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 50 – 20 = 30 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 50 x 30 = 1500 (m2) Đáp số: 1500m2 Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 89 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** ình thoi có đường chéo 16cm 10cm Diện tích hình thoi ? Bài giải 246 Diện tích hình thoi là: 16 x 10 : = 80 (cm2) Đáp số: 80cm2 247 Hình chữ nhật có chiều dài = 4 m; chiều rộng = m Chu vi hình chữ nhật là? Bài giải 4 96 Chu vi hình chữ nhật là:      (m) 35  Đáp số: 248 Hình chữ nhật có chiều dài =  96 m 35 m; chiều rộng = m Diện tích hình chữ nhật bao nhiêu? Bài giải Diện tích hình chữ nhật là: Đáp số: 249 Một hình thoi có diện tích 15 (m2)   8 64 15 m 64 15 25 m ; đường chéo m.Đường chéo : m Bài giải Đường chéo dài là: 25 15  :  (m) Đáp số: 5m 250 Một hình thoi có chu vi 36m Cạnh hình thoi : …… m Bài giải Cạnh hình thoi là: 36 : = (m) Đáp số: 9m 251 Tổng độ dài hai đường chéo hình thoi 38m; đường chéo thứ dài đường chéo thứ hai 10m Diện tích hình thoi : ………… m Bài giải Đường chéo thứ dài là: (38 + 10) : = 24 (cm) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 90 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Đường chéo thứ hai dài là: 24 – 10 = 14 (cm) Diện tích hình thoi là: 24 x 14 : = 168 (m ) Đáp số: 168m2 Một hình thoi có diện tích 1125m ; độ dài đường chéo 25m Độ dài đường chéo : …… m 252 Bài giải Độ dài đường chéo là: 1125 x : 25 = 90 (m) Đáp số: 90m 253 Một hình thoi có hai đường chéo 25m 16m Tính diện tích hình thoi Bài giải Diện tích hình thoi là: 25 x 16 : = 200 (m2) Đáp số: 200m2 254 Một hình thoi có hai đường chéo m 55dm.Diện tích hình thoi là:….dm Bài giải Đổi: m = 8dm Diện tích hình thoi là: 55 x : = 220 (dm2) Đáp số: 220dm2 255 Một hình chữ nhật có chu vi 120m; chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật : ……… m Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật 120 : = 60 (m) Coi chiều rộng phân chiều dài phần Tổng số phần là: + = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 : x = 15 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 60 – 15 = 45 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 45 x 15 = 675 (m2) Đáp số: 675m2 256 Một hình chữ nhật có nửa chu vi 40m; chiều dài chiều rộng Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 91 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Diện tích hình chữ nhật : ……… m Bài giải Coi chiều dài phần chiều rộng phần Tổng số phần là: + = 10 (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 40 : 10 x = 12 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 40 – 12 = 28 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 28 = 336 (m2) Đáp số: 336m2 257 Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 16m chiều dài chiều rộng.Diện tích hình chữ nhật : ……… m Bài giải Coi chiều dài phần chiều rộng phần Hiệu số phần hình chữ nhật là: – = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 16 : x = 12 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 12 +16 = 28 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 28 = 336 (m2) Đáp số: 336m2 258 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60m; chu vi gấp lần chiều rộng ; 15 m trồng Trồng tất …… Bài giải Chiều dài Chiều rộng Ta có sơ đồ: Nửa chu vi: | | | | Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 : = 30 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 60 x 30 = 1800 (m2) Số trồng là: 1800 : 15 x = 240 (cây) Đáp số: 240 259 Một hình bình hành có trung bình cộng chiều cao đáy 12 cm; chiều cao cạnh đáy Diện tích hình bình hành : ………… cm Bài giải Tổng chiều cao đáy là: 12 x = 24 (cm) Coi chiều cao phần cạnh đáy phần Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 92 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Tổng số phần là: + = (phần) Chiều cao hình bình hành là: 24 : x = (cm) Cạnh đáy hình bình hành là: x = 16 (cm) Diện tích hình bình hành là: x 16 = 18 (cm2) Đáp số: 18cm2 260 Cho hình vng, tăng cạnh thêm 9m cạnh giảm 9m hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Diện tích hình vuông cho m HƢỚNG DẪN: Chiều dài chiều rộng số mét là: + = 18 (m) Coi chiều rộng phần chiều dài phần Hiệu số phần là: -2 = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 18 : x = 36 (m) Cạnh hình vng là: 36 + = 45 (m) Diện tích hình vng là: 45 x 45 = 2025 (m2) 261 Một mảnh vườn HCN có chu vi 160m Chiều rộng chiều dài Diện tích mảnh vườn : … m Hƣớng dẫn: Nửa chu vi mảnh vườn là: 160 : = 80 (m) Coi chiều rộng phần chiều dài phần Tổng số phần là: + = (phần) Chiều rộng mảnh vườn là: 80 : x = 32 (m) Chiều dài mảnh vườn là: 80 – 32 = 48 (m) Diện tích mảnh vườn là: 32 x 48 = 1536 (m2) 262 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 3m giữ ngun chiều rộng diện tích tăng 99m Diện tích mảnh vườn : … m Bài giải Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 99 : = 33 (m) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 33 x = 99 (m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 33 x 99 = 3267 (m2) Đáp số:3267m2 Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 93 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** 263 Một mảnh vườn HCN có chu vi 178m Nếu giảm chiều dài 39m giữ nguyên chiều rộng hình vng; 1m thu kg rau Mảnh vườn thu : … tạ rau Bài giải Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 178 : = 89 (m) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: (89 – 39) : = 25 (m) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 25 + 39 = 64 (m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 25 x 64 = 1600 (m2) Mảnh đất thu số rau là: 1600 : = 800 (kg) = tạ Đáp số: tạ rau 264 Một ruộng HCN có chiều dài chiều rộng 10m; chiều rộng chiều dài; 5m thu kg thóc Số thóc thu : …… kg Bài giải Coi chiều rộng phần chiều dài phần Hiệu số phần là: – = (phần) Chiều rộng ruộng hình chữ nhật là: 10 : x = 15 (m) Chiều dài ruộng hình chữ nhật là: 15 + 10 = 25 (cm) Diện tích ruộng hình chữ nhật là: 15 x 25 = 375 (cm2) Số thóc thu là: 375 : x = 225 (kg) Đáp số: 225kg 265 Một hình chữ nhật, Nếu giảm chiều dài 6m tăng chiều rộng 10m hình vng có chu vi 240m Diện tích hình chữ nhật : … m Bài giải Cạnh hình vng là: 240 : = 60 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 60 + = 66 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 – 10 = 50 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 66 x 50 = 3300 (m2) 266 Đáp số: 3300m2 Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 76cm chiều dài hình chữ nhật 30cm Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 76 : – 30 = (cm) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cơ Trang – 0948.228.325 94 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Diện tích hình chữ nhật là: 30 x = 240 (cm2) Đáp số: 240cm2 267 Một hình vng có cạnh 9cm Tính chu vi diện tích hình vng Bài giải Chu vi hình vng là: x = 36 (cm) Diện tích hình vng là: x = 81 (cm2) 268 Đáp số: 36cm; 81cm2 Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5dm, chiều dài có số xăng-ti- mét số trịn chục lớn có chữ số Hỏi chu vi mảnh bìa đề-xi-mét? Bài giải Chiều dài hình chữ nhật là: 90cm = 9dm Chu vi mảnh bìa là: (9 + 5) x = 28 (dm) Đáp số: 28dm 269 Một hình vng có chu vi 32cm, chu vi hình chữ nhật 72cm Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng cạnh hình vng Bài giải Cạnh hình vuông là: 32 : = (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 72 : = 36 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 36 – = 28 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 28 x = 224 (cm2) 270 Đáp số: 224cm2 Chu vi hình vng 40cm Tính diện tích hình vng Bài giải Cạnh hình vng là: 40 : = 10 (cm) Diện tích hình vng là: 10 x 10 = 100 (cm2) Đáp số: 100cm2 271 Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5dm, chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích mảnh bìa Bài giải Chiều dài mảnh bìa hình chữ nhật là: x = 30 (dm) Diện tích mảnh bìa là: x 30 = 150 (dm2) Đáp số: 150dm2 Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 95 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Đoạn thẳng AB dài 3dm 2cm Đoạn thẳng AB có trung điểm M Đoạn thẳng A có trung điểm Độ dài đoạn thẳng là… 272 Bài giải Đổi 3dm 2cm = 32cm Độ dài đoạn thẳng AM à: 32 : = 16 (cm) Độ dài đoạn thẳng MN là: 16 : = (cm) Đáp số: 8cm 273 Cho hình Trong hình trên, hình có chu vi lớn là: Hình vng A ình chữ nhật B ình chữ nhật C ình chữ nhật D Chu vi hình chữ nhật A 30 x 120cm Chu vi hình chữ nhật C Chu vi hình chữ nhật B (50 (10 20) x 90) x 140cm 200cm Chu vi hình chữ nhật D (50 25) x 150cm Một tứ giác có chu vi 248cm Biết tứ giác có hai cạnh dài 56cm, cạnh thứ ba dài 76cm Độ dài cạnh thứ tư là: Bài giải 274 Độ dài cạnh thứ thư là: 248 – 56 x – 76 = 60 (cm) Đáp số: 60cm Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0948.228.325 96 ... hình chữ nhật có cvi cvi hình vng Đáp số : hình 62 Cho hình vng có chu vi 180dm Hỏi diện tích hình vng đ? ?- xi-mét vng? Bài giải Cạnh hình vng là: 180 : = 45 (dm) Diện tích hình vng là: 45 x 45 ... 175 Cho hình vng ABCD Chia hình thành hai hình chữ nhật ABMN NMCD, biết tổng chu vi hai hình chữ nhật 180cm Tính diện tích hình vng ABCD theo đ? ?- xi-mét Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp... 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang – 0 948 .228.325 43 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0 948 .228.325 -* ** 61 Một hình vng có cạnh 4cm, tìm hình