www.VIETMATHS.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM HỌC 2012-2013 NGHỆ AN MÔN: TOÁN- KHỐI A,B TRƯỜNG THPT DTNT Tân Kỳ Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Dành cho tất cả thí sinh Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y= 1 1   x x (C) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2)Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác AOB thuộc đường thẳng x-y+2=0 (O là gốc tọa độ) Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 34cos22sin2cos36cos2  xxxx 2. Giải hệ phương trình :      2422 22 34 )( xyyxy xyxyx (x,y R  ) Câu III:(1,0 điểm) Tìm nguyên hàm: dx x xx . 1 )1ln.1(    (với x>0) Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vông tại A; đáy lớn AD=2a, đáy bé BC=a, AB=2a; Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 ; gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD.Tính thể tích khối chóp S.MNDC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN theo a. CâuV:(1,0điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y+1=3xy.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 22 11 )1( 3 )1( 3 yxyx y xy x     PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm)Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12,tâm I là giao điểm của ( 1 d ):x-y-2=0 và ( 2 d ):2x+4y-13=0,trung điểm M của AD là giao điểm của ( 1 d ) với tục Ox,biết A có tung độ dương.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số 6 x trong khai triển n x x        3 1 biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024. Câu VIII.a (1,0 điểm) Giải phương trình 2 7)23(3)23(2 x xx  B.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy.Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đương thẳng AB:x-2y+1=0 và BD:x-7y+14=0, đường thẳng AC đi qua M(2;1).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Câu VII.b (1,0 điểm) Tính tổng S= n n n nnnn CnCCCC )1()1( 432 3210  Câu VIII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 1 3 9. 3 2 4 3 1 log)23(     x x x Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:………………………………………………………………….SBD:…………………………… . www.VIETMATHS.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ Đ I HỌC LẦN THỨ I NĂM HỌC 2012-2013 NGHỆ AN MÔN: TOÁN- KH I A,B TRƯỜNG THPT DTNT Tân Kỳ Th i gian. i m M của AD là giao i m của ( 1 d ) v i tục Ox,biết A có tung độ dương.Viết phương trình đường tròn ngo i tiếp hình chữ nhật ABCD Câu VII.a (1,0 i m)