PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7.0 im) Câu I (2.0 im) Cho hàm s: 4 2 x x 2 y (C) 6 2 3 = + − 1. Kho sát s bin thiên và v  th  ca hàm s. 2. Vit phng trình ng thng  ct  th hàm s (C) ti hai im phân bit A, B sao cho tam giác ABD là tam giác u trong ó D là im cc tiu ca  th hàm s (C). Câu II (2.0 im) 1. Gii phng trình sau: + + − =          2. Gii h phng trình sau: 3 3 3 3 5x 7y 2xy 38 (x,y ) 4x 3y 7xy 4  + + =  ∈  − − = −    Câu III (1.0 im) Tính tích phân sau: π + =             Câu IV (1.0 im) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi tâm O, cnh 4a và  o ABC 60 = . Hình chiu ca nh S trên mt phng (ABCD) là trung im H ca OA. Góc gia mt phng (SCD) và mt phng áy bng o 60 . Tính th tích ca khi chóp S.ABCD theo a và cosin ca góc to bi ng thng AO và mt phng (SCD). Câu V (1.0 im) Cho a, b, x, y là bn s dng tha mãn 5 5 a b 2 + = và x, y 4 ≤ . Hãy tìm giá tr nh nht ca biu thc: 2 2 2 2 x 2y 24 P xy(a b ) + + = ⋅ + PHN RIÊNG (3.0 im): Thí sinh ch c làm mt trong hai phn (phn A hoc B). A. Theo chng trình Chun. Câu VI.a (2.0 im) 1. Trong mt phng Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai áy là AB và CD, CD 2AB = . Bit A(2; 1) − , B(4;1) và im M( 5; 4) − − thuc áy ln ca hình thang. Hãy xác nh ta  nh C và D ca hình thang bit im C có hoành  ln hn 1. 2. Trong không gian Oxyz, cho 4 im A(1;2;3), B( 2;2; 3), C(1;1; 5), D(3; 1; 2) − − − − − và mt im M thuc ng thng CD. Vit phng trình mt phng (ABM) bit th tích khi t din M.ABC gp hai ln th tích khi t din M.ABD. Câu VII.a (1.0 im) Trong mt phng phc Oxy, tìm t p h!p các im M biu di"n s phc w (1 2i)z 3 = − + bit z là s phc tha mãn: z 2 5. + = B. Theo chng trình Nâng cao. Câu VI.b (2.0 im) 1. Trong mt phng Oxy, cho hình thoi ABCD có ng chéo AC nm trên ng thng : x y 1 0 ∆ + − = . #im M(4;9) nm trên ng thng cha cnh AB, im N( 5; 2) − − nm trên ng thng cha cnh AD. Bit AC = 2 2 . Hãy xác nh ta  nh C ca hình thoi ABCD. 2. Trong không gian Oxyz, cho mt cu (S) có phng trình: 2 2 2 x y z 4x 2y 6z 12 0 + + − + + − = và ng thng (d): x 5 2t; y 4;z 7 t = + = = + . Vit phng trình ng thng ∆ tip xúc mt cu (S) ti im M(5;0;1) bit ng thng ∆ to vi ng thng (d) mt góc ϕ tha mãn 1 cos 7 ϕ = ⋅ Câu VII.b (1.0 im) Gii h phng trình sau: ( ) ( ) 2 2 x y x y 2 4.3 32 2 2. 3 4  − = −   − = −   Ht Thí sinh không c s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm. H và tên thí sinh: S báo danh: S GD & T BC NINH TRNG THPT LÝ THÁI T  THI TH I HC LN 3 NM HC 2012-2013 Môn: TOÁN; Khi B, D Thi gian: 180 phút, không k thi gian phát . Ngày thi 13/04/2013 . T  THI TH I HC LN 3 NM HC 2012-2013 Môn: TOÁN; Khi B, D Thi gian: 180 phút, không k thi gian phát . Ngày thi 13/04/2013. 32 2 2. 3 4  − = −   − = −   Ht Thí sinh không c s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm. H và tên thí sinh: S báo danh: