DAO ĐỘNG CƠ Câu 1: (NTN)Mộtlị xo nhẹcóđộcứng 100 N/m, đầutrêngắncốđịnh, đầudướitreoquảcầunhỏ M cókhốilượng 500 g saochovậtcóthểdaođộngkhơng ma sáttheophươngthẳngđứng Ban đầuvậttựavàogiáđỡnằmngangđểlò xo bịnén 7,5 cm Thảchogiáđỡrơitự thẳngđứngxuốngdưới Lấy g = 10 m/s2, saukhi M rờikhỏigiáđỡnódaođộngđiềuhịa Trongmột chu kìdaođộngcủa M, thờigianlựcđànhồicùngchiềuvớilựckéovềtácdụngvàonó A 5π s 60 B π s 60 C π s 40 D π s 120 Câu 2: (NTN)Một lắcđơngồmvậtnhỏkhốilượng 100 g, mangđiệntíchđượctreovàomộtđiểmcốđịnhnhờmộtsợidâymảnhcáchđiệntrongmộtđiệntrườngđều Lấy g = 10 m/s2 Nếucườngđộđiện −1 trườngcóphươngthẳngđứngthì chu kìdaođộngnhỏcủa lắcbằng lần chu kìdaođộngnhỏcủanókhikhơngcóđiệntrường Khicườngđộđiệntrườngnằmngang, kéovậtđếnvịtríthấpnhấtrồithảnhẹ, lựccăngdâykhigiatốctồnphầncủavậtcóđộlớncựctiểu A 1,46 N B 2,0 N C 2,19 N D 1,5 N Câu (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 2)Mộtlị xo cókhốilượngkhơngđángkểvớiđộcứng 20 N/m nằmngang, mộtđầuđượcgiữcốđịnh, đầucịnlạiđượcgắnvớichấtđiểmcókhốilượng m = 0,1 kg Chấtđiểm m1đượcgắndínhvớichấtđiểmthứhaicókhốilượng m2 = m1 Tạithờiđiểm ban đầugiữhaivật vịtrílị xo nén cm rồibngnhẹ Chỗgắnhaichấtđiểmbị bong nếulựckéotạiđóđạtđến 0,2 N Nếubỏ qua ma sátvàchọngốcthờigian khibngvậtthìthờiđiểmmà m2bịtáchkhỏi m1 A π s 15 B π s 10 C π s D π s Câu (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 2)Con lắcđơngồmdâydài m treoquảnặngcókhốilượng 100 g mangđiệntích q = 2.10-6 C đượcđặttrongđiệntrườngđềucóphươngnằmngang, cườngđộ E = 10 V/m Lấyg = 10 m/s2 Khi lắcđangcânbằngđứngnthìngười ta độtngộtđổichiềuđiệntrườngvàgiữnguncườngđộ Sau đó, lắcdaođộngđiềuhịavớibiênđộgócbằng A.0,04 rad rad B.0,02 rad D 0,03 rad C.0,01 Câu 5.(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 3)Vậtnặngcủamột lắcđơncókhốilượng 100 g vàmangđiệntích −10µ C đangdaođộngđiềuhịavớibiênđộgóc 60 Khivậtnặngđi qua vịtrícânbằngthìngười ta thiếtlậpmộtđiệntrườngđềutheophươngthẳngđứnghướngxuốngvớicườngđộ 25 kV/m Lấyg = l0 m/s2 Biênđộgóccủavậtsauđó A.30 ( 3) B C 60 D ( 2) Câu 6: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 8)Mộtvậtthamgiađồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương, cùngtầnsố x1và x2 Sựphụthuộctheothờigiancủa x1 (đường 1) x2 (đường 2) đượcchonhưhìnhvẽ Lấy π2 = 10 Tốcđộcựcđạicủavậttrongquátrìnhdaođộng A 10π (cm/s) C 20 (cm/s) B 10 D (cm/s) 10 (cm/s) Câu 7: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 8)Một lắcgồmlị xo nhẹcóđộcứng k vàvậtnhỏkhốilượng m Con lắccóthểdaodộngtrênmặtphẳngnằmngangnhẵn Khivậtđang vịtrícânbằng ta tácdụngvàonómộtlực F cóđộlớnkhơngđổitheophươngtrụclị xo Sau đó, lắcdaođộngvớitốcđộlớnnhất A F mk F B m k3 F C k m D mk F Câu 8: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 9)Mộtchiếcxetrượttừđỉnhdốcxuốngchândốc Dốcnghiêng 300 so vớiphươngngang Biếthệsố ma sátgiữaxevàmặtdốc 0,1 Lấy g = 10 m/s Một lắcđơncóchiềudàidâytreo 0,5 m đượctreotrongxe Từvịtrícânbằngcủa lắctrongxe, kéo lắcvềhướngngượcchiềuchuyểnđộngcủaxesaochodâytreo lắcđơnhợpvớiphươngthẳngđứnggóc 300rồithảnhẹ Trongqtrìnhdaođộngcủa lắc (xevẫntrượttrêndốc), tốcđộcựcđạicủa lắc so vớixegầngiátrịnàonhấtsauđây? A 0,33 m/s B 0,21 m/s C 1,2 m/s D 0,12 m/s Câu 9: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 9)Hai chấtđiểm dao độngđiềuhịacùngtầnsốgócωtrênhaiđườngthẳngsongsonggầnkềnhaucóvịtrícânbằngnằmtrêncùngm ộtđườngthẳngvnggócvớiquỹđạocủachúngvớibiênđộlầnlượt A1, A2 Biết A1 + A2 = cm Tạimộtthờiđiểmvật vàvật có li độvàvậntốclầnlượt x 1, v1, x2, v2vàthỏamãn x1v2 + x2v1 = cm2.s Giátrịnhỏnhấtcủaω A 0,5 rad/s B rad/s C rad/s D rad/s Câu 10: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 9)Một lắclị xo treothẳngđứnggồmmộtlị xo nhẹcóđộcứng 40 N/m vàmộtquảcầunhỏcókhốilượng 80 g Nângquảcầulêntheophươngthẳngđứngtớivịtrílị xo bịnén cm rồithảnhẹ, lắcdaođộngđiềuhịaxungquanhvịtrícânbằng O Khiquảcầutớivịtríbiêndưới O thìnódínhnhẹvàomộtquảcầucókhốilượng 20 g đangđứngntạiđó Hệhaiquảcầusauđódaođộngđiềuhịa Lấy g = 10 m/s2 Tốcđộcủahệhaiquảcầukhiđi qua O sauđó A 0, m/s B 20 15 cm/s C 40 m/s D 20 cm/s π2 Câu 11 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 10) Một lắc lị xo nằm ngang gồm vật có khối lượng kg nối với lị xo có độ cứng 100 N/m Đầu lò xo gắn với điểm cố định Từ vị trí cân bằng, đẩy vật tới vị trí lị xo nén cm bng nhẹ Khi vật qua vị trí cân lần tác dụng lực F có độ lớn khơng đổi N chiều với vận tốc, vật dao động với s 30 biên độ A1 Biết lực F xuất thời gian sau ngừng tác dụng lực F vật dao A1 A2 động điều hòa với biên độ A2 Tỉ số A 2 B C D Câu 12.(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 10) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad chu kì s nơi có g = 10 = π2 m/s2 Khi lắc qua vị trí cân đột ngột thiết lập điện trường hướng thẳng đứng từ xuống dưới, có độ lớn E = 10 V/m, biết vật nặng lắc có điện tích +5 μC khối lượng 250 g Biên độ cong lắc dao động điện trường thiết lập A cm B 9,1 cm C 9,2 cm D 9,3 cm Câu 13 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 11)Một lị xo có độ cứng 60 N/m, chiều dài tự nhiên 40 cm, treo thẳng đứng đầu gắn vào điểm C cố định, đầu gắn vật có khối lượng 300 g Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ cm Khi lị xo có chiều dài lớn giữ cố định điểm M lò xo cách C 20 cm, lấy g = 10 m/s 2, mốc vị trí cân lăc Cơ lắc lò xo A 0,08 J B 0,045 J C 0,18 J D 0,245 J Câu 14 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 11)Vật nặng lắc lị xo có khối lượng m = 400 g giữ nằm yên mặt phẳng ngang nhẵn nhờ sợi dây nhẹ Dây nằm ngang, có lực căng T = 1,6 N (hình vẽ) Gõ vào vật m làm dây đứt đồng thời 20 2 truyền cho vật tốc độ đầu v0 = cm/s, sau đó, vật dao động điều hồ với biên độ cm Độ cứng lị xo có giá trị gần với giá trị sau ? A 125 N/m B 95 N/m C 70 N/m D 160 N/m Câu 15 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian cho hình vẽ bên Biết F + 3F2 + 6F3 = Lấy g = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò giãn lò xo nén chu kì gần giá trị sau đây? A 1,27 B 2,46 C 2,15 D 1,38 Câu 16 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương x1 = Acosωt x2 = Acos2ωt, tốc độ cực đại vật trình chuyển động gần giá trị sau đây? A 1,5ωA B 2ωA C 2,5ωA D 3ωA Câu 17 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Con lắc lị xo có độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối lượng m1 = kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5 cm Khi m xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với tốc độ m/s Biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm A 20 cm B 24 cm C 18 cm D 22 cm Câu 18 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ khơng dẫn điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng m =160 g Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 = π2 m/s2 Quả cầu tích điện q = 10 -5 C Hệ đứng yên người ta thiết lập điện trường theo hướng dọc theo trục lò xo theo chiều dãn lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm sau s lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với E = 10 V/m Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật quãng đường S gần với giá trị sau đây? A 125 cm B 165 cm C 195 cm D 245 cm Câu 19 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Một lắc lò xo có đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt phẳng ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật tới vị trí lị xo bị nén 10 cm thả qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần đầu tiên, vật có tốc độ m/s Nếu đưa vật tới vị trí lị xo bị nén cm thả qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần đầu tiên, vật có tốc độ 1,55 m/s Tần số góc lắc gần với với trị sau nhất? A 10 rad/s B 20 rad/s C 30 rad/s D 40 rad/s Câu 20 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Treo thẳng đứng lắc đơn lắc lò xo vào trần thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s Kích thích cho hai lắc dao động điều hịa thấy chúng có tần số góc 10 rad/s biên độ dài cm Đúng lúc vật nặng hai lắc qua vị trí cân thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần xuống phía với gia tốc 2,5 m/s Tỉ số biên độ dài lắc đơn lắc lò xo sau thang máy chuyển động gần với giá trị sau đây? A B 1,5 C 0,55 D 0,45 Câu 21 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 14)Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5 10-6 C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hồ với biên độ góc 60 Khi vật nhỏ lắc đơn qua vị trí cân người ta thiết lập điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10 V/m hướng thẳng đứng xuống Sau lắc dao động điều hịa với biên độ góc α0 Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Giá trị α0 A 4,90 B 7,90 C 5,90 D 8,90 Câu 22 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 14)Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu cố định Con lắc thẳng đứng nhờ cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo xuyên qua vật m (hình vẽ) Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cứng xuyên qua, ban đầu giữ độ cao h = 80 cm so với vị trí cân vật m Thả nhẹ vật m’ để rơi tự tới va chạm với vật m Sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc Bỏ qua ma sát vật với thanh, coi đủ dài, lấy g = 10 m/s2 Chọn mốc thời gian lúc hai vật va chạm Đến thời điểm t vật m’ rời khỏi vật m lần thứ Giá trị t gần với giá trị sau đây? A 0,31 s B 0,15 s C 0,47 s D 0,36 s Câu 23 (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 14)Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn vật nhỏ A có khối lượng 100 g; vật A nối với vật nhỏ B có khối lượng 100 g sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 20 cm thả nhẹ để vật B lên với vận tốc ban đầu không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua lực cản, lấy g = 10 m/s Khoảng thời gian từ vật B bị tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu A 0,30 s B 0,68 s C 0,26 s D 0,28 s l = 1m Câu 24 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 1)Một lắcđơncóchiềudài , treotrongmộtkhơnggiancóđiệntrườngđều, cóphươngnằmngang, độlớnlựcđiệntrường 2,68m (N) Khi lắcđang vịtrícânbằngthìđiệntrườngđộtngộtđổichiều,độlớncườngđộđiệntrườngkhơngđổi Tínhvậntốccủavậtnặngkhi qua vịtrícânbằng Biết m khốilượngvậtnặng, giatốctrọngtrường 10m/s2 A 1,32m/s B 1,41m/s C 1,67m/s D 1,73m/s Câu 25 (NguyễnNgọcHảiHocmai-đề 2)Dao độngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhịacùngphương, cùngtầnsổcóbiênđộbằngtrungbìnhcộngcủahaibiênđộthànhphần; cógóclệchpha so vớidaođộngthànhphầnthứnhất 90° Góclệchphacủahaidaođộngthànhphần A 120° B 126,9° C 143,1° D 105° Câu 26 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 3) Một lắclị xo treothẳngđứngtạinơicó g = 10 m/s2 Lị xo cóchiềudàitựnhiên 50 cm, độcứng 50 N/m Vậtkhốilượng m = 400g, ban đầuđượcđưatớivịtrílị xo khơngbiếndạngrồithảnhẹ Khivậtđitớivịtrílị xo dãn 14cm thìđộtnhiêngiữchặtvịtrítrênlị xo cáchđiểmtreo 32 cm Khoảngcáchlớnnhấttừđiểmtreotớivật m sauđócóthểđạtđượcgầngiátrịnàonhất A 54,8cm B 62,8cm C 66,8cm D 58,8cm Câu 27 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 4)Một lắcđơntreotrêntrầncủamột tơđangchuyểnđộngđềutrênmộtđườngthẳngnằmngangvớitốcđộ 72 km/h Kíchthíchcho lắc dao độngđiềuhịatự với chu kì 2s vàbiênđộgóc 10 0trongmặtphẳngthẳngđứngsongsongvớiđường tơ Đúnglúcvậtnặngcủa lắcđang vịtrícaonhấtvàdâytreolệchvềphíatrướcthì tơbắtđầuchuyểnđộngchậmdầnđềuvớigiatốccóđộlớn 0,875 m/s2 Tínhkhoảngthờigiantừthờiđiểmđóchođến dâytreocóphươngthẳngđứnglầnthứ 9, tốcđộcủa tơ đó? A 16,97s; 5,15m/s 4,27m/s B 18s; 4,25m/s C 17s; 5,125m/s D 17,97s; Câu 28 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 5)Cho cơhệnhưhìnhvẽ Hệ trạngtháicânbằng, lị xo nhẹvàcáclựccảnkhôngđángkể Biếtkhốilượngcủahaivật (coinhưchấtđiểm) lầnlượt ur m = 4,0kg F m2 = 6,4kg; độcứngcủalò xo k = 1600N/m; ur lực tácdụnglên F m2cóphươngthẳngđứnghướngxuốngvớiđộlớn F = 96N Ngừngtácdụnglực độtngộtthìlựcnén khốilượng m1tácdụnglênmặtgiáđỡcógiátrịnhỏnhất bao nhiêu? A B 4N C 8N D 36N Câu 29 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 6)Hai lắcđơncùngchiềudàivàcùngkhốilượng, ur E cácvậtnặngcoi chấtđiểm, chúngđượcđặt cùngmộtnơivàtrongđiệntrườngđều cóphươngthẳngđứnghướngxuống, gọi T0 chu kỳchưatíchđiệncủamỗi lắc, cácvậtnặngđượctíchđiện q1và q2thì chu kỳtrongđiệntrườngtươngứng T1và T2, biết T1 = 0,8T0và T2 = 1,2T0 Tỉsố q1/q2 E A 44 81 − B 81 44 − C 44 81 D 81 44 Câu 30 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 7)Mộtvậtthựchiệnhai dao độngđiềuhịavớiphươngtrình π π   x1 = A1 cos  10π t + ÷( cm ) x2 = A2 cos 10π t − ÷( cm ) 6 2   dao độnglầnlượtlà Dao độngtổnghợpcóphươngtrình x = Acos(10πt + φ)(cm) Biếtrằngtrongcảqtrìnhthì A1A2 = 400 t= 12 Tìm li độ x vàothờiđiểm (s) ứngvới dao độngtổnghợpcóbiênđộnhỏnhất? A 20 cm B 10 cm C 10 cm D –10 cm Câu 31 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 8)Hai daođộngđiềuhoàdọctheotrục Ox cóđồthị li độtheothờigiannhưhìnhvẽ Khi li độcủadaođộng x=x1 +x2cóđộlớnbằngbiênđộdaođộngcủa x1thìtốcđộcủadaođộng x2bằng bao nhiêu? A 6π cm/s B C D 6π 3π 6π cm/s cm/s cm/s 3π cm/s Câu 33 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 8)Hai lò xo cóđộcứnglầnlượt k1=100N/m k2=150N/m Treo vậtkhốilượng m=250g vàohailị xo ghép song song Kéovậtxuốngdướivịtrícânbằng đoạn 4/π cm rồithảnhẹ Khivật qua vịtrícânbằngthìlị xo bịđứt Vậtdaođộngdướitácdụngcủalị xo Tínhbiênđộdaođộngcủa lắcsaukhilò xo đứt A 3,5 cm B 2cm C 2,5 cm D 3cm Câu 34 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 9)Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhịatrêntrục Ox cóvậntốcbằngkhơngtạihaithờiđiểmliêntiếp t1 = 1,625 s t2 = 2,375s; tốcđộtrungbìnhtrongkhoảngthờigianđó 16 cm/s Ở thờiđiểm t = vậntốc v 0(cm/s) li độ x0(cm) củavậtthỏamãnhệthức A C  cm  x0 v0 = 12π  ÷  s   cm  x0v0 = −12π  ÷  s  B D  cm  x0 v0 = 4π  ÷  s   cm  x0 v0 = −4π  ÷  s  Câu 35 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 10)Con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây dài l = 100cm Kéo lắc khỏi vị trí cân tới A ứng với góc lệch α    1 = 5o thả nhẹ Khi lắc qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào đinh I’ với khoảng cách II’ = 40 cm, sau vật chuyển động tới vị trí cao B ứng với góc lệch vướng đinh ? α    2 Tỉ số lực căng dây treo trước sau A 0,897 B 0,995 C 0,978 D 0,959 Câu 36 (NguyễnThành Nam Hocmai-Đề 3) Một lắcgồmlị xo cóđộcứng N/m vàquảnặngcókhốilượng 200 g, đặttrênphươngngangkhơng ma sát Quảnặngđượctíchđiện 0,4 mC.Tạithờiđiểm t = 0, đặtmộtđiệntrườngđều song songvớitrụccủalị xo vàcócườngđộbằng 400 V/m, đếnthờiđiểm t1 = 1,5 s thìngắttạmthờiđiệntrường, đếnthờiđiểm t2 = 2,5 s π = 10 thìđặtđiệntrườngtrởlại, vàđếnthờiđiểm t3 = 3,0 s thìngắthồntồnđiệntrường Cho Tổngqngđườngquảnặngđiđượctrong s đầutiên A 28 cm B 32 cm C 48 cm D 24 cm Câu 37 (TrầnĐứcHocmai-Đề 5)Hìnhvẽbên đồthịbiễudiễnsựphụthuộccủa li độ x vàothờigian t củahaidaođộngđiềuhòacùngphương Dao độngcủavật tổnghợpcủahaidaođộngnóitrên Trong 0,20 s đầutiênkểtừ t = 0, tốcđộtrungbìnhcủavậtbằng 40 A cm/s B 40 cm/s 20 C cm/s D 20 cm/s Câu 38 (TrầnĐứcHocmai-Đề 7)Trênmặtphẳngnằmngangnhẵn, cómột lắclị xo gồmlị xo cóđộcứng 40 N/m vàvậtnhỏ A cókhốilượng 0,1 kg Vật A đượcnốivớivật B cókhốilượng 0,3 kg bằngsợidâymềm, nhẹ, dài Ban đầukéovật B đểlò xo giãn 10 cm rồithảnhẹ Từlúcthảđếnkhivật A dừnglạilầnđầuthìtốcđộtrungbìnhcủavật B A 47,7 cm/s B 63,7 cm/s C 75,8 cm/s Câu 39 (TrầnĐứcHocmai-Đề 7)Một lắclị xo cóđầutrêntreovàomộtđiểmcốđịnh, đầudướigắnvàomộtvậtnặngdaođộngđiềuhịatheophươngthẳngđứng Hìnhvẽbên đồthịbiểudiễnsựphụthuộccủathếnănghấpdẫnvàthếnăngđànhồivào li độ D 81,3 cm/s x Tốcđộcủavậtnhỏkhiđi qua vịtrílị xo khơngbiếndạngbằng A 86,6 cm/s B 100 cm/s C 70,7 cm/s D 50 cm/s Câu 40:(TrầnĐứcHocmai-Đề8)Một lắclị xo gồmlị xo độcứng cókhốilượng 300 g nằmngangtrongđó ma sátgiữavật M m k = 25 N/m vàvật k M M vàsàncóthểbỏ qua Vật khốilượng 200 g đượcnốivớivật m bằngmộtsợidâynhẹ, dàivàkhơngdãnnhưhìnhvẽ Hệsố ma sáttrượtgiữa m vàsàn 0,25 Lúcđầuvật m đượcgiữ vịtrílị xo dãn 10 cm (tronggiớihạnđànhồi), sợidâycăng Thảnhẹvật m đểhệchuyểnđộng Lấy m/s2 Tínhtừthờiđiểmlị xo bịnénmạnhnhấtlầnđầutiên, tốcđộcựcđạicủavật m A 54,8 cm/s B 42,4 cm/s C 28,3 cm/s Câu 41:(TrầnĐứcHocmai-Đề10)Hai điểmsángdaođộngđiềuhòatrêncùngmộttrục O ânbằn vớicùngtầnsố Biếtđiểmsáng π Ox m 10 quanhvị g = 10 D 52,0 cm/s d (cm) tríc t ( s) 2,6 O daođộngvớibiênđộ cm vàlệchpha so vớidaođộngcủađiểmsáng Hìnhbên làđồthịmơtảkhoảngcáchgiữahaiđiểmsángtrongqtrìnhdaođộng Tốcđộcựcđạicủađiểmsáng A C 5π 10π cm/s B cm/s D 40π 20π cm/s cm/s Câu 42:(TrầnĐứcHocmai-Đề11)Hai daođộngđiềuhịacùngphươngcóphươngtrìnhlầnlượt π  x1 = A1 cos  4π t − ÷ 6  x2 = A2 cos ( 4π t − π ) (với A1 A2 cáchằngsốdương) Biếtbiênđộdaođộngtổnghợpcủahaidaođộngtrên cm Để cógiátrị A cm B cm C A2 đạtgiátrịlớnnhấtcóthểcủanóthì cm D 12 cm A1 Câu 22: Đápán D + Trướcvachạm: vật m đứngyên, vật m’ có tốcđộ v= + Sau vachạm: v0 = 2gh = 4(m / s) m ' v0 = 2(m / s) m '+ m VTCB bị lệch so với ban đầu đoạn A = x2 + Suy biênđộ củahệ vật m 'g = 5(cm) k v2 = 17(cm) ω2 + Khichưatách: a = −ω2 x = − k x m + m' N − m 'g = m 'a ⇒ N = m 'g − Địnhluật II Newton chovật m’: Khitáchthì N = Vịngtrịnđơn vị: ⇒ x = 10(cm) m'k x m+ m' Thờigiancầntìmtươngứngvớigócqttrênhìnhvẽ (từ (1) đến (2)) arcsin t = T Suy 17 2π + T + T arcsin 2π 17 ≈ 0,389(s) Câu 23: Đápán A ∆l = + Khihệ cânbằng: Vật A O, vật B N, lò xo dãn mA + mB g = 10(cm) k + Kéo B xuốngdưới 20 cm (điểm M) rồithả nhẹ =>biênđộ dđ A = 20cm; k ω= = 10(rad / s) mA + mB Xétvật A: Địnhluật II Newton: Khidâybắtđầuchùng: T = P + T − Fdh = m A a ⇔ m A g + T − k(x + ∆l ) = −m Aω2 x ⇒ m A g − k(x + ∆l0 ) = − m A ω2 x ⇔ x = −10(cm) Suy vật B lúcnày vị trí P nhưhìnhvẽ, với NP = 10 (cm) v = ω A − x = 10 0, 22 − 0,12 = 3(m / s) Tốcđộ củavật B lúcnày: + Dây bị chùng Lúcnàyvật B chuyểnđộngnhư vật bị némlêncao, phươngthẳngđứngvớivậntốcđầu v2 h = = 15(cm) 2g = PQ với v0 = 3m / s (chuyểnđộngtheoquántính) Vật điđược đoạn h + Tại Q, dâyđứt B rơitự Có h’ = QM = PQ + NP + MN = 15 + 10 + 20 = 45 (cm) gt 2h ' h' = ⇒t= = 0, 3(s) g Thờigianrơitừ Q M là: Câu 24 : Đápán C α Ban đầu, dướitácdụngcủalựcđiện trọnglựcthì vậtcó VTCB O Dễ dàngtìmđượcgóc : F 2, 68m tan α = d = ≈ 0, 268 ⇒ α = 150 P mg Khi lựcđiệnđổichiều, VTCB O1, biênđộ góc α = 2α = 30 Vậntốccủavật qua O1 : Câu 25: Đápán B v max = 2gL(1 − cosα ) = 1, 64(m / s) A= Có A1 + A 2 ÁpdụngPytago: A + A12 = A 22 ⇔ A (A1 + A ) + A12 = A 22 ⇔ 5A12 + 2A1A − 3A 22 = ⇔ = A2 Đặt A1 = 3x ; A2 = 5x A = 4x cosα = Ápdụngđịnhlý hàmcosin: A + A 22 − A12 16x + 25x − 9x = = 0,8 ⇒ α ≈ 36,90 2.A.A 2.4x.5x Suy góclệchgiữa daođộngthànhphần 36,90 + 900 = 126,90 Câu 26: Đápán C ∆l = mg = 8(cm) k Vật ban đầu vị trí TN, VTCB O, saukhithả nhẹ, vậtđitới vị trí lị xo dãn 14cm (điểm Q) giữ lị xo điểm P (hìnhvẽ) Trướckhigiữ: + A = cm Wd = W − Wt = + Độngnăngtạiđiểm Q: 1 kA − kx = 0,16 − 0, 09 = 0, 07(J) 2 + PQ = 32 (cm) Sau khigiữ: + Chiềudàitrướckhigiữ: l0 = 50 + 14 = 64 (cm) =>Chiềudàisaukhigiữ: l’ = 64 – 32 = 32 (cm) Vì lị xo bị ngắnđi nửanênchiềudàitự nhiêncủa lò xo bâygiờ 25 cm k ' = k + l0 mg = 100(N / m) ⇒ ∆l ' = = 4(cm) l' k' Hìnhảnh lị xo saukhi bị giữ P Có PQ = 32 cm nêndễ dàngtìmđược OQ = cm Lúcnàyvật có li độ cm ⇒ Wt ' = 1 k ' x '2 = 0, 045(J) ⇒ W ' = Wt '+ Wd = 0,115(J) ⇒ k ' A '2 = 0,115 ⇔ A ' = 0, 048(m) 2 Khoảngcáchlớnnhấttừ điểmtreovớivật m ( lúc m biêndưới) là: d max = 32 + 25 + + 4,8 = 65,8(cm) Câu 27: Đápán A Khi vậtđang vị trí caonhấtvề phíatrước (vị trí M tronghình), li độ gócbằngbiênđộ góc 100thì xeđichậmdầnđều Lúcnàyvậtcó giatốcqntínhaqthướng trước (hìnhvẽ) =>lựcqntínhcũnghướng trước VTCB O (chứ khơngcịn N nữa) tan β = Có Fqt P = ma qt mg = 0, 0875 ⇒ β = 50 Suy TO tiaphângiáccủagóc MTN Lúcnàyquỹ đạocủavật cung MON Chu kỳ dao độngmới : T' = T g g2 + a = 1,9962(s) Ban đầuvật M Để đến vị trí dâytreothẳngđứng (vị trí N) lầnthứ nhất, vậtcần T’/2 ∆t = Để đến N lầntiếptheo, vậtcần 8T’ Tổngthờigiancầntìm Tốcđộ tơ : v t = v − at = 20 − 0,875.16, 97 = 5,15(m / s) Câu 28 : Đápán C + Xét m2 : Ban đầu : lựctácdụng P2, F, Fdh2 T' + 8T ' = 16,97(s) ∆l = Độ lệch VTCB P2 + F = 10(cm) k Lúcsau : lựctácdụng P2, Fdh2 ∆l ' = Độ lệch VTCB P2 = 4(cm) k Vì F mấtđộtngộtnênvật dao độngđiềuhịavới A = cm + Xét m1 : Để N Fdh1hướnglêntrên có độ lớn max Lúcnày m2 phải biêntrêncủa dao động (lò xodãnnhiềunhất, lựcđànhồikéo m1 lênkhiến N min) Khi m2 biêntrênthì : Có Fdh = k(A − ∆ l') = 32(N) Fdh1 = Fdh = 32(N) ⇒ N = P1 − Fdh1 = 8(N) Câu 29: Đápán B T tỉ lệ nghịchvới g Ta thấy T1 < T => g1 > g, tứclựcđiện Fd1hướngxuống T2 > T => g2 < g, tứclựcđiện Fd2hướnglên Từ suy q1 > 0; q2 < Fd1 = ma1 = q1E ⇒ a1 = + Xétvật 1: q1E ;g1 = g + a1 m (a1 > 0; q1 > 0) Fd = ma = q E ⇒ a = + Xétvật 2: q2E ; g2 = g + a m (a2 < 0; q2 < 0) T1 g g a T2 g g a 11 = = = 0,8 ⇒ = = = = 1, ⇒ = − T0 g1 g + a1 g 16 T0 g2 g + a2 g 36 Có ; g q1 a1 81 ⇒ = = 16 = − q a − 11 g 44 36 Câu 30: Đápán D Giảnđồ vecto: Ápdụngđịnhlý cosincho tam giác MON: ON = OM + MN − 2.OM.MN.cos60 ⇔ A = A12 + A 22 − A1A Ta có A12 + A 22 ≥ 2A1A ⇒ A ≥ A1A = 400 ⇔ A ≥ 20 Dấu “=” xảy ⇔ A1 = A = 20(cm) ⇒ A = 20(cm) ⇔ A1 = A = 20(cm) ⇒ ϕ = ∠xON = Khiđó tam giác MON Pt daođộngcủavật: t= π π ⇒ϕ=− 6 π  x = 20 cos  10πt − ÷(cm) 6  1 π  (s) ⇒ x = 20 cos 10π − ÷ = −10(cm) 12 12   Câu 31: Đápán D Từ đồ thị ta thấy: - Dao động (1): - Dao động (2):  A1 = 3cm  π  T1 = 1s ⇒ x1 = 3cos  2πt − ÷(cm) 2   π ϕ1 = −   A = 3cm  ⇒ x = 3 cos ( 2πt ) (cm) T2 = 1s ϕ =  Dao độngtổnghợp: Khi Có π  x = x1 + x = cos  2πt − ÷(cm) 6   t = + k  π π  t = − + k 2πt − = ± + k2π   π  12 x = A1 = ⇔ cos  2πt − ÷ = ± ⇔  ⇔ 6   2πt − π = ± 2π + k2π t = + k   12  t = − + k  π  v = 6π 3cos  2πt + ÷(cm / s) 2  Thaylầnlượtcácgiá trị t trênvào v2được:  v2   v2   v2   v2 = − 6π  v = 6π 3(cm / s) ⇒ = −3π  v2 = 3π 3(cm / s) = 6π = 3π Câu 32: Đápán C A= + Ban đầu: (cm) k = k + k = 250(N / m) π ; ω0 = + Khi 250 = 10π(rad / s) ∆l0 = mg = 1(cm) 0, 25 k ; x =    v0 = Aω0 = π ω0 (cm / s) = 40(cm/ s) lị xo đứt + Sau lị xo đứt: Suy vật có  ω =   ∆ l =  k1 = 20(rad / s) m mg = 2,5(cm) k1  v = 40(cm / s) v2 ⇒ A = x + = 2.5(cm)  ω2  x = 1,5(cm) Câu 34: Đápán A Chấtđiểm có vậntốcbằng biên Hai thờiđiểmvậntốcbằngkhơngliêntiếp cáchnhau T/2, tronglúcđó vậtđiđược 2A T  = 2,375 − 1, 625 T = 1,5(s)  ⇒  2A ⇒ A = 6(cm)  T = 16   t1 = T + Có T 12 φx = ⇒ ϕ = − Tại t có x0 = Suy t = có π A Aω = 3(cm); v = = 4π(cm / s) 2  cm  ⇒ x v = 12π  ÷  s  Câu 35: Đápán B + Ngaytrước vướngđinh : + Ngaysau vướngđinh : Có Tmax = mg(3 − cos α1 )   v max = 2gL(1 − cosα1 ) Tmax ' = mg(3 − cos α )   v max ' = 2gL '(1 − cosα ) v max = v max ' ⇒ 2gL(1 − cosα1 ) = 2gL '(1 − cosα ) ⇒ cosα ≈ 0,994 Suy Tmax − cos α1 = = 0,995 Tmax ' − cos α Câu 36: +  Đápán B Câu 37 + Từđồthị, ta thấyrằng dao độngthànhphầnứngvớiđườngliềnnétcóphươngtrình π  10π x1 = 4cos  t+ ÷ 3  cm t= + Thànhphần dao độngứngvớiđườngnétđứt Tại x=− 0, thànhphần dao độngnàyđi qua vịtrí T = 0,05 12 A = −6 cm → s đồthịđi qua vịtrí x = –A → t = A=4 cm 5π   10π x = cos  t+ ÷   2π   10π 8cos  t+ ÷   → cm → x = x1 + x2 = cm + Tại t = 0, vậtđi qua vịtrí x = –4 cm theochiềuâm SaukhoảngthờigianΔt = 0,2 s ứngvớigócqtΔφ = ωΔt = 1200vậtđếnvịtrí x = –4 cm theochiềudương v tb = → 4+4 = 40 0, cm/s  Đápán B Câu 38.Hướngdẫn: Đểđơngiản, ta cóthể chia quáchuyểnđộngcủavật B thànhhaigiaiđoạn: Giaiđoạn 1: Dao độngđiềuhòacùngvật A vớibiênđộ A = 10 cm ω= k 40 = = 10 m1 + m 0,1 + 0,3 + Tầnsốgóccủadaođộng rad/s + Tốcđộcủavật B khiđi qua vịtrílị xo khơngbiếndạngvmax = ωA = 10.10 = 100 cm/s Giaiđoạn 2:Chuyểnđộngthẳngđềuvớivậntốckhôngđổi v = vmax = 100 cm/s Vật A ω0 = k 40 = = 20 m1 0,1 daođộngđiềuhịaquanhvịtrílị xo khơngbiếndạngvớitầnsốgóc rad/s + Khiđi qua vịtrílị xo khơngbiếndạng, tốcđộcủavật A bắtđầugiảm → dâybắtđầuchùng Vìdây đủdàinênvật B sẽchuyểnđộngthẳngđều + Vật A dừnglạilầnđầutiênkểtừkhithảhaivậtứngvớikhoảngthờigian ∆t = T T0 π π + = + = 0,075π 4 2ω 2ω0 s v tb = v max T0 π + A 100 + 10 40 = = 75,8 ∆t 0,075π → Tốcđộtrungbìnhcủavật B: cm/s Đápán C Câu 39 Hướngdẫn: Vớimốcthếnăngđượcchọntạivịtrícânbằngcủalị xo, trục Ox hướnglên → E hd = mgx → đườngnétđứtứngvớiđồthịthếnănghấpdẫn Edh = 0,5k(Δl0 – x)2 → ứngvớiđườngnétliền + Từđồthị, ta có: xmax = A = cm; Edhmax = mgA ↔ 0,05 = m.10.0,05 → m = 0,1 kg Edhmax = 0,5k(Δl + A)2 ↔ 0,1125 = 0,5.k(0,025 + 0,05)2 → k = 40 N/m + Khivậtđi qua vịtrílị xo khơngbiếndạng → x = Δl0 = 0,5A = 2,5 cm v= 3 v max = 2 → Đápán A Câu40: 40 = 86,6 0,1 cm/s Vị trí ban đầu Vị trí dây chùng A1 = x02 x(cm) O′ O 10 Đểđơngiản ta cóthể chia qtrìnhchuyểnđộngcủavậtthành giaiđoạnnhưsau: Giaiđoạn 1:Hệhaivật m → Tronggiaiđoạnnàyvật m M daođộngđiềuhòachịutácdụngthêmcủalực ma sát O′ , tạivịtrínàylựcđànhồicủalị xo µ Mg 0, 25.0, 2.10 OO′ = ∆l0 = = =2 k 25 cânbằngvớilựcđànhồi, khiđólị xo giãnmộtđoạn cm + Biênđộdaođộngcủavật daođộngquanhvịtrícânbằngtạm A1 = 10 − = ω1 = cm, tốcđộgóc k 25 = =5 M +m 0,3 + 0, rad/s O′ v = v1max = ω1 A2 = 2.8 = 40 → Tốcđộcủahaivậtkhiđếnvịtrí : cm/s Giaiđoạn 2:Hệhaivậttiếptụcdaođộngđiềuhịaquanhvịtrícânbằng tách khỏivật + Tại vi trívật O′ chođếnkhidâybịchùngvàvật M m tách khỏivật x= Fmst = M ω12 x → Tốcđộcủavật dâybịchùng, T =0 → vớivật M ta có µ g 0, 25.10 = =5 ω12 → m M ( ) tạivịtrídâychùng Giaiđoạn 3:Khitách khỏivật M , ω2 = + Tầnsốgóctronggiaiđọannày cm v02 = ω1 A12 − x = 82 − 52 = 78 m cm/s daođộngđiềuhịaquanhvịtrílị xo khơngbiếndạng k = m 25 30 = 0,3 rad/s O m    v  78 ÷ 10 ÷ = A2 = x02 +  02 ÷ = 32 +   30 ÷  ω2   ÷   → Biênđộdaođộngtronggiaiđoạnnày Giaiđoạn 4: Con lắc độngđiềuhịaổnđịnhkhơngvớibiênđộ v2 max = ω2 A2 = → Tốcđộcựcđại 30 10 = 30 ≈ 52,0 A = A2 cm vàmộtchịutácdụngcủavật cm/s → Đápán D Chú ý: + Ta để ý rằngkhivật m qua khỏivịtrícânbằngtạm O′ thìtốcđộcóxuhướnggiảm, O ngaylậptứcdâychùng → vật sẽtiếptụcdaođộngđiềuhịaquanhvịtrícânbằng → O′ O tốcđộlạicóxuhướngtăng đótronggiaiđoạntừ đến dâyvẫnđượcgiữcăng m Câu41: + Từđồthị, ta có d max = 10 cm → A2 = d max − A12 = 102 − 62 = cm Từtrụcthờigian ta có, khoảngthờigiangiữahailầnkhoảngcáchgiữahaichấtđiểmbằng (nửa chu T 5π ∆t = = 1, ω= chukìdaođộng) s→ T = 2, v2 = ω A2 = + Tốcđộcựcđạicủadaođộngthứhai s→ 20π rad/s cm/s → Đápán D Câu42: + Ta có A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ∆ϕ → Đểphươngtrìnhtồntạinghiệm Vậykhiđó A1 = A1 cm → Đápán B ↔ A12 + ( A2 cos ∆ϕ ) A1 + A22 − A2 = ( A2 cos ∆ϕ ) − ( A22 − A2 ) ≥ → A2 max = 12 cm M ... (NguyễnNgọcHảiHocmai-đề 2 )Dao độngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương, cùngtầnsổcóbiênđộbằngtrungbìnhcộngcủahaibiênđộthànhphần; cógóclệchpha so vớidaođộngthànhphầnthứnhất 90° Góclệchphacủahaidaođộngthànhphần... so vớidaođộngcủađiểmsáng Hìnhbên làđồthịmơtảkhoảngcáchgiữahaiđiểmsángtrongqtrìnhdaođộng Tốcđộcựcđạicủađiểmsáng A C 5π 10π cm/s B cm/s D 40π 20π cm/s cm/s Câu 42: (TrầnĐứcHocmai-Đề11)Hai dao? ?ộngđiềuhịacùngphươngcóphươngtrìnhlầnlượt... 30 (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 7)Mộtvậtthựchiệnhai dao độngđiềuhịavớiphươngtrình π π   x1 = A1 cos  10π t + ÷( cm ) x2 = A2 cos 10π t − ÷( cm ) 6 2   dao độnglầnlượtlà Dao độngtổnghợpcóphươngtrình