Câu 1: ( NTN) Một sóng ngang lan truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ truyền sóng v = 2,0 m/s Xét hai điểm M, N phương truyền sóng (sóng truyền từ M đến N) Tại thời điểm t = t0, hình ảnh sóng mơ tả hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Vận tốc điểm N thời điểm t = t0 A −10π cm/s B 10π cm/s C −20π cm/s D 20π cm/s Câu 2: ( NTN)Trên sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N P; N trung điểm đoạn MP Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T (T > 0,5s) Hình vẽ bên mơ tả dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1) t2 = t1 + 0,5 (s)(đường 2); M, N P vị trí cân chúng dây Lấy 2√11 coi biên độ sóng khơng đổi truyền Tại thời điểm t = t1 – 1/9 (s) Vận tốc dao động phần tử dây N A – 3,53 cm/s B 4,98 cm/s C – 4,98 cm/s D 3,53 cm/s Câu ( NTN) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng tần số, pha đặt hai điểm A B Cho bước sóng nguồn gây λ = cm Trên nửa đường thẳng qua B mặt chất lỏng, hai điểm M N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, M N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác Biết hiệu MA – NA = 1,2 cm Nếu đặt hai nguồn sóng M N số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB A B C D Câu ( NTN)Trên sợi dây có sóng ngang, sóng có dạng hình sin Hình dạng sợi dây hai thời điểm mơ tả hình bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N hai thời điểm Biết t2 – t1 = 0,05s, nhỏ chu kì sóng Tốc độ cực đại phần tử dây A 3,4m/s B 4,25m/s C 34cm/s D 42cm/s Câu 5: ( NTN) Trên sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua Hình dạng đoạn dây hai thời điểm t t2 có dạng hình vẽ bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N thời điểm Biết sóng A 0,5s t − t1 = 0,11s, nhỏ chu kì sóng Chu kì dao động B 1s C 0,4s D 0,6s Câu 6: ( NTN) Cho sợi dây có sóng dừng với tần số góc =10rad/s Trên dây A nút sóng, điểm B bụng sóng gần A nhất, điểm C A B Khi sơi dây duỗi thẳng khoảng cách AB = 9cm AB = 3AC Khi sợi dây biến dạng nhiều khoảng cách A C 5cm Tốc độ dao động điểm B qua vị trí có li độ biên độ điểm C A 160 3cm / s B 40 3cm / s C 160 cm/s D 80 cm/s Câu 7: ( NTN) Trên sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua Hình dạng đoạn dây hai thời điểm t1 t2 có dạng hình vẽ bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N thời điểm Biết t2 – t1 = 0,11 s, nhỏ chu kì sóng Khi vận tốc phần tử M đổi chiều lần thứ kể từ thời điểm t2 quãng đường phần tử N kể từ thời điểm t1 gần với giá trị A 5,00 cm B 9,086 cm C 4,75 cm D 5,50 cm Câu 8: ( NTN) Giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp đặt A B Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha tần số 10 Hz Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 0,3 m/s Ở mặt nước, gọi ∆ đường thẳng qua trung điểm AB hợp với AB góc 60° Trên ∆ có điểm mà phần dao động với biên độ cực đại? A điểm B 11 điểm C 13 điểm D điểm Câu 9: ( NTN)Tại điểm trục Ox có nguồn âm diểm phát âm đẳng hướng mơi trường Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ âm I điểm trục Ox theo tọa độ x Cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2 Điểm M nằm trục Ox có tọa độ x = m Mức cường độ âm M có giá trị gần với giá trị sau đây? A 24 dB B 23 dB C 24,4 dB D 23,5 dB Câu 10: ( NTN)Ở mặt nước, hai điểm S1 S2 có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hịa, pha theo phương thẳng đứng Biết sóng truyền mặt nước với bước sóng λ = cm, khoảng cách S1S2= 5,6 cm Ở mặt nước, gọi M vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại, pha với dao động hai nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng S1S2 A 0,754 cm B 0,964 cm C 0,852 cm D 0,868 cm Câu 11: ( NTN)Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng Bốn điểm M, N, P, Q dây cách dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB) Khi dây xuất sóng dừng hai đầu cố định quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ cm, đồng thời khoảng M A khơng có bụng hay nút sóng Tỉ số khoảng cách lớn nhỏ M Q dây dao động 13 A 12 B 12 C 11 D Câu 12: ( NTN) Một vận động viên xe đạp đạp đường thẳng từ A đến B với tốc độ không đổi Nguồn âm điểm đặt O cho góc AOB = 150° Khi vận động viên bắt đầu xuất phát A, nguồn âm bắt đầu phát vận động viên đến B thời gian phút, nguồn âm bắt đầu tắt Mức cường độ âm A 60 dB B 54 dB Nếu vận động viên nghe âm có mức cường độ khơng nhỏ 66 dB thời gian vận động viên nghe âm di chuyển từ A đến B A phút B phút C phút D 2,5 phút Câu 13: ( NTN) Hai sợi dây cao su giống dài m căng thẳng nằm ngang song song với có độ cao so với mặt đất Điểm đầu sợi dây O1 O2 Đầu tiên cho O1 dao động lên với tần số 0,25 Hz Sau 10 s cho O2 dao động xuống với tần số 0,5 Hz Sóng tạo hai sợi dây sóng hình sin với biên độ A bước sóng 60 cm Hỏi sau thời gian ngắn kể từ O2 bắt đầu dao động hình dạng hai sợi dây giống hệt nhau? A 10 s B 20 s C 12 s D 15 s Câu 14: ( NTN) Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P ba điểm dây có vị trí cân cách B cm, cm 13 34 cm Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1) t2 = t1 + 12 f (đường 2) Tại thời điểm t1, li độ phần tử dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phần tử dây M 20 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc phần tử dây P A 20 cm/s B 60 cm/s C.− 20 cm/s D.− 60 cm/s Câu 15: ( NTN) Tại hai điểm A, B mặt nước cách 40 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha theo phương vng góc với mặt nước với bước sóng cm Gọi M điểm mặt nước cách hai điểm A, B cách trung điểm O AB 20 cm, N vị trí cân phần tử mặt nước nằm đường thẳng AM mà phần tử nước N dao động với biên độ cực đại gần O Bậc cực đại N A B C D Câu 16: ( NTN) Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) hình bên Tại thời điểm t2 , vận tốc điểm N dây gần với giá trị sau đây? A 34,00 cm/s B 19,63 cm/s C 27,77 cm/s D -27,77 cm/s Câu17 : ( NTN) Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có nguồn kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng pha Ax nửa đường thẳng nằm mặt chất lỏng vng góc với AB Trên Ax có điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại, M điểm xa A nhất, N điểm với M, P điểm với N Q điểm gần A Biết MN = 22,25 cm NP = 8,75 cm Độ dài đoạn QA gần với giá trị sau đây? A 1,2 cm B 3,1 cm C 4,2 cm D 2,1 cm LỜI GIẢI: Câu 1.Chọn đáp án C + Từ hình vẽ ta thấy vị trí cân hai điểm M, N cách đoạn 20 cm, chúng dao động ngược pha nên ta có Tại thời điểm d= λ = 20 ⇒ λ = 40cm t = t điểm N qua vị trí cân theo chiều âm nên ta có vận tốc điểm N thời v N = − v N max = − Aω = − A.2πf = − A.2π điểm v = −10.10 −3.2π = −0,1π = −10π ( m / s ) λ 0, Câu 2.A Ta có hình vẽ, sóng truyền từ M đến P nên: Tại thời điểm t1 thì: + Điểm M(M1) có li độ x = -6,6 mm giảm + Điểm P(P1) có li độ x = -6,6 mm giảm + Điểm N (N1) vị trí cân giảm t = t là: Tại thời điểm t2 = t1 + 0,5 thì: + Điểm M(M2) có li độ x = 3,5 mm giảm + Điểm P(P2) có li độ x = 3,5 mm tăng Từ hình vẽ ta có: · OP = M · OP · · M 1 2 suy α = N1OM ⇒ M OM = 90 Suy 0,5s = 3T / ⇒ T = / 3s ⇒ ω = 3π rad / s 2 Hơn ta có: A = 3,5 + 6, ⇒ A = 7,5mm = 0,75cm Tại thời điểm t0 = t1 − 1/ = t1 − T / 6, góc quay π / (lùi lại ngược chiều vòng tròn LG) nên li A N (t0 ) ⇒ vận tốc N −0,5vmax = 0,5ω A = −3,53cm / s độ Câu 3A  MA − MB = k λ   NA − NB = (k + 3,5λ ) ⇒ MA NA − NB ) = −3,5.5 = −17,5 ⇒ MN = 18, 7cm 14 2− − (1MB 43 1,2 MN *Khi đặt hai nguồn hai điểm M N số cực đường cực đại cắt đoạn AB tính (số điểm giao hai đường): AM − AN BM − BN ≤k≤ ⇔ 0, 24 ≤ k ≤ 3, 74 λ λ Vậy có giá trị k thỏa mãn Câu C Dựa vào đồ thị ta xác định: Tại thời điểm t1 điểm M1, uM(t1) = 20 mm theo chiều dương Điểm N1, uN(t1) = 15,3 mm theo chiều dương Tại thời điểm t2 điểm M2, uM(t2) = 20 mm điểm N2 lại biên dương (Xem VTLG) 20 2  ω arccos A N1 N = M 1M ⇒ ∆t = 0, 05 =   arccos 15,3  ω A  A = 21, 65mm ⇒ ⇒ vmax = 0,34(m / s ) ω = 15, 72rad / s Chú ý: Ở đồ thị SOLVE Câu 5: Chọn A t − t1 = 0,11s M ≡ M Các bước tính tốn để tìm ω dựa vào chức SHIFT- Từ hình vẽ, ta xác định u = 1,52cm [ u = 1,52 Z (t1 )  M , (t )  M u N = + A u N = 0,35mm Z +) +) Ta có:  α 1,52 cos = A 0,35 0,35  1,52  α  ⇒ cos − = ⇔ −1 =   ÷  ÷ 0, 35 A A A     cos α =  A => A = 2cm Từ ta tìm T = 0,5 s Câu 6: Chọn B AB khoảng cách nút gần bụng Mặt khác AB = 3AC ⇒ AC = ⇒ AB = λ λ → 12 C dao động với biên độ nửa biên độ B Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách A C  λ  A  d =  ÷ +  B ÷2 = ⇒ A B = 8cm  12    Câu 7: Chọn B N1; M1; N2; M2 vị trí điểm N M thời điểm t1 t2 Dựa vào hình vẽ ta có: cos α = 1,52 A cos 2α = 0,35 0,35 ⇔ cos α − = A A  1,52  0,35 ⇔  −1 = ÷ − A  A  ⇒ A ≈ 1,98cm M3 vị trí M đổi chiều lần thứ hai kể từ thời điểm t => M3≡ N2 Như tính từ thời điểm t vật M quét góc αM= 3600 – α Vậy tính từ thời điểm t1 N qt góc αN = 3600 – α + 2α = 3600 + α => N đến vị trí trùng với M1 (hình vẽ) Vậy quãng đường N tính từ thời điểm t1 là: S = 4A + (1,52 – 0,35) = 9,09 cm Câu 8: Chọn đáp án A Bước sóng: λ = v/f = cm Xét − AB AB ≤k≤ ⇒ −6, ≤ k ≤ 6, λ λ => Các dãy cực đại có bậc cao Xét điểm M thuộc dãy cực đại, đặt OH = x (H hình chiếu M lên AB) Khi ta có:  MA =  MH = x ⇒   MB =  ( x + 10 ) + 3x ( 10 − x ) + 3x Xét MA - MB = kλ = 3k, ứng với k = 1, 2, ta giải nghiệm x; với k = 4, 5, khơng giải nghiệm x => Ngồi điểm O, bên có điểm D dao động với biên độ cực đại Xem hình vẽ bên Câu 9: Chọn đáp án C Gọi khoảng cách từ điểm O tới nguồn a (m) ta có: 2,5.10−9 = I = P P ; 6, 25.10−10 = I = Z 4π a 4π ( a + 2) 2,5.10−9 ( a + 2)2 ⇒ =4= ⇒ a = 2m 6, 25.10−10 a2 ⇒ I0 = P = 2,5.10 −9 ⇒ P = 4.10−8.π (W ) 4π ⇒ IM = ⇒L M P 4.10−8.π = = 2, 78.10 −10 W / m 2 4π (a + 4) 4π I  = log  M ÷ = 2, 44 B = 24, 4dB  I0  Câu 10: Chọn đáp án A Gọi khoảng cách từ M tới S1 S2 d1 d2 Để M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn thì: d1 = k1.λ = k1.1 = k1 (cm); d = k2 λ = k2 = k2 (cm) Ta có: Để khoảng cách từ M đến S1S2 d1 + d > AB = 5, 6cm ⇒ k1 + k = d1 + d = k1 + k2 mà ≤ d1 − d ≤ 5, 6cm ⇒ k1 − k2 ∈ { 0;1; 2;3; 4;5} Mà mà k1 + k2= để khoảng cách từ M đến AB bé k1 – k2 = => k1 = 5; k2 = Gọi khoảng cách từ M đến S1S2 h Ta có: d12 − h + d 22 − h = S1S = 5, 6cm ⇒ 52 − h + 12 − h = 5, ⇒ h = 0, 754cm Câu 11: Chọn đáp án A Vì khoảng M A khơng có bụng hay nút nên MA < λ Vì M, N, P, Q dây cách dây duỗi thẳng dao động với biên độ cm suy điểm vị trí cách bụng nút khoảng λ/8 5cm = Amax ⇒ AM = QB = ⇒ Amax = 2cm λ λ ; mn = PQ = ⇒ l = 32cm = λ Vì M Q ngược pha nên gần sợi dây duỗi thẳng: MQ = λ = 24cm Và xa vị trí biên: MQ ' = 10 + 242 = 26cm ⇒ MQ ' 26 13 = = MQ 24 12 Câu 12: Chọn đáp án A Từ công thức: Invalid Equation (L tính theo Ben) Gọi C D vị trí mà LC = LD = 66 dB = 6,6 B => Vận động viên nghe âm di chuyển đoạn CD Áp dụng vào toán cho ta: LA − LC  rC = 10 −0,3 ⇒ rC = 0,5rA  = 10  rA   rB = 10 0,3 ⇒ r = 2r B A  rA AB = rA2 + rB2 − 2rA rB cos1500 = 2, 9rA ⇒ OH = rA rB sin1500 = 0,34rA AB ⇒ CH = rC2 − OH = 0, 36rA ⇒ CD = 0, 73rA ≈ 0, 25 AB Suy thời gian CD tCD = 0,25tAB = phút Câu 13: Chọn đáp án A Chu kì sóng hai sợi dây: T1 = 1/f1 = s; T2 = 1/f2 = s Ta nhớ rằng, sau chu kỳ sóng truyền 60 cm Sau 10 s = 2,5T1, sóng truyền dây (1) quãng đường nửa chiều dài dây đến N (trung điểm dây) Khi O2 bắt đầu dao động, sau 10 s sóng truyền dây (1) đến đầu bên dây (2,5T1), cịn sóng truyền dây (2) lúc đến đầu bên dây (4T2) Từ hình vẽ suy thời gian cần tìm 10 s Câu 14: Chọn đáp án C Từ (1) (2) suy a = cm Suy tăng gấp đơi thời gian tác dụng lực ngừng tác dụng lực vật có: x = cm suy vận tốc cực đại 20√30 cm/s ⇒ AM = A A; AP = 2 Tại thời điểm t1, li độ phần tử dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phần tử dây M 20 cm/s suy N vị trí có xM = x= A mà M N pha nên t1 ta có: 3 80 AM ⇒ vM = ω AM = ω A ⇒ ω A = VN max = cm / s 2 Mặt khác t1 ta có: xP = Vì AP t2 = t1 + 13 13 = t1 + T 12 f 12 nên dựa vào đồ thị ta nhận thấy t1thì li độ N, M P giảm Suy t2 → vP = xP = AP giảm − − ω AP = ω A = −20cm / s Câu 15: Chọn đáp án B Kẻ OH ^ AM => OH = OM = 10√2 cm (tam giác vng cân) Vẽ hình bên, tính HA = OH = 10√2 cm Áp dụng định lý hàm số cos: HB = OH + OB − 2OH OB.cos1350 = 10 10(cm) => HB - HA = 4,37l => Bậc N bậc (gần O nhất) Câu 16: Chọn đáp án C + Nhận thấy trục x có chiều dài nửa bước sóng + Mặt khác theo đồ thị ta có: 60 - 30 = => ô = cm => λ/2 = 4.5 => λ = 40 cm + Trong thời gian ∆t = 0,3s sóng truyền qng đường s = = 15 cm + Tốc độ truyền sóng là: s 15 λ 40 = = 50(cm / s ) ⇒ T = = = 0,8( s ) ⇒ ω = 2,5π ( rad / s ) ∆t 0,3 v 50 + Từ hình ta thấy, điểm N cách VTCB liền kề đoạn λ/8 v= ⇒ uN = A = 2,5 2(cm) nên có tốc độ dao động là: ( vN = ω A2 − u N2 = 2,5π 52 − 2,5 ) = 6, 25π 2(cm / s) ⇒ vN = ±27, 77(cm / s) + Vì sóng truyền từ trái sang phải nên đỉnh sóng liền kề đến N => N lên ⇒ vN > ⇒ vN = 27, 77(cm / s) Câu 17: Chọn đáp án D Quy luật khoảng cách d1 điểm dao động cực đại Ax: d2 – d1 = kλ => d2 = d1 + kλ (1) Mặt khác d = d + AB 2 (2) ⇒ ( d1 + k λ ) = d12 + AB ⇒ 2k λ d1 + ( k λ ) = AB 2 (1), (2) ⇒ d1 = AB k λ − 2k λ ⇒ Áp dụng theo đề: AB λ = − 2λ (kM = 1) d1N = AB −λ 4λ (kN = 2) d1P = AB 3λ − 6λ (kP = 3) d1Q = AB − 2λ 8λ (kQ = 4) d1M Từ ta có:  AB λ MN = 22, 25 = d − d = + 1M 1N  λ = 4(cm) 4λ ⇒   AB = 18(cm)  NP = 8, 75 = d − d = AB + λ 1N 1P  12λ ⇒ QA = d1Q = AB 182 − 2λ = − 2.4 = 2,125(cm) 8λ 8.4 Gần giá trị 2,1 (cm)  ... tốc điểm N dây gần với giá trị sau đây? A 34,00 cm/s B 19,63 cm/s C 27,77 cm/s D -27,77 cm/s Câu17 : ( NTN) Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có nguồn kết hợp dao động điều hịa theo phương thẳng... A = −3,53cm / s độ Câu 3A  MA − MB = k λ   NA − NB = (k + 3,5λ ) ⇒ MA NA − NB ) = −3,5.5 = ? ?17, 5 ⇒ MN = 18, 7cm 14 2− − (1MB 43 1,2 MN *Khi đặt hai nguồn hai điểm M N số cực đường cực đại... truyền từ trái sang phải nên đỉnh sóng liền kề đến N => N lên ⇒ vN > ⇒ vN = 27, 77(cm / s) Câu 17: Chọn đáp án D Quy luật khoảng cách d1 điểm dao động cực đại Ax: d2 – d1 = kλ => d2 = d1 + kλ