CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Dạng 1: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = f(x) tại điểm M(x o ; y o ). + Tính y’ + Tính y’(x o ) + Phương trình tiếp tuyến tại M(x o ; y o ) dạng: '( ).( ) o o o y y y x x x− = − * Chú ý: + Nếu cho biết x o thì phải tìm y o rồi mới thực hiện các bước trên. + Nếu cho biết y o thì phải tìm x o rồi thực hiện các bước trên. Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của y = f(x) khi biết hệ số góc k. + Tính 'y + Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình '( ) o y x k x= ⇒ + Tìm y o + Phương trình tiếp tuyến dạng '( ).( ) o o o y y y x x x− = − * Chú ý: + Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y ax b= + thì hệ số góc k = a. + Nếu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( 0)y ax b a= + ≠ thì 1 k a = − Một số bài tập Bài 1: Cho hàm số 3 3 2 ( )y x x C= − + − a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; -4) c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox , đường thẳng x = -3; x = -1. Bài 2: Cho hàm số 3 2 1 ( )y x x x C= − − + a) Kháo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm với trục hoành. Bài 3: Cho hàm số 3 3 2 ( )y x x C= − + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 9 27 0x y+ − = . c) Hình phẳng D giới hạn bởi (C) và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho D quay quanh Ox. Bài 4: Cho hàm số 4 2 2 ( )y x x C= + − a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 6 1 0x y+ − = . c) Hình phẳng D giới hạn bởi (C) và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho D quay quanh Ox. Bài 5: Cho hàm số 1 ( ) 3 x y C x + = − a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2010y x= + . c) Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ nguyên. Bài 6: Cho hàm số 1 ( ) 2 x y C x − = − a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung. . CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Dạng 1: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = f(x) tại điểm M(x o ; y o ). + Tính y’ + Tính y’(x o ) + Phương trình. bước trên. Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của y = f(x) khi biết hệ số góc k. + Tính 'y + Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình '( ) o y