Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + m. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 2) Tìm tất cả các giá trị của hàm số để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng1. Câu2: (2 điểm) x + y + xy = 11  2 2 1) Giải hệ phương trình: x + y + 3(x + y ) = 28 2) Giải phương trình: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x Câu3: (3 điểm) 1) Giải phương trình: 1 + 3tgx = 2sin2x 2) Với A, B, C là 3 góc của một tam giác, chứng minh rằng: sinA + sin B − sinC A B C = tg tg cotg cosA + cosB − cosC + 1 2 2 2 3) Với a, b, c là ba số thực dương thoả mãn đẳng thức: ab + bc + ca = abc. b2 + 2a2 c2 + 2 b 2 a2 + 2c2 + + ≥ 3 ab bc ca Chứng minh rằng: Câu4: (2 điểm) Cho một lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, góc ABC = α, BC' hợp với đáy (ABC) góc β. Gọi I là trung điểm của AA'. Biết góc BIC là góc vuông 1) Chứng minh rằng ∆BCI vuông cân. 2) Chứng minh rằng: tg2α +tg2β = 1 Câu5: (1 điểm) 1 π  cosx cos x +    4  Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = . Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + m. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 2) Tìm tất cả các giá trị của hàm. phương trình: x + y + 3(x + y ) = 28 2) Giải phương trình: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x Câu3: (3 điểm) 1) Giải phương trình: 1 + 3tgx = 2sin2x 2) Với