Câu1: (2,5 điểm) 1) Số đo ba góc của ∆ABC lập thành một cấp số cộng và thoả mãn đẳng thức: 3+ 3 sinA + sinB + sinC = 2 a) Tính các góc A, B, C. b) Biết nửa chu vi tam giác bằng 50 (đơn vị dài). Tính các cạnh của tam giác. cotgx = tgx + 1 sinx 2) Giải phương trình: Câu2: (2 điểm) Cho bất phương trình: mx - 1 1) Giải bất phương trình với m = 2 . 2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm. Câu3: (2 điểm) x−3 ≤m+1 1 x −1 = 3m − 2 1) Với giá trị nào của m thì phương trình: 2 nhất. 2) Cho các số x1, x2, y1, y2, z1, z2 thoả mãn các điều kiện: cớ nghiệm duy x1x2 > 0 2 x1z1 ≥ y1 2 x2z2 ≥ y 2 2 Chứng minh rằng: (x1 + x 2 )(z1 + z2 ) ≥ (y1 + y 2 ) Câu4: (1,5 điểm) π 2 sinx cosx ∫ 2 a cos x + b sin x 0 2 2 dx 2 (a,b ≠ 0) Tính: I = Câu5: (2 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a trong mặt phẳng (P). Hai điểm M, N di động trên cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Trên đường thẳng At vuông góc với (P), lấy điểm S. Tìm liên hệ giữa x và y để: 1) Các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 450. 2) Các mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau. . cớ nghiệm duy x1x2 > 0 2 x1z1 ≥ y1 2 x2z2 ≥ y 2 2 Chứng minh rằng: (x1 + x 2 )(z1 + z2 ) ≥ (y1 + y 2 ) Câu4: (1, 5 điểm) π 2 . điểm) x−3 ≤m +1 1 x 1 = 3m − 2 1) Với giá trị nào của m thì phương trình: 2 nhất. 2) Cho các số x1, x2, y1, y2, z1, z2 thoả mãn các