OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 1 I DAO ÑOÄNG VAØ SOÙNG CÔ HOÏC A LÝ THUYẾT 1 DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ * Dao ñoäng, dao ñoäng tuaàn hoaøn, dao ñoäng ñieàu hoøa + Dao ñoäng cô laø chuyeån ñoäng qua laïi cuûa vaät quanh 1 vò trí caân baèng + Dao ñoäng tuaàn hoaøn laø dao ñoäng maø sau nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau, goïi laø chu kì, vaät trôû laïi vaät trôû laïi vò trí cuõ theo höôùng cuõ + Dao ñoäng ñieàu hoøa laø dao ñoäng trong ñoù li ñoä cuûa vaät laø moät haøm coâsin (hay sin) cuûa thôøi gian * Phöông trình cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa + Phöông trình dao ñoäng: x = Acos(ωt + ϕ) Trong ñoù: A laø bieân ñoä dao ñoäng (A > 0) Noù laø li độ cöïc ñaïi cuûa vaät (ωt + ϕ) laø pha cuûa dao ñoäng taïi thôøi ñieåm t; ñôn vò rad ϕ laø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng; ñôn vò rad + Ñieåm P dao ñoäng ñieàu hoøa treân moät ñoaïn thaúng luoân luoân coù theå döôïc coi laø hình chieáu cuûa moät ñieåm M chuyeån ñoäng troøn ñeàu treân ñöôøng kính laø ñoaïn thaúng ñoù * Chu kyø, taàn soá vaø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø + Chu kì (kí hieäu T) cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa laø khoaûng thôøi gian ñeå thöïc hieän moät dao ñoäng toaøn phaàn; ñôn vò giaây (s) + Taàn soá (kí hieäu f) cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa laø soá dao ñoäng toaøn phaàn thöïc hieän ñöôïc trong moät giaây; ñôn vò heùc (Hz) + ω trong phöông trình x = Acos(ωt + ϕ) ñöôïc goïi laø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa; đơn vị rad/s 2π + Lieân heä giöõa ω, T vaø f: ω = = 2πf T * Vaän toác vaø gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø + Vaän toác laø ñaïo haøm cuûa li ñoä theo thôøi gian: π v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAsin(-ωt - ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) 2 Vaän toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa bieán thieân ñieàu hoøa cuøng taàn soá π nhöng sôùm pha hôn so vôùi vôùi li ñoä cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa 2 - ÔÛ vò trí bieân (x = ± A), vaän toác baèng 0 - ÔÛ vò trí caân baèng (x = 0), vaän toác coù ñoä lôùn cöïc ñaïi : vmax = ωA + Gia toác laø ñaïo haøm cuûa vaän toác theo thôøi gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa bieán thieân ñieàu hoøa cuøng taàn soá π nhöng ngöôïc pha vôùi li ñoä (sôùm pha so vôùi vaän toác) 2 Veùc tô gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø tæ leä vôùi ñoä lôùn cuûa li ñoä - ÔÛ vò trí bieân (x = ± A), gia toác coù ñoä lôùn cöïc ñaïi : amax = ω2A - ÔÛ vò trí caân baèng (x = 0), gia toác baèng 0 + Ñoà thò cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa laø moät ñöôøng hình sin 2 CON LAÉC LOØ XO * Con laéc loø xo + Con laéc loø xo goàm moät loø xo coù ñoä cöùng k, coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, moät ñaàu gaén coá ñònh, ñaàu kia gaén vôùi vaät naëng khoái löôïng m ñöôïc ñaët theo phöông ngang hoaëc treo thaúng ñöùng + Con laéc loø xo laø moät heä dao ñoäng ñieàu hoøa + Phöông trình dao ñoäng: x = Acos(ωt + ϕ) k + Vôùi: ω = ;A= m 2 v  x +  0  ; ϕ xaùc ñònh theo phöông trình cosϕ = ω  2 0 xo (laáy nghieäm (-) neáu vo > 0; laáy nghieäm (+) neáu vo < 0) A m + Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc loø xo: T = 2π k + Löïc gaây ra dao ñoäng ñieàu hoøa luoân luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø ñöôïc goïi laø löïc keùo veà hay löïc hoài phuïc Löïc keùo veà coù ñoä lôùn tæ leä vôùi li ñoä vaø laø löïc gaây ra gia toác cho vaät dao ñoäng ñieàu hoøa Bieåu thöùc tính löïc keùo veà: F = - kx * Naêng löôïng cuûa con laéc loø xo 1 1 1 + Ñoäng naêng : Wñ = mv2 = mω2A2sin2(ωt+ϕ) = kA2sin2(ωt + ϕ) 2 2 2 1 1 + Theá naêng: Wt = kx2 = k A2cos2(ωt + ϕ) 2 2 OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 2 Ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa bieán thieân ñieàu T hoaø vôùi taàn soá goùc ω’ = 2ω, taàn soá f’ = 2f vaø chu kì T’ = 2 1 1 + Cô naêng: W = Wt + Wñ = k A2 = mω2A2 = haèng soá 2 2 Cô naêng cuûa con laéc tæ leä vôùi bình phöông bieân ñoä dao ñoäng Cô naêng cuûa con laéc ñöôïc baûo toaøn neáu boû qua moïi ma saùt Cô naêng cuûa con laéc ñôn ñöôïc baûo toaøn neáu boû qua moïi ma saùt * Con laéc ñôn chòu taùc duïng theâm löïc khaùc ngoaøi troïng löïc 3 CON LAÉC ÑÔN * Con laéc ñôn + Con laéc ñôn goàm moät vaät naëng treo vaøo moät sôïi daây khoâng giaõn, vaät naëng coù kích thöôùc khoâng ñaùng keå so vôùi chieàu daøi sôïi daây, coøn sôïi daây coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå so vôùi khoái löôïng cuûa vaät naëng + Khi dao ñoäng nhoû (sinα ≈ α (rad)), con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình: s S s = Socos(ωt + ϕ) hoaëc α = αo cos(ωt + ϕ); vôùi α = ; αo = o l l l 1 g g + Chu kyø, taàn soá, taàn soá goùc: T = 2π ; f= ;ω= g 2π l l mg s + Löïc keùo veà khi bieân ñoä goùc nhoû: F = l 4π 2 l + Xaùc ñònh gia toác rôi töï do nhôø con laéc ñôn : g = T2 + Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn phuï thuoäc ñoä cao, vó ñoä ñòa lí vaø nhieät ñoä moâi tröôøng vì gia toác rôi töï do phuï thuoäc vaøo ñoä cao so vôùi maët ñaát vaø vó ñoä ñòa lí treân Traùi Ñaát, coøn chieàu daøi con laéc phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä moâi tröôøng * Naêng löôïng cuûa con laéc ñôn 1 + Ñoäng naêng : Wñ = mv2 2 1 + Theá naêng: Wt = mgl(1 - cosα) = mglα2 2 1 2 + Cô naêng: W = Wt + Wñ = mgl(1 + cosα0) = mglα 0 2 + Caùc löïc taùc duïng theâm leân con laéc ñôn ngoaøi troïng löïc thöôøng laø: → → → + Troïng löïc bieåu kieán : P' = P + F → + Gia toác rôi töï do bieåu kieán : g ' = g + F m → → Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn khi ñoù : T = 2π l g' → → Löïc quaùn tính : F = - m a → → Löïc ñieän tröôøng : F = q E → → Löïc ñaåy Acsimet : F = - DV g + Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät : F g 2 + ( ) 2 Khi ñoù vò trí caân baèng môùi m F leäch vôùi phöông thaèng ñöùng goùc α coù : tanα = P F → F coù phöông thaúng ñöùng höôùng leân thì g’ = g - m F → coù phöông thaúng ñöùng höông xuoáng thì g’ = g + F m → F coù phöông ngang thì g’ = 4 DAO ÑOÄNG TAÉT DAÀN, DAO ÑOÄNG CÖÔÛNG BÖÙC * Dao ñoäng taét daàn + Khi khoâng coù ma saùt, con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi taàn soá rieâng Taàn soá rieâng cuûa con laéc chæ phuï thuoäc vaøo caùc ñaëc tính cuûa con laéc + Dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian goïi laø dao ñoäng taét daàn Nguyeân nhaân laøm taét daàn dao ñoäng laø do löïc ma saùt vaø löïc caûn cuûa moâi tröôøng laøm tieâu hao cô naêng cuûa con laéc, chuyeån hoùa daàn daàn cô naêng thaønh nhieät naêng Vì theá bieân ñoäâ cuûa con laéc giaûm daàn vaø cuoái cuøng con laéc döøng laïi + ÖÙùng duïng: Caùc thieát bò ñoùng cöûa töï ñoäng hay giaûm xoùc oâ toâ, xe maùy, … laø nhöõng öùng duïng cuûa dao ñoäng taét daàn OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 3 * Dao ñoäng duy trì Neáu ta cung caáp theâm naêng löôïng cho vaät dao ñoäng coù ma saùt ñeå buø laïi söï tieâu hao vì ma saùt maø khoâng laøm thay ñoåi chu kì rieâng cuûa noù thì dao ñoäng keùo daøi maõi maõi vaø goïi laø dao ñoäng duy trì Dao ñoäng cuûa con laéc ñoàng hoà laø dao ñoäng duy trì * Dao ñoäng cöôûng böùc + Dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc cöôûng böùc tuaàn hoaøn goïi laø dao ñoäng cöôûng böùc + Dao ñoäng cöôûng böùc coù bieân ñoä khoâng doåi vaø coù taàn soá baèng taàn soá löïc cöôûng böùc + Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc phuï thuoäc vaøo bieân ñoä cuûa löïc cöôûng böùc, vaøo löïc caûn trong heä vaø vaøo söï cheânh leäch giöõa taàn soá cöôûng böùc f vaø taàn soá rieâng f o cuûa heä Bieân ñoä cuûa löïc cöôûng böùc caøng lôùn, löïc caûn caøng nhoû vaø söï cheânh leäch giöõa f vaø f o caøng ít thì bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc caøng lôùn * Phaân bieät dao ñoäng cöôûng böùc vôùi dao ñoäng duy trì + Dao ñoäng cöôûng böùc laø dao ñoäng xaûy ra döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc tuaàn hoaøn coù taàn soá goùc ω baát kì Sau giai ñoaïn chuyeån tieáp thì dao ñoäng cöôûng böùc coù taàn soá baèng taàn soá cuûa ngoaïi löïc + Dao ñoäng duy trì cuõng xaûy ra döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc, nhöng ôû ñaây ngoaïi löïc ñöôïc ñieàu khieån ñeå coù taàn soá goùc ω baèng taàn soá goùc rieâng ω0 cuûa dao ñoäng töï do cuûa heä + Gioáng nhau: Caû hai ñeàu laø dao ñoâng ñieàu hoøa coù taàn soá xaùc ñònh + Khaùc nhau: Dao ñoäng cöôûng böùc gaây neân bôûi ngoaïi löïc ñoäc laäp vôùi heä, coøn dao ñoäng duy trì laø dao ñoäng rieâng cuûa heä ñöôïc buø ñaép theâm naêng löôïng do moät löïc ñöôïc ñieàu khieån bôûi chính dao ñoäng aáy qua moät cô caáu naøo ñoù * Coäng höôûng + Hieän töôïng bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc taêng daàn leân ñeán giaù trò cöïc ñaïi khi taàn soá f cuûa löïc cöôûng böùc baèng taàn soá rieâng f o cuûa heä dao ñoäng goïi laø hieän töôïng coäng höôûng + Ñieàu kieän f = f0 goïi laø ñieàu kieän coäng höôûng + Ñaëc ñieåm: Löïc caûn moât tröôøng caøng nhoû thì söï coäng höôûng caøng roû neùt (coäng höôûng nhoïn) Löïc caûn moâi tröôøng caøng lôùn thì söï coäng höôûng caøng khoâng roû neùt (coäng höôûng tuø) + Giaû thích: Khi taàn soá cuûa löïc cöôûng böùc baèng taàn soá rieâng cuûa heä dao ñoäng thì heä ñöôïc cung caáp naêng löôïng moät caùch nhòp nhaøng ñuùng luùc, luùc ñoù bieân ñoä dao ñoäng cuûa heä taêng daàn leân Bieân ñoä dao ñoäng ñaït tôùi giaù trò khoâng ñoåi vaø cöïc ñaïi khi toác ñoä tieâu hao naêng löôïng do ma saùt baèng toác ñoä cung caáp naêng löôïng cho heä + Taàm quan troïng cuûa hieän töôïng coäng höôûng: Nhöõng heä dao ñoäng nhö toøa nhaø, caàu, beä maùy, khung xe, ñeàu coù taàn soá rieâng Phaûi caãn thaäïn khoâng ñeå cho caùc heä aáy chòu taùc duïng cuûa caùc löïc cöôûng böùc maïnh, coù taàn soá baèng taàn soá rieâng aáy ñeå traùnh söï coäng höôûng, gaây dao ñoäng maïnh laøm gaõy, ñoå Hoäp ñaøn cuûa ñaøn ghi ta, vioâlon, laø nhöõng hoäp coäng höôûng vôùi nhieàu taàn soá khaùc nhau cuûa daây ñaøn laøm cho tieáng ñaøn nghe to, roû 5 TOÅNG HÔÏP CAÙC DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ + Moãi dao ñoâng ñieàu hoøa ñöôïc bieåu dieãn baèng moät veùc tô quay Veùc tô naøy coù goùc taïi goùc toïa ñoä cuûa truïc Ox, coù ñoä daøi baèng bieân doä dao ñoäng A, hôïp vôùi truïc Ox moät goùc ban ñaàu ϕ vaø quay ñeàu quanh O vôùi vaän toác goùc ω + Phöông phaùp giaõn ñoà Fre-nen: Laàn löôït veõ hai veùc tô quay bieåu dieãn hai phöông trình dao ñoäng thaønh phaàn Sau ñoù veõ veùc tô toång hôïp cuûa hai veùc tô treân Veùc tô toång laø veùc tô quay bieåu dieãn phöông trình cuûa dao ñoäng toång hôïp + Neáu moät vaät tham gia ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá vôùi caùc phöông trình: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) vaø x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Thì dao ñoäng toång hôïp seõ laø: x = x 1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) vôùi A vaø ϕ ñöôïc xaùc ñònh bôûi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1) A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 tanϕ = A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 4 Bieân ñoä vaø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng toång hôïp phuï thuoäc vaøo bieân ñoä vaø pha ban ñaàu cuûa caùc dao ñoäng thaønh phaàn + Khi hai dao ñoäng thaønh phaàn cuøng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dao ñoäng toång hôïp coù bieân ñoä cöïc ñaïi: A = A1 + A2 + Khi hai dao ñoäng thaønh phaàn ngöôïc pha (ϕ2 - ϕ1) = (2k + 1)π) thì dao ñoäng toång hôïp coù bieân ñoä cöïc tieåu: A = |A1 - A2| + Tröôøng hôïp toång quaùt: A1 + A2 ≥ A ≥ |A1 - A2| Neáu boû qua maát maùt naêng löôïng trong quaù trình truyeàn soùng thì bieân ñoä soùng taïi A vaø taïi M baèng nhau (A0 = AM = A) * Söï phaûn xaï soùng Khi soùng truyeàn ñi neáu gaëp vaät caûn thì noù coù theå bò phaûn xaï Soùng phaûn xaï cuøng taàn soá vaø cuøng böôùc soùng vôùi soùng tôùi + Neáu ñaàu phaûn xaï coá ñònh thì soùng phaûn xaï ngöôïc pha vôùi soùng tôùi + Neáu vaät caûn töï do thì soùng phaûn xaï cuøng pha vôùi soùng tôùi 6 SOÙNG CÔ VAØ SÖÏ TRUYEÀN SOÙNG CÔ 7 GIAO THOA SOÙNG + Hai nguoàn keát hôïp laø hai nguoàn dao ñoäng cuøng phöông, cuøng chu kì (hay taàn soá) vaø coù hieäu soá pha khoâng ñoåi theo thôøi gian Hai nguoàn keát hôïp coù cuøng pha laø hai nguoàn ñoàng boä + Hai soùng do hai nguoàn keát hôïp phaùt ra laø hai soùng keát hôïp + Hieän töôïng giao thoa laø hieän töôïng hai soùng keát hôïp khi gaëp nhau thì coù nhöõng ñieåm, ôû ñoù chuùng luoân luoân taêng cöôøng laãn nhau; coù nhöõng ñieåm ôû ñoù chuùng luoân luoân trieät tieâu nhau + Neáu taïi hai nguoàn S 1 vaø S2 cuøng phaùt ra hai soùng gioáng heät nhau: u 1 = u2 = Acosωt vaø neáu boû qua maát maùt naêng löôïng khi soùng truyeàn ñi thì thì soùng taïi M (vôùi S1M = d1; S2M = d2) laø toång hôïp hai soùng töø S 1 vaø S2 truyeàn tôùi seõ coù phöông trình laø: π (d 2 − d1 ) π (d 2 + d1 ) uM = 2Acos cos(ωt ) λ λ + Neáu taïi hai nguoàn S1 vaø S2 phaùt ra hai soùng keát hôïp coù bieân ñoä khaùc nhau u1 = A1cosωt, u2 = A2cosωt thì bieân ñoä dao ñoäng toång hôïp taïi M π (d 2 − d1 ) 2 2 2 ñöôïc xaùc ñònh theo bieåu thöùc: A M = A 1 + A 2 + 2A1A2cos λ + Cöïc ñaïi giao thoa naèm taïi caùc ñieåm coù hieäu ñöôøng ñi cuûa hai soùng tôùi ñoù baèng moät soá nguyeân laàn böôùc soùng: d2 – d1 = kλ; vôùi k ∈ Z + Cöïc tieåu giao thoa naèm taïi caùc ñieåm coù hieäu ñöôøng ñi cuûa hai soùng tôùi 1 ñoù baèng moät soá leû nöõa böôùc soùng: d2 – d1 = (k + )λ; vôùi k ∈ Z 2 + Ñieàu kieän ñeå coù giao thoa oån ñònh treân maët nöôùc coù 2 nguoàn phaùt λ soùng keát hôïp S1 vaø S2: S1S2 = (2k + 1) 2 * Soùng cô + Soùng cô laø dao ñoäng cô lan truyeàn trong moâi tröôøng vaät chaát + Soùng ngang laø soùng trong ñoù caùc phaàn töû cuûa moâi tröôøng dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng Tröø tröôøng hôïp soùng maët nöôùc, soùng ngang chæ truyeàn ñöôïc trong chaát raén + Soùng doïc laø soùng trong ñoù caùc phaàn töû cuûa moâi tröôøng dao ñoäng theo phöông truøng vôùi phöông truyeàn soùng Soùng doïc truyeàn ñöôïc caû trong chaát khí, chaát loûng vaø chaát raén Soùng cô khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng + Böôùc soùng λ: laø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng dao ñoäng cuøng pha vôùi nhau Böôùc soùng cuõng laø v quaõng ñöôøng soùng lan truyeàn trong moät chu kyø: λ = vT = f + Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng λ maø dao ñoäng ngöôïc pha laø 2 + Naêng löôïng soùng: Soùng truyeàn dao ñoäng cho caùc phaàn töû cuûa moâi tröôøng, nghóa laø truyeàn cho chuùng naêng löôïng Quaù trình truyeàn soùng laø quaù trình truyeàn naêng löôïng * Phöông trình soùng Neáu phöông trình soùng taïi nguoàn O laø u0 = A0cos(ωt + ϕ) thì phöông trình soùng taïi M treân phöông truyeàn soùng laø: OM uM = AMcos (ωt + ϕ - 2π ) λ OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 5 + Khoaûng vaân giao thoa (khoaûng caùch giöõa hai cöïc ñaïi hoaëc hai cöïc λ tieåu lieân tieáp treân S1S2): i = 2 2 S1 S 2 + Soá cöïc ñaïi (gôïn soùng) giöõa hai nguoàn S1 vaø S2 laø: λ 8 SOÙNG DÖØNG + Soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï neáu truyeàn theo cuøng moät phöông, thì coù theå giao thoa vôùi nhau, vaø taïo ra moät heä soùng döøng + Trong soùng döøng coù moät soá ñieåm luoân luoân ñöùng yeân goïi laø nuùt, vaø moät soá ñieåm luoân luoân dao ñoäng vôùi bieân ñoä cöïc ñaïi goïi laø buïng soùng Khoaûng caùch giöõa hai nuùt lieân tieáp hoaëc hai buïng lieân tieáp thì baèng nöõa böôùc soùng (0,5λ) + Ñeå coù soùng döøng treân sôïi daây vôùi hai nuùt ôû hai ñaàu (hai ñaàu coá ñònh) thì chieàu daøi cuûa sôïi daây phaûi baèng moät soá nguyeân laàn nöõa böôùc soùng + Ñeå coù soùng döøng treân sôïi daây vôùi moät ñaàu laø nuùt moät ñaàu laø buïng (moät ñaàu coá ñònh, moät ñaàu töï do) thì chieàu daøi cuûa sôïi daây phaûi baèng moät soá leû moät phaàn tö böôùc soùng + Ñaëc ñieåm cuûa soùng döøng: Bieân ñoä dao ñoäng cuûa phaàn töû vaät chaát ôû moãi ñieåm khoâng ñoåi theo thôøi gian Khoâng truyeàn taûi naêng löôïng λ Khoaûng caùch giöõa 2 nuùt hoaëc 2 buïng lieàn nhau ñeàu baèng 2 + Xaùc ñònh böôùc soùng, vaän toác truyeàn soùng nhôø soùng döøng: Ño khoaûng caùch giöõa 2 nuùt soùng ta suy ra böôùc soùng λ Neáu bieát ñöôïc hoaëc ño ñöôïc λ taàn soá f (hoaëc chu kyø T), ta tính ñöôïc vaän toác truyeàn soùng : v = λf = T 10 SOÙNG AÂM * Ñaëc tröng vaät lí cuûa aâm + Soùng aâm laø nhöõng soùng cô truyeàn trong caùc moâi tröôøng khí, loûng, raén + Nguoàn aâm laø caùc vaätt dao ñoäng phaùt ra aâm + Taàn soá dao ñoäng cuûa nguoàn cuõng laø taàn soá cuûa soùng aâm + AÂm nghe ñöôïc (aâm thanh) coù taàn soá töø 16Hz ñeán 20000Hz + AÂm coù taàn soá döôùi 16Hz goïi haï aâm + AÂm coù taàn soá treân 20 000Hz goïi laø sieâu aâm + Nhaïc aâm laø aâm coù taàn soá xaùc ñònh Taïp aâm laø aâm khoâng coù moät taàn soá xaùc ñònh + AÂm khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng + Trong moät moâi tröôøng, aâm truyeàn vôùi moät toác ñoä xaùc ñònh Vaän toác truyeàn aâm phuï thuoäc vaøo tính ñaøn hoài, maät ñoä cuûa moâi tröôøng vaø nhieät ñoä cuûa moâi tröôøng Khi aâm truyeàn töø moâi tröôøng naøy sang moâi tröôøng khaùc thì vaän toác truyeàn aâm thay ñoåi, böôùc soùng cuûa soùng aâm thay ñoåi coøn taàn soá cuûa aâm thì khoâng thay ñoåi + AÂm haàu nhö khoâng truyeàn ñöôïc qua caùc chaát xoáp nhö boâng, len, Nhöõng chaát ñoù ñöôïc goïi laø chaát caùch aâm + Cöôøng ñoä aâm I taïi moät ñieåm laø ñaïi löôïng ño baèng naêng löôïng maø soùng aâm taûi qua moät ñôn vò dieän tích ñaët taïi ñieåm ñoù, vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng trong moät ñôn vò thôøi gian; ñôn vò W/m2 I + Ñaïi löôïng L = lg vôùi I0 laø chuaãn cöôøng ñoä aâm (aâm raát nhoû vöøa ñuû I0 nghe, thöôøng laáy chuaån cöôøng ñoä aâm I 0 = 10-12W/m2 vôùi aâm coù taàn soá 1000Hz) goïi laø möùc cöôøng ñoä aâm cuûa aâm coù cöôøng ñoä I Ñôn vò cuûa möùc cöôøng ñoä aâm ben (B) Trong thöïc teá ngöôøi ta thöôøng duøng öôùc soá cuûa ben laø ñeâxiben (dB): 1dB = 0,1B + Khi moät nhaïc cuï phaùt ra moät aâm coù taàn soá f 0 thì bao giôø nhaïc cuï ñoù cuõng ñoàng thôøi phaùt ra moät loaït aâm coù taàn soá 2f 0, 3f0, coù cöôøng ñoä khaùc nhau AÂm coù taàn soá f0 goïi laø aâm cô baûn hay hoïa aâm thöù nhaát, caùc aâm coù taàn soá 2f0, 3f0, … goïi laø caùc hoïa aâm thöù 2, thöù 3, … Bieân ñoä cuûa caùc hoïa aâm lôùn, nhoû khoâng nhö nhau, tuøy thuoäc vaøo chính nhaïc cuï ñoù Taäp hôïp caùc hoïa aâm taïo thaønh phoå cuûa nhaïc aâm Phoå cuûa cuøng moät aâm do caùc nhaïc cuï khaùc nhau phaùt ra thì hoaøn toaøn khaùc nhau Toång hôïp ñoà thò dao ñoäng cuûa taát caû caùc hoïa aâm trong moät nhaïc aâm ta ñöôïc ñoà thò dao ñoäng cuûa nhaïc aâm ñoù + Veà phöông dieän vaät lí, aâm ñöôïc ñaëc tröng baèng taàn soá, cöôøng ñoä (hoaëc möùc cöôøng ñoä aâm) vaø ñoà thò dao ñoäng cuûa aâm * Ñaëc tröng sinh lí cuûa soùng aâm + Ba ñaëc tröng sinh lí cuûa soùng aâm laø: ñoä cao, ñoä to vaø aâm saéc, OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 6 + Ñoä cao cuûa aâm laø ñaëc tröng lieân quan ñeán taàn soá cuûa aâm + Ñoä to cuûa aâm laø ñaëc tröng lieân quan ñeán möùc cöôøng ñoâ aâm L + AÂm saéc laø ñaëc tröng cuûa aâm giuùp ta phaân bieät ñöôïc caùc aâm phaùt ra töø caùc nguoàn khaùc nhau AÂm saéc lieân quan ñeán ñoà thò dao ñoäng aâm AÂm saéc phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø bieân ñoä cuûa caùc hoaï aâm * Giôùi haïn nghe cuûa tai ngöôøi + Do ñaëc ñieåm sinh lí cuûa tai, ñeå aâm thanh gaây ñöôïc caûm giaùc aâm, thì cöôøng ñoä aâm phaûi lôùn hôn moät giaù trò cöïc tieåu naøo goïi laø ngöôõng nghe Ngöôõng nghe thay ñoåi theo taàn soá cuûa aâm + Caûm giaùc aâm nghe “to” hay “nhoû” khoâng nhöõng phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä aâm maø coøn phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aâm + Khi cöôøng ñoä aâm leân tôùi 10W/m 2 öùng vôùi möùc cöôøng ñoä aâm 130dB thì soùng aâm vôùi moïi taàn soá gaây cho tai ta caûm giaùc nhöùc nhoái, ñau ñôùn Giaù trò cöïc ñaïi cuûa cöôøng ñoä aâm maø tai ta coù theå chòu ñöôïc goïi laø ngöôõng ñau Ngöôõng ñau öùng vôùi möùc cöôøng ñoä aâm laø 130dB B CAÙC COÂNG THÖÙC Dao ñoäng ñieàu hoaø Li ñoä (phöông trình dao ñoäng): x = Acos(ωt + ϕ) Vaän toác: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + π ) 2 π so vôùi li ñoä 2 Vaän toác v ñaït cöïc ñaïi vmax = ωA khi vaät ñi qua vò trí caân baèng (x = 0) Vaän toác v = 0 khi vaät ñi qua caùc vò trí bieân (x = ± A) Gia toác: a = v’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x π Gia toác a ngöôïc pha vôùi li ñoä (sôùm pha so vôùi vaän toác) 2 Gia toác a ñaït cöïc ñaïi amax = ω2A khi vaät ôû caùc vò trí bieân (x = ± A) Gia toác a = 0 khi vaät ñi qua vò trí caân baèng (x = 0) 2π Lieân heä taàn soá goùc, chu kì vaø taàn soá: ω = = 2πf T Vaän toác sôùm pha Lieân heä giöõa li ñoä, bieân ñoä vaän toác vaø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa 2 v taïi cuøng moät thôøi ñieåm : A = x +   ω  Trong moät chu kyø vaät dao ñoäng ñieàu hoaø ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 4A Quyõ ñaïo cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù chieàu daøi laø 2A Con laéc loø xo k Phöông trình ñoäng löïc hoïc : x’’ + x = 0 m Phöông trình dao ñoäng: x = Acos(ωt + ϕ) 2 2 2 x v  Vôùi: ω = x +  0  ; cosϕ = o (laáy nghieäm "-" khi vo > 0; A ω  laáy nghieäm "+" khi vo < 0) ; (vôùi xo vaø vo laø li ñoä vaø vaän toác taïi thôøi ñieåm ban ñaàu t = 0) 1 1 Theá naêng: Wt = kx2 = kA2cos2(ω + ϕ) 2 2 1 1 1 Ñoäng naêng: Wñ = mv2 = mω2A2sin2(ω + ϕ) = kA2sin2(ω + ϕ) 2 2 2 Theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa con laéc loø xo bieán thieân ñieàu hoaø vôùi taàn soá T goùc ω’ = 2ω, vôùi taàn soá f’ = 2f vaø vôùi chu kì T’ = 2 1 1 1 1 Cô naêng: W = Wt + Wñ = kx2 + mv2 = kA2 = mω2A2 2 2 2 2 Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo: F = k(l – lo) = k∆l g mg Con laéc loø xo treo thaúng ñöùng: ∆lo = ;ω= ∆l o k k ;A= m 2 0 Chieàu daøi cöïc ñaïi cuûa loø xo: lmax = lo + ∆lo + A Chieàu daøi cöïc tieåu cuûa loø xo: lmin = lo + ∆lo – A Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi: Fmax = k(A + ∆lo) Löïc ñaøn hoài cöïc tieåu: Fmin = 0 neáu A > ∆lo ; Fmin = k(∆lo – A) neáu A < ∆lo Löïc keùo veà: F = - kx OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 7 Vôùi con laéc loø xo naèm ngang thì löïc keùo veà laø löïc ñaøn hoài Vôùi con laéc loø xo treo thaúng ñöùng thì löïc keùo veà laø hôïp löïc cuûa löïc ñaøn hoài vaø troïng löïc taùc duïng leân vaät naëng 1 1 1 + Ñoä cöùng giaûm, taàn soá giaûm Loø xo gheùp noái tieáp: = + k k1 k 2 Loø xo gheùp song song : k = k1 + k2 + Ñoä cöùng taêng, taàn soá taêng Con laéc ñôn Phöông trình dao ñoäng : s = Socos(ωt + ϕ) hay α = αocos(ωt + ϕ) Vôùi s = α.l ; So = αo.l (α vaø αo tính ra rad) l g 1 g Taàn soá goùc, chu kyø vaø taàn soá: ω = ; T = 2π ;f= g l 2π l 1 Ñoäng naêng : Wñ = mv2 2 1 Theá naêng : Wt = = mgl(1 - cosα) = mglα2 2 Theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa con laéc ñôn bieán thieân ñieàu hoaø vôùi taàn soá T goùc ω’ = 2ω, taàn soá f’ = 2f vaø vôùi chu kì T’ = 2 1 2 Cô naêng : W = Wñ + Wt = mgl(1 - cosαo) = mgl α o 2 Gia toác rôi töï do treân maët ñaát, ôû ñoä cao h so vôùi maët ñaát: GM GM g = 2 ; gh = ( R + h) 2 R Chieàu daøi bieán ñoåi theo nhieät ñoä : l = lo(1 +α(t – t0)) Thôøi gian nhanh chaäm cuûa ñoàng hoà quaû laéc trong t giaây : ∆t = t Neáu T’ > T : ñoàng hoà chaïy chaäm ; T’ < T : Chaïy nhanh Toång hôïp dao ñoäng Toång hôïp 2 dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông cuøng taàn soá Neáu : x1 = A1cos(ωt + ϕ1) vaø x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì : x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) vôùi A vaø ϕ ñöôïc xaùc ñònh bôûi A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1) T '−T T' tanϕ = A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 + Khi ϕ2 - ϕ1 = 2kπ (hai dao ñoäng thaønh phaàn cuøng pha): A = A1 + A2 + Khi ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π: A = |A1 - A2| + Neáu ñoä leäch pha baát kyø thì: | A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2 Soùng cô hoïc v Lieân heä giöõa böôùc soùng, vaän toác, chu kyø vaø taàn soá soùng: λ = vT = f Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng dao ñoäng cuøng pha laø λ Khoaûng caùch giöõa hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng dao λ ñoäng ngöôïc pha laø 2 Taïi nguoàn phaùt O phöông trình soùng laø u 0 = acos(ωt + ϕ) thì phöông trình soùng taïi M treân phöông truyeàn soùng laø : x OM uM = acos(ωt + ϕ - 2π ) = acos(ωt + ϕ - 2π ) λ λ Ñoä leäch pha cuûa dao ñoäng giöõa hai ñieåm coù toïa ñoä x 1 vaø x2 treân phöông 2π ( x 2 − x1 ) truyeàn soùng laø: ∆ϕ = λ Neáu taïi A vaø B coù hai nguoàn phaùt ra hai soùng keát hôïp u A = uB = acosωt thì dao ñoäng toång hôïp taïi ñieåm M (AM = d1 ; BM = d2) laø: π ( d 2 − d1 ) π ( d1 + d 2 ) uM = 2acos cos(ωt ) λ λ Taïi M coù cöïc ñaïi khi d2 – d1 = kλ λ Taïi M coù cöïc tieåu khi d2 – d1 = (2k + 1) 2 λ Điều kiện để có giao thoa ổn định: S1S2 = (2k + 1) 2 λ Khoảng vân giao thoa: i = 2 2 S1 S 2 Soá cöïc ñaïi (gôïn soùng) giöõa hai nguoàn S1 vaø S2 laø: λ OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 8 Khoaûng caùch giöõa 2 nuùt hoaëc 2 buïng lieàn keà cuûa soùng döøng laø Khoaûng caùch giöõa nuùt vaø buïng lieàn keà cuûa soùng döøng laø λ 4 λ 2 λ 2 Ñeå coù soùng döøng treân sôïi daây vôùi hai nuùt ôû hai ñaàu (hai ñaàu coá ñònh) thì chieàu daøi cuûa sôïi daây phaûi baèng moät soá nguyeân laàn nöõa böôùc soùng Ñeå coù soùng döøng treân sôïi daây vôùi moät ñaàu laø nuùt moät ñaàu laø buïng (moät ñaàu coá ñònh, moät ñaàu töï do) thì chieàu daøi cuûa sôïi daây phaûi baèng moät soá leû một phần tư böôùc soùng + Cöôøng ñoä aâm taïi ñieåm caùch nguoàn aâm (coù coâng suaát P) moät khoaûng R P laø : I = 4πR 2 + Cöôøng ñoä aâm chuaån : I0 = 10-12W/m2 C BAØI TAÄP TÖÏ LUAÄN π 1 Phöông trình dao ñoäng cuûa moät vaät laø x = 6cos(4πt + ), vôùi x tính 6 baèng cm, t tính baèng s a) Xaùc ñònh bieân ñoä, chu kì, taàn soá, taàn soá goùc vaø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng b) Xaùc ñònh li ñoä, vaän toác vaø gia toác cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t = 0,25s 2 Một vaät dao ñoäng ñieàu hoaø treân quyõ ñaïo daøi 40cm Khi ôû vò trí x = 10cm vaät coù vaän toác 20π 3 cm/s a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät, choïn goác thôøi gian luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu döông b) Tính vaän toác vaø gia toác cöïc ñaïi cuûa vaät 3 Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì T = 0,314s vaø bieân ñoä A = 8cm Tính vaän toác cuûa chaát ñieåm khi noù ñi qua vò trí caân baèng vaø ñi qua vò trí coù li ñoä x = 5cm 4 Moät con laéc loø xo goàm moät quaû naëng khoái löôïng 100g, loø xo coù ñoä cöùng 100N/m, khoái löôïng khoâng ñaùng keå treo thaúng ñöùng Cho con laéc dao ñoäng vôùi bieân ñoä 5cm Laáy g = 10m/s2 vaø π2 = 10 a) Tính chu kyø, taàn soá, naêng löôïng dao ñoäng cuûa con laéc Khoaûng caùch giöõa n nuùt soùng lieân tieáp laø (n – 1) b) Tính löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi, löïc ñaøn hoài cöïc tieåu cuûa loø xo trong quaù trình quaû naëng dao ñoäng 5 Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä A = 5cm vaø taàn soá f = 2Hz a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät, choïn goác thôøi gian laø luùc vaät coù li ñoä cöïc ñaïi b) Vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu döông vaøo nhöõng thôøi ñieåm naøo ? 6 Moät chaát ñieåm dao ñoäng theo phöông trình x = 2,5cos10t (cm) π a) Vaøo thôøi ñieåm naøo thì pha dao ñoäng ñaït giaù trò ? Luùc aáy li ñoä x 3 baèng bao nhieâu ? 1 b) Tính vaän toác trung bình cuûa dao ñoäng trong thôøi gian chu kì keå 8 töø luùc vaät coù li ñoä cöïc tieåu (x = 0) vaø keå töø luùc vaät coù li ñoä cöïc ñaïi (x = A) 7 Moät con laéc loø xo coù ñoä cöùng k = 150N/m vaø coù naêng löôïng dao ñoäng laø W = 0,12J Khi con laéc coù li ñoä laø 2cm thì vaän toác cuûa noù laø 1m/s Tính bieân ñoä vaø chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc 8 Moät con laéc loø xo thaúng ñöùng goàm moät vaät coù khoái löôïng 100g vaø loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù ñoä cöùng 40N/m Keùo vaät naëng theo phöông thaúng ñöùng xuoáng phía döôùi caùch vò trí caân baèng moät ñoaïn 5cm vaø thaû nheï cho vaät dao ñoäng ñieàu hoaø Choïn goác O truøng vôùi vò trí caân baèng; truïc Ox coù phöông thaúng ñöùng, chieàu döông laø chieàu vaät baét ñaàu chuyeån ñoäng; goác thôøi gian laø luùc thaû vaät Laáy g = 10m/s2 a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät b) Tính vaän toác cöïc ñaïi vaø cô naêng dao ñoäng cuûa con laéc 9 Moät con lắc lò xo coù khoái löôïng m = 400g vaø độ cứng k = 40N/m Người ta keùo vật nặng ra khoûi vò trí caân baèng moät ñoaïn 4cm vaø thaû töï do Choïn chieàu döông cuøng chieàu vôùi chieàu keùo, goác thôøi gian luùc thaû vaät a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät naëng b) Vaän toác cöïc ñaïi vaø cô naêng cuûa vaät naëng 10 Moät con laéc loø xo coù khoái löôïng m = 400g vaø ñoä cöùng k = 40N/m Töø vò trí caân baèng duøng buùa goû vaøo vaät naëng ñeå truyeàn cho noù vaän toác OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 9 ban ñaàu baèng 20cm/s Choïn chieàu döông laø chieàu chuyeån ñoäng ban ñaàu cuûa vaät, goác thôøi gian luùc truyeàn vaän toác cho vaät a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät naëng b) Vaän toác ban ñaàu cuûa vaät naëng phaûi baèng bao nhieâu ñeå bieân ñoä dao ñoäng cuûa noù baèng 4cm 11 Moät con laéc loø xo coù khoái löôïng m = 50g, dao ñoäng ñieàu hoøa treân truïc Ox vôùi chu kì T = 0,2s vaø chieàu daøi quyõ ñaïo laø L = 40cm a) Tính ñoä cöùng cuûa loø xo vaø vieát phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc Choïn goác thôøi gian luùc con laéc qua vò trí caân baèng theo chieàu aâm b) Xaùc ñònh ñoä lôùn vaø chieàu cuûa caùc veùc tô vaän toác, gia toác vaø löïc keùo veà taïi thôøi ñieåm t = 0,75T 12 Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm moät vaät naëng coù khoái löôïng m gaén vaøo loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù ñoä cöùng k = 100N/m Choïn truïc toaï ñoä thaúng ñöùng, goác toaï ñoä taïi vò trí caân baèng, chieàu döông töø treân xuoáng Keùo vaät naëng xuoáng veà phía döôùi, caùch vò trí caân baèng 5 2 cm vaø truyeàn cho noù vaän toác 20π 2 cm/s theo chieàu töø treân xuoáng thì vaät naëng dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi taàn soá 2Hz Choïn goác thôøi gian luùc vaät baét ñaàu dao ñoäng Cho g = 10m/s2, π2 = 10 a) Tính khoái löôïng vaø vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät naëng b) Tính vaän toác cuûa vaät luùc noù coù li ñoä x = 5cm vaø vaän toác cöïc ñaïi cuûa vaät 13 Moät quaû caàu khoái löôïng m = 500g ñöôïc treo vaøo moät loø xo thaúng ñöùng coù chieàu daøi töï nhieân lo = 40cm, ñoä cöùng k = 200N/m, khoái löôïng khoâng ñaùng keå Laáy g = 10m/s2 Töø vò trí caân baèng, keùo quaû caàu theo phöông thaúng ñöùng xuoáng phía döôùi caùch vò trí caân baèng 4cm roài buoâng nheï cho dao ñoäng Choïn truïc toaï ñoä thaúng ñöùng, goác taïi vò trí caân baèng, chieàu döông höôùng leân, goác thôøi gian luùc buoâng vaät a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa quaû caàu b) Tính cô naêng vaø vaän toác quaû caàu khi ñi qua vò trí caân baèng c) Tính chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo trong quaù trình quaû caàu dao ñoäng 14 Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo nheï coù ñoä cöùng k vaø moät vaät nhoû coù khoái löôïng m = 100g, ñöôïc treo thaúng ñöùng vaøo moät giaù coá ñònh Taïi vò trí caân baèng O cuûa vaät, loø xo giaõn 2,5cm Keùo vaät doïc theo truïc cuûa loø xo xuoáng döôùi caùch vò trí caân baèng O moät ñoaïn 2cm roài truyeàn cho noù vaän toác 40 3 cm/s theo phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng döôùi Choïn truïc toaï ñoä Ox theo phöông thaúng ñöùng, goác taïi O, chieàu döông höôùng leân treân; goác thôøi gian laø luùc vaät baét ñaàu dao ñoäng Laáy g = 10m/s 2 a) Tính ñoä cöùng cuûa loø xo, vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät, xaùc 2 ñònh vò trí vaø tính vaän toác cuûa vaät luùc theá naêng baèng laàn ñoäng naêng 3 b) Tính theá naêng, ñoäng naêng vaø vaän toác cuûa vaät taïi vò trí coù li ñoä x = 3cm 15 Moät quaû caàu khoái löôïng m = 100g ñöôïc treo vaøo moät loø xo thaúng ñöùng coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù ñoä cöùng k = 25N/m ÔÛ vò trí caân baèng loø xo coù chieàu daøi 34cm Töø vò trí caân baèng, keùo quaû caàu theo phöông thaúng ñöùng xuoáng phía döôùi caùch vò trí caân baèng 5cm roài buoâng nheï cho dao ñoäng Choïn truïc toaï ñoä thaúng ñöùng, goác taïi vò trí caân baèng, chieàu döông höôùng xuoáng, goác thôøi gian luùc buoâng quaû caàu Laáy g = 10m/s2, π2 = 10 Vieát phöông trình dao ñoäng, tính vaän toác cöïc ñaïi cuûa quaû caàu vaø tính chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo trong quaù trình quaû caàu dao ñoäng 16 Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo nheï coù ñoä cöùng k vaø moät vaät nhoû coù khoái löôïng m = 100g, ñöôïc treo thaúng ñöùng vaøo moät giaù coá ñònh Taïi vò trí caân baèng O cuûa vaät, loø xo giaõn 2,5cm Keùo vaät doïc theo truïc cuûa loø xo xuoáng döôùi caùch vò trí caân baèng O moät ñoaïn 2cm roài truyeàn cho noù vaän toác ban ñaàu vo = 69,3cm/s (coi baèng 40 3 cm/s) theo phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng döôùi Choïn truïc toaï ñoä Ox theo phöông thaúng ñöùng, goác taïi O, chieàu döông höôùng xuống, goác thôøi gian laø luùc vaät baét ñaàu dao ñoäng Cho g = 10 m/s2 a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät Tính ñoä lôùn löïc loø xo taùc duïng vaøo vaät khi vaät ôû vò trí cao nhaát Cho g = 10 m/s2 b) Xaùc ñònh vò trí theá naêng baèng ñoäng naêng, tính vaän toác cuûa vaät ôû ñoù 17 Taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng 9,8m/s 2, moät con laéc ñôn dao ñoäng 2π ñieàu hoaø vôùi chu kì s Tính chieàu daøi, taàn soá vaø taàn soá goùc cuûa dao 7 ñoäng cuûa con laéc OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 10 18 Moät con laéc ñôn coù chieàu daøi 120cm dao ñoäng taïi moät nôi coù gia toác rôi töï do 9,8m/s2 Keùo con laéc ra khoûi vò trí caân baèng theo chieàu döông moät goùc α0 = 100 roài thaû nheï Choïn chieàu döông laø chieàu chuyeån ñoäng ban ñaàu cuûa vaät a) Tính chu kì, taàn soá vaø taàn soá goùc cuûa con laéc b) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc c) Tính theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa con laéc khi noù coù li ñoä goùc α = 50 Biết khối lượng của vật năng là 500g 19 ÔÛ cuøng moät nôi treân Traùi Ñaát moät con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 dao ñoäng vôùi chu kyø T1 = 2s, coù chieàu daøi l2 dao ñoäng vôùi chu kyø T2 = 1,5s Tính chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 + l2 vaø con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 – l2 20 Khi con laéc ñôn coù chieàu daøi l1, l2 (l1 > l2) coù chu kyø dao ñoäng töông öùng laø T1, T2 vaø taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng laø g = 10m/s 2 Bieát taïi nôi ñoù, con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 + l2 coù chu kyø dao ñoäng laø 2,7s vaø con laéc ñôn coù chieàu daøi l1- l2 coù chu kyø dao ñoäng laø 0,9s Tính l1, l2 21 Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian vaø ôû cuøng moät nôi treân Traùi Ñaát moät con laéc ñôn thöïc hieän ñöôïc 60 dao ñoäng Taêng chieàu daøi cuûa noù theâm 44cm thì trong cuøng khoaûng thôøi gian ñoù, con laéc thöïc hieän ñöôïc 50 dao ñoäng Tính chieàu daøi vaø chu kyø dao ñoäng ban ñaàu cuûa con laéc 22 Trong moät khoaûng thôøi gian vaø ôû moät nôi treân Traùi Ñaát coù gia toác troïng tröôøng 10m/s2, moät con laéc ñôn thöïc hieän ñöôïc 30 dao ñoäng Taêng chieàu daøi cuûa noù theâm 24cm thì trong cuøng khoaûng thôøi gian ñoù, con laéc thöïc hieän ñöôïc 20 dao ñoäng Tính chieàu daøi vaø chu kyø dao ñoäng ban ñaàu cuûa con laéc 23 Treân maët ñaát nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 10m/s 2 Moät con laéc ñôn dao ñoäng vôùi chu kyø T = 0,5s Tính chieàu daøi cuûa con laéc Neáu ñem con laéc naøy leân ñoä cao 5km thì con laéc dao ñoäng vôùi chu kyø baèng bao nhieâu (laáy ñeán 5 chöû soá thaäp phaân) Bieát baùn kính Traùi Ñaát R = 6400km 24 Moät con laéc ñoàng hoà coù theå coi laø con laéc ñôn Ñoàng hoà chaïy ñuùng ôû möïc ngang maët bieån Khi ñöa ñoàng hoà leân ñænh nuùi cao 4000m thì ñoàng hoà chaïy nhanh hay chaäm vaø nhanh, chaäm bao laâu trong 1 ngaøy ñeâm Bieát baùn kính Traùi Ñaát R = 6400km Coi nhieät ñoä khoâng ñoåi 25 Quaû laéc ñoàng hoà coù theå xem laø moät con laéc ñôn dao ñoäng taïi moät nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 9,8m/s2 ÔÛ nhieät ñoä 15oC ñoàng hoà chaïy ñuùng vaø chu kì dao ñoäng cuûa con laéc laø T = 2s Neáu nhieät ñoä taêng leân ñeán 25oC thì ñoàng hoà chaïy nhanh hay chaïy chaäm hay chaäm bao laâu trong moät ngaøy ñeâm Bieát heä soá nôû daøi cuûa thanh treo con laéc α = 4.105 -1 K 26 Moät con laéc ñôn dao ñoäng vôùi chu kì 2s taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng 9,8m/s2 vaø ôû nhieät ñoä 100C a) Tính ñoä daøi cuûa con laéc b) Tìm chu kì cuûa con laéc ôû cuøng vò trí, nhöng ôû nhieät ñoä 30 0C Bieát heä soá nôû daøi cuûa cuûa daây treo con laéc laø 1,2.10-5K-1 27 Moät vaät nhoû coù khoái löôïng m = 100g thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá goùc ω = 20rad/s Bieát bieân ñoä caùc dao ñoäng thaønh phaàn laø A 1 = 5cm, A2 = 4cm ; ñoä leäch pha cuûa hai dao ñoäng ñoù laø π/3 Tìm bieân ñoä vaø naêng löôïng dao ñoäng cuûa vaät 28 Hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông cuøng taàn soá f = 10Hz, coù bieân ñoä laàn löôït laø 100mm vaø 173mm, dao ñoäng thöù hai treå pha 0,5π so vôùi dao ñoäng thöù nhaát Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng 0,25π Vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp 29 Moät vaät tham gia ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi caùc phöông π trình : x1 = 127cos20πt(mm); x2 = 127cos(20πt – )(mm) Vieát phöông 3 trình dao ñoäng toång hôïp veõ giaõn ñoà veùc tô 30 Cho 2 dao ñoâng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá f = 25Hz, vôùi π 3 caùc bieân ñoä A1 = cm, A2 = 3 cm, caùc pha ban ñaàu ϕ1 = vaø ϕ2 = 2 2 5π Vieát caùc phöông trình dao ñoäng thaønh phaàn vaø dao ñoäng toång hôïp 6 31 Cho 2 dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông cuøng taàn soá: π x1 = 6 3 cos(20πt + ϕ1) cm; x2 = 8 3 cos(20πt + ) cm 2 π Bieát ñoä leäch pha giöõa hai dao ñoäng laø ∆ϕ = Tìm ϕ1 vaø vieát 3 phöông trình dao ñoäng toång hôïp Veõ giaõn ñoà veùc tô OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 11 32 Moät vaät tham gia ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi caùc phöông trình : x1 = 6sin10πt (cm) vaø x2 = 6cos10πt (cm) Vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp 33 Moät vaät tham gia ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi caùc phöông trình : x1 = 3sin(4πt + π/6) (cm) vaø x2 = 3 3 cos(4πt + π/3) (cm) Vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp 34 Dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông coù bieåu π thöùc x = 5 3 cos(6πt + ) (cm) Neáu dao ñoäng thöù nhaát coù bieåu thöùc laø 2 π x1 = 5cos(6πt + ) (cm), thì dao ñoäng thöù hai coù bieåu thöùc nhö theá 3 naøo ? 35 Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với các phương trình dao động là x 1 = 4sin(10t + π 3 )(cm) và x2 = A2sin(10t + π) Biết cơ năng của vật là W = 0,036J Hãy xác định A2 36 Moät soùng cô hoïc ñöôïc truyeàn töø O theo phöông y vôùi vaän toác v = 40cm/s Naêng löôïng soùng cô baûo toaøn khi truyeàn ñi Dao ñoäng taïi ñieåm π O coù daïng : x = 4cos t (cm) Xaùc ñònh chu kì T vaø böôùc soùng λ? Vieát 2 phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm M caùch O moät ñoaïn baèng 4m Nhaän xeùt veà dao ñoäng taïi M so vôùi dao ñoäng taïi O 37 Moät soùng cô hoïc ñöôïc truyeàn töø O theo phöông y vôùi vaän toác v = 60cm/s Naêng löôïng soùng cô baûo toaøn khi truyeàn ñi Dao ñoäng taïi ñieåm O coù daïng : x = 4cos2πt (cm) Xaùc ñònh chu kì T vaø böôùc soùng λ ? Vieát phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm M caùch O moät ñoaïn OM = 2,85m 38 Moät soùng ngang truyeàn treân sôïi daây raát daøi coù phöông trình soùng laø : u = 6cos(4πt – 0,02πx) Trong ñoù u vaø x ñöôïc tính baèng cm vaø t tính baèng giaây Haõy xaùc ñònh : Bieân ñoä, taàn soá, böôùc soùng vaø vaän toác truyeàn soùng 39 Moät sôïi daây ñaøn hoài, maûnh, raát daøi, coù ñaàu O dao ñoäng vôùi taàn soá f thay ñoåi ñöôïc trong khoaûng töø 40Hz ñeán 53Hz, theo phöông vuoâng goùc vôùi sôïi daây Soùng taïo thaønh lan truyeàn treân daây vôùi vaän toác v = 5m/s a) Cho f = 40Hz Tính chu kyø vaø böôùc soùng cuûa soùng treân daây b) Tính taàn soá f ñeå ñieåm M caùch O moät khoaûng baèng 20cm luoân luoân dao ñoäng cuøng pha vôùi O 40 Moät soùng coù taàn soá 500Hz vaø toác ñoä lan truyeàn 350m/s Hoûi hai ñieåm gaàn nhaát treân phöông truyeàn soùng phaûi caùch nhau moät khoaûng bao π nhieâu ñeå giöõa chuùng coù ñoä leäch pha ? 4 41 Treân moät sôïi daây ñaøn hoài coù chieàu daøi 240cm vôùi hai ñaàu coá ñònh coù moät soùng döøng vôùi taàn soá f = 50Hz, ngöôøi ta ñeám ñöôïc coù 6 buïng soùng Tính vaän toác truyeàn soùng treân daây Neáu vaän toác truyeàn soùng v = 40m/s vaø treân daây coù soùng döøng vôùi 12 buïng soùng Tính chu kyø soùng 42 Trong thí nghieäm giao thoa soùng ngöôøi ta taïo ra treân maët nöôùc 2 nguoàn soùng A, B dao ñoäng vôùi phöông trình u A = uB = 5cos10πt (cm) Vaän toác soùng laø 20cm/s Coi bieân ñoä soùng khoâng ñoåi Vieát phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm M caùch A, B laàn löôït 7,2cm vaø 8,2cm 43 Loa cuûa moät maùy thu thanh coù coâng suaát P = 1W a) Tính möùc cöôøng ñoä aâm do loa ñoù taïo ra taïi moät ñieåm caùch maùy 4m b) Ñeå taïi ñieåm aáy maéc cöôøng ño aâm chæ coøn 70dB, phaûi giaûm nhoû coâng suaát cuûa loa bao nhieâu laàn ? 44 Möùc cöôøng ñoä aâm do nguoàn S gaây ra taïi ñieåm M laø L ; cho nguoàn S tieán laïi gaàn M moät khoaûng D thì möùc cöôøng ñoä aâm taêng theâm ñöôïc 7dB a) Tính khoaûng caùch töø S ñeán M bieát D = 62m b) Bieát möùc cöôøng ñoä aâm taïi M laø 73dB Tính coâng suaát cuûa nguoàn D CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM 1 Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là A Tần số dao động B Chu kì dao động C Pha ban đầu D Tần số góc 2 Moät con laéc loø xo goàm loø xo coù ñoä cöùng k, vaät naëng khoái löôïng m Chu kì dao ñoäng cuûa vaät ñöôïc xaùc ñònh bôûi bieåu thöùc: m k 1 m 1 k A T = 2π B T = 2π C D k m 2π k 2π m 3 Bieåu thöùc li ñoä cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø coù daïng x = Acos(ωt + ϕ), vaän toác cuûa vaät coù giaù trò cöïc ñaïi laø A vmax = A ω B vmax = 2Aω C vmax = Aω OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 12 D vmax = Aω π 4 Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông trình x = 4cos(8πt + ), vôùi 6 x tính baèng cm, t tính baèng s Chu kì dao ñoäng cuûa vaät laø A 0,25s B 0,125s C 0,5s D 4s 5 Moät vaät nhoû hình caàu khoái löôïng 400g ñöôïc treo vaøo loø xo nheï coù ñoä cöùng 160N/m Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä 10cm Vaän toác cuûa vaät khi ñi qua vò trí caân baèng laø A 4m/s B 6,28m/s C 0 m/s D 2m/s 6 Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật A Tăng khi độ lớn vận tốc tăng B Không thay đổi C Giảm khi độ lớn vận tốc tăng D Bằng 0 khi vận tốc bằng 0 7 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A Cùng pha với vận tốc B Sớm pha π/2 so với vận tốc C Ngược pha với vận tốc D Trễ pha π/2 so với vận tốc 8 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A Cùng pha với li độ B Sớm pha π/2 so với li độ C Ngược pha với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ 9 Dao động cơ học đổi chiều khi A Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu B Lực tác dụng bằng không C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng đổi chiều 10 Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hoà với tần số ω A ω’ = ω B ω’ = 2ω C ω’ = D ω’ = 4ω 2 11 Pha của dao động được dùng để xác định A Biên độ dao động B Trạng thái dao động C Tần số dao động D Chu kì dao động 12 Bieåu thöùc quan heä giöõa bieân ñoä A, li ñoä x vaø taàn soá goùc ω cuûa chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø ôû thôøi ñieåm t laø v2 x2 A A2 = x2 + 2 B A2 = v2 + 2 ω ω 2 2 2 2 2 2 C A = v + ω x D A = x + ω2v2 13 Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä A, taàn soá goùc ω Choïn goác thôøi gian laø luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu döông Phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laø 2 2 A x = Acos(ωt + π/4) B x = Acosωt C x = Acos(ωt - π/2) D x = Acos(ωt + π/2) 14 Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa doïc theo truïc Ox vôùi bieân ñoä A, taàn soá f Choïn goùc toïa ñoä ôû vò trí caân baèng cuûa vaät, goùc thôøi gian t 0 = 0 laø luùc vaät ôû vò trí x = A Li ñoä cuûa vaät ñöôïc tính theo bieåu thöùc A x = Acos(2πft + 0,5π) B x = Acosn(2πft - 0,5π) C x = Acosπft D x = Acos2πft 15 Trong dao ñoäng ñieàu hoaø, vaän toác töùc thôøi bieán ñoåi π A cuøng pha vôùi li ñộ B leäch pha vôùi li ñoä 2 π C ngöôïc pha vôùi li ñoä D sôùm pha vôùi li ñoä 4 16 Cô naêng cuûa moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø tæ leä thuaän vôùi A bieân ñoä dao ñoäng B li ñoä cuûa dao ñoäng C bình phöông bieân ñoä dao ñoäng D chu kì dao ñoäng π 17 Moät vaät nhoû dao ñoäng ñieàu hoøa theo pt: x = 10cos(4πt + ) (cm) 2 Vôùi t tính baèng giaây Ñoäng naêng cuûa vaät ñoù bieán thieân vôùi chu kì A 0,50s B 1,50s C 0,25s D 1,00s 18 Con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông ngang vôùi bieân ñoä laø A Li ñoä cuûa vaät khi theá naêng baèng ñoäng naêng laø A A A 2 A x = ± B x = ± C x = ± D x = ± 2 4 2 A 2 4 19 Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì T = 3,14s vaø bieân ñoä A = 1m Khi chaát ñieåm ñi qua vò trí caân baèng thì vaän toác cuûa noù baèng A 0,5m/s B 2m/s C 3m/s D 1m/s 20 Moät con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình x = Acosωt vaø coù cô naêng laø W Ñoäng naêng cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t laø A Wñ = Wsin2ωt B Wñ = Wsinωt C Wñ = Wcos2ωt D Wñ = Wcosωt 21 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi: A Li độ có độ lớn cực đại C Li độ bằng không B Gia tốc có độlớn cực đại D Pha cực đại OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 13 22 Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m vaø vaät coù khoái löôïng m = 250g, dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä A = 6cm Choïn goác thôøi gian luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng Quaõng ñöôøng vaät ñi ñöôïc trong 0,1πs ñaàu tieân laø A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm 23 Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng π x = Acos(ωt + ) cm Gốc thời gian đã được chọn lúc nào? 4 A A Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = theo chiều dương 2 B Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = C Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A 2 2 A 2 2 theo chiều dương theo chiều âm A theo chiều âm 2 24 Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào: A Biên độ dao động B Cấu tạo của con lắc C Cách kích thích dao động D Pha ban đầu của con lắc 25 Một vaät dao ñoäng ñieàu hoaø treân quyõ ñaïo daøi 40cm Khi ôû vò trí x = 10cm vaät coù vaän toác 20π 3 cm/s Chu kì dao ñoäng cuûa vaät laø A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s 26 Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå, moät ñaàu coá ñònh vaø moät ñaàu gaén vôùi moät vieân bi nhoû, dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông ngang Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo taùc duïng leân vieân bi luoân höôùng A theo chieàu chuyeån ñoäng cuûa vieân bi B theo chieàu aâm qui öôùc C veà vò trí caân baèng cuûa vieân bi D theo chieàu döông qui öôùc 27 Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå, moät ñaàu coá ñònh vaø moät ñaàu gaén vôùi moät vieân bi nhoû khoái löôïng m Con laéc naøy dao ñoäng ñieàu hoøa coù cô naêng A tæ leä nghòch vôùi khoái löôïng cuûa vieân bi B tæ leä vôùi bình phöông bieân ñoä dao ñoäng C tæ leä vôùi bình phöông chu kì dao ñoäng D tæ leä nghòch vôùi ñoä cöùng k cuûa loø xo D Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 28 Moät con laéc loø xo coù ñoä cöùng laø k treo thaúng ñöùng Đoä giaõn cuûa loø xo ôû vò trí caân baèng laø ∆l Con laéc dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä laø A (A > ∆l) Löïc ñaøn hoài nhoû nhaát cuûa loø xo trong quaù trình dao ñoäng laø A F = k∆l B F = k(A - ∆l) C F = kA D F = 0 29 Con laéc loø xo thaúng ñöùng goàm moät loø xo coù ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi gaén vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù taàn soá goùc 10rad/s, taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 10m/s2 thì taïi vò trí caân baèng ñoä giaõn cuûa loø xo laø A 5cm B 8cm C 10cm D 6cm 30 Trong 10 giaây, vaät dao ñoäng ñieàu hoøa thöïc hieän ñöôïc 40 dao ñoäng Thoâng tin naøo sau ñaây laø sai? A Chu kì dao ñoäng cuûa vaät laø 0,25s B Taàn soá dao ñoäng cuûa vaät laø 4Hz C Chæ sau 10s thì quaù trình dao ñoäng cuûa vaät môùi laëp laïi nhö cuõ D Sau 0,5s, quaõng ñöôøng vaät ñi ñöôïc baèng 8 laàn bieân ñoä 31 Moät con laéc loø xo goàm vaät coù khoái löôïng m vaø loø xo coù ñoä cöùng k, dao ñoäng ñieàu hoøa Neáu taêng ñoä cöùng k leân 2 laàn vaø giaûm khoái löôïng m ñi 8 laàn thì taàn soá dao ñoäng cuûa vaät seõ A taêng 4 laàn B giaûm 2 laàn C taêng 2 laàn D giaûm 4 laàn 32 Con laéc loø xo ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi gaén vaät naëng dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng ôû nôi coù gia toác troïng tröôøng g Khi vaät ôû vò trí caân baèng, ñoä giaõn cuûa loø xo laø ∆l Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñöôïc tính baèng bieåu thöùc 1 k g A T = 2π B T = 2π ∆l m ∆l 1 m C T = 2π D g 2π k 33 Moät con laéc loø xo goàm loø xo coù ñoä cöùng k vaø vaät coù khoái löôïng m dao ñoäng ñieàu hoaø, khi khoái löôïng cuûa vaät laø m = m 1 thì chu kì dao ñoäng laø T1, khi khoái löôïng cuûa vaät laø m = m 2 thì chu kì dao ñoäng laø T 2 Khi khoái löôïng cuûa vaät laø m = m1 + m2 thì chu kì dao ñoäng laø T1T2 1 A B T1 + T2 C T12 + T22 D T1 + T2 T12 + T22 OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 14 34 Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lò xo treo thẳng đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng): ∆l 2π 1 k g A f = 2π B f = C f = 2π D f = g ω 2π ∆l m 35 Taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng 9,8m/s 2, moät con laéc ñôn dao ñoäng 2π ñieàu hoaø vôùi chu kì s Chieàu daøi cuûa con laéc ñôn ñoù laø 7 A 2mm B 2cm C 20cm D 2m 36 Moät con laéc ñôn ñöôïc treo ôû traàn moät thang maùy Khi thang maùy ñöùng yeân con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì T Khi thang maùy ñi leân thaúng ñöùng chaäm daàn ñeàu vôùi gia toác coù ñoä lôùn baèng moät nöûa gia toác troïng tröôøng nôi ñaët thang maùy thì con laéc dññh vôùi chu kì T’ laø T A T’ = 2T B T’ = 0,5T C T’ = T 2 D T’ = 2 37 Taïi moät nôi, chu kì dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa con laéc ñôn tæ leä thuaän vôùi A gia toác troïng tröôøng B caên baäc hai gia toác troïng tröôøng C chieàu daøi con laéc D caên baäc hai chieàu daøi con laéc 38 Chu kì dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa moät con laéc ñôn coù chieàu daøi daây treo l taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g laø 1 l l g 1 g A T = B 2π C 2π D 2π g g l 2π l 39 Moät con laéc ñôn goàm moät hoøn bi nhoû khoái löôïng m, treo vaøo moät sôïi daây khoâng giaõn, khoái löôïng sôïi daây khoâng ñaùng keå Khi con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì 3s thì hoøn bi chuyeån ñoäng treân moät cung troøn daøi 4cm Thôøi gian ñeå hoøn bi ñi ñöôïc 2cm keå töø vò trí caân baèng laø A 0,25s B 0,5s C 0,75s D 1,5s 40 Moät con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì T Ñoäng naêng cuûa con laéc bieán thieân ñieàu hoaø theo thôøi gian vôùi chu kì laø T T A T B C 2T D 2 4 41 Taïi cuøng moät vò trí ñòa lí, hai con laéc ñôn coù chu kì dao ñoäng laàn löôït laøT1 = 2s vaø T2 = 1,5s Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc thöù ba coù chieàu daøi baèng toång chieàu daøi cuûa hai con laéc noùi treân laø A 5,0s B 2,5s C 3,5s D 4,9s 42 Taïi cuøng moät vò trí ñòa lí, hai con laéc ñôn coù chu kì dao ñoäng laàn löôït laøT1 = 2s vaø T2 = 1,5s, chu kì dao ñoäng cuûa con laéc thöù ba coù chieàu daøi baèng hieäu chieàu daøi cuûa hai con laéc noùi treân laø A 1,32s B 1,35s C 2,05s D 2,25s 43 Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn khoâng phuï thuoäc vaøo A khoái löôïng quaû naëng B vó ñoä ñòa lí C gia toác troïng tröôøng D chieàu daøi daây treo 44 Taïi cuøng moät vò trí ñòa lí, neáu chieàu daøi con laéc ñôn taêng 4 laàn thì chu kì dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa noù A giaûm 2 laàn B giaûm 4 laàn C taêng 2 laàn D taêng 4 laàn 45 Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn: 1 l l 1 g g A 2π B C 2π D 2π g g 2π l l 46 Hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông coù caùc phöông trình laàn löôït laø π x1 = 4cos100πt (cm) vaø x2 = 3cos(100πt + ) (cm) Dao ñoäng toång hôïp 2 cuûa hai dao ñoäng ñoù coù bieân ñoä laø A 5cm B 3,5cm C 1cm D 7cm 47 Hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông cuøng taàn soá coù caùc phöông trình π π laø x1 = 3cos(ωt - ) (cm) vaø x2 = 4cos(ωt + ) (cm) Bieân ñoä cuûa dao 4 4 ñoäng toång hôïp hai dao ñoäng treân laø A 5cm B 1cm C 7cm D 12cm 48 Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø với caùc phöông π trình dao ñoäng laøø x1 = 5cos10πt (cm) vaø x2 = 5cos(10πt + ) (cm) 3 Phöông trình dao ñoäng toång hôïp cuûa vaät laø OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 15 π π ) (cm) B x = 5 3 cos(10πt + ) (cm) 6 6 π π C x = 5 3 cos(10πt + ) (cm) D x = 5cos(10πt + ) (cm) 4 2 49 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi π A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1) 2 π C φ2 – φ1 = 2kπ D φ2 – φ1 = 4 50 Hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá, coù caùc phöông π 2π trình laø x1 = Acos(ωt + ) vaø x2 = Acos(ωt ) laø hai dao ñoäng 3 3 π π A cuøng pha B leäch pha C leäch pha D ngöôïc pha 3 2 51 Hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá, coù phöông trình π π laàn löôït laøx1 = 4cos(πt - ) (cm) vaø x2 = 4cos(πt - ) (cm) Dao ñoäng 6 2 toång hôïp cuûa hai dao ñoäng naøy coù bieân ñoä laø A 4 3 cm B 2 7 cm C 2 2 cm D 2 3 cm 52 Khi xaûy ra hieän töôïng coäng höôûng cô thì vaät tieáp tuïc dao ñoäng A vôùi taàn soá baèng taàn soá dao ñoäng rieâng B vôùi taàn soá nhoû hôn taàn soá dao ñoäng rieâng C vôùi taàn soá lôùn hôn taàn soá dao ñoäng rieâng D maø khoâng chòu ngoaïi löïc taùc duïng 53 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi (vôùi k ∈ Z): A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1).0,5π C φ2 – φ1 = 2kπ D φ2 – φ1 = 0,25π 54 Moät vaät coù khoái löôïng m = 100g thöïc hieän dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá, coù caùc phöông trình laàn löôït laø x1 = 5cos(10t + π) (cm) vaø x2 = 10cos(10t - π/3) (cm) Giaù trò cöïc ñaïi cuûa löïc toång hôïp taùc duïng leân vaät laø A x = 5cos(10πt + A 50 3 N B 5 3 N C 0,5 3 N D 5N 55 Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào ? A Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D Hệ số lực cản tác dụng lên vật 56 Khi noùi veà soùng cô hoïc phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai? A Soùng cô laø söï lan truyeàn dao ñoäng cô trong moâi tröôøng vaät chaát B Soùng cô hoïc truyeàn ñöôïc trong taát caû caùc moâi tröôøng raén, loûng, khí vaø chaân khoâng C Soùng aâm truyeàn trong khoâng khí laø soùng doïc D Soùng cô hoïc lan truyeàn treân maët nöôùc laø soùng ngang 57 Moät vaät coù khoái löôïng m = 200g thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá vaø coù caùc phöông trình dao ñoäng laø π x1 = 6cos(15t + ) (cm) vaø x2 = A2cos(15t + π) (cm) Bieát cô naêng dao 3 ñoäng cuûa vaät laø E = 0,06075J Haõy xaùc ñònh A2 A 4cm B 1cm C 6cm D 3cm 58 Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần: A Biên độ dao động giảm dần B Cơ năng dao động giảm dần C Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm D Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh 59 Moät heä dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc tuaàn hoaøn Fn = F0sin10πt thì xaûy ra hieän töôïng coäng höôûng Taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä phaûi laø A 5π Hz B 5 Hz C 10 Hz D 10π Hz 60 Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng ? A Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ B Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F0 nào đó C Tần số của lực cưỡng bức phải bằng tần số riêng của hệ D Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ 61 Nhaän ñònh naøo sau ñaây laø sai khi noùi veà dao ñoäng cô taét daàn A Trong dao ñoäng cô taét daàn, cô naêng giaûm daàn theo thôøi gian B Löïc ma saùt caøng lôùn thì dao ñoäng taét daàn caøng nhanh C Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 16 D Ñoäng naêng giaûm daàn coøn theá naêng thì bieán thieân ñieàu hoøa 62 AÂm saéc laø ñaëc tính sinh lí cuûa aâm A chæ phuï thuoäc vaøo bieân ñoä B chæ phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä aâm C chæ phuï thuoäc vaøo taàn soá D phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø bieân ñoä 63 Chọn câu sai khi nói về dao động cưỡng bức A Là dao động dưới tác dụng của ngoai lực biến thiên tuần hoàn B Là dao động điều hoà C Có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức D Biên độ dao động thay đổi theo thời gian 64 Moät soùng aâm coù taàn soá 200Hz lan truyeàn trong moâi tröôøng nöôùc vôùi vaän toác 1500m/s Böôùc soùng cuûa soùng naøy trong moâi tröôøng nöôùc laø A 75,0m B 7,5m C 3,0m D 30,5m 65 Khi aâm thanh truyeàn töø khoâng khí vaøo nöôùc thì A Böôùc soùng thay ñoåi nhöng taàn soá khoâng ñoåi B Böôùc soùng vaø taàn soá ñeàu thay ñoåi C Böôùc soùng vaø taàn soá khoâng ñoåi D Böôùc soùng khoâng ñoåi nhöng taàn soá thay ñoåi 66 Moät soùng aâm coù taàn soá xaùc ñònh truyeàn trong khoâng khí vaø trong nöôùc vôùi vaän toác laàn löôït laø 330m/s vaø 1452m/s Khi soùng aâm truyeàn töø nöôùc ra khoâng khí thì böôùc soùng cuûa noù seõ A giaûm 4,4 laàn B giaûm 4 laàn C taêng 4,4 laàn D taêng 4 laàn 67 Moät soùng aâm truyeàn trong khoâng khí, trong soá caùc ñaïi löôïng: bieân ñoä soùng, taàn soá soùng, vaän toác truyeàn soùng vaø böôùc soùng; ñaïi löôïng khoâng phuï thuoäc vaøo caùc ñaïi löôïng coøn laïi laø A taàn soá soùng B bieân ñoä soùng C vaän toác truyeàn D böôùc soùng 68 Nguoàn phaùt soùng ñöôïc bieåu dieãn: u = 3cos(20πt) cm Vaän toác truyeàn soùng laø 4m/s Phöông trình dao ñoäng cuûa moät phaàn töû vaät chaát trong moâi tröôøng truyeàn soùng caùch nguoàn 20cm laø π π A u = 3cos(20πt - ) cm B u = 3cos(20πt + ) cm 2 2 C u = 3cos(20πt - π) cm D u = 3cos(20πt) cm 69 Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào: A Hệ số lực cản tác dụng lên vật B Tần số ngoại lực tác dụng lên vật C Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật 70 Trong những dao động tắt dần sau, trường hợp nào tắt dần nhanh có lợi A Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mô B Dao động của đồng hồ quả lắc C Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm D Dao động của con lắc đơn trong phòng thí nghiệm 71 Moät sôïi daây ñaøn hoài 80cm, ñaàu B giöõ coá ñònh, ñaàu A dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi taàn soá 50Hz Treân daây coù moät soùng döøng vôùi 4 buïng soùng, coi A vaø B laø nuùt soùng Vaän toác truyeàn soùng treân daây laø A 10m/s B 5m/s C 20m/s D 40m/s 72 Moät nguoàn phaùt soùng dao ñoäng theo phöông trình u = acos20πt (cm) vôùi t tính baèng giaây Trong khoaûng thôøi gian 2s, soùng naøy truyeàn ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baèng bao nhieâu laàn böôùc soùng ? A 10 B 20 C 30 D 40 73 Moät soùng lan truyeàn vôùi vaän toác 200m/s coù böôùc soùng 4m Taàn soá vaø chu kì cuûa soùng laø A f = 50Hz ; T = 0,02s B f = 0,05Hz ; T = 200s C f = 800Hz ; T = 1,25s D f = 5Hz ; T = 0,2s 74 Moät soùng coù taàn soá 500Hz, coù toác ñoä lan truyeàn 350m/s Hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng phaûi caùch nhau gaàn nhaát moät π khoaûng laø bao nhieâu ñeå giöõa chuùng coù ñoä leäch pha baèng rad ? 3 A 0,116m B 0,476m C 0,233m D 4,285m 75 Hieän töôïng giao thoa soùng xaûy ra khi coù söï gaëp nhau cuûa hai soùng A xuaát phaùt töø hai nguoàn dao ñoäng cuøng bieân ñoä B xuaát phaùt töø hai nguoàn truyeàn ngöôïc chieàu nhau C xuaát phaùt töø hai nguoàn baát kì D xuaát phaùt töø hai nguoàn soùng keát hôïp cuøng phöông 77 Moät daây ñaøn coù chieàu daøi L, hai ñaàu coá ñònh Soùng döøng treân daây coù böôùc soùng daøi nhaát laø A 0,5L B 0,25L C L D 2L 76 Khi coù soùng döøng treân moät sôïi daây ñaøn hoài, khoaûng caùch giöõa hai nuùt soùng lieân tieáp baèng A moät phaàn tö böôùc soùng B hai laàn böôùc soùng OÂn taäp Lyù 12 – Bieân soaïn : Döông Vaên Ñoång – Tröôøng THPT Buøi Thò Xuaân – Bình Thuaän – Trang 17 C moät nöõa böôùc soùng D moät böôùc soùng 78 Khi coù soùng döøng treân moät sôïi daây ñaøn hoài thì khoaûng caùch giöõa hai buïng soùng lieân tieáp baèng A hai laàn böôùc soùng B moät nöûa böôùc soùng C moät phaàn tö böôùc soùng D moät böôùc soùng 79 Trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo, nhöõng ñaïi löôïng naøo chæ phuï thuoäc vaøo söï kích thích ban ñaàu? A Li ñoä vaø gia toác B Chu kyø vaø vaän toác C Vaän toác vaø taàn soá goùc D Bieân ñoä vaø pha ban ñaàu 80 Gaén laàn löôït hai quaû caàu vaøo moät loø xo vaø cho chuùng dao ñoäng Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian, quaû caàu m 1 thöïc hieän ñöôïc 28 dao ñoäng, quaû caàu m2 thöïc hieän ñöôïc 14 dao ñoäng Keát luaän naøo sau ñuùng? A m2 = 2m1 B m2 = 4m1 C m2 = 0,25m1 D m2 = 0,5m1 81 Chu kì dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc ñôn khoâng phuï thuoäc vaøo: A chieàu daøi daây treo con laéc B gia toác troïng tröôøng C bieân ñoä dao ñoäng D nhieät ñoä moâi tröôøng 82 Moät con laéc loø xo coù ñoäng naêng bieán thieân tuaàn hoaøn vôùi chu kì T Thoâng tin naøo sau ñaây laø sai? A Cô naêng cuûa con laéc laø haèng soá T B Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc laø 2 C Theá naêng cuûa con laéc bieán thieân tuaàn hoaøn vôùi chu kì T 4π D Taàn soá goùc cuûa dao ñoäng laø ω = T 83 Trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo, neáu bieân ñoä dao ñoäng cuûa con laéc taêng 4 laàn thì thì cô naêng cuûa con laéc seõ: A taêng 2 laàn B taêng 16 laàn C giaûm 2 laàn D giaûm 16 laàn 84 Moät con laéc goàm vaät m = 0,5kg treo vaøo loø xo coù k = 20N/m, dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä 3cm Taïi vò trí coù li ñoä x = 2cm, vaän toác cuûa con laéc coù ñoä lôùn laø: A 0,12m/s B 0,14m/s C 0,19m/s D 0,0196m/s  ... π ) (cm) B x = cos(10πt + ) (cm) 6 π π C x = cos(10πt + ) (cm) D x = 5cos(10πt + ) (cm) 49 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số: x1 = A1cos (? ?t + φ 1) x2 = A2cos (? ?t... 1cm C 7cm D 12cm 48 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà với phương π trình dao động làø x1 = 5cos10πt (cm) x2 = 5cos(10πt + ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp vật Ôn tập Lý 12 – Biên... x1 = 5cos(10t + ? ?) (cm) vaø x2 = 10cos(10t - π/ 3) (cm) Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật A x = 5cos(10πt + A 50 N B N C 0,5 N D 5N 55 Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào ? A