Đề số 123 Câu1: (2 điểm) Cho các đường: y = - x x 3 3 3 + (P) y = m(x - 3) (T) 1) Tìm m để (T) là tiếp tuyến của (P). 2) Chứng minh rằng họ (T) đi qua một điểm cố định A thuộc (P). 3) Gọi A, B, C là các giao điểm của (P) và (T). Hãy tìm m để OB ⊥ OC (O là gốc toạ độ). Câu2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình: ( ) 012 =+−+ mxx 2) Biết: a.cosx + b.cos2x + c.cos3x = 0 với ∀x. Chứng minh rằng: a = b = c = 0. Câu3: (1,75 điểm) Cho phương trình: (1 - a)tg 2 x - 031 2 =++ a xcos 1) Giải phương trình khi a = 2 1 . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng       π 2 0; . Câu4: (2 điểm) 1) Cho k và n là các số nguyên thoả mãn: 0 ≤ k ≤ n. Chứng minh rằng: ( ) 2 222 n n n kn n kn CC.C ≤ −+ . 2) Gọi (D) là miền được giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y = 1; y = x 2 (x > 0). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi (D) quay xung quanh trục Ox. Câu5: (2,25 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Cho Hypebol (H): 1 49 2 2 =− y x . Gọi (d) là đường thẳng qua O có hệ số góc k, (d') là đường thẳng qua O và vuông góc với (d). 1) Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d') đều cắt (H). 2) Tính theo k diện tích hình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d') và (H). 3) Xác định k để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất. 1 2 3 4 5 6 7 . Đề số 123 Câu1: (2 điểm) Cho các đường: y = - x x 3 3 3 + (P) y = m(x - 3) (T) 1) Tìm m để (T) là tiếp tuyến. điểm) Cho phương trình: (1 - a)tg 2 x - 031 2 =++ a xcos 1) Giải phương trình khi a = 2 1 . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có