Đề số 78 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x 4 + 2mx 2 + m (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) > 0 với ∀x. Với những giá trị của m tìm được ở trên, CMR hàm số: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) + f"'(x) + f (4) (x) > 0 ∀x Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: ( ) 1 2 2 1 − − = + gxcot xsinxcos xgcottgx 2) Hai góc A, B của ∆ABC thoả mãn điều kiện: 1 22 =+ B tg A tg . Chứng minh rằng: 1 24 3 <≤ C tg Câu3: (1,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng (d):      = −= += tz ty tx 3 2 21 và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 1) Tìm toạ độ các điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1 2) Gọi K là điểm đối xứng của I(2; -1; 3) qua đường thẳng (d). Hãy xác định toạ độ điểm K. Câu4: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: ( ) 3 2 1 265 3 1 3 1 2 3 +>−++− xlogxlogxxlog 2) Với a > 1 thì phương trình sau vô nghiệm: 1122 22 −++=++− aaxcosxxsinx Câu5: (2,5 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) có phương trình: y = x 2 - 4x + 5 và hai tiếp tuyến của (P) kẻ tại hai điểm A(1; 2) và B(4; 5) 2) Tính tích phân: I = ( ) ∫ π + 2 0 44 2 dxxcosxsinxcos J = ∫ π 0 dxxsinxcos 3) Viết khai triển Newton của biểu thức (3x - 1) 16 . Từ đó chứng minh rằng: 1616 16 2 16 141 16 150 16 16 2333 =+−+− C CCC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Đề số 78 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x 4 + 2mx 2 + m (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1 . 2). điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng (d):      = −= += tz ty tx 3 2 21 và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 1) Tìm toạ độ