Đề số 30 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 12 − − x x (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) 1 1cos2 42 sin2cos32 2 = −       −−− x x x π 2) Giải bất phương trình: ( ) 06log1log2log 2 4 1 2 1 ≤+−+ xx Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elip (E): 1 14 2 2 =+ y x , M(- 2; 3), N(5; n). Viết phương trình các đường thẳng d 1 , d 2 qua M và tiếp xúc với (E). Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) đi qua N và có một tiếp tuyến song song với d 1 hoặc d 2 2) Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng ϕ (0 0 < ϕ < 90 0 ). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC). 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm I(0; 0; 1), K(3; 0; 0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với với mặt phẳng xOy một góc bằng 30 0 Câu4: (2 điểm) 1) Từ một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? 2) Cho hàm số f(x) = ( ) x bxe x a + + 3 1 . Tìm a và b biết rằng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 f'(0) = -22 và ( ) 5 1 0 = ∫ dxxf Câu5: (1 điểm) Chứng minh rằng: 2 2cos 2 x xxe x −+≥+ ∀x ∈ R 1 2 3 4 5 . Đề số 30 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 12 − − x x (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2) Gọi. tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? 2) Cho hàm số f(x)