Đang tải... (xem toàn văn)
BÁO CÁO MÔN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỀ TÀI XÉT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG SỐ MỤC LỤC 1 Khái niệm 3 2 TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ 6 2 1 Tiêu chuẩn Routh Hurwitz mở rộng 6 2 2 Tiêu chuẩn JURY 7 2 3 Quỹ đạo.
BÁO CÁO MÔN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỀ TÀI: XÉT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG SỐ MỤC LỤC Khái niệm TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ 2.1 Tiêu chuẩn Routh - Hurwitz mở rộng 2.2 Tiêu chuẩn JURY 2.3 Quỹ đạo nghiệm số Chất lượng hệ thống rời rạc 10 3.1 Đáp ứng độ 10 3.2 Độ điều chỉnh 11 3.3 Sai số xác lập 11 TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC VÀ QUAN SÁT ĐƯỢC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ 11 4.1 Tính điều khiển quan sát hệ thống tuyến tính liên tục 11 4.2 Tính điều khiển quan sát hệ thống điều khiển số 12 Khảo sát tính ổn định hệ thống điều khiển số matlab - Simulink 13 Khái niệm Hệ điều khiển số tuyến tính mơ tả phương trình sai phân tuyến tính có dạng tổng qt: a0c ( k + n ) + a1c ( k + n − 1) + + anc ( k ) = b0r ( k + m ) + b1r ( k + m − 1) + + bmr ( k ) (1.1) Về bản, kỹ thuật phân tích đánh giá độ ổn định hệ thống tuyến tính liên tục áp dụng cho hệ thống điều khiển số tuyến tính Để xét hệ thống số ổn định hay khơng, ta phải giải phương trình sai phân Nghiệm tổng qt phương trình sai phân mơ tả hệ thống điều khiển số có dạng: c ( nT ) = c0 ( nT ) + cqd ( nT ) (1.2 ) đó: + c0 ( nT ) nghiệm riêng phương trình sai phân Nghiệm riêng biểu diễn trạng thái xác lập hệ thống, khơng ảnh hưởng đến tính ổn định hệ thống + cqd ( nT ) nghiệm tổng quát phương trình sai phân (phương trình sai phân có vế phải 0) Nghiệm mơ tả đặc tính q trình q độ, ảnh hưởng tới tính ổn định hệ Vì vậy, để xét tính ổn định hệ thống điều khiển số ta cần giải phương trình sai phân nhất: a0c ( k + n ) + a1c ( k + n − 1) + + anc ( k ) = (1.3) Tính chất nghiệm phương trình (1.3) xác định dựa vào nghiệm phương trình đặc tính: a0 Z n + a1Z n−1 + + an = (1.4) Giả thiết phương trình đặc tính có n nghiệm riêng biệt, nghiệm phương trình sai phân có dạng: c0 ( nT ) = C1 z1n + C2 z2n + + Cn znn Ci số xác định từ sơ kiện toán Hệ thống điều khiển số ổn định lim c ( nT ) = n→ (1.5) Điều kiện xác định thơng qua đặc tính nghiệm số phương trình đặc tính Từ phân tích ta rút kết luận hệ thống điều khiển số tuyến tính + Hệ ổn định phương trình đặc tính hệ có nghiệm thực nghiệm phức có mơ đun < + Hệ khơng ổn định phương trình đặc tính hệ có nghiệm thực nghiệm phức có mơ đun > + Hệ biên giới ổn định phương trình đặc tính hệ có nghiệm ảo nghiệm khác nghiệm thực hay phức có môđun