NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 CHUYÊN CHU VĂN AN – LẠNG SƠN ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: 111Equation Chapter Section Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung hình VIỆT nón đóNAM  NHĨM GIÁOquanh VIÊNcủa TOÁN  A 4 a B 3 a D  a C 2 a Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 3: Thể tích V khối trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh tính theo công thức đây? A V   R l V   R 2l B V   R 3l C V  R 2l D Câu 4: Lăng trụ lăng trụ A có đáy tam giác đề cạnh bên vng góc với đáy B Đứng có đáy đa giác C Có đáy tam giác cạnh bên D Có tất cạnh bên Câu 5: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y   x  x  4 B y   x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu 6: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P  a a A a B a C a D a Câu 7: Khối tứ diện thuộc loại khối đa diện đây? A  5;3 B  3;3 C  3;4 D  4;3 a3 a2 diện tích mặt đáy Khi chiều Câu 8: Cho khối chóp tích cao khối chóp https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM 4a A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 a B Câu 9: Cho hàm số hình vẽ y  f  x  C 2a D 4a   3;   có bảng biến thiên xác định đoạn  NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM  Khẳng định sau đúng? A y  2    3;  B y     3;  Câu 10:Tìm tập nghiệm phương trình 1   1 0;   0;  2 A  B   Câu 11:Cho hàm số đúng? y  f  x có C y     3;  log  x  x  3  lim f  x   1   3;  D  0  1   C   x  2 y   D lim f  x    x  2 Mệnh đề A Đường thẳng y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho B Đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho C Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho D Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 12:Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  1;0  B  0;1 C  ;0  D  0;3 ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân A , A B  3a Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: cạnh BC  a , Câu 13:Cho khối lăng trụ đứng a3 A Câu 14:Cho hàm số B a y  f  x Đồ thị hàm số C 6a y  f  x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D 2a hình vẽ bên Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Đồ thị hàm số A y  f  x có điểm cực trị? B.NHÓM  TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 C 0TOÁN D GIÁO VIÊN VIỆT NAM  a Câu 15:Diện tích mặt cầu có bán kính A a B 3a x Câu 16:Tìm đạo hàm hàm số y  a D C 4a 2 x A y   3x  C y  2 x  x   ln x 2 x ln 3x  x y  ln B D y  3x 2 x  2x  2 ln Câu 17:Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a tích a3 a3 3 A B a C 2a D f  x Câu 18:Cho hàm số hình bên y = f  x xác định R có đồ thị hàm số đường cong Mệnh đề sau đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số f  x f  x f  x f  x đồng biến khoảng  2;1 nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng đồng biến khoảng  1;1  0;   1;  Câu 19:Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A 3a TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 C a B 5a Câu 20:Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B A y D 3a x  3x  x  16 C D   P  logb  b b   NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 21:Cho b số thực dương khác Tính A P Câu 22:Cho hàm số bên B P f  x   ax  bx  c  a, b, c  ¡ Số nghiệm phương trình Câu 23:Giá trị nhỏ hàm số y  f  x Đồ thị hàm số f  x  D y  f  x hình vẽ C D x2  x   0; 2 bằng: x 1 đoạn 10 B A  f  x   B A Câu 24:Cho hàm số C P  P  C D 5 có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm điểm sau đây? A x  B x  C x  D x  2 C x  10 D x  x1 Câu 25:Nghiệm phương trình  27 A x  B x  Câu 26:Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  A y  ln x TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM x B y  e D y  C y  log x   x 3log a  2log b Câu 27:Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b  32 Giá trị A 32 C B D Câu 28:Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình nón sinh đoạn AC  quay quan trục AA Diện tích S 2 2 A  a B  a C  a D  a Câu 29:Cho hình chóp S ABC có A , B , C  trung điểm SA , SB , SC Tỷ VS ABC  số VS ABC A B C D x x Câu 30:Nghiệm phương trình  6.2   A x  0; x  B x  1; x  C x  D x  Câu 31:Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SM hợp với đáy góc 60° , với M trung điểm BC a3 a3 a3 a3 A B C 24 D Câu 32:Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Thể tích khối trụ pa pa pa 3 A pa B C 12 D ¢¢¢ Câu 33:Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AB = cm , BC ¢= cm Thể tích khối lăng trụ cho là: 27 ( cm3 ) A 27 ( cm3 ) B Câu 34:Số nghiệm phương trình A B C 27 ( cm3 ) log  x  x   log  x  3  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 27 ( cm3 ) D D Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Câu 35:Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB  2a a3 A a3 C a3 B a3 D m Câu 36:Có số nguyên để phương trình log (2 x  m)  log x  x  x  2m  có hai nghiệm thực phân biệt A  B.NHÓM C TOÁN VIỆT NAM D GIÁO VIÊN  AB  AD  2a, AA  a · , BAD  600 Câu 37:Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có cạnh Gọi M N trung điểm cạnh AD AB Tính thể tích ABDNM a3 A 3a B 5a C 48 a3 D 24 y  x3  mx   4m  3 x  2017 Câu 38:Cho hàm số Tìm giá trị lớn tham số m thực để hàm số cho đồng biến ¡ A m  B m  C m  D m  ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A ,  ABC  góc 600 AC   cạnh AC  2 Biết AC  tạo với mặt phẳng Thể tích khối chóp B ACC A Câu 39:Cho lăng trụ tam giác 16 A B C 16 3 D Câu 40:Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , chân đường cao trùng  SCD  tạo với mặt đáy góc 300 Gọi M với trung điểm H AB , mặt bên trung điểm SC Thể tích khối chóp H BCM a3 A a3 B y  mx   2m  1 x  Câu 41:Cho hàm số điểm cực đại  m0 A B m a3 C a3 D Tìm tất giá trị m để hàm số có  m0 C D m Câu 42:Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn A  1;1 Khi M  m B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C D Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Câu 43:Cho hàm số g  x  f  x y  f  x TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu?  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu  B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu bx  c x  a ( a  a, b, c  ¡ ) có đồ thị hình bên Khẳng định Câu 44:Cho hàm số sau đúng? y y O A a  0, b  0, c  ab  C a  0, b  0, c  ab  x B a  0, b  0, c  ab  D a  0, b  0, c  ab  Câu 45:Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O  O ' , chiều cao 2R bán kính    qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc đáy R Một mặt phẳng 300 Hỏi    cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bao nhiêu? 2R 2R 4R 2R A Câu 46:Cho hàm số B y C D 3 2x 1 x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  Đường thẳng d cắt  C  hai điểm A B Khoảng cách A B A B C 5 D · Câu 47:Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi, BAD  60 , AA  AB  2a Gọi J , I giao điểm đường chéo hình ABCD https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 ADDA ; K , L trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp IJKL 3 a B 3 a A 24 Câu 48:Tìm tất giá trị 3 a C 32 thực tham 3 a D 12 số m để phương x x  2m.6   m  3 x  0NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM có hai nghiệm phân biệt A m  B m  3 C m  trình  D m  Câu 49:Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quý), lãi suất 6% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A 236,6 triệu đồng B 243,5 triệu đồng C 238, triệu đồng D 224, triệu đồng Câu 50:Cho hàm số y  f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f (cos x)  2m  có nghiệm thuộc    0;  khoảng   A  0;1 B  1;1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C  0;1 D  1;1 Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 1.C 11.D 21.D 31.B 41.C 2.B 12.A 22.A 32.D 42.D 3.A 13.B 23.A 33.D 43.A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 15.B 16.A 25.A 26.D 35.A 36.C 45.C 46.D 4.B 14.C 24.A 34.A 44.B 7.B 17.B 27.C 37.B 47.B 8.D 18.C 28.C 38.B 48.D 9.A 19.B 29.C 39.D 49.C 10.B 20.C 30.B 40.C 50.A Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón  A 4 a NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B 3 a 2 Chọn C 2 a Lời giải  D  a C Diện tích xung quanh S = prl = p.a.2a = 2pa Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  Chọn 4 B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải B Từ hình dáng đồ thị ta thấy hàm số có dạng y = ax + bx + c Þ loại A D lim y = +¥ Þ Ta cú xđƠ loi C Vy chn B Cõu 3: Thể tích V khối trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh tính theo cơng thức đây? A V   R l V   R 3l C V   R 2l B V  R 2l D Lời giải Chọn A 2 Thể tích khối trụ V = pR h = pR l Câu 4: Lăng trụ lăng trụ A có đáy tam giác đề cạnh bên vng góc với đáy B Đứng có đáy đa giác C Có đáy tam giác cạnh bên D Có tất cạnh bên Lời giải Chọn B Câu 5: Hàm số có đồ thị hình vẽ? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A y   x  x  4 B y   x  x  C y  x  x   D y  x  3x  Lời giải Chọn D Vì đồ thị có điểm cực trị nên loại B, C Vì lim   nên chọn x D Câu 6: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P  A a a3 a B a C a D a Lời giải Chọn C P a3 a a a  a6 Câu 7: Khối tứ diện thuộc loại khối đa diện đây? A  5;3 B  3;3  3;4 C D  4;3 Lời giải Chọn B a3 a2 diện tích mặt đáy Khi chiều Câu 8: Cho khối chóp tích cao khối chóp 4a A a B C 2a D 4a Lời giải Chọn D Chiều cao khối chóp Câu 9: Cho hàm số hình vẽ y  f  x h 3V  4a S   3;   có bảng biến thiên xác định đoạn  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 f  x   ax  bx  c  a, b, c  ¡ Câu 22:Cho hàm số bên   Đồ thị hàm số y  f  x NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Số nghiệm phương trình f  x   B A hình vẽ  C D Lời giải Chọn Ta có A f  x    f  x   Số nghiệm phương trình y  f  x đường thẳng 4 f  x   y số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị nhận thấy phương trình f  x   có nghiệm x2  x  f  x   0; 2 bằng: x 1 Câu 23:Giá trị nhỏ hàm số đoạn 10 A B C D 5 Lời giải Chọn A Tập xác định Ta có f  x  D  ¡ \  1 x2  x  4  x x 1 x 1 f  x  1 Khi  x  1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM f  x   1 Cho Ta có f  0  ;  x  1  0; 2    x  1     x  3   0; 2  x  1 f  1  ; TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 f  2  10 Min f  x   Vậy  0;2 x   y  f  x Câu 24:Cho hàm số NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm điểm sau đây? A x  B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn A Hàm số đạt cực tiểu điểm điểm x  2 x1 Câu 25:Nghiệm phương trình  27 A x  B x  C x  10 D x  Lời giải Chọn A Ta có: 3x 1  27  x   log 27  x   log 27  Câu 26:Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? A y  ln x x B y  e C y  log x  D y  x Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số qua điểm https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc O  0;0  A  1;1 Trang 16 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 3log a  2log b Câu 27:Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b  32 Giá trị A 32 C B D Lời giải Chọn C Ta có: 3 3log 32  NAM   log 2VIỆT a  log b  log a  log b  log 2a b  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN  Câu 28:Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình nón sinh đoạn AC  quay quan trục AA Diện tích S 2 2 A  a B  a C  a D  a Lời giải Chọn C Quay AC  quanh cạnh AA ta hình nón có bán kính đáy R  AC   a chiều cao h  AA '  a  l  h2  R   a 2  a2  a Vậy S   Rl   a.a   a Câu 29:Cho hình chóp S ABC có A , B , C  trung điểm SA , SB , SC Tỷ VS ABC  số VS ABC A B C D Lời giải Chọn C VS ABC  SA SB SC  1 1    V SA SB SC 2 S ABC Ta có x x Câu 30:Nghiệm phương trình  6.2   A x  0; x  B x  1; x  C x  D x  Lời giải Chọn B x Đặt t  , t  x t     t  6t       x  1; x  t  2x   Phương trình Câu 31:Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SM hợp với đáy góc 60° , với M trung điểm BC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM a3 A Chọn a3 B TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 a3 C 24 Lời giải a3 D B  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  ìï ( SAB ) ^ ( ABC ) ïï ï ( SAC ) ^ ( ABC ) Þ SA ^ ( ABC ) í ïï ï ( SAB ) Ç ( SAC ) = SA Ta có: ùợ Ã Ã ị ( SM ; ( ABC ) ) = SMA = 60° Tam giác ABC cạnh a , M trung điểm BC Þ AM = a a 3a = 3= Þ SA = AM tan 60° 2 1 a 3a a3 VS ABC = SD ABC SA = = 3 Câu 32:Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Thể tích khối trụ pa pa pa 3 A pa B C 12 D Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình vng cạnh a Þ h = 2r = a Þ r= a 2 ỉa pa ữ V = pr h = p.ỗ a = ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ ¢¢¢ Câu 33:Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng cân B Biết AB = cm , BC ¢= cm Thể tích khối lăng trụ cho là: 27 cm3 ) ( A 27 cm3 ) ( B C 27 ( cm3 ) 27 cm3 ) ( D Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  Tam giác ABC vng cân B Þ AB = BC = = CC ¢= BC ¢2 - BC VABC A¢B ¢C ¢ = ( 2) - 32 = 1 27 AB.BC.CC ¢= 3.3.3 = ( cm3 ) 2 Câu 34:Số nghiệm phương trình A B log  x  x   log  x  3  C D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương với: log  x  x   log  x     log  x  x   log  x    x  x  x  x   x2  x      x  3 Kết hợp với điều kiện suy phương trình có nghiệm x 1 Câu 35:Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB  2a a3 A a3 C a3 B a3 D Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 S  S ABC A B NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM C  a2  AB AC.sin 60  2 Tam giác SAB vuông A : SA  SB  AB  a a3 VS ABC  SA.S ABC  m Câu 36:Có số nguyên để phương log (2 x  m)  log x  x  x  2m  có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải trình Chọn C x  m0  m   x  g ( x )  Điều kiện: Phương trình cho tương đương với: log  x  m    x  2m  x  log x  log  x  2m    x  2m   log x  x  f (4 x  2m)  f ( x ) Xét hàm số f (t )  f (t )  log t  t khoảng (0; )   t  (0; )  t ln hàm số f (t ) đồng biến khoảng (0; ) 2 Khi x  2m  x  x  x  2m Đồ thị hàm số h( x)  x  x parabol có đỉnh I (2; 4) Phương trình x  x  2m có hai nghiệm phân biệt 4  2m   2  m  Kết hợp với điều kiện m  ta 2  m  Vì m  ¢  m  1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 37:Cho hình hộp TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 đứng ABCD ABC D có cạnh a ¼ , BAD  60 Gọi M N trung điểm cạnh AD AB Tính thể tích ABDNM a3 3a 5a a3 A B C 48 D 24 AB  AD  2a, AA   Lời giải NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM  Chọn B · Xét tam giác ABD có AB  AD  2a, BAD  60  ABD BD  AB  2a Kẻ BE  MN E DF  MN F Dễ thấy, tứ giác BDFE hình chữ nhật 3a V1  S DDF BD  + Thể tích khối lăng trụ BBE.DDF a3 V2  S DMF DD  16 + Thể tích khối chóp D.DMF a3 V3  S AMN AA  + Thể tích khối chóp A AMN + Thể tích khối BDDBMN V4  V1  2V2  + Thể tích khối lăng trụ ABD AB D 5a V5  S ABD AA  3a 3a V  V5  V4  V3  Vậy thể tích khối ABDNM y  x3  mx   4m  3 x  2017 Câu 38:Cho hàm số Tìm giá trị lớn tham số m thực để hàm số cho đồng biến ¡ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM A m  TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B m  C m  D m  Lời giải Chọn B TXĐ: D  ¡ Ta có: y  x  2mx   4m    NHÓM GIÁO yVIÊN   0, xTOÁN ¡ Hàm số đồng biến ¡ khi VIỆT NAM  a       m  m     m  Giá trị m lớn ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A ,  ABC  góc 600 AC   cạnh AC  2 Biết AC  tạo với mặt phẳng Thể tích khối chóp B ACC A Câu 39:Cho lăng trụ tam giác 16 A B C 16 3 D Lời giải Chọn D  ABC   C ' H chiều Gọi H hình chiếu vng góc C  mặt phẳng cao lăng trụ · AH  60  Góc AC ' mặt phẳng  ABC  C Xét tam giác AHC  vng H có: C H  AC .sin 60  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 2 Trang 22 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Diện tích tam giác ABC Thể tích lăng trụ TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 S ABC  AB AC  VABC ABC  S ABC C H  1 VB ABC   C H S ABC  V ABC ABC  3 Mặt khác, ta có:  Vậy NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM VB ACCA  V ABC ABC   VB ABC 2 16  V ABC ABC    3  Câu 40:Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , chân đường cao trùng  SCD  tạo với mặt đáy góc 300 Gọi M với trung điểm H AB , mặt bên trung điểm SC Thể tích khối chóp H BCM a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Chọn C VM HBC MC 1    VM HBC  VS HBC  VS ABCD SC 2 Ta có VS HBC Gọi K trung điểm CD Khi Ta có SH  HK tan 300  2a 1 a3 2a  VH BCM  VM HBC   2a   3 y  mx   2m  1 x  Câu 41:Cho hàm số điểm cực đại  m0 A ·  30 · SCD  ,  ABCD    SKH B m Tìm tất giá trị m để hàm số có  m0 C D m Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C x  y  4mx3   2m  1 x  x  2mx  2m  1 ; y     2mx  2m  Ta có * m  ta có y   x  Vậy hàm số đạt cực đại x  m   m0  2m   * m  để hàm số có điểm cực đại   NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM   m0 Vậy hàm số có điểm cực đại Câu 42:Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn  1;1 Khi M  m B A C D Lời giải Chọn D Ta có 0  1;1 Vậy M  y  1  3, m  y  1   4x y   Khi M  m    Câu 43:Cho hàm số g  x  f  x y  f  x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu? y O x B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Ta có: TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 x   x  0.5  g ' x  f  x ' f  x ; g ' x   x   x   x  Ta có bảng biến thiên  Vậy hàm số NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM g  x  f  x  có điểm cực đại, điểm cực tiểu bx  c x  a ( a  a, b, c  ¡ ) có đồ thị hình bên Khẳng định Câu 44:Cho hàm số sau đúng? y y O x A a  0, b  0, c  ab  C a  0, b  0, c  ab  B a  0, b  0, c  ab  D a  0, b  0, c  ab  Lời giải Chọn B Vì hàm số y bx  c x  a nghịch biến tập xác định nên ab  c   c  ab  Mặc khác tiệm cận đứng x  a nằm bên phải trục tung nên a  Câu 45:Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O  O ' , chiều cao 2R bán kính    qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc đáy R Một mặt phẳng 300 Hỏi    cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bao nhiêu? 2R 2R 4R 2R A B C D 3 Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 C O' D M  NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM  B K H O A    đường Gọi M trung điểm OO ' Gọi A, B giao điểm mặt phẳng tròn  O AB  AB   MHO  H hình chiếu O Trong mặt phẳng phẳng   MHO  kẻ OK  MH ,  K  MH  góc OO ' mặt · góc OMK  30 Xét tam giác vuông MHO ta có HO  OM tan 300  R.tan 300  R Xét tam giác vuông AHO ta có AH  OA2  OH  R  Do H trung điểm AB nên Câu 46:Cho hàm số y R2 R  3 2R AB  2x 1 x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  Đường thẳng d cắt  C  hai điểm A B Khoảng cách A B A B C Lời giải 5 D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm  x    x  3  x  1  C 2x 1  2x  d x  (do x  1 khơng nghiệm phương trình) x   x  3x     x    2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1   B   ;  4 C A ;1      Đường thẳng d cắt hai điểm  2 5   AB        4  1    Khoảng cách A B · Câu 47:Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi, BAD  60 , AA  AB  2a  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  Gọi J , I giao điểm đường chéo hình ABCD ADDA ; K , L trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp IJKL 3 a A 24 3 a B 3 a C 32 Lời giải 3 a D 12 Chọn B  LK  BD  LK //AC , AC  BD   LK   BDDB    LKJ    BDD B     LK  BB BB  ABCD      Ta có  theo  1 giao tuyến JM (với M  LK  BD ) ABD nên BD  2a a BG  Ta có BM  a BD  Trên cạnh BB lấy điểm G cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 27 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DG.MJ  DB  BG MB  BB  BJ  DB.MB  DB.BB  DB.BJ  BG.MB  BG.BB  BG.BJ    uuur uuur a a  DG.MJ  2a   2a.a   2a    DG  JM 2 Từ  1  2 suy DG   LKJ   2 Gọi H  DG  JM Tứ giác BMHG nội tiếp nên 3a 2a DM DB DM DB a  TOÁN VIỆT 2NAM  6 DH DG  DM DB NHÓM  DH  GIÁO VIÊN  DG 17 DB  BG 2 a a      2  LKJ  A I trung điểm DA nên Đường thẳng DI cắt d  I ,  LKJ    1 3a d  D,  LKJ    DH  2 17 JML vuông M nên JM  JL2  ML2  AK  2 KL AO  AA2  AK   (2a )  a 4  a 3   a 17 Thể tích khối chóp IJKL 1 1 a 17 3a 3a V  S LKJ d  I ,  LKJ    JM KL.d  I ,  LKJ    a  3 2 17 Câu 48:Tìm tất giá  2m.6   m  3  x x A m  trị thực tham số m để phương trình x có hai nghiệm phân biệt B m  3 C m  Lời giải D m  Chọn D 2x x 2 2    2m     m    3   Phương trình cho tương đương với   x 2    t,  t  0 t  2m.t  m   Đặt   Phương trình cho trở thành     Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình hai nghiệm dương phân biệt 3        S    2m   m  P  m2       có Câu 49:Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quý), lãi suất 6% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 28 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A 236,6 triệu đồng B 243,5 triệu đồng C 238, triệu đồng D 224, triệu đồng Lời giải Chọn C   NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT  NAM T1  108    Số tiền người nhận sau tháng là:   100    T2   T1  108  1    238, 100   Số tiền người nhận sau năm là: triệu đồng Câu 50:Cho hàm số y  f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f (cos x)  2m  có nghiệm thuộc    0;  khoảng   A  0;1 B  1;1  0;1 C Lời giải D  1;1 Chọn A Đặt cos x  t , t   0;1    0;   Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   phương trình f (t )  2m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Dựa vào đồ thị suy 1  2m     m  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 29 ... xung quanh 5? ?? a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A 3a TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 C a B 5a Câu 20: Tìm... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C  0;1 D  1;1 Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 1.C 11.D 21. D 31.B 41.C 2.B 12.A 22.A 32.D 42.D 3.A 13.B 23.A 33.D 43.A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 BẢNG ĐÁP ÁN 5. D 6.C 15. B 16.A 25. A... nón có diện tích xung quanh 5? ?? a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 3a C a Lời giải B 5a D 3a Chọn B Ta có S xq   rl   a.l  5? ?? a  l  5a Câu 20: Tìm số đường tiệm cận