1 Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU Chương 3: KỸ THUẬT SẮP XẾP 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 3 1. Khái quát về sắp xếp 2. Các phương pháp sắp xếp (Sắp xếp trên dãy)  Sắp xếp bằng phương pháp chọn trực tiếp (Selection)  Sắp xếp bằng phương pháp chèn trực tiếp (Insertion)  Sắp xếp bằng phương pháp đổi chỗ trực tiếp (Exchange)  Sắp xếp bằng phương pháp trộn (Merge) 3. Các phương pháp sắp xếp (Sắp xếp trên tập tin)  Sắp xếp tập tin bằng phương pháp trộn  Sắp xếp tập tin theo chỉ mục BÀI TẬP 3 1. Khái quát về sắp xếp Sắp xếp là thao tác cần thiết thường được thực hiện trong quá trình lưu trữ và quản lý dữ liệu. Thứ tự dữ liệu có thể tăng hay giảm, tăng hay giảm thuật toán sắp xếp là tương tự. Hai nhóm giải thuật sắp xếp  Các giải thuật sắp xếp thứ tự nội (sx thứ tự trên mảng)  Các giải thuật sắp xếp thứ tự ngoại (sx thứ tự trên tập tin) Xem như mỗi phần tử dữ liệu được xem xét có một thành phần khóa (Key) để nhận diện có kiểu dữ liệu T, các thành phần còn lại là thông tin (Info), như vậy mỗi phần tử có cấu trúc như sau: typedef struct DataElement { T Key; InfoData Info; } DataType; Để đơn giản, quan tâm thành phần dữ liệu chỉ là khóa nhận diện 4 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. Sắp xếp bằng phương pháp chọn trực tiếp (Selection Sort)  Dãy a có N phần tử chưa có thứ tự. Chọn phần tử nhỏ nhất của dãy này đưa lên đầu dãy.  Sau lần chọn thứ nhất, còn lại N-1 phần tử chưa có thứ tự. Tiếp tục thực hiện, sau N-1 lần lựa chọn và đưa phần tử nhỏ nhất lên trên  dãy a có thứ tự tăng dần.  Để tìm phần tử nhỏ nhất của dãy dựa vào cách tìm kiếm duyệt dãy tuần tự. 5 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. (tt) Selection Sort: Thuật toán B1: i=1 B2: Tìm phần tử nhỏ nhất a[min] trong dãy từ a[i] đến a[n] B3: Hoán vị a[min] với a[i] B4: Nếu i<n thì i=i+1. lặp lại B2 Ngược lại: Dừng 6 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. (tt) Straight Selection Sort: Cài đặt thuật toán void SelectionSort(int a[], int n) { int i,j,min; for(i=0; i<n-1;i++) { min=i; for(j=i+1;j<n;j++) if(a[j]<a[min]) min=j; hoanvi(a[min],a[i]) } } 7 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. (tt) Straight Selection Sort: Cài đặt thuật toán void hoanvi(int &a, int &b) { int temp; temp=a; a=b; b=temp; } 8 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. (tt) Chọn trực tiếp (Straight Selection Sort) Phân tích thuật toán:  Trong mọi trường hợp  Số phép so sánh S = (N-1) + (N-2) +… + 1 = ½N(N-1)  Số phép hoán vị H = N-1  Trong trường hợp tốt nhất  Số phép gán G min = 2 x (N-1)  Trong trường hợp xấu nhất  Số phép gán G max = 2 x [(N-1) + (N-2) +… + 1]  Trong trường hợp trung bình  Số phép gán G avg = (G min +G max )/2 9 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.2. Sắp xếp bằng phương pháp chèn trực tiếp (Insertion Sort) a. thuật toán: Giả sử ta có dãy a1,a2,…,a n trong đó i phần tử đầu tiên a1,a2, …,a i-1 đã có thứ tự. Ý tưởng của giải thuật là tìm cách chèn phần tử a i vào vị trí thích hợp của đoạn đã sắp xếp để có dãy a1,a2,…,a i có thứ tự. Cho dãy a1,a2,…, a n . Ta có thể xem như đã có đoạn gồm một phần tử a1 đã sắp xếp. Sau đó ta thêm a2 vào đoạn a1, sẽ có đoạn a1,a2 sắp xếp. Tương tự thêm a3 vào a1, a2… tiếp tục cho đến khi thêm a n vào a1,a2,…,a n-1. Các bước tiến hành như sau: 10 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) B1: i=2; //giả sử a[1] đã được sắp B2: x=a[i] Tìm vị trí pos thích hợp trong đoạn a[1] đến a[i-1] để chèn a[i] vào B3: Dời chổ các phần tử từ a[pos] đến a[i-1] sang phải một vị trí để dành chổ cho a[i] B4: a[pos]=x; //có đoạn a[1],…,a[i] đã được sắp B5: i=i+1 Nếu i<=n. lặp lại B2 Ngược lại: dừng [...]... i=i+1; Nếu i . TRÚC DỮ LIỆU Chương 3: KỸ THUẬT SẮP XẾP 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 3 1. Khái quát về sắp xếp 2. Các phương pháp sắp xếp (Sắp xếp trên dãy)  Sắp xếp bằng phương. pháp sắp xếp (Sắp xếp trên tập tin)  Sắp xếp tập tin bằng phương pháp trộn  Sắp xếp tập tin theo chỉ mục BÀI TẬP 3 1. Khái quát về sắp xếp Sắp xếp là