Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm hiểu về các phép lọc số, khảo sát và xây dựng thử nghiệm các ứng dụng của phép lọc trên miền tần số với xử lý ảnh màu
TRƯNG ĐI HC BCH KHOA H NI VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN V TRUYỀN THÔNG BO CO BI TẬP LỚN Môn học: Xử lý ảnh ĐỀ TÀI: Tìm hiểu về các phép lọc số, khảo sát và xây dựng thử nghiệm các ứng dụng của phép lọc trên miền tần số với xử lý ảnh màu. Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Thị Hoàng Lan Sinh viên thực hiện: Nguyễn Khánh Hưng 20081279 TTM-K53 Nguyễn Lê Hoài Nam 20081819 TTM-K53 Phan Văn Trường 20082846 TTM-K53 H Ni 4/2012 2 n.khanhhung@gmail.com LI GIỚI THIỆU 4 I. KHÁI QUÁT VỀ ẢNH, ẢNH SỐ 5 II. TÌM HIỂU VỀ CÁC PHÉP LC SỐ 7 1. Khái quát về phép lọc ảnh 7 2. Các bộ lọc số 7 2.1. Định nghĩa và mô hình 7 2.2. Phân loại bộ lọc 8 2.3. Các bộ lọc thông dụng 9 2.3.1. Bộ lọc trung bình 9 2.3.2. Lọc thông thấp 10 2.3.3. Lọc đồng hình (Homomorphic Filtering) 11 III. KHẢO SÁT VÀ XÂY DỰNG THỬ NGHIỆM CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉP LC TRÊN MIỀN TẦN SỐ. 12 1. Cơ sở lý thuyết 12 1.1. Hạn chế của xử lý ảnh trên miền không gian 12 1.2. Phép biến đổi Fourier và miền tần số 13 1.3. Phép biến đổi Fourier rời rạc - DFT 14 1.4. Biến đổi Fast Fourier (FFT) 25 2. Ứng dụng của phép lọc trên miền tần số 31 2.1. Làm trơn ảnh 32 2.1.1. Lọc tần số thấp Ideal 32 2.1.2. Lọc tần số thấp Butterworth 34 2.1.3. Lọc tần số thấp Gauss 35 3 n.khanhhung@gmail.com 2.2. Làm sắc ảnh 35 2.2.1. Lọc tần số cao Ideal 36 2.2.2. Lọc tần số cao Butterworth 36 2.2.3. Bộ lọc tần số cao Gauss 37 3. Xây dựng thử nghiệm các ứng dụng của phép lọc trên miền tần số 37 3.1. Giao diện 37 3.2. Cài đặt 38 3.3. Chức năng và sử dụng 39 3.4. Thử nghiệm ứng dụng 40 IV. KẾT LUẬN 45 PHÂN CHIA CÔNG VIỆC 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 4 n.khanhhung@gmail.com LI GIỚI THIỆU Xử lý ảnh là một lĩnh vực mang tính khoa học và công nghệ. Nó là một ngành khoa học mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác nhưng tốc độ phát triển của nó rất nhanh, kích thích các trung tâm nghiên cứu, ứng dụng, đặc biệt là máy tính chuyên dụng riêng cho nó. Xử lý ảnh là một quá trình liên tục. Đầu tiên là thu nhận ảnh từ camera, vệ tinh hay các bộ cảm ứng,…Tiếp theo tín hiệu lấy vào sẽ được số hóa thành tín hiệu số và chuyển qua giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại. Việc xử lý ảnh chính là tăng cường ảnh, tức là làm cho ảnh trở nên đẹp hơn, tốt hơn và rõ hơn. Có nhiều phương pháp cải thiện chất lượng ảnh nhưng ở đây chúng tôi chủ yếu tập trung nghiên cứu về các phương pháp lọc ảnh. Tuy đã cố gắng hết sức nhưng bài viết chắc chắn không thể tránh khỏi những sai sót. Vì vậy rất mong cô góp ý bổ sung giúp chúng tôi hoàn thiện đề tài. Nhóm sinh viên: Nguyễn Khánh Hưng Nguyễn Lê Hoi Nam Phan Văn Trường 5 n.khanhhung@gmail.com I. KHÁI QUÁT VỀ ẢNH, ẢNH SỐ Ảnh có thể được hiểu là thông tin (về đường nét, hình khối, màu sắc…) của vật thể hay quang cảnh được chiếu sáng mà con người cảm nhận và quan sát được bằng mắt và hệ thống thần kinh thị giác Đối tượng chính của xử lý ảnh chính là ảnh chụp tự nhiên. Quá trình xử lý ảnh được hiểu là xử lý nội dung thông qua dữ liệu ảnh, qua đó nâng cao chất lượng ảnh hiển thị hay đạt được một yêu cầu cảm quan nào đó. Ảnh thông thường được hiểu là dữ liệu trên một mặt phẳng ảnh, ta còn gọi là ảnh đơn (Image), hay ảnh tĩnh. Ngoài ảnh đơn, ta còn gặp dạng chuỗi các ảnh được chụp liên tiếp nhau thông qua mối quan hệ về thời gian, ảnh đó gọi là chuỗi ảnh, (hay ảnh động, phim). Ở đây ta chỉ quan tâm đến đối tượng là ảnh đơn. Ảnh đơn biểu diễn dữ liệu ảnh thông qua (các) hàm độ chói của các biến tọa độ trong mặt phẳng ảnh: I(x,y) Đối với ảnh đơn màu, hay ảnh đa mức xám, dữ liệu ảnh được biểu diễn dưới dạng một hàm độ chói I(x,y). Với các giá trị I(x,y), x, y là các số thực, và ta có 0 ≤ I(x,y) ≤ L MAX . Với ảnh màu, dữ liệu ảnh được biểu diễn thông qua 3 hàm độ chói của 3 màu cơ bản R (đỏ), G (xanh lá), B (xanh lam): I R (x,y), I G (x,y) , I B (x,y). Ảnh số là một dạng biểu diễn, lưu trữ và thể hiện ảnh tĩnh. Ảnh số thực chất là ảnh chụp (mặt phẳng ảnh gồm vô số điểm với vô số các giá trị màu khác nhau) thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hóa về không gian) và lượng tử hóa (rời rạc hóa về mặt giá trị dữ liệu). Ảnh số được biểu diễn dưới dạng một ma trận điểm ảnh I[m,n] (m ϵ [0 M], n ϵ [0 N]) , mỗi phần tử của ma trận đó gọi là một điểm ảnh – pixel. Trong đó giá trị của mỗi điểm ảnh lại phụ thuộc vào từng loại ảnh: Ảnh nhị phân: một điểm ảnh chỉ nhận 2 mức giá trị nên cần 1 bit lưu trữ. Ảnh đa mức xám: giá trị điểm ảnh được chia thành 256 mức [0 255] nên ta cần 8 bits/pixel. Với ảnh màu: tùy thuộc vào số lượng màu, chất lượng màu mà ta cần 8, 16, 24 bits/pixel. Với hệ màu cơ bản RGB ta cần 3*8 = 24 bits/pixel. Đến đây việc xử lý ảnh trở thành việc xử lý các phần tử của ma trận điểm ảnh. 6 n.khanhhung@gmail.com Một bức ảnh số được biểu diễn bởi một ma trận điểm ảnh I[m,n], trong đó một điểm ảnh được đặc trưng bởi tọa độ [m, n] và giá trị màu I. Như vậy, các phép xử lý ảnh có thể tác động vào tọa độ của các điểm ảnh, làm thay đổi vị trí của các điểm ảnh, hình khối trong ảnh, ta gọi đó là các phép xử lý về hình học. Bên cạnh tác động vào tọa độ của các điểm ảnh, các phép xử lý ảnh cũng có tác động đến giá trị màu I của các điểm ảnh, ta gọi đó là các phép xử lý về nội dung. Nhìn chung các phép xử lý hình học không làm thay đổi nội dung của ảnh và được ứng dụng phổ biến trong quá trình hiển thị hình ảnh. Các phép xử lý về nội dung tác động làm thay đổi các thành phần về mặt giá trị màu của điểm ảnh, từ đó mang lại những hiệu quả về cảm nhận khác nhau. Các phép xử lý về nội dung được biêu diễn thông qua mô hình như sau: X[m, n] là ma trận điểm ảnh ban đầu, sau quá trình xử lý dữ liệu F, ta nhận được ma trận điểm ảnh Y[m, n]. Tùy thuộc vào F mà ta có ma trận kết quả Y[m, n] khác nhau. Việc xử lý ảnh màu cũng như xử lý ảnh đa mức xám. Với ảnh màu chúng ta xử riêng 3 màu cơ bản R (đỏ), G (xanh lá), B (xanh lam): I R (x,y), I G (x,y) , I B (x,y). Xử lý dữ liệu ảnh (F) X[m,n] Y[m,n] 7 n.khanhhung@gmail.com II. TÌM HIỂU VỀ CC PHÉP LC SỐ 1. Khái quát về phép lọc ảnh Phép lọc ảnh được sử dụng nhiều trong xử lý ảnh, được dùng trong giảm nhiễu, làm nét ảnh, cũng như trong phát hiện cạnh, biên ảnh. Các phép lọc ảnh chủ yếu được sử dụng để ngăn chặn các tần số cao trong hình ảnh, như làm mịn ảnh hay tần số thấp như phát hiện cạnh trong hình ảnh. Các bộ lọc có thể chia làm 2 loại theo phép toán : lọc tuyến tính và lọc phi tuyến. Phép lọc tuyến tính là các phép lọc có bản chất là lọc tần số như lọc trung bình, lọc thông thấp, lọc thông cao, lọc đạo hàm. Ngược lại các phép lọc phi tuyến bao gồm lọc trung vị, lọc đồng hình, lọc với k láng giềng gần nhất, lọc hạng r …. Các phép lọc ảnh đều sử dụng cách xử lý cục bộ, tức là điểm ảnh đầu ra chỉ chịu ảnh hưởng của 1 số điểm ảnh lân cận theo kĩ thuật mặt nạ. Người ta cũng sử dụng phép nhân chập rời rạc để thực hiện bộ lọc. Lọc không gian thông thường được thực hiện để khử nhiễu hoặc thực hiện một số kiểu nâng cao ảnh. 2. Các bộ lọc số 2.1. Định nghĩa và mô hình Một hình ảnh có thể được lọc trong miền tần số hoặc trong miền không gian. Trong kĩ thuật lọc miền không gian ta sử dụng một mặt nạ, tổ hợp điểm ảnh từ ảnh hưởng của các điểm lân cận. Trong miền không gian ta sẽ dùng phép nhân chập tín hiệu ảnh đầu vào với bộ lọc số : Y(m, n) = H(k, l) * X(m, n) Với K * L << M * L Ma trận lọc H: Hình 1: Ma trận lọc 3* 3 8 n.khanhhung@gmail.com Ma trận bộ lọc còn được gọi là ma trận hạt nhân. Các ma trận hạt nhân có thể có nhiều kích thước tùy ý, phổ biến nhất là ma trận 3*3 (hình 1), ngoài ra trong các trường hợp cụ thể có thể sử dụng các bộ lọc 5*5 hay 7*7. Bộ lọc trong miền không gian với ma trận hạt nhân khá trực quan và dễ thực hiện. Nó phù hợp với cảm quan của chúng ta. Tuy nhiên cũng chính vì khá đơn giản nên nó không có được sự tinh tế. Mặt nạ thường có các giá trị dương và đối xứng, nhưng không nhất thiết phải như vậy. Nó có thể được chọn theo một phương pháp nào đó mà không thể trực quan và một trong các phương pháp đó là lọc trên miền tần số . Phương pháp lọc trên miền tần số đơn giản là thực hiện các phép biến đổi ảnh trên miền tần số. Các tín hiệu đầu vào, đầu ra của ảnh, các bộ lọc đều được biến về miền tần số. Y(u, v) = X(u, v) * H(u, v) Với Y(u, v) = DFT(Y(m, n)); X(u, v) * H(u, v) = DFT (X(m,n ) * H(k,l)) Bộ lọc trên miền tần số có 2 loại là bộ lọc thông thấp và thông cao. Bộ lọc thông thấp thường được sử dụng để làm mờ ảnh, giảm nhiễu, bộ lọc thông cao thì được sử dụng để làm sắc nét cạnh, biên làm cho ảnh rõ nét hơn. Thực ra bản chất của phép lọc số đều sử dụng lọc tần số, chỉ là thực hiện trên miền không gian hay miền tần số mà thôi. 2.2. Phân loại bộ lọc Gồm có 2 loại: - Bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR) 9 n.khanhhung@gmail.com - Bộ lọc đáp ứng xung vô hạn (IIR) 2.3. Các bộ lọc thông dụng 2.3.1. Bộ lọc trung bình Các bộ lọc trung bình thường được sử dụng để giảm nhiễu trong một hình ảnh. Tuy nhiên, nó giải quyết được vấn đề tốt hơn. Nguyên lý: Mỗi điểm ảnh được thay thế bằng trung bình trọng số của các điểm lân cận: Với a(k, l) = 1/N w , trong số N w là số điểm trong cửa sổ. Giá trị mới của điểm ảnh được thay bằng trung bình cộng các điểm rơi vào cửa sổ W Nếu điểm ảnh được thay thế bằng trung bình cộng của điểm đó với trung bình cộng của 4 điểm lân cận kề, ta có: 10 n.khanhhung@gmail.com Hình 2:Ma trận đầu vo Trên hình 2, giá trị pixel trung tâm không đại diện cho các điểm xung quanh nó, vì vậy ta sẽ thay thế bằng giá trị trung bình của các điểm lân cận: Điểm lân cận: 124, 126, 127, 125, 123, 119, 115, 120, 150 Giá trị trung bình: = 125 Như vậy giá trị 150 sẽ được thay thế bởi giá trị trung bình 125. Ở đây sử dụng cửa sổ 3 x 3. Nếu dùng cửa sổ lớn hơn sẽ tạo ảnh có độ mịn hơn. 2.3.2. Lọc thông thấp Lọc thông thấp thường được sử dụng để làm trơn nhiễu. Với kỹ thuật lọc trên miền không gian người ta hay dùng một số mặt nạ lọc có dạng sau: Ta dễ dàng nhận thấy khi b = 1, H b chính là mặt nạ lọc H t1 (lọc trung bình). Để hiểu rõ hơn bản chất khử nhiễu cộng của bộ lọc này, ta viết lại phương trình thu nhận ảnh dưới dạng: [...]... VÀ XÂY DỰNG THỬ NGHIỆM CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉP LỌC TRÊN MIỀN TẦN SỐ 1 Cơ sở lý thuyết Hạn chế của xử lý ảnh trên miền không gian 1.1 Phần trên chúng ta đã nêu những ứng dụng của phương pháp lọc trên miền không gian Biện pháp xử lý ảnh trên miền không gian là khá trực quan .Trên miền không gian, độ xám tại một pixel trong ảnh mới bằng một biểu thức tuyến tính giữa độ xám của các pixel kế cận trong ảnh. .. v) Ảnh đã lọc = ℑ−1 [ 𝐺 ( 𝑢, 𝑣 )] (2.2) Có hai kiểu lọc cơ bản là lọc tần số thấp, và lọc tần số cao Lọc tần số thấp nghĩa là làm suy giảm các tần số cao trong khi đó giữ lại các thành phần có tần số thấp Ngược lại, lọc tần số cao lại giữ lại các tần số cao và làm yếu đi các tần số thấp 2.1 Làm trơn ảnh Các tần số thấp trong biến đổi Fourier đóng góp lớn cho mức xám tại những vùng trơn của ảnh Do đó... so với chi phí của phương pháp xử lý ảnh bằng khai triển Fourier hai chiều 2 Ứng dụng của phép lọc trên miền tần số Trong mục này, ta sẽ áp dụng những cơ sở lý thuyết đã lập được ở các mục trên vào bài toán xử lý ảnh cụ thể Ứng dụng cụ thể mà ta xét ở đây là tăng cường ảnh Đó là việc làm cho ảnh trở lên tốt hơn, đẹp hơn, hay rõ hơn .Với một ảnh nhòe, ta luôn muốn làm cho nó rõ hơn Khi đó, tã sẽ lọc. .. khi 𝐷0 càng nhỏ thì hàm lọc 𝐻 làm giảm đi các tần số cao mạnh hơn, và ngược lại Khi 𝐷 ( 𝑢, 𝑣 ) = 𝐷0 thì cường độ tại đây sẽ giảm còn 0.607 so với ban đầu (Hình 10) 2.2 Làm sắc ảnh Do các cạnh hay các biên trên vật thể được thể hiện qua các thành phần tần số cao nên ta sử dụng kiểu lọc tần số cao để làm sắc ảnh Do lọc tần số cao là trái ngược với lọc tần số thấp nên hàm lọc tần số cao có thẻ được tình... cách chọn hàm lọc Do đó, đối với bài toán xử lý ảnh cụ thể, hàm lọc phải được xác định một cách tường minh Đó chính là nguyên nhân ra đời nhiều phương pháp chọn hàm lọc mà ta sẽ nêu dưới đây Trước hết, ta nhắc lại quy trình xử lý ảnh trên miền tần số: Lọc sóng trên miền tần số gồm các bước: 1 Nhân ảnh f với (−1) 𝑥+𝑦 để tịnh tiến gốc tọa độ của biến đổi vào giữa ảnh 2 Tính F(u, v) từ ảnh nhận được ở... làm trơn ảnh ta phải làm mờ đi các đường biên, tức là phải giảm đi các tần số cao Vì vậy ta phải sử dụng kiểu lọc tần số thấp Có 3 loại lọc tần số thấp hay được dùng là Ideal, Butterworth, và Gauss 2.1.1 Lọc tần số thấp Ideal Đây là cách lọc đơn giản nhất, ta chỉ cần bỏ đi các thành phần tần số trong biến đổi Fourier mà khoảng cách tới tâm lớn hơn một 𝐷0 xác định Ta gọi đây là lọc Ideal tấn số thấp... 𝑣 ) 𝑥𝑎 ( 5 .Tìm ̃, là phần thực của biến đổi DFT ngược của G 𝑔 6 .Ảnh kết quả 𝑔( 𝑥, 𝑦) = (−1) 𝑥+𝑦 ̃ ( 𝑥, 𝑦) 𝑔 Quy trình xử lý ảnh màu như sau: Hình 6: Quá trình xử lý ảnh màu trên miền tần số 1.4 Biến đổi Fast Fourier (FFT) Trên tinh thần đánh giá độ phức tạp của thuật toán, chúng tôi chỉ nêu ý tưởng và phân tích chi phí của thuật toán chứ không đi sâu vào chi tiết của nó Để thấy ý tưởng của FFT, ta... theo cách tính của lọc trung bình ta có: Như vậy nhiễu cộng trong ảnh đã giảm đi Nw lần 2.3.3 Lọc đồng hình (Homomorphic Filtering) Kỹ thuật lọc này hiệu quả với ảnh có nhiễu nhân Thực tế, ảnh quan sát được gồm ảnh gốc nhân với một hệ số nhiễu Gọi X*(m, n) là ảnh thu được, X(m, n) là ảnh gốc và η(m, n) là nhiễu, như vậy: X(m, n) = X*(m,n) * η(m, n) Lọc đồng hình thực hiện lấy logarit của ảnh quan sát. .. thuần quan sát, phân tích ảnh bằng thị giác thì ta không dễ gì cảm nhận được các đại lượng này Thay vì thao tác trực tiếp trên độ xám của các pixel (trường độ xám), ta sẽ thao tác, xử lý trên các đối tượng mới này 1.2 Phép biến đổi Fourier và miền tần số Biến đổi Fourrier cho một tín hiệu có thể hình dung như sau: Phép biển đổi Fourier đi từ miền không gian (liên tục hay rời rạc) tới miền tần số luôn... Trong đó 𝐻 𝑙𝑝 (𝑢, 𝑣) là lọc tần số thấp Phần này ta cũng sẽ nói đến ba loại lọc tần số cao : Ideal, Butterworth, và Gauss 35 n.khanhhung@gmail.com 2.2.1 Lọc tần số cao Ideal Hàm lọc tần số cáo Ideal (Ideal Hightpass Filter, hay IHPF) được định nghĩa như sau 𝐻(𝑢, 𝑣) = { 0 1 𝑛ế𝑢𝐷(𝑢, 𝑣) ≤ 𝐷0 𝑛ế𝑢𝐷(𝑢, 𝑣) > 𝐷0 (2.10) Hình 11: Hàm lọc IHPF 2.2.2 Lọc tần số cao Butterworth Hàm lọc tần số cao Butterworth (Butterworth . Môn học: Xử lý ảnh ĐỀ TÀI: Tìm hiểu về các phép lọc số, khảo sát và xây dựng thử nghiệm các ứng dụng của phép lọc trên miền tần số với xử lý ảnh màu. Giáo. III. KHẢO SÁT VÀ XÂY DỰNG THỬ NGHIỆM CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉP LC TRÊN MIỀN TẦN SỐ. 12 1. Cơ sở lý thuyết 12 1.1. Hạn chế của xử lý ảnh trên miền không gian